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Gradients de température dans les parois des bâtiments

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Digeste de la construction au Canada, 1964-09

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Gradients de température dans les parois des bâtiments

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Digeste de la Construction au Canada

Division des recherches en construction, Conseil national de

recherches Canada

CBD 36F

Gradients de température dans les

parois des bâtiments

Publié à l'origine en septembre 1964 J. K. Latta et G. K. Garden

Veuillez noter

Cette publication fait partie d'une série qui a cessé de paraître et qui est archivée en tant que référence historique. Pour savoir si l'information contenue est toujours applicable aux pratiques de construction actuelles, les lecteurs doivent prendre conseil auprès d'experts techniques et juridiques.

La température qui règne en n'importe quel point d'un mur soumis à des températures intérieures et extérieures données doit être connue si l'on veut concevoir des parois de bâtiment ne donnant lieu à aucun problème. L'architecte qui sait calculer le gradient thermique peut prévoir l'amplitude des mouvements dus aux changements des températures extérieures, prédire l'emplacement des plans de condensation et de gel dans le mur et déterminer le type de construction qui conviendrait. Le gradient de température ne donne pas à l'architecte tous les renseignements dont il a besoin pour choisir et assembler les éléments de construction mais c'est un premier pas dans la bonne direction. Le but du présent Digeste est de montrer comment le gradient thermique peut être déterminé, de souligner pourquoi cette détermination est importante et d'indiquer comment elle peut être employée par les architectes.

Le rôle des parois d'un bâtiment est de maintenir, avec l'aide de systèmes de chauffage et de ventilation, une atmosphère intérieure plus ou moins uniforme quelles que soient les conditions climatiques à l'extérieur. L'effet premier et le plus évident d'une différence de température entre l'intérieur et l'extérieur est que la chaleur se déplace vers le côté où il fait le moins chaud. Il faut donc avoir recours à un système de chauffage ou de refroidissement pour contrebalancer la perte ou le gain de chaleur afin que la température intérieure reste constante. La détermination du bilan thermique au travers d'un mur fait normalement partie des calculs mécaniques qui précèdent la construction de n'importe quel bâtiment, aussi ne sera-t-elle pas prise en considération dans le présent Digeste. On s'occupera plutôt des effets tout aussi importants quoique moins évidents du différentiel de température qui doit être pris en considération par l'architecte.

L'effet de gauchissement d'une bande bimétallique comme celle utilisée dans un thermostat est bien connu mais l'effet semblable qui pourrait être produit par un matériau homogène dont les surfaces opposées seraient exposées à différentes températures n'est pas très connu. Un grave gauchissement peut se produire dans un élément assujetti à un différentiel de température parce que le côté chaud gagne du volume par rapport au côté froid. Étant donné que la surface

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extérieure des parois d'un bâtiment peut être assujettie à une gamme de températures pouvant dépasser 200° alors que la surface intérieure aura des températures beaucoup plus faibles, les murs solides auront tendance à fléchir vers l'intérieur et vers l'extérieur. Dans le cas d'un mur constitué par plusieurs couches différentes une couche peut glisser sur l'autre.

La quantité de vapeur d'eau pouvant être conservée par l'air dépend de la température de l'air. A mesure que la température baisse le pouvoir qu'a l'air de contenir de la vapeur d'eau est réduit. L'air qui entre en contact avec une surface dont la température est inférieure à sa température de point de rosée perd de l'eau sous forme de condensation sur la surface froide. Ainsi l'air chargé d'humidité qui circule dans les vides des murs ou qui s'échappe vers l'extérieur au travers de fissures dans les parois du bâtiment déposera une partie de son humidité sur des surfaces situées à l'intérieur des parois, dont la température sera inférieure à la température du point de rosée. Cette eau produit souvent des taches ou des accumulations d'humidité qui peuvent provoquer de graves dommages dans les bâtiments.

Les surfaces intérieures des fenêtres, les murs et les plafonds mal isolés et d'autres surfaces froides dont les températures sont inférieures au point de rosée de l'air provoqueront de la condensation. Quand il y a de la condensation des quantités considérables d'eau peuvent se déverser par la suite et provoquer toutes sortes de dommages. En calculant les températures de surface l'architecte peut déterminer si les parois qu'on se propose conviennent ou ne conviennent pas.

Il ressort des quelques exemples dont il a été question plus haut qu'une connaissance des gradients thermiques peut aider l'architecte à calculer des parois suffisamment résistantes. Le calcul qui doit être effectué pour déterminer le gradient de température dans le cas d'un écoulement de chaleur parallèle et immobile est simple et il peut être effectué soit arithmétiquement soit graphiquement. Dans ces conditions toutes les trajectoires parallèles au travers du mur ont la même conductivité et tous les éléments constitutifs ont atteint des températures stables sans gain ni perte de chaleur. Il s'ensuit donc que toute la chaleur qui entre du côté chaud du mur doit s'écouler au travers de chaque élément à tour de rôle et être conduite loin du côté froid. Comme dans de nombreux cas d'écoulement uniforme comme celui-ci la vitesse d'écoulement est directement proportionnelle à l'importance de la force motrice et inversement proportionnelle à la résistance. La force motrice est constituée par la différence de température et la résistance thermique est une propriété des matériaux et du type de construction de l'élément considéré, comme par exemple:

Écoulement thermique Différence de température Résistance thermique

Il s'ensuit que la baisse de température au travers de chaque élément du mur est proportionnelle à sa résistance thermique.

Les résistances thermiques (R) d'un grand nombre de matériaux de construction et d'assemblages de matériaux sont énumérées dans le Guide of the American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers; le chapitre approprié de l'édition 1960 de ce guide est publié à part par la Division des recherches en bâtiment (NRC 5596). Il y a lieu de noter que les valeurs indiquées concernent les matériaux secs et que l'humidité peut réduire la résistance thermique. Lorsque la résistance n'est pas fournie on peut facilement l'obtenir en prenant la réciproque de la conductance thermique R = 1/C. La conductance thermique peut à son tour être obtenue pour n'importe quelle épaisseur d'un matériau uniforme en divisant la conductivité (k) du matériau par l'épaisseur (n) en pouces, C = k/n. Ou encore, la résistance par pouce d'épaisseur est donnée par l/k et la résistance pour ri pouces est donnée par n x l/k. A mesure que l'on ajoute des couches de matériau la résistance de chacune d'elles doit être additionnée pour obtenir la résistance totale.

La conductivité thermique est une mesure de la vitesse à laquelle la chaleur s'écoulera au travers d'un matériau homogène ou de matériaux comme le bois de construction, la brique et

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la pierre pouvant être considérés comme étant homogènes. La valeur de la conductivité, soit l'indice k est le nombre d'unités thermiques britanniques (Btu) de chaleur qui traversera en une heure un pied carré d'un matériau d'une épaisseur de 1 pouce assujéti à une différence de température de 1°F. La conductance thermique représentée par l'indice C est un terme également utilisé pour exprimer la vitesse d'écoulement de la chaleur au travers d'un matériau mais elle s'applique à l'épaisseur spécifique du matériau utilisé dans la construction et non pas à chaque pouce d'épaisseur. Elle s'exprime comme la conductivité thermique sauf que la différence unitaire de température est établie en fonction de l'épaisseur indiquée. L'expression "conductance" s'applique aux matériaux comme les blocs de béton creux ou les papiers de construction qui ont des sections non uniformes ou qui sont peu épais. Elle s'applique également aux espaces d'air et aux films qui se trouvent sur les surfaces intérieures et extérieures des constructions.

Pour montrer comment on peut employer des méthodes arithmétiques et graphiques, le gradient de température au travers du mur indiqué à la figure 1 sera calculé en supposant que la moyenne mensuelle de température extérieure est de 10°F et que la température intérieure contrôlée est de 70°F. Pour effectuer le calcul arithmétiquement on se sert d'un tableau tel que le tableau 1. Tous les éléments du mur y compris les films d'air intérieurs et extérieurs sur les surfaces du mur sont énumérés en série et leur résistance thermique (R) est indiquée. Il suffit normalement d'énumérer les résistances et les températures. Les conductivités et les conductances ont été indiquées dans ce tableau pour mieux faire comprendre ce dont il s'agit.

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Figure 1. Section du mur à l'échelle physique

Tableau I. Détermination arithmétique du gradient de température

Composant Epaisseur n, en pouces

Conductivité

k Conductance C = k/n Résistance R =1/C température Baisse de deg F Température des interfaces en deg F Film d'air interne (air immobile) 1.46 0.68 4 70 Plâtre au gypse (aggrégat sablonneux) 5/8 9.10 0.11 1 66 65

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Bloc de béton 8 0.50 2.00 11 54 Mortier au ciment ¼ 5.0 20.00 0.05 0 54 Garniture isolante en mousse de plastique 2 0.29 0.145 6.90 36 18 Espace d'air 1 0.13 0.97 5 13 Brique frontale 4 9.0 2.25 0.44 2 Film d'air externe (vent de 15 m. à l'heure) 6.00 0.17 1 11 10 TOTAL 11.32 60

Le coefficient global de transmission de la chaleur, U = 1/R = 1/11.32 = 0. 09 Btu/pd car/ °F/hr

La diminution totale de la température au travers du mur dont il est question ici est de 60°F et elle peut être répartie entre les éléments constitutifs en fonction de leur résistance. Les températures "interfaces" peuvent alors être déterminées et enregistrées dans la dernière colonne et le gradient de température peut être calculé comme indiqué à la figure 1. Si la perte totale de chaleur au travers du mur doit être connue le coefficient global de transmission de chaleur (U) est déterminé par la réciproque de la résistance totale.

La détermination arithmétique du gradient de température ne donne pas lieu à un calcul très long. C'est probablement la méthode la plus simple à utiliser si un mur est conçu pour répondre à des conditions données de température intérieure et extérieure et si les éléments du mur sont choisis en conséquence. Par ailleurs, si un type de mur est choisi de façon provisoire et si les effets des conditions variables de température doivent être étudiés, la méthode graphique conviendra peut-être mieux.

Selon la méthode graphique une section du mur est dessinée où l'épaisseur indiquée pour chaque élément est proportionnelle à sa résistance thermique. Alors, en calculant une échelle de température sur la section et en traçant une ligne droite joignant la température intérieure et la température extérieure (représentant le gradient de température) on peut connaître la température en n'importe quel point de la construction. Cette méthode est illustrée à la figure 2 pour la même partie de mur que celle qui a été utilisée dans la méthode arithmétique.

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Figure 2. Section du mur à l'échelle de la résistance thermique

Ces méthodes de calcul du gradient de température font usage des valeurs de conductance qui découlent de l'hypothèse que tous les éléments constitutifs de la paroi y compris les films d'air ont des valeurs fixes en ce qui concerne la conductivité thermique. En fait la chaleur est transmise par radiation et par convexion aussi bien que par conduction. Pour les conditions impliquées dans n'importe quel cas donné ces conductances, C, ne sont pas des constantes véritables mais elles peuvent en fait dépendre de la température, de la différence de température, de la vitesse et de la rugosité des surfaces et enfin des pouvoirs d'émission et d'absorption. De plus, les conditions d'état fixe assumées sont rarement atteintes par suite des fluctuations qui se produisent dans les températures auxquelles la paroi est exposée et par suite des capacités d'emmagasinement de la chaleur du matériau. A moins d'avoir recours à des méthodes simples il peut être fort compliqué de résoudre les problèmes de l'écoulement de la chaleur au travers des parois. Certaines inexactitudes peuvent résulter de la simplification mais les résultats obtenus fournissent un guide valable pour faire les plans des murs et des toitures. La détermination des températures d'interfaces avec une précision supérieure à 1°F ou 2°F est cependant injustifiée. Les trajectoires de haute conductivité qu'on appelle "ponts thermiques" sont l'origine d'inexactitudes qui souvent exigent une attention spéciale.

Le choix de températures appropriées en ce qui concerne l'air extérieur nécessite beaucoup de jugement mais un grand nombre d'informations valables sont publiées dans l'Atlas climatologique du Canada (NRC 3151). Les effets de l'emmagasinage de la chaleur dans les matériaux doivent être pris en considération ainsi que le fait que les températures de surface

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des murs ou du toit peuvent être supérieures à la température de l'air par suite de la radiation d'un ciel clair. Ces modifications de températures varient avec la couleur, la texture, l'épaisseur, le poids et l'orientation des matériaux de surface et avec l'intensité de la radiation. L'effet produit par la radiation est indiqué à la figure 2 où l'on peut voir que la gamme des températures dans un matériau peut être plus grande que celle qui résulte de la seule influence de la température de l'air.

Il y a lieu de souligner que les gradients de température découlant de ces simples calculs même s'ils manquent de précision sont d'une grande valeur pour aider les architectes à choisir et à prévoir des garnitures isolantes et des coupe-vapeur et à estimer où le gel risque de se produire dans un mur ou dans un toit. Cette information est également d'un grand secours pour analyser un mur ou un toit en ce qui concerne le comportement de l'eau et de la vapeur d'eau. Les architectes qui feront ces calculs se rendront compte que même si les garnitures isolantes résolvent certains problèmes elles sont susceptibles d'en provoquer d'autres. Une augmentation de l'isolation dans un mur élève la température de surface intérieure et réduit le risque de la condensation de surface. Une diminution de l'isolation bien qu'elle augmente la perte de chaleur et qu'elle fasse baisser la température des surfaces intérieures provoque une augmentation de la température de surface extérieure et par conséquent réduit le risque de condensation ou de gel à l'intérieur des parois. Il est important que les services d'un expert en analyse thermique soient retenus lorsque l'on songe à employer un type de mur particulièrement compliqué.

L'architecte d'un bâtiment ayant une bonne connaissance des variations de température susceptibles de se produire dans les éléments qui constituent un mur peut estimer l'amplitude des mouvements ou des efforts qui peuvent être introduits dans ces éléments par expansion et par contraction. Il peut alors déterminer le nombre et la largeur des joints destinés à freiner les mouvements ou le renforcement nécessaire pour empêcher qu'une rupture ne se produise. Déterminer le gradient thermique au travers d'un élément de construction qui sépare deux milieux ayant des propriétés différentes est la première chose à faire quand on veut construire des parois à l'abri de tout ennui. Des renseignements relatifs aux ponts thermiques à la psychrométrie, au déplacement de l'humidité, à la pénétration de la pluie et aux différences de pressions d'air sont également nécessaires pour établir des plans adéquats. La perfection dans les bâtiments n'est pas facilement atteinte et les efforts que l'on fait pour y parvenir sont souvent frustrés pour des raisons financières. Cependant, avec une bonne connaissance pratique des questions passées en revue dans le présent Digeste les architectes devraient être plus à même de déterminer les meilleures solutions possibles dans les limites établies par le coût et la disponibilité des matériaux.

Figure

Figure 1. Section du mur à l'échelle physique
Figure 2. Section du mur à l'échelle de la résistance thermique

Références

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