Classe de première S
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Exercices sur les équations et inéquations Exercice 1
1) EQUATIONS :
a) 4 ( x2 - 1)2 - 9(2x + 1)2 = 0 b) x
x
x x
−
− = −
− 3
2 4
2
2 5
c) x x
x x +
+ = −
− 1
8
4 1
2 8
d)
3 x − = + 2 3 x − 5
e)2 x − = + 1 2 x − 4
f) 2x+ −1 3x− + − + =2 x 5 3x+1 2) INEQUATIONS :
a) (2x + 3)2 - (x + 1)2 ≥ 0 b) 2 5
2 4
2 3 x
x
x x
−
− ≤ −
− c) x x
x ( + )
− 1 〈 1 2x d) − − ≤x 1 1
2 Exercice 2
Pour chacun des cas suivants dire si l'inéquation ou équation 1 est équivalente à l'inéquation ou équation 2 Si oui en résoudre une si non, résoudre les deux. Dans les deux cas expliquez votre réponse.
a.1:(x+5)(x2+1) < (3x-2)(x2+1) 2: x+5 <3x-2
b.1:(2x-3)2 = (3x-1)2 2: 2x-3=3x-1
c.1: x2 +4x+ ≥4 9x2 −6x+1 2: 1 2
1
3 1
x+ ≤ x
−
Exercice 3
Cent coffres renferment le même nombre de pièces. On prend dans le premier coffre un certains nombre de pièces, puis :
dans le deuxième, deux fois plus que dans le premier ; dans le troisième, trois plus que dans le premier ; ...
dans le centième, cent fois plus que dans le premier.
Il reste en tout 14950 pièces dont une seule dans le dernier coffre . Combien y avait-il initialement de pièces dans chaque coffre ?
