NOMBRES
G RIPCASIO
TOUTES CALCULATRICES
CASIO
NOMBRES PARFAITS
Trouver des nombres parfaits.
On appelle nombre parfait tout entier naturel x dont la somme des diviseurs est égale à 2x.
Problème
Utilisation On lance le programme principal N PARFAI.
Principe
On utilise la règle d’Euclide:
«Si un nombre x s’écrit 2
n(2
n+1- 1) et si le facteur 2
n+1- 1 est premier, alors x est un nombre parfait».
@ Pour k variant de 2 à ...
• On génère un nombre a = 2
k+1- 1 . Si a n’est pas premier:
- alors: on reprend à @ pour le k suivant.
- sinon:
(a est premier)on calcule x = 2
k(2
k+1- 1) et on affiche.
On reprend à @ pour le k suivant.
Fin de si.
La calculatrice n’est plus capable d’afficher en entier le nombre trouvé. Ce n’est donc plus la peine de poursuivre les calculs.
Presser AC pour sortir du programme.
NOMBRES G RIP
CASIO'N PARFAITä 'N PARFAITä'N PARFAITä 'N PARFAITä 'N PARFAITä
"NOMBRES PARFAITS"ä
"NOMBRES PARFAITS"ä"NOMBRES PARFAITS"ä
"NOMBRES PARFAITS"ä
"NOMBRES PARFAITS"ä 6¶
6¶6¶
6¶6¶
2ÊKä 2ÊKä2ÊKä 2ÊKä2ÊKä Lbl 2ä Lbl 2äLbl 2ä Lbl 2ä Lbl 2ä
2^(K+1)-1ÊAä 2^(K+1)-1ÊAä2^(K+1)-1ÊAä 2^(K+1)-1ÊAä 2^(K+1)-1ÊAä AÊZä
AÊZäAÊZä AÊZäAÊZä 2ÊNä 2ÊNä2ÊNä 2ÊNä2ÊNä
Frac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9äFrac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9ä 3ÊNä
3ÊNä3ÊNä 3ÊNä3ÊNä
Frac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9äFrac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9ä 5ÊN:2ÊM:2ÊJä
5ÊN:2ÊM:2ÊJä5ÊN:2ÊM:2ÊJä 5ÊN:2ÊM:2ÊJä 5ÊN:2ÊM:2ÊJä Lbl 0ä
Lbl 0äLbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä
Frac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9äFrac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9ä Frac (A/N)=0…Goto 9ä N+MÊNä
N+MÊNäN+MÊNä N+MÊNä N+MÊNä -JÊJä -JÊJä-JÊJä -JÊJä -JÊJä M+JÊMä M+JÊMäM+JÊMä M+JÊMä M+JÊMä N NN
NN≤√A…Goto 0äA…Goto 0äA…Goto 0äA…Goto 0äA…Goto 0ä Z*2^K¶
Z*2^K¶Z*2^K¶
Z*2^K¶
Z*2^K¶
Lbl 9ä Lbl 9äLbl 9ä Lbl 9ä Lbl 9ä K+1ÊKä K+1ÊKäK+1ÊKä K+1ÊKä K+1ÊKä
K<20…Goto 2ä K<20…Goto 2äK<20…Goto 2ä K<20…Goto 2ä K<20…Goto 2ä
"FIN"
"FIN""FIN"
"FIN"
"FIN"
Prog F
Nom du programme
N
ClrText ClrTextClrText ClrText ClrTextäääää
"NOMBRES PARFAITS"
"NOMBRES PARFAITS""NOMBRES PARFAITS"
"NOMBRES PARFAITS"
"NOMBRES PARFAITS"äääää 6ª
6ª6ª 6ª 6ª
For 2áK To 20 For 2áK To 20For 2áK To 20 For 2áK To 20 For 2áK To 20äääää 2^(K+1)-1áA 2^(K+1)-1áA2^(K+1)-1áA 2^(K+1)-1áA 2^(K+1)-1áAäääää AáZ
AáZAáZ AáZ AáZäääää 2áN 2áN2áN 2áN 2áNäääää
Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9äääää 3áN
3áN3áN 3áN 3áNäääää
Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9äääää 5áN:2áM:ù2áJ
5áN:2áM:ù2áJ5áN:2áM:ù2áJ 5áN:2áM:ù2áJ 5áN:2áM:ù2áJäääää Lbl 0
Lbl 0Lbl 0 Lbl 0 Lbl 0äääää
Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9 Frac (A§N)=0ÓGoto 9äääää N+MáN
N+MáNN+MáN N+MáN N+MáNäääää ùJáJ ùJáJùJáJ ùJáJ ùJáJäääää M+JáM M+JáMM+JáM M+JáM M+JáMäääää NÆ•AÓGoto 0 NÆ•AÓGoto 0NÆ•AÓGoto 0 NÆ•AÓGoto 0 NÆ•AÓGoto 0äääää Z£2^Kª
Z£2^KªZ£2^Kª Z£2^Kª Z£2^Kª Lbl 9 Lbl 9Lbl 9 Lbl 9 Lbl 9äääää Next NextNext Next Nextäääää
"FIN"
"FIN""FIN"
"FIN"
"FIN"
N PARFAI
Nom du programme
