Refroidissement d'un objet convexe

(1)

A NNALES SCIENTIFIQUES

DE L ’U NIVERSITÉ DE C ^LERMONT -F ^ERRAND 2 Série Mathématiques

G ^ILLES D ^ESLAURIERS

Refroidissement d’un objet convexe

Annales scientifiques de l’Université de Clermont-Ferrand 2, tome 71, série Mathéma- tiques, n

^o

20 (1982), p. 80

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(2)

80

REFROIDISSEMENT D’UN OBJET CONVEXE

Gilles DESLAURIERS

Université de MONTREAL

QUEBEC

La

solution u(x,t)

^de

l’équation ^de

^la

chaleur où

x

e 0

^un

ouvert convexe et t > 0 est une

fonction positive ^dont

^le

logarithme

est concave par

rapport

^{à la}

^variable

^x

(logconcave) lorsque

^la

température ^initiale uo(x)

^de

^l’objet

^convexe^est

logconcave.

^Ce

résultat

nous assure

que pour chaque

^valeur

^de

^{t et}

^de

c, les iso-

thermes c}

^sontdes

surfaces

convexes.

* Ce travail fût fait

conjointement

^avec^Monsieur

Serge ^Dubuc

du

Département

^de

Mathématiques

^et

^de Statistiques ^de

l’Universite de Montréal.

Cet

exposé

^a

présenté

^un

^résultat publié

^sous^le^titre

"Logconcavity ^{of the} cooling ^of

^a^convex

Refroidissement d'un objet convexe

A NNALES SCIENTIFIQUES

DE L ’U NIVERSITÉ DE C ^LERMONT -F ^ERRAND 2 Série Mathématiques

G ^ILLES D ^ESLAURIERS

Refroidissement d’un objet convexe

Annales scientifiques de l’Université de Clermont-Ferrand 2, tome 71, série Mathéma- tiques, n

20 (1982), p. 80

QUEBEC

solution u(x,t)

l’équation ^de

chaleur où

e 0

fonction positive ^dont

logarithme

rapport

^variable

(logconcave) lorsque

température ^initiale uo(x)

^l’objet

logconcave.

résultat

que pour chaque

^de

^de

thermes c}

surfaces

conjointement

Serge ^Dubuc

Département

Mathématiques

^de Statistiques ^de

l’Universite de Montréal.

exposé

présenté

^résultat publié

"Logconcavity ^{of the} cooling ^of

body" ^dans Proceedings ^of

the American Mathematical Society, ^Volume 74, ^Number 2, May 1979.

Refroidissement d'un objet convexe

A NNALES SCIENTIFIQUES

DE L ’U NIVERSITÉ DE C LERMONT -F ERRAND 2 Série Mathématiques

G ILLES D ESLAURIERS

Refroidissement d’un objet convexe

Annales scientifiques de l’Université de Clermont-Ferrand 2, tome 71, série Mathéma- tiques, n

20 (1982), p. 80

QUEBEC

solution u(x,t)

l’équation de

chaleur où

e 0

fonction positive dont

logarithme

rapport

variable

(logconcave) lorsque

température initiale uo(x)

l’objet

logconcave.

résultat

que pour chaque

de

de

thermes c}

surfaces

conjointement

Serge Dubuc

Département

Mathématiques

de Statistiques de

l’Universite de Montréal.

exposé

présenté

résultat publié

"Logconcavity of the cooling of

body" dans Proceedings of

the American Mathematical Society, Volume 74, Number 2, May 1979.

DE L ’U NIVERSITÉ DE C ^LERMONT -F ^ERRAND 2 Série Mathématiques

G ^ILLES D ^ESLAURIERS

l’équation ^de

fonction positive ^dont

^variable

température ^initiale uo(x)

^l’objet

^de

^de

Serge ^Dubuc

^de Statistiques ^de

^résultat publié

"Logconcavity ^{of the} cooling ^of

body" ^dans Proceedings ^of

the American Mathematical Society, ^Volume 74, ^Number 2, May 1979.