Le modèle IS-LM François Langot Professeur d’économie GAINS – TEPP (FR CNRS)

Le modèle IS-LM

François Langot

Professeur d’économie

GAINS – TEPP (FR CNRS)

Le modèle keynésien

• Hypothèse fondamentale

– Rigidité des prix et des salaires à CT – Insuffisance de la demande globale

• Changement de perspective :

– La demande de biens détermine le niveau de production et d’emploi.

– La demande de biens détermine le niveau de production et d’emploi.

– Il s’agit donc d’une théorie de la demande agrégée

– Possibilité d’un équilibre de sous-emploi : chômage involontaire

• Les raisons de l’insuffisance de la demande globale

– Critique réelle de la loi de Say : Incertitude et consommation.

– Critique monétaire et de la théorie quantitative de la monnaie

Le modèle IS-LM

• Le modèle IS-LM est un modèle qui transcrit des éléments de la Théorie générale de Keynes en termes néoclassiques.

• Il a été proposé par John Hicks en 1937 dans Mr Keynes and the "Classics": A Suggested Interpretation et aménagé par Alvin Hansen (d'où son autre nom de modèle Hicks-Hansen).

• Le modèle permet d'établir un équilibre général sur deux marchés : – Le marché des biens et services, qui lie épargne et investissement,

(investments and savings, d'où IS).

– Le marché monétaire, qui lie offre et demande de monnaie (liquidity preference and money supply, d'où LM).

– L'équilibre conjoint de ces deux marchés détermine le niveau d'équilibre de la demande et du taux d’intérêt.

Le modèle IS-LM

• Le modèle IS-LM est devenu le « modèle standard » en macroéconomie.

• Un apport essentiel du keynésianisme (et d'IS-LM) est l'existence potentielle d’un chômage d’équilibre (équilibre de sous emploi) causé par une rigidité à la baisse des salaires.

– Cette situation est impossible dans le modèle néoclassique, le prix du travail Cette situation est impossible dans le modèle néoclassique, le prix du travail s'ajuste naturellement jusqu'à ce que l'offre et la demande de travail soient équilibrées.

• C’est pour quoi le modèle IS-LM (1937!!) reste au cœur de la macroéconomie moderne, avec des extensions:

– OA-DA pour les situations d’inflation

– Mundell-Flemming pour l’économie ouverte

Le modèle IS-LM

La Courbe IS La Courbe LM La Courbe LM

L’équilibre Macroéconomique

Equilibre sur le marché des biens

• La détermination de l’équilibre sur le marché B&S

• Les identités comptables initiales

– Production = Demande globale, ou dépense (Q = Z)

– Production = Revenu ou Rémunération des facteurs et de l’Etat (Q

= Y)

= Y)

• Trois définitions du PIB – Dépense Z

– Production Q – Revenu Y

La courbe IS

• La courbe IS trace la relation entre i et Y pour le marché BS

• Le taux d’intérêt i est une variable réelle

– Taux de rendement interne du dernier investissement réalisé dans l’économie – I = dernier investissement : il est rentable si la somme actualisée de se qu’il

rapporte est égal à son coût (au minimum)

– d = dividendes que rapporte à chaque période cet investissement

 Gains = d/(1+i) + d/(1+i)²+ d/(1+i)³+ …. + d/(1+i)ⁿ

= d [ 1/(1+i) + 1/(1+i)²+ 1/(1+i)³+ …. + 1/(1+i)ⁿ ]

= d/i pour n « grand »

Rappel suite appliquée aux mathématiques financières S – (1/(1+i)) S = 1/(1+i) - 1/(1+i)ⁿ⁺¹

S = [1/(1+i) - 1/(1+i)ⁿ⁺¹] / [1– (1/(1+i))]

S = [1/(1+i) - 1/(1+i)ⁿ⁺¹] / [(1+i– 1)/(1+i)] = [1/(1+i) - 1/(1+i)ⁿ⁺¹] / [i/(1+i)]

S = [1 - 1/(1+i)ⁿ] /i et pour n « grand » S = 1/i

La courbe IS

• La courbe IS trace la relation entre i et Y pour le marché BS

• Le taux d’intérêt i est une variable réelle

• Nous partons de l’équilibre keynésien: la demande globale (ou demande désirée) en économie fermée:

Z = C + I + G Z = C + I + G où Z : Demande globale

C : Consommation des ménages I : Investissement

G : Dépenses publiques

La demande globale

• Nous savons également que la consommation C dépend du revenu disponible (Y- T) de la propension marginale à consommer c :

Z = c(Y – T) + I + G

• où les prélèvements fiscaux T, l’investissement I et le dépenses publiques G sont considérées comme exogènes.

publiques G sont considérées comme exogènes.

• La demande globale Z dépend du niveau de production Y, de la PMC c et des variables exogènes d’investissement programmé I et de

politiques budgétaires (T et G).

La demande globale

Demande globale Z

Demande globale Z = c(Y – T) + I + G

Revenu, production Y

Demande globale Z

PMC: 0<c<1 Z=Y

La dépense effective

• Il est essentiel de comprendre la signification de dépense effective Y au sens de Keynes.

– Pour toute droite de demande globale Z dont la pente est inférieure à 1, il existe un seul point où pente est inférieure à 1, il existe un seul point où

Y = Z

– De plus, rien ne garantit que cet équilibre

correspond au plein emploi.

L’équilibre

macroéconomique

Demande globale Z Demande globale

Dépense effective

Revenu, production Y

Demande globale Z

45°

Revenu d’équilibre

keynésien Y*

Vers l’équilibre macroéconomique

Demande globaleZ

Demande globale Dépense effective

Revenu, production Y

Demande globale

45°

Revenu d’équilibre

keynésien Z

Y

Baisse non prévue des stocks.

Les entreprises vendent plus qu’elles ne produisent. Elles

embauchent, ce qui augmentent le revenu Y vers

Y*

Y Y*

Vers l’équilibre macroéconomique

Dépense prévue Dépense effective

Y

Z Augmentation non prévue des

stocks. Les entreprises vendent moins qu’elles ne

Revenu, production Y

Demande globale Z

45°

Y* Y

vendent moins qu’elles ne produisent. Elles débauchent,

ce qui diminue le revenu Y vers Y*

Politique budgétaire et multiplicateur

Demande globaleZ

Z1 Dépense effective

Z2

Revenu, production(Y)

Demande globale

Z1

45°

Y2

1. Une hausse des dépenses publiques…

2. …entraîne une hausse plus que proportionnelle du revenu.

Y1

Le multiplicateur keynésien

o Pourquoi observons-nous que ΔG<ΔY ? L’idée du multiplicateur est basée sur le fait que la demande engendre la production, qui est redistribuée sous forme de revenu, générant alors une nouvelle demande…

Augmentation des Augmentation du

Augmentation de l’épargne

Δ(Y-T) × PME Augmentation des

dépenses publiques ΔG

Augmentation du revenu

ΔY

Δ(Y-T) × PME

Augmentation de la consommation

Δ(Y-T) × PMC

Le multiplicateur keynésien

Pourquoi observons-nous que ΔG<ΔY ?

Présence d’une boucle consommation-revenu-consommation:

1. Variation initiale des dépenses publiques ΔG

2. Première variation de la consommation PMC × ΔG 2. Première variation de la consommation PMC × ΔG 3. Deuxième variation de la consommation PMC² × ΔG 4. Troisième variation de la consommation PMC³ × ΔG 5. Etc.

Construction de la courbe IS

• L’équilibre keynésien n’est que la première étape de la construction de la courbe IS. Il montre ce qui détermine Y pour tout niveau de C, T, G et I.

• Il fait pourtant l’hypothèse irréaliste que le niveau d’investissement I est fixe.

• Or, nous savons que le niveau

d’investissement dépend négativement du

taux d’intérêt i.

Construction de la courbe IS

45°

3. …ce qui déplace vers le bas la droite de demande

globale…

I

Y

4. …et diminue le revenu plus que

proportionnellement.

  ( )1

Z  c Y T  I i G

Demande globale Z

Z=Y

  ( )2

Z c Y T I i G

Revenu, Production Y 45°

Revenu, Production Y

i2 5. La courbe IS synthétise

ces changements i1

i2

Y proportionnellement.

Y2 Y1

Y2 Y1

Demande globale Z

I2

1. Une hausse des taux d’intérêt…

Investissement

Taux d’intérêt i

i1

I1

2. …réduit l’investissement

prévu…

I

IS

Construction de la courbe IS

  ( )1

E C Y T  I r G

  ( )2

E C Y T  I r G

Y 45°

Plus le taux d’intérêt est élevé, plus le revenu est

faible.

Plus le taux d’intérêt est faible, plus le revenu est

important.

I

Demande globale

Z=Y

Revenu, Production Y 45°

Revenu, Production Y i2

i1 i2

Y2 Y1

Y2 Y1

I2 Investissement

Taux d’intérêt i

i1

I1

IS

Construction de la courbe IS

• Condition d’équilibre du modèle Keynésien : – Y=Z

• Comment arrive-t-on à la condition I=S ? – Posons:

Z= C + I + G Z= C + I + G Y = C + S + T

• A l’équilibre Keynésien Y=Z . On a donc:

C + I + G = C + S + T I + (G-T) = S

• Les deux conditions d’équilibre sont équivalentes !!

Construction de la Courbe IS

I_g S

Y

S = -C₀ + (1 - c)(Y-T)

i

i i

Y

i Y

45° IS

Politique de la rigueur (contraction budgétaire)

I_g S

Y

i

i i

Y

i Y

45° IS

IS’

Le modèle IS-LM

La Courbe IS La Courbe LM La Courbe LM

L’équilibre Macroéconomique

La Courbe LM

• La courbe LM trace la relation d’équilibre entre i et Y sur le marché monétaire.

– Le taux d’intérêt est donc également une variable monétaire (rémunération de la renonciation à la liquidité).

• Théorie de la préférence pour la liquidité. Etant donné Y, i s’ajuste pour égaliser la demande de liquidité L (la monnaie, l’actif le plus liquide) et l’offre fixe de cette liquidité:

liquidité:

• M = l’offre d’encaisse monétaire (exogène)

• P = niveau général des prix (exogène par hypothèse)

 

P L

M  ,

La Courbe LM: la demande de monnaie L(y,i)

• Hypothèse de départ : les agents détiennent de la monnaie car elle constitue un actif parfaitement liquide, qui permet des transactions immédiates.

• Les motifs de la demande d’encaisses monétaires sont doubles:

  ^{Y i L}   ^{Y L}   ⁱ

L , 



• Les motifs de la demande d’encaisses monétaires sont doubles:

– motif de transaction et précaution L₁(Y) : la demande liée à la nécessité de garder des liquidités pour pouvoir échanger dans le futur.

– motif de spéculationL₂(i) : La monnaie n’est pas rémunérée, à l’inverse d’un placement. Il y a donc un coût d’opportunité de détention de la liquidité.

Quand les taux augmentent, les gens préfèrent détenir une fraction moindre d’encaisses monétaires.

Taux d’intérêt i

La demande d’encaisses monétaires pour motif de transaction ou de précaution est indépendante du taux d’intérêt. Elle dépend

directement du niveau de revenu Y

La Courbe LM: la demande de monnaie L1

Taux d’intérêt i

Demande L₁(Y) L1(Y)

La Courbe LM: la demande de monnaie L

i

La demande d’encaisses monétaires pour motif de spéculation est une fonction inverse du taux

d’intérêt.

Plus le taux d’intérêt est élevé (faible), plus les agents vont vouloir placer leur argent, diminuant agents vont vouloir placer leur argent, diminuant

(augmentant) la demande de liquidité.

Trappe à liquidité

L₂(i) Demande L₂(i)

Taux d’intérêt i

La théorie de la préférence pour la liquidité

Taux d’intérêt i

M P

 

 

 

2

M P

 

 

 

1

M P

 

 

 

L₁(Y)

Motif de spéculation

Demande d’encaisses monétaires pour tous

motifs Motif de

transaction et de précaution

L₂(i) L₁(Y) + L₂(i) =L(Y,i)

La théorie de la préférence pour la liquidité

Taux d’intérêt i Offre

M P

Demande L(Y,i) i*

Encaisses monétaires réelles: M/P

Réduction de l’offre monétaire

Taux d’intérêt i O1

i2

1. Une baisse de l’offre de monnaie…

O2

Demande L(Y,i) i1

Encaisses monétaires réelles: M/P i2

2. …accroît le taux d’intérêt.

M2

P

M1

P

Construction de la courbe LM

3. La courbe LM synthétise ces changements

LM O

Taux d’intérêt i Taux d’intérêt i

i2 i2

2. Ce qui fait augmenter le taux

d’intérêt.

M P i1

Encaisses monétaires réelles L(Y,r)

L(Y1,r)

1. Une hausse du revenu accroît la

demande de monnaie…

L(Y2,r)

Revenu, Production Y Y1 Y2

i2

i1 i2

Construction de la courbe LM

LM O

Taux d’intérêt i Taux d’intérêt i

i2 i2

M P i1

Encaisses monétaires réelles L(Y,r)

L(Y1,r) L(Y2,r)

Revenu, Production Y Y1 Y2

i2

i1 i2

La courbe LM traduit le taux d’intérêt qui équilibre le marché monétaire pour tout niveau de revenu donné.

Taux d’intérêt i LM1

LM2

i2 O1

Taux d’intérêt i

Réduction de l’offre de monnaie

i2

O2

Revenu, Production Y Y

i1

2. …et, pour une production donnée, augmente les taux d’intérêt, et

déplace LM vers la gauche.

i1

Encaisses monétaires réelles L(Y,r)

L(Y1,r)

M1

P

1. Une réduction de l’offre d’encaisses monétaires réelles déplace la courbe d’offre d’encaisse

monétaires réelles vers la gauche…

M2

P

La Courbe LM:

la demande de monnaie L

La demande d’encaisses monétaires pour motif de transaction ou de précaution dépend

directement du niveau de revenu Y Y

Demande L₁(Y)

L1(Y)

La Courbe LM: la condition d’équilibre

L₁ L’offre de monnaie M est fixe et exogène.

L’équilibre sur le marché monétaire nécessite que la somme des deux demandes soit égale à l’offre

(M/P) = L₁(Y) + L₂(i)

Si l’on choisit une valeur donnée pour une des demandes, disons L (i), alors l’autre demande est

L₂

demandes, disons L₂(i), alors l’autre demande est contrainte:

L₁(Y) = (M/P) - L₂(i)

Construction de la Courbe LM

i i

LM

Y

Y

L₁(Y) L₁(Y)

L₂(Y) L₂(Y)

Réduction de l’offre monétaire

i i

LM LM’

Y

Y

L₁(Y) L₁(Y)

L₂(Y) L₂(Y)

Le modèle IS-LM

La Courbe IS La Courbe LM La Courbe LM

L’équilibre Macroéconomique

L’équilibre Macroéconomique

Taux d’intérêt i

LM

Le point d’intersection des courbes IS et LM représente l’équilibre

simultané sur le marché des biens et services et le marché des encaisses monétaires réelles…

Revenu, production Y

IS

Y*

i*

monétaires réelles…

…pour toute valeur donnée de G et de T (politique budgétaire), de M (politique monétaire), et de P (niveau général des prix).

L’équilibre Macroéconomique

• Nous disposons à présent de tous les éléments du modèle IS-LM :

• Les points situés sur IS représentent l’ensemble des couples (Y, i) qui

   



 















i Y P L

LM M

G i

I T

Y C Y

IS

,

• Les points situés sur IS représentent l’ensemble des couples (Y, i) qui équilibrent le marché des biens et services.

• Les points situés sur LM représentent l’ensemble des couples (Y, i) qui équilibrent le marché monétaire.

• Les éléments de politique budgétaire G et T, de politique monétaire M et le niveau des prix P sont exogènes.

Modèle IS/LM : l’équilibre simultané sur les deux marchés

i

IS LM Au point A₁, l’équilibre sur le

marché des biens et l’équilibre sur le marché financier donnent la même combinaison (Y₁, i₁).

C’est donc l’équilibre du modèle

42

i₁

Y₁ Y

C’est donc l’équilibre du modèle IS/LM.

A₁

Modèle IS/LM : la politique budgétaire

i

IS LM

Supposons que le gouvernement décide d’augmenter les impôts T.

Quel est l’effet sur le marché des biens et le marché financier?

Sur le marché financier, la hausse de T n’a pas d’effet. Seule une variation de l’offre monétaire peut faire déplacer la courbe LM.

43

i₁

Y₁ Y

déplacer la courbe LM.

Sur le marché des biens, une hausse de T réduit le revenu disponible et donc la consommation C(Y-T, i).

Donc la demande agrégée Z sera plus faible quel que soit i.

La demande agrégée Z et Y diminuent.

A₁

Modèle IS/LM : la politique budgétaire

i

IS LM

La courbe IS se déplace donc vers la gauche. La demande agrégée Z diminue et, puisque les prix P sont rigides à court terme, la production Y s’ajuste au niveau de Z pour atteindre le point A’₁, où le niveau de production est Y’₁ et le taux d’intérêt est i .

44

i₁

Y₁ Y

taux d’intérêt est i₁. Mais A’₁ n’est pas un équilibre IS/LM.

A₁ A’₁

Y’₁

Modèle IS/LM : la politique budgétaire

i

IS LM

En effet, la baisse de Y provoque :

• une baisse de la demande de monnaie M^d(Y) : les liquidités peuvent être placées, et l’Etat se désendette suite à la hausse des taxes.

Ceci fait varier le taux d’intérêt i à la baisse;

• cette diminution de i fait alors varier l’investissement I(Y, i), et donc Z, à la hausse.

45

i₁

Y₁ Y

Par conséquent, Y augmente jusqu’à atteindre Y₂ où les deux marchés sont à l’équilibre (point A₂).

L’effet d’une hausse de T sur la consommation est clair : C (Y-T, i) baisse.

L’effet sur l’investissement est positif via la baisse du taux d’intérêt.

L’effet d’une hausse de T sur la demande et l’offre agrégées est clair : Z et Y baissent.

A₁

Y₂

i₂ A₂

A’₁

Y’₁

Modèle IS/LM : la politique monétaire

i

IS LM

Supposons que les autorités monétaires décident d’augmenter l’offre monétaire. Quel est l’effet sur le marché des biens et le marché financier?

Sur le marché des biens, la

46

i₁

Y₁ Y

Sur le marché des biens, la hausse de M^S n’a pas d’effet.

Sur le marché financier, une hausse de M^S fait baisser le taux d’intérêt puisque la demande de monnaie n’a pas varié.

Il n’y a donc pas d’effet direct sur Z et Y.

A₁

Modèle IS/LM : la politique monétaire

i

IS LM

La courbe LM se déplace donc vers la droite. La banque centrale va acheter des titres avec cette nouvelle monnaie.

Le taux d’intérêt est maintenant plus faible pour un même niveau de production Y₁. Le taux d’intérêt atteint i’ .

47

i₁

Y₁ Y

atteint i’₁. Mais A’₁ n’est pas un équilibre

IS/LM.

A₁

A’₁ i’₁

Modèle IS/LM : la politique monétaire

i

IS LM

En effet, la baisse du taux d’intérêt i provoque :

• une hausse de l’investissement I(i) et donc une hausse de la demande agrégée Z;

• la hausse de la demande agrégée entraîne la hausse de la demande de monnaie M^d(Y) ce qui fait remonter le taux d’intérêt de i’₁ à i₂.

48

i₁

Y₁ Y A₁

A’₁ i’₁

Par conséquent, Y augmente jusqu’à atteindre Y₂ où les deux marchés sont à l’équilibre (point A₂).

L’effet d’une hausse de M^S sur la demande et l’offre agrégées est clair : le taux d’intérêt baisse ce qui soutient la demande agrégée. A prix rigides, l’offre agrégée s’ajuste à la demande.

i₂ A₂

Y₂

Modèle IS/LM : les politiques budgétaire et monétaire combinées (« policy mix »)

i

IS LM

Supposons que les autorités monétaires décident d’augmenter l’offre monétaire et que le gouvernement décide d’augmenter les impôts. Quel est l’effet sur le marché des biens et le marché financier?

49

i₁

Y₁ Y

le marché financier?

Sur le marché des biens, la hausse des impôts T fait baisser la consommation et donc la demande agrégée.

Sur le marché financier, une hausse de M^S fait baisser le taux d’intérêt puisque la demande de monnaie n’a pas varié.

A₁

i

IS LM

La hausse des impôts provoque un déplacement de la courbe IS vers la gauche et la hausse de l’offre de monnaie un déplacement de la courbe LM vers la droite.

Comme nous l’avons vu, une hausse des impôts fait baisser le taux d’intérêt i et le niveau de production Y. La hausse de

Modèle IS/LM : les politiques budgétaire et monétaire combinées (« policy mix »)

50

i₁

Y₁ Y

niveau de production Y. La hausse de l’offre de monnaie fait baisser le taux d’intérêt mais fait augmenter le niveau de production.

Par conséquent, s’il s’avère nécessaire d’augmenter les impôts (pour réduire le déficit budgétaire par exemple), une politique monétaire expansionniste permet de compenser l’effet négatif sur Y de la politique budgétaire.

A₁

i₂ A₂

L’équilibre Macroéconomique

• La stratégie de modélisation

Courbe IS Courbe LM

Équilibre keynésien

Théorie de la préférence pour la

liquidité

Courbe d’offre agrégée

Courbe de demande agrégée

Explication des fluctuations économiques

Modèle IS-LM

Le modèle IS-LM

Annexes

Les différents multiplicateurs

ΔY= 1 Le multiplicateur des dépenses publiques ΔG 1-PMC

ΔY -PMC= Le multiplicateur fiscal ΔY -PMC= Le multiplicateur fiscal ΔT 1-PMC

ΔY= 1 Le multiplicateur d'investissement ΔI 1-PMC