Desription.
Le fichier espace.tex(packages requis : pstricks,pstricks-add,pst-text) regroupe un ensemble de macros per- met t ant de t racer des cônes, des cylindres et des sphères en perpect ive cavalière.
Compt e t enu de l’incompat ibilit é depstricks avec pdfLATEX, la chaîne LATEX −→ dvi −→ps −→pdf est à recom- mander.
Dans la plupart des exemples, la grille est t racée pour facilit er la compréhension, mais cet t e grille n’est pas t racée par les macros.
Important : t out es les macros t raçant des ellipses ont une version ét oilée qui ne t race pas la part ie point illée de l’ellipse.
La maro Cotation.
Il s’agit d’une macro permet t ant de t racer une flèche de cot at ion, parallèle à une ligne donnée et sit uée à une dist ance paramét rable de cet t e ligne. De plus, un t ext e peut êt re ajout é le long de cet t e flèche. On peut également t racer des t rait s de rappel de cot at ion et choisir leurs style.
La commande ét oilée place le t ext esur la flèche.
La synt axe est la suivant e :
\Cotation[#1][#2](#3,#4)(#5,#6){#7}{#8}[#9] où :
• #1est le style des t rait s de rappel (opt ionnel). P ar défaut : pet it s point illés fins ;
• #2est le style du t rait de la flèche de cot at ion. P ar défaut :linewidth=1pt
• (#3,#4)sont les coordonnnées du début de la ligne à côt er ;
• (#5,#6)sont les coordonnnées de la fin de la ligne à côt er ;
• #7est la dist ance1 (posit ive ou négat ive) de décalage ent re la ligne et la flèche de cot at ion ;
• #8est le t ext e à afficher ;
• #9est le décalage ent re la flèche de cot at ion et le t ext e. P ar défaut :0.7ex Voici un exemple :
\psline(-2,-3)(-1,1)
\Cotation(-2,-3)(-1,1){0.5}{test 1}
\psline(-2,3)(0,2)
\Cotation[linestyle=none](-2,3)(0,2){-0.5}{test 2}[0ex]
\psline(0,0)(2,2)
\Cotation*(0,0)(2,2){0.5}{test 3}
\psline(2,0)(0,-2)
\Cotation[linestyle=solid,linewidth=0.2pt][linewidth=3pt](2,0)(0,-2){1.2}{test 4}[-2.5ex]
test 1
t est 2
test3
st te 4
On const at e que le t ext e est placé dans lesens de parcourt de la ligne à côt er.
Ainsi\Cotation(x1,y1)(x2,y2){d}{texte}et \Cotation(x2,y2)(x1,y1){d}{texte}ne donneront pas les mêmes choses, les t ext es seront dans 2 sens différent s.
1. inutile et sans effet dans le cas de la commande étoilée
Trace un cône en perspect ive cavalière avec raccordement correct des générat rices sur l’ellipse représent ant la base. Le cône peut avoir la point e « en haut » ou « en bas ». On doit spécifier le rayon de la base, le coefficient d’aplat issement de l’ellipse (sous la forme d’un coefficient qui mult iplie le rayon), ainsi que la haut eur du cône. L’épaisseur du t rait est paramét rable.
La synt axe est la suivant e (il exist e une version ét oilée qui ne t race pas les point illés de l’ellipse) :
\TraceCone[epaisseur du trait]{rayon base}{coeff d’aplatissement}{hauteur}
L’épaisseur du t rait est paramét rable par le 1erparamèt re opt ionnel qui vaut 1ptpar défaut . La haut eur est un nombre signé : si elle est négat ive, le cône a la point e « en bas ».
Voici 2 exemples :
\TraceCone{2}{0.5}{3}
Cet t e macro t race les axes remarquables d’un cône (axe passant par les cent res des bases, et diamèt res des bases).
La synt axe est la suivant e :
\AxesFigure[style 1][style 2][style 3][taille angle droit]{R}{k}{H}
style 1(opt ionnel) est le style du t rait de l’axe vert ical. P ar défaut [linewidth=0.7pt,linestyle=dashed style 2(opt ionnel) est le style du t rait du diamèt re de la base. P ar défaut linewidth=0.5pt,linestyle=dashed style 3(opt ionnel) est le style du t rait du codage de l’angle droit . P ar défaut linewidth=0.5pt.
Taille angle droit(opt ionnel). P ar défaut 0.2.
R,ket Hsont les caract érist iques du cône (rayon de la base, coefficient d’aplat issement , haut eur).
Exemple (la grille n’est pas t racée) :
\TraceCone{2}{0.25}{5}
\AxesFigure{2}{0.25}{5}
La maro SetionCone
Cet t e macro t race la sect ion d’un cône.
La synt axe est la suivant e (il exist e une version ét oilée qui ne t race pas les point illés de l’ellipse) :
\SectionCone[ep trait]{R}{k}{H}{z}
Le 1erparamèt re opt ionnel est l’épaisseur du t rait , et vaut 1ptpar défaut .
R,ket Hsont les caract érist iques du cône (rayon de la base, coefficient d’aplat issement , haut eur).
zest l’ordonnée de la sect ion.
Exemple :
\TraceCone{2}{0.25}{5}
\SectionCone{2}{0.25}{5}{2}
Ces macros sont les mêmes que celles pour le cône avec les mêmes argument s, auxquels il faut rajout er l’ordonnéez de la sect ion.
Synt axes (pour \AxesSectionCone, il exist e une version ét oilée qui ne t race pas les point illés de l’ellipse) :
\AxesSectionCone[style 2][style 3][taille angle droit]{R}{k}{H}{z}
\NomSectionCone[style pt centre]{R}{k}{H}{z}{pt1}{pt2}{pt3}
Voici un exemple plus complet que les précédent s :
\TraceCone{3}{0.3}{5}
\AxesFigure{3}{0.3}{5}
\NomPoints{3}{0.3}{5}{A}{O}{B}{S}
\SectionCone{3}{0.3}{5}{2}
\AxesSectionCone{3}{0.3}{5}{2}
\NomSectionCone[dotsize=2.5pt]{3}{0.3}{5}{2}
{$A_1$}{$O_1$}{$B_1$}
\Cotation*(0,5)(3,0){1}{13 cm}
\Cotation*(0,5)(1.8,2){0.5}{7 cm}
\Cotation[linestyle=none](0,0)(3,0){-1.3}{5 cm}
A O
B S
b
A1
O1
B1
b
P our les macros t racçant des ellipses, il exist e des versions ét oilées qui ne t racent pas les point illés de l’ellipse.
Les synt axes sont les suivant es, et ressemblent à celles vues pour le cône :
\TraceSphere[style trait sphere][style trait équateur]{R}{aplatissement équateur}
\AxesSphere[style 1][style 2][style 3][taille angle droit]{Rayon}{aplatissement}
\SectionSphere[style trait section]{rayon sphere}{aplatissement section}{ordonnée section}
\NomSectionSphere[style point centre]{R}{k}{z}{pt1}{pt2}{pt3}
P ar défaut , le style de t rait du t racé de la sphère vaut linewidth=1ptpar défaut , et celui de l’équat eur ou de la sect ion vaut linewidth=0.7pt.
Exemple :
\TraceSphere{3}{0.2}
\AxesSphere{3}{0.2}
\NomSectionSphere{3}{0.2}{0}{A}{O}{B}% equateur
\psdot[dotsize=3pt](0,3)\rput[rb](-0.1,3.1){P}% le pôle
\SectionSphere{3}{0.2}{1.5}%section
\AxesSectionSphere{3}{0.15}{1.5}
\NomSectionSphere{3}{0.15}{1.5}{M}{$O_1$}{N}
\SectionSphere[linewidth=2pt]{3}{0.15}{-2}
A O
B
b
P b
M
O1
N
b
P our finir, la macro\Calottet race une calot t e sphérique.
La synt axe est la suivant e :
\Calotte[H ou B][style de trait]{R}{k}{z}
où :
• Le 1er paramèt re est Hou Bselon qu’on souhait e la part ie supérieure ou inférieure de la sphère après une coupe par un plan. P ar défaut , vaut B;
• Le style de t rait est opt ionnel et vaut linewidth=1ptpar défaut ;
• Rest le rayon de la sphères
• kest l’aplat issement de l’ellipse représent ant la sect ion par un plan ;
• zest la côt e de la sect ion
\Calotte{3}{0.2}{2} \Calotte[H]{3}{0.2}{-1.5}
