Questions proposées. Problème de géométrie

Questions proposées. Problème de géométrie

Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 8 (1817-1818), p. 315-316

<http://www.numdam.org/item?id=AMPA_1817-1818__8__315_1>

© Annales de Mathématiques pures et appliquées, 1817-1818, tous droits réservés.

L’accès aux archives de la revue « Annales de Mathématiques pures et appliquées » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale.

Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.

Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques

http://www.numdam.org/

PROPOSÉES. 3I5

donc

ou bien

QUESTIONS ^PROPOSÉES.

Problème de Géométrie.

MESSIEURS

professeurs

publiques pouvant quelquefois

trouver embarrassés de choisir

des sujets

élèves;

nous pensons faire ^une

chose qui

pourra

désagréable,

leur mettant sous les yeux le tableau de

95 problèmes

géométrie plane , propres

devoirs.

Soient

a~ , au

angles ^d’un triangle

c ,

CI

respectivement opposés ;

y/x ~

ml,

qui joignant

^milieux

opposés.

p, ^e

p~ ,

plI ^les perpendiculaires abaissées de

directions des

opposés ;

d , d~ , d~~

qui divisent les angles

^deux parties égales ^terminées

^opposés.

Le

triangle

généralement déterminé par

quelconques ^de

ces

quinze quantités;

^quantités

^{données ,}

pourra

se

proposer

triangle. ^Voici

^des problèmes

particuliers 1 réellement distincts, compris ^dans

^énoncé général :

3I6

QUESTIONS ^PROPOSEES.

aa~a" ,

ccrd

dd’a~J , i7m/p cmdr

_

ccrcrj ; eerdrr

ddrc B

,

arrap cm’d xamtr~i~, mrara , ddrcri , amr~’f ,

c/m d &#x3E;

J~P r ~’ rr ~ ^{mtn~a’~ , ddrm , cmp cm~drr ,} ddldll

mmrc , ddlrnil &#x3E; cm pr , apd

aal,t

mm~c~~ , ddrp

^{cm 1p} apdr

’

aa r c n ~ , m~n’ p ~ dd’ p n ~

^{c y p ~}

aprd ,

aarm ,

mmrpr’ ,

cnalp’r , a~pd

’

aarmtl mra’d , acm~ , acd ~ ^{aprdrr ~} aalp , mmrd~f , ^{aclm acdl}

cpd

aal,pll ô ppla

^{afcm , acrd ,} cpd’

aard

Pprar° , ^{acrr~rs , ajcd ,} cprd

aa~dr~

pprc

^acp~

^{acrdfr ,} c’pd

c,cla r _,

~’p~c~r ~ acp-1

^{amd !} cpldll

cc~arr f PP°m ~ ^ucrp , a~nd r , ~l pd ~

cc~m

PPrmr’ t ^{a~c~’ t amrd ~} mPdr

CC/m// ;, P~’f ~

ac~prr , ^{a’rr~d ,} mpd ccrp

pprdrr ,

^{amrd~r ,} m~pd , Ccr i! ~ ia ~ amp~ , ^cTitd

mprdn ,

Parmi

95 problèmes quelques-uns

indéterminés

plus

que déterminés. : d’autres

prenlière ^facilité

^déjà

connus ; ulais

il

quelques... uns ^d’assez piquants,

empresserons

qu’on

^par-

venir, lorsqu’elles

recoinnianderont _par

simplicité

l’élégance.