Note relative aux questions non résolues

On écartera les solutions du problème qui conduisent à une équation de Clairaut. — Cinq droites quelconques sont données dans un plan. On mène une transversale par un point fixe

1838 (1900, 141 )- — Chasles a démontré depuis longtemps qu'une courbe gauche du quatrième ordre à point double est tangente à deux directrices et à deux génératrices de

— Lorsque deux triangles, l'un inscrit dans l'autre, sont involutifs, tout système de trois droites pas- sant par les sommets du triangle circonscrit détermine, sur les côtés

I. Les coniques Q, Q, et le cercle ABC ont un quatrième point commun w auquel coi respondent deux droites A, Aj et la droite A. Si ABC est un triangle équilatéral, les coniques Q, Qj

par les points de division d'un axe on mène respectivement des plans parallèles au plan des deux autres axes; ces trois systèmes de plans parallèles déterminent, par leurs

d'un point quelconque M, pris sur la courbe, abaissons sur les côtés du triangle /?, q, r respectivement les perpendicu- laires P, Q, \\ ; construisons une seconde courbe dont

— Une sphère variable coupe le plan d'une conique suivant un cercle fixe; la développable circonscrite à cette sphère et à la conique a trois lignes doubles, outre la conique

— On donne une ellipse; on prend le triangle acb foumé par les deux tangentes ca, cb à cette courbe et la corde de contact ab, et Ton détermine un point m d'où l'on \oit sous des