Lentilles et modèle de l’œil
Un système optique est un ensemble d’éléments permettant de modifier la trajectoire des rayons lumineux. On connaît déjà le phénomène de réfraction, on va voir dans ce chapitre son importance lors du passage d’un rayon lumineux à travers une lentille optique.
I. La lentille
I.1. Définition
Une lentille est un milieu transparent (qui laisse passer la lumière) limité par 2 surfaces (dioptres) dont l’une au moins est sphérique.
Un rayon lumineux est dévié par réfraction à travers la lentille. Sur le schéma ci-contre on remarque qu’il existe deux types de lentilles différentes :
• Les lentilles à bords plus minces que leur épaisseur au centre, elles sont dites lentilles convergentes
• Les lentilles à bords plus épais que leur épaisseur au centre, elles sont dites lentilles divergentes
Après avoir traversé une lentille convergente, les rayons lumineux convergent. Après avoir passé une lentille divergente, ils divergent :
Exercice 1 : Parmi les lentilles suivantes, lesquelles sont convergentes, divergentes ?
Exercice 2 : A partir du trajet des rayons lumineux, dire si chacune des lentilles est convergente ou divergente. Est-ce cohérent avec la forme de la lentille ?
I.2. Modèle de la lentille mince convergente
Dans le modèle de la lentille mince on définit :
• Le centre optique O (au centre de la lentille)
• L’axe optique Δ , qui est la droite perpendiculaire à la lentille et passant par le centre optique.
La lentille convergente est alors représentée par une double flèche verticale de centre O .
Des rayons qui arrivent parallèle à l’axe optique convergent en un point de Δ appelé foyer image et noté F’.
Le point symétrique de F’ par rapport à O est appelé foyer objet et est noté F.
II. Image d’un objet par une lentille mince convergente II.1. Construction
Par convention la lumière se propage de la gauche vers la droite, pour construire l’image d’un objet à travers une lentille mince convergente on se base sur trois rayons particuliers :
• Un rayon qui arrive parallèlement à l’axe optique ressort en direction du point foyer image (en rouge)
• Un rayon qui passe par le centre optique n’est pas dévié (en violet)
• Un rayon qui passe par le point focal objet ressort parallèlement à l’axe optique (en bleu)
L’image A’B’ de AB par la lentille mince est réelle (peut être projetée sur un écran) et renversée.
Exercice 4 : Déterminer graphiquement :
• La position du foyer image
• La position de l’image de AB à travers la lentille
• La taille de l’image, et le rapport tailleimage tailleobjet
Exercice 5 : À l’aide d’une construction graphique, retrouver la position des foyers image et objet.
II.2. Grandissement
Le grandissement noté γ est le rapport entre la taille de l’image A’B’ et la taille de l’objet AB : γ =A ’ B ’
AB .
Exercice 6 (*): Considérons la figure suivante :
1. Exprimer le théorème de Thalès dans le « papillon » ABOB’A’
2. Montrer que γ =OA ’ OA
On a en fait plusieurs manières d’exprimer le grandissement, selon les données disponible on pourra utiliser au choix : γ =A ’ B ’
AB ou γ =OA ’ OA
III. Modèle de l’œil.
L’œil réel est un système optique où chaque élément a son rôle :
• Le cristallin est une lentille convergente dont la distance focale est variable, ce qui permet de voir de manière nette les objets proches comme lointain.
• La pupille et l’iris se comportent ensemble comme un diaphragme qui s’ouvre plus ou moins pour laisser entrer une certaine quantité de lumière dans l’œil.
• La rétine se comporte comme un écran sur lequel va se former l’image, elle sera transmise au cerveau via le nerf optique.
De manière simplifié on peut modéliser l’œil de la manière suivante :
