www.mathsenligne.com 2G1 - VECTEURS EXERCICES 4A EXERCICE 4A.1
Dans chaque cas, indiquer si les vecteurs sont colinéaires et, s’ils le sont, le justifier :
a. \s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
b.\s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
c. \s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
d. \s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
e. \s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
f. \s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
g. \s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
h.\s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
i. \s\up10(¾® et
\s\up10(¾® ?
Non
Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
j. \s\up10(¾® et Non
\s\up10(¾® ? Oui car \s\up10(¾®
= … \s\up10(¾®
A
B
M C
N
D
L H
K G
E
F
T U
V
W
R
S
P
O B
I J
www.mathsenligne.com 2G1 - VECTEURS EXERCICES 4A EXERCICE 4A.2
Dans chaque cas on considère trois vecteurs
\s\up10(®, \s\up10(® et \s\up10(®, et on
souhaite montrer que \s\up10(® et \s\up10(® sont colinéaires.
a. \s\up10(® = 3\s\up10(®
\s\up10(® = -2\s\up10(®
b. \s\up10(® = 3\s\up10(®
\s\up10(® = -2\s\up10(®
c. 3\s\up10(® = \s\up10(® -2
\s\up10(® = \s\up10(®
d. 3\s\up10(® = 4\s\up10(® 5
\s\up10(® = -7\s\up10(®
EXERCICE 4A.3
\s\up10(® et \s\up10(® sont deux vecteurs définis par :
\s\up10(® = 2\s\up10(¾® – \s\up10(¾®
\s\up10(® = 6\s\up10(¾® – 3\s\up10(¾®
Montrer que \s\up10(® et \s\up10(® sont colinéaires.
EXERCICE 4A.4
\s\up10(® et \s\up10(® sont deux vecteurs définis par :
\s\up10(® = \s\up10(¾® + 3\s\up10(¾®
\s\up10(® = \s\up10(¾® + \s\up10(¾®
Montrer que \s\up10(® et \s\up10(® sont colinéaires.
EXERCICE 4A.5
\s\up10(® et \s\up10(® sont deux vecteurs définis par :
\s\up10(® = \s\up10(¾® – \s\up10(¾®
\s\up10(® = 4\s\up10(¾® + 3\s\up10(¾®
Montrer que \s\up10(® et \s\up10(® sont colinéaires.
EXERCICE 4A.6
\s\up10(® et \s\up10(® sont deux vecteurs définis par :
\s\up10(® = 4\s\up10(¾® – 6\s\up10(¾®
\s\up10(® = -5\s\up10(¾® + 3\s\up10(¾®
a. Exprimer \s\up10(® et \s\up10(® en fonction de
\s\up10(¾® et \s\up10(¾®.
b.Montrer que \s\up10(® et \s\up10(® sont colinéaires
EXERCICE 4A.7
ABC est un triangle. Soit M et N deux points définis par :
\s\up10(¾® = 3\s\up10(¾® + \s\up10(¾®
\s\up10(¾® = 2\s\up10(¾®
a. Montrer que \s\up10(¾® et \s\up10(¾® sont colinéaires Indication : on pourra utiliser la relation
de Chasles pour écrire que \s\up10(¾® =
\s\up10(¾® + \s\up10(¾® + \s\up10(¾®
b. Soit P défini par : \s\up10(¾® = 3
\s\up10(¾®.
Montrer que \s\up10(¾® et \s\up10(¾® sont colinéaires.
