Corrigé de Janvier 2001

! "#$%& (')

*+,.- /

:<;>=?;@A;>B>C7DFE<GIHJ@AKML@<NOCAPOQDSRD3TUVCADS@EWXH+RCAH+Y@ADZGX;>[\=@AD3]^D

_<`bacaed.fg

hXijhXk.l.hnm>opqh)r

s

tbu

+ " Fv)%w (1x,yz&>$%&{) F, |{)"} ~,€‚()~ , ƒS„

… †ˆ‡

‰#

† Š †

‹>>Œ'

‰#

†!Ž

9

2

‘,{ ')

†X’”“‘•

'

† ‡

ƒS–˜—š™)›

Vœ

{

† ‡

‰#

†

—š™)›

†+ž

– œ

“‘•

x$')%&{)

, ?{) ~ Ÿ{,$¡ 

‡

"¢V£¤>%&Œ nx", |¥¦{{

† ‡

‰#

†

>%&Œ 1x{S€‚()~ ,

),(,1

§bu

SŒ¨{",($ª©

‡

{"$,«3 {",( &¥¦{{¬‰#S¢3‰#­

—

8yx{"¬ ‰#®­

— ž ¯

2 › – ¯ “ 9 œ x

{°

– ¯

—²±

9"xM{³{ °2)­

—µ´¶

“

2)·

´¶

xMŒ¸{" 6¹·Xº xM1€‚}»- »¼ ½­

—¾´}›

¶2 “ · ¶ œ

M¿

Œ¸{"()®­À

—w´}›

¶2 “ · ¶ œ

x, yÁ‘©

‡

c |Â

Ã6ÄnÅ

› ©

‡?Æ

­ÇÀ

œ — 2)­

– ‡

À

¯È

± ž

¯È

— 2

´Ç–

‡ › ¶2 “ · ¶ œ – ‡

´}›É±

9 œ À

±Ê›É±^´

œ

›É±

9 œ À

—Z›±^´

œ

›±

9 œ ‡ ž À › ¶2 “ · ¶ œ – ‡

Ëbu

S,ˆŒ¨{",(6|©

‡

$- <,€‚() ‘ÃÌ®­

—w´

¶2

6#${ -%&6 y(${

{Â

ÍcÎ

© ‡ › ­ œ Š ­ — 2

´¶

áÄcÅ

› ©

‡|Æ

­ … œ — 2

¶^›É±

9 œ ‡ ¶2 – ‡ — 2 ¶

´¶

2 – ‡

Ïbu +{" ­

—šÐ

“

´Ñ x{Á

Ò

Ó#­

Ò — 9

2

Ô

ƒyÕ(Ö

“ ž Ô ž

Õ(Ö × 9

2

Ô

ƒbÕ(Ö

± ž Ô ž Õ(Ö

— 9

2

Ô

± ž Ô

­ – ‡ — Ò­ Җ

‡ÌØ

›Ð

“ ÒÑ Òœ – ‡

S€Ù{M-¬,€‚{Á$}(}xŒ¸{ $8

Ø Ñ Ø ¶ x

Ò© ‡

›ÉÐ

“

´Ñ

œ Ò Ø 2

›Ð

“ Ñ œ – ‡

Ô ± ž Ô

Ú Á{%Û¨%&')1xŒ¸{" 8

Ø Ñ Ø ¶ x{Á

Ò© ‡

›±Ð

“

´Ñ

œ Ò Ø 2

›ÉÐ

“ Ñ œ – ‡

Ô ± ž Ô

‡ 2 ¶

›Ð

“ Ñ œ – ‡

Ô ± ž Ô

x')3Á $8<')

Ð

Á

“‘•

&,%&

ÍeÎ

© ‡ › ­ œ Š ­°${Â

,%

Ô+Þ

„ ƒ Ô

ž Ô † – ‡

‰#

† Š † ± ,%

Ô+Þ

„ ƒ Ô

ž Ô ›

†&“

´¶

œ – ‡

‰#

›

†&“

´¶

œ Š †

Œ')‰#

›

†&“

´¶

œ — 9

2 ›



ƒyÕ(ß

“ ž  ž Õ(ß

œ — 9

2

›É±



± ž  œ

—š±

‰#

†

x{¬{"Ÿ})

,%

Ô+Þ

„

ÍcÎ

© ‡ › ­ œ Š ­ —

ƒS„

ž „ † – ‡

‰#

† Š

†&“

ƒ„

ž „ ›

†&“

´¶

œ – ‡

‰#

† Š † —   – ‡ “

ƒ„

ž „ ›

†&“

´¶

œ – ‡

‰#

† Š †

+ ,( <¥à{ %ª,ÁŸ(S¨{%<Â

ƒS„

ž „ ›

†&“

´¶

œ – ‡

‰#

† Š † — – ‡

á}â … ã ᖠ‡

›(´¶

œ – ‡ ž á

ƒS„

ž „ † á Ó#

† Š † — ‡ ánâ

… 㠖 á

– ‡

›´É¶

œ – ‡ ž – á   – á

Œ'), 

á

{")$),$Œ¸{ Fäå%&Œ næç,3}Á ,(')

,%

Ô+Þ

„

ÍcÎ

© ‡ › ­ œ Š ­ — 2V 

– ‡ “ ‡ ž è

á}â … 㠖 á

– ‡

›(´¶

œ – ‡ ž – á   – á

ébu

{%<Œ)Á, <'{

Ëbu

x{Á{Ÿ)|Â

2) 

– ‡ “ ‡ ž è

á}â … 㠖 á

– ‡

›(´¶

œ – ‡ ž – á   – á — 2 ¶

´¶

2 – ‡

—\›É±

9 œ ‡ ¶ – ‡ ƒ è

2 – ‡ ž è

{

  – ‡

¶ – ‡ ƒ è

—\›±

9 œ ‡ 9

2 – ‡ ± 9 2 ‡ ž è

á}â … 㠖 á

– ‡

›±

9 œ ‡ ž á   – á

¶ – á ƒ è

+{ F£

—

8Ix¥à{ %ª,{"

¶ —

9x{"‘ 

—w¶

+{" >£

—

9x

  –

¶Fê

— ± 9

ë ± 9

2

›É±

9 œ   …

¶ — 9

ë

{‘ 

– — ¶ ê

ë

‹>Œ¸{ F£

—

2yx

 "ì

¶>í

— 9

9î

± 9

2 › ã …ì   …

¶ ± 㠖 ì   –

¶Fê

œ — 9

9î

± 9

2 “ 9 2ðï

î ï 9

ë — 4

9Çî

{‘ "ì

— 4 ¶ í

9î

tbu

+{" Fñ½Fñ"òð óò7x$8

ØôõØ

9x{Á

›ô ñ “ › 9 ± ô œ ñ òœ ›† œ ± © › † œ — ô ›ñ ›† œ ± © › †

œœ

“ › 9 ± ô œ ›ñ ò ›† œ ± © › †

œœ

+ õ$ö{Û©S÷

›ñ œ

õ©S÷

›

ñò

œ

xV{Û 6ñ

›† œ ± © ›† œ Ø

©3÷

› ñ œ Jñò

›† œ ± © ›† œ Ø

©S÷

›

ñò

œ

xV{

›ô ñ “ › 9 ± ô œ ñ ò œ ›† œ ± © ›† œ

Øô

© ÷ ›ñ œ “ › 9 ± ô œ © ÷ ›ñ ò œ

¢bñ½Fñ"òð{) "ø

›

©3÷

œ

x') )ö1x${"¬Á$?Â

© ÷ ›ô ñ “ › 9 ± ô œ ñ òœ —

Œ

 ›ô ñ “ › 9 ± ô œ ñ ò œ ›† œ ± © ›† œ Øô

© ÷ ›ñ œ “ › 9 ± ô œ © ÷ ›ñ ò

œFù

“‘•

')3%<{) '

ô ñ “ › 9 ± ô œ ñò3ºúø

›

©S÷

œ

$')‘©3÷{)Ü)1

§bu

>(')Ê,%åû

 û Þ „ © ›† œ ü † ü —

“‘•

x|,ÛÜ)Oýà },þ')Vx|Œ¸{"

ü † ü ×

êx|{ÿ "(

© ›† œ

ü † ü × ü ñ ü “

9¿,{ nxŒb{ {

†

‘ó },3')

ü † ü

Ú

ü † ü © › 8 œ

x{Á

© › † œ × ü † ü › 9 “ ü ñ ü œ ü ñ ü ï ü † ü “ © › 8 œ

{

†

º

Ð

˜€‚%‘Ÿ,

Ð

x%< ~w Œ {)')wŒ q,( ¥à{"({"\}{"))O© \¥¦} %w

± • Æ © ›† œ

ü † ü

x{"?¥à % 1xŸb{ $ |Œ')€‚,S}$}{"))I ®, Ÿ¸{,|?}) ?8

cv{Á%& "Ü

› Ã Æ © › 8

œœ

Ú \©3÷

›ñ œ × ñ › 8 œ ± © ›8 œ — ± © › 8 œ x‘Œ¸{"

†

º Ð

x‘ "} ÿÊ,€Ù$~ ,1€

ñ ›† œ Ø ü ñ ü ï ü † ü x

ñ ›† œ ± © ›†

œ˜ù

ñ ›† œ ± © ›8 œ ± ü ñ ü ï ü † ü Ø ü ñ ü ï ü † ü ± © › 8 œ ± ü ñ ü ï ü † ü

—¾±

© › 8 œ Ø © ÷ ›ñ œ

>')

Ð

¡{%&Œ nx¸, 奦{}{ }{"))

†’

ñ ›† œ ± © ›† œ

vI "})¡{³%< Ü)%ª%¤

¬Œb{)

† …

{Á yxŒ¸{"

† º Ð x

ñ ›† œ ± © ›†

œ˜ù

ñ › 8 œ ± © › 8 œ Ø

Œ

Ö Ô

ñ

›(Ñ

œ ± ©

݄

œ — ñ ›† … œ ± © ›† … œ

Œ')8‘º

Ð

3%&{) ')Œ

Ö Ô ñ

›(Ñ

œ ± ©

݄

œ —

Œ

Ö

ñ

›(Ñ

œ ± ©

݄

œ — © ÷ ›ñ œ

>')°, 奦{}{

†’

ñ ›† œ ± © ›† œ

6°,( "

è

6 "})¡

† …

{ %< Ü)(%‘%Ix

,,¡vŒ¸{-ی¸{"()õ ')1x)^ ª )(,,¡

† …

')Me "Jñ

±

©ò

›† … œ

^),,V6{

©ò

›† … œ — ñM

Ëbu

æç) %&)}x, <¡ ),,(¡

† …

6, <¥¦{{

†’

© ›† œ ± ñ › † œ

e "© ò ›† … œ ± ñ — 8y

‹>Œ')ª‘¥¦{{!®}{")Ü)Vxy,,‘ ()® XŒ¸{) (')

† …

{X%&%‘%Iyæç,ð

,(')1xŒ¸{" {

†

‘ó {Á

© ›† œ ± ñ ›† œ × © ›† … œ ± ñ ›† … œ

1€‚»- »¼ ')ñ

›† … œ ± © ›† … œ —

Œ

 ñ ›† œ ± © ›† œ —

©3÷

›ñ œ

Ïbu

… — ›† œ … ›† œ ± ›† œ — › … œ

© ›† œ — ñ … ›† œ ±

©S÷

›ñ … œ

+{ õ{+ñ<ºúó®òAxV{"Û ¡ñ

› † œ ± © ›† œ Ø

©3÷

›ñ œ

xV{^ñ

›† œ ±

©3÷

›ñ œ Ø © ›† œ — ñ … ›† œ ±

©3÷

› ñ … œ

Ú Á &{

Œ

ñ ›† œ ± © ÷ ›ñ œ — © ›† œ

ébu

S !¥à{"({" Ó#  ô ’

‰#

ô

XŒ¸{ ª$ õþ#

ô

ªŒb{ ‘$ õþ}{"þ‰#

ô

jª}Ü

¥¦{{¬ )$Œb{$

ƒ

x, &¥¦{{Á‰#¬ { ){)Ü)

ƒ

¥à{"({"  ›† Æ Ñ œ ’ † – “ Ñ –

>, {" %& >,€‚Œ $,(

– Ú & ?{|Â

ü ô ›† Æ Ñ œ “ › 9 ± ô œ ›† ò Æ Ñ ò œ ü Ø ü ô ›† Æ Ñ œ ü “ ü › 9 ± ô œ ›† ò Æ Ñ òœ ü — ô ü ›† Æ Ñ œ ü “ › 9 ± ô œ ü ›† ò Æ Ñ òœ ü

¡')M%<{) ¡, °{)"}Ü)¡q

Ú

Û}Û$(}x)Œ " ^ { ¡¡‰#Û}õ{)Ü)¡qx)'

‰#

››

ô › † Æ Ñ œ “ › 9 ± ô œ ›† ò Æ Ñ ò

œœ

Ø

‰#

ô ›† Æ Ñ œ “ › 9 ± ô œ ›† ò Æ Ñ òœ

Œ$Œ ${)Ü)‰#Sx')

‰#

ô ›† Æ Ñ œ “ › 9 ± ô œ ›† ò Æ Ñ ò œ Øô

‰#

›† Æ Ñ œ “ › 9 ± ô œ

‰#

›† ò Æ Ñ ò œ

Œ {')})}x')‰# }{")Ü)V

&%< Ü)%ª% <,( Á¥¦{({"wÂ! ýÂ

›† Æ Ñ œ ’ "b†Û“$#

ѽ±

Ó#

› † – “ Ñ – œ

} )ú

Œ¸{"()

›† … Æ Ñ … œ ,3')&%

% † ›† … Æ Ñ … œ —

8&'%

% Ñ ›† … Æ Ñ … œ —

8yx1€‚»- »

" ± † …

† – … “ Ñ –

#

› † –

… “ Ñ – … œ — 8

# ± Ñ …

† – … “ Ñ –

#

› † –

… “ Ñ – … œ — 8

Ú

Á &{ "( %&)|Â

" –

“(#

– — † –

† – … “ Ñ –

#

– › † –

… “ Ñ – … œ “

ш–

† – … “ Ñ –

#

– › † –

… “ Ñ – … œ —

#

– › † –

… “ Ñ – … œ

{ "

"

) " –

“(#

– — † …

† – … “ Ñ –

#

) " –

“*#

– — Ñ …

† – … “ Ñ –

Ú

Á¬$$')

† – … “ Ñ –

… —

¿® ~#

› ) " –

“*#

– œ

x{"')

† … — ") " –

“*#

–

¿ ~"#

› " –

“(#

– œ

Ñ … — #) " –

“(#

–

¿ ~"#

› " –

“(#

– œ

{ö ,%&)|Â

© ÷ ›ñ œ — " –

“*#

–

¿ ~#

› " –

“(#

– œ ±

‰# ¿® ~#

› " –

“*#

–

— " –

“*#

–

¿ ~#

› " –

“(#

– œ ± 9

“("

–

“*#

–

tbu

S ¥¦{{,+ Â1­

’

›.-ð±

Ò­ Ҝ Ò

©ò

› ­ œ Ò

{)) ,('){%&Œ */ø ›8 Æ - œ

x- 6e ",(

1‹>,,( )F{{½%< Ü)%ª%Z /ø ›8 Æ - œ

½Œ¸{)^­

1>(')S€‚},,e

- Ò

©ò

› 8 œ Ò

ú8yxˆ<%& Ü)%‘% £ Œ - 0+

› 8 œ

—1-

Ò

©ò

› 8 œ Ò

8yxˆ{& %<Œb{(¥Axˆ

Œ'), <¥à{{0+¹$),,( $, ,(32

›8 Æ - œ xy­

() } $ "¬'1

Ú ! Û{6£

— + › ­ … œ — ›-|±

Ò­ … Ò}Ò

©ò

› ­ … œ Ò

—54

Ò

©ò

› ­ … œ Ò xb{

Ò

©ò

› ­ … œ Ò — £4 b¢

Ò76ðÒ

ù 4 xðx

{Á Ò­ … “

6ðÒ

Ø Ò­ … Ò “ Ò86ðÒ

ù 4 “ Ò­ … Ò

—9-

:6{3+

› ­ … “ 6 œ Ø

£x1€‚»- »

›.-¡±

Ò­ … “ 6jÒ

œ Ò© ò › ­ … “ 6 œ Ò Ø £

Œ') Ò­ … “

6ðÒ

Ø Ò­ … Ò “ Ò76ðÒ

{Á

›;4±

Ò76ðÒ

œ Ò© ò › ­ … “ 6 œ Ò

—Z›-6±

Ò­ … Ò ± Ò76ðÒ

œ Ò© ò › ­ … “ 6 œ Ò Ø

›-6±

Ò­ … “ 6ðÒ

œ Ò© ò › ­ … “ 6 œ Ò Ø £

‹>¬Œ , nx Ò86ðÒ

Ø 4

2

x{Á

Ò© ò › ­ … “ 6 œ Ò Ø £

4±

Ò76ðÒ

Ø £

4±

4

2 — 2}£

4

§bu >(')¡, ª¥à{"({"¬©Áõ#{,{%&{" Œ#¡ ^,')) ­

õ ev"{

4

xV')¸

{)})½ "˜,')6ø

› 8 Æ - œ

x1,(,®®,{ŒŒ¸®þy ).- ½{ "~®6­

xV c®

cv{¬?{) ~? ¬%&{X~ ,F-

4 Ú

¬ {1xŒ¸{

Ò76ðÒ

ù 4 xb©

› ­ … “ 6 œ — „

<â

…>= < ­ <

<y} ($ õ &Œ¸{ ${%<%&‘© ò › ­ … “ 6 œ x{

© ò › ­ … “ 6 œ — „

<â è?

= < ­ < ž è

6~ ,}6< ‰#)v1xM ŒŒ,')$}&- å, å¥à{{

6 ’

©ò

› ­ … “ 6 œ

6 } ,°° cv{

42

{)$ ",({" |Â

Ò? = < Ò Ø 2n£

4 ï 42 è ž < — £ 2 <

4 <

+{

? ×

2yx{Á &{

= < Ø £? 2 <

4 < Ø £2 24 <

>')

= … — © › ­ … œ

= è —

©ò

› ­ … œ x{Á

Ò© › ­ œ ± © › ­ … œ ± 6 © ò › ­ … œ Ò — „

<â

… = < 6 < ± = … ± = è 6 — „

<â

– = < 6 < Ø £2 „

<â

– 24 <

Ò76ðÒ

<

‹>¬Œ , nx Ò86ðÒ

— 4

î

x{Á{Ÿ()

24 <

Ò76ðÒ

< — ž < x

Ò© › ­ œ ± © › ­ … œ ± 6 © ò › ­ … œ Ò Ø £2 „

<â

– ž < — £2 ž –

9 ± ž è — £ 92

Ò© › ­ … “ 6 œ ± © › ­ … œ Ò × Ò76ðÒÒ

© ò › ­ … œ Ò ± Ò© › ­ œ ± © › ­ … œ ± 6 © ò › ­ … œ Ò × 4î Ò© ò › ­ … œ Ò ± £

92

— 4î £4 ± £

92

1€‚»- »¼

Ò© › ­ … “ 6 œ ± © › ­ … œ Ò × £

92

Ëbu

¢

Ò@ ± © › ­ … œ Ò ù £

92

x®{š yx®Œb{ ú­ º 2 › ­ … Æ 4î œ x¡­

— ­ … “ 6 c

Ò86ðÒ

— 4î

x{

Ò© › ­ … “ 6 œ ± © › ­ … œ Ò × £

92 x}

Ò© › ­ œ ±

@åÒ

× Ò© › ­ … “ 6 œ ± © › ­ … œ Ò ± Ò@ ± © › ­ … œ Ò £

92

± £

92

— 8

<¥à{{X­

’ © › ­ œ ± @

n€‚ ),{Œ $ ,( ,32

› ­ … Æ 4î œ

æç, ,(õ ,{ Jõ,( ¡¥¦{ %‘,õ+ y(J ŒŒ,')$6- ¡, 6$ õ^,{~ " #%&')õ$©

› ­ œ ± @

')A

› @ œ — 9

2

´¶ BDC

¯FEHGIKJMLFN

© ò › ­ œ

© › ­ œ ± @ Š ­+,^{%‘Ÿ õ^{,{J^,€') {"½©

› ­ œ ± @ — 8

{)})F F,')¡ø

› ­ … Æ 4î œ +{

@ — © › ­ … œ x,€}') ({"½ ? ½%<{F, | (¡­

…PO {

› © › ­ …

œœ

×

9Q¡$Œ,nx",( ?¥¦{{

@ ’ ›@ œ

>{")$}®- ?c , >.- F >,'

ø › © › ­ … œ Æ £

92

œ

ˆ,,&{&,({) ,%&){ )1xˆ}{&{ )&Œ(')&,&')&

{Ü)1Mæç,J³ ,(<'),

›@ œ

8匸{ {

@

‘ø

› © › ­ … œ Æ £

92

œ

xM1€‚}»- »¼ <')<{

Œ¸{"()'$,€‚%& ~"Œ ®©I€‚¬Œb{ Á%&{"($‘ø

› ­ … Æ 4î

œœ

Ú Á¬$$')

ø › © › ­ … œ Æ - Ò© ò ›8 œ Ò

92

œSR

ø › © › ­ … œ Æ £

92

œSR

© › ø › ­ … Æ 4

î

œœTR

© › ø › ­ … Æ -

œœSR

©

›VU

œ

1€‚»- »¼ ¬')!©

›;U

œ

{)})& ')¬Á ev"{

- Ò© ò › 8 œ Ò

92

M-')

U

{)})&,¬'

ø › 8 Æ - œ