LICENCE 2
Semestre 3
Algèbre et Analyse approfondies I
Responsable
Marc Hindry
Type d’UE:
F
Parcours
Tous parcours L2 Mention MASS (obligatoire)
Horaire
3 Heures CM/4h30 TD hebdomadaires pendant un semestre
Crédits
9 ECTS Coefficient 1
Pré-requis :
Licence 1 MASS Algèbre et Analyse élémentaires I & II
Modalités d’évaluation :
CC et examen terminal
Objectif
En analyse, apprendre à manipuler des suites de fonctions. Préalable à l'étude des probabilités et des statistiques. En algèbre, développer la maîtrise de l'algèbre linéaire qui joue un rôle éminent en statistiques descriptives et en statistiques inférentielles.
Sommaire
Rappels d'analyse:
• suites, suites monotones, suites de Cauchy
• énoncés et propriétés des fonctions continues
• théorème des accroissements finis et intégrale Séries
• Série à termes positifs, d'Alembert, Cauchy
• Convergence absolue, théorème d'Abel
• Séries de fonctions, convergence simple et normale
• Théorèmes de continuité, intégrales et dérivées
• Séries entières, rayon de convergence, théorèmes généraux et exemples
Algèbre linéaire
Licence MASS - Université Paris-Diderot
39 !
• déterminants
• vecteurs et valeurs propres
• théorie de la diagonalisation et trigonalisation (sur R et C)
• exponentielle d'une matrice
• applications aux système différentiels Licence MASS - Université Paris-Diderot
40 !
