DETERMINATION D'UNE STRUCTURE DE TAUX ZERO-COUPON ISSUE DES TAUX DE SWAPS POUR LE 31 MARS 2020
PARIS, LE 1 AVRIL 2020
Comité de Normalisation Obligataire/The French Bond Association
Association régie par la loi du 1er juillet 1901 8 rue du Mail 75002 Paris
http://www.cnofrance.org
CNO / FBA 3 Détermination d’une structure de taux zéro-coupon issue des taux de swaps pour le 31 mars 2020
Suite à la demande fin 2006 de l’Association Française des Trésoriers d’Entreprise, le CNO publie une courbe de taux de swaps zéro-coupon en euros, sur des échéances de 1 à 60 ans. Cette publication offre aux entreprises soumises aux normes IFRS une courbe standard permettant d’homogénéiser le calcul de la valeur de marché des instruments financiers. Le tableau ci-dessous affiche le calcul de la courbe zéro coupon du 31 mars 2020.
Généralité sur la méthode de calcul des taux zéro-coupon par le CNO : une version détaillée de cette méthode de calcul est disponible à l’adresse suivante : cnofrance.org, onglet «Indices», rubrique
«Structure des taux zéro-coupon CNO».
La structure des taux zéro-coupon calculée par le CNO est celle associée à la structure des taux de swaps et futures qui a été collectée par le CNO.
Pour le calcul de la courbe zéro-coupon associée à un mois donné, le CNO utilise les taux de clôture du dernier jour ouvré de ce mois. Cette courbe historique est fournie par valeurs ponctuelles pour des maturités exprimées en années civiles entre un à soixante ans. Les valeurs intermédiaires peuvent être obtenues par itération.
Les taux de swaps sont considérés comme les taux coupon au pair exacts associés aux taux zéro- coupon calculés. Les taux coupon au pair sont basés sur les taux collectés par le CNO auprès de Bloomberg sur les échéances 1 à 30 ans, 35, 40, 50 et 60 ans.
Les valeurs annuelles manquantes de la structure des taux de swap sont déterminées par le CNO par interpolation cubique (i.e. fonction et dérivée du premier ordre continues) à partir des valeurs connues encadrantes.
Les taux zéro-coupon sont calculés par une procédure récurrente de pas annuel appliqué à la courbe ainsi calculée.
Determination of a zero-coupon yield curve extracted from swap rates of March 31st, 2020
Following a request from the « Association Française des Trésoriers d'Entreprise » in the late 2006, the FBA publishes a swap zero-coupon yield curve in euros with 1 to 60 years maturities. Companies reporting under IFRS can therefore use this term structure to standardize the valuation of their financial instruments on a market price basis. The table hereafter presents the zero coupon yield curve as of March 31st, 2020.
More information about the calculation of zero coupon bonds by the FBA is available on the website cnofrance.org, under tab « Indices », section « Method for calculating a CNO zero-coupon yield curve
».
The zero-coupon yield curve computed by the FBA is related to the swap and future yield curve gathered by the FBA from Bloomberg.
So as to calculate the zero-coupon yield curve for a specific month, the FBA uses the last working day's closing rate of this given month. This historical yield curve is provided by spot values for calendar years maturities comprised between 1 and 60 years. Intermediate values can be obtained by iteration.
The swap rates represent the coupon rates at par associated with the zero-coupon yield curve. The coupon rates at par are based on data gathered by the FBA from Bloomberg for the following maturities: 1 to 30 years, 35, 40, 50 and 60 years.
Missing annual values of the swap rate yield curve are computed by the FBA using a spline interpolation (continuous function and first order derivative) from the existing values in the interval.
The zero-coupon yield curves are computed by iteration on an annual basis applied to this curve.
CNO / FBA 5 Détermination d’une structure de taux zéro-coupon issue des taux de swaps pour le 31 mars 2020
Maturité (années)
Taux ZC (actuar.) CNO
Coefficient d'actualisation
1 -0,322 1,003230
2 -0,324 1,006515
3 -0,308 1,009299
4 -0,277 1,011164
5 -0,238 1,012000
6 -0,196 1,011866
7 -0,153 1,010809
8 -0,110 1,008881
9 -0,067 1,006083
10 -0,024 1,002420
11 0,019 0,997895
12 0,061 0,992756
13 0,099 0,987201
14 0,133 0,981605
15 0,161 0,976122
16 0,185 0,970900
17 0,202 0,966260
18 0,214 0,962195
19 0,222 0,958662
20 0,227 0,955578
21 0,228 0,953234
22 0,227 0,951311
23 0,224 0,949864
24 0,219 0,948949
25 0,212 0,948375
26 0,205 0,948171
27 0,197 0,948365
28 0,188 0,948709
29 0,180 0,949204
30 0,172 0,949850
31 0,164 0,950596
32 0,156 0,951437
33 0,148 0,952353
34 0,141 0,953322
35 0,134 0,954320
36 0,127 0,955285
37 0,121 0,956214
38 0,115 0,957182
39 0,109 0,958270
40 0,103 0,959569
41 0,097 0,961106
42 0,090 0,962838
43 0,083 0,964757
44 0,077 0,966854
45 0,070 0,969118
46 0,063 0,971538
47 0,056 0,974102
48 0,049 0,976795
49 0,042 0,979603
50 0,035 0,982509
51 0,028 0,985805
52 0,020 0,989688
53 0,011 0,993993
54 0,003 0,998537
55 -0,006 1,003124
56 -0,013 1,007543
57 -0,020 1,011566
58 -0,026 1,014952
59 -0,029 1,017441
60 -0,031 1,018761
CNO / FBA 7
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