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Table des matières

A Convention de Denavit Hartenberg 5

A.1 Modèle géométrique direct . . . 5

A.2 Placement des repères . . . 5

A.3 Extraction des paramètres . . . 6

A.4 Codication de notre mannequin . . . 6

A.5 Matrice de transformation homogène associée . . . 8

A.6 Dénition des organes terminaux . . . 8

B Résultats d'expérience avec contrainte de positionnement 11 B.1 Trajectoire spatiale de la main dans l'espace de la tâche . . . 12

B.2 Valeur de déformation LI pour la trajectoire spatiale . . . 13

B.2.1 Durée des mouvements pour chacun des sujets . . . 14

C Résultat d'expérience avec contraintes couplées 15 C.1 Visualisation des trajectoires en translation . . . 16

C.2 Valeur de déformation LI . . . 17

C.3 Visualisation des trajectoires en rotation . . . 18

C.3.1 Trajectoires du mouvement 1 . . . 18 C.3.2 Trajectoires du mouvement 2 . . . 23 C.3.3 Trajectoires du mouvement 3 . . . 28 C.3.4 Trajectoires du mouvement 4 . . . 33 C.3.5 Trajectoires du mouvement 5 . . . 38 C.3.6 Trajectoires du mouvement 6 . . . 43 C.3.7 Trajectoires du mouvement 7 . . . 48 C.4 Valeur de déformation DI . . . 53

C.5 Erreur maximale en rotation . . . 54

C.6 Erreur moyenne en rotation . . . 55

C.7 Prol temporel en translation . . . 56

C.7.1 Prol temporel du mouvement 1 pour chacun des sujets . . . 56

C.8 Prol temporel en rotation . . . 63

(4)

4 TABLE DES MATIÈRES

C.9 Durée des mouvements pour chacun des sujets . . . 70

C.10 Synchronisation entre translation et rotation . . . 71

C.10.1 Synchronisation temporel du mouvement 2 pour chacun des sujets . . . 71

D Résultat d'imitation du geste 77 D.1 Evolution des valeurs singulières pour une contrainte de position . . . 78

D.1.1 Cas du modèle cinématique global . . . 78

D.1.2 Cas de la pile de tâche . . . 79

D.2 Evolution des valeurs singulières avec contraintes couplées . . . 80

D.2.1 Cas du modèle cinématique global . . . 80

D.2.2 Cas de la pile de tâche pour la translation . . . 81

D.2.3 Cas de la pile de tâche pour la rotation . . . 82

D.3 Résultat pour la validation . . . 82

D.3.1 Trajectoire spatiale de la main dans l'espace de la tâche pour le mouvement en étoile 83 D.3.2 Mesure du déformation de la main pour le mouvement en étoile . . . 84

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Annexe A

Convention de Denavit Hartenberg

A.1 Modèle géométrique direct

Le modèle géométrique direct d'un robot permet d'exprimer la situation de l'organe terminal dans un repère xe, à partir de sa conguration articulaire. La dimension de ce repère xe (que nous appelerons R0) est fonction de la tâche.

X = (X1, X2, ..., Xm)T

L'espace articulaire du robot est de dimension n. L'articulation i se note qi.

q = (q1, q1, ..., qn)

Le modèle géométrique direct permet de calculer les coordonnées spatiales de l'organe terminal en fonction de la conguration du robot.

XR0 = f (q)

La méthode développée par Denavit-Hartenberg permet de décrire une chaîne cinématique et de calculer de façon systématique le modèle géométrique direct. Le calcul est itératif et nécessite d'associer un repère Ri pour chaque liaison i. Plusieurs rêgles sont à suivre si nous voulons utiliser cette modélisation.

Les corps sont supposés parfaitement rigides. Les articulations sont sans jeu et sans frottement.

Un repère Ri est associé à un corp Ci (les liaisons sont reliées entre elles par un corps).

Un repère Ri se déni toujours par rapport au repère prédécesseur Ri−1.

A.2 Placement des repères

Le repère Ri est xé de façon à ce que :

l'axe zisoit porté par l'axe de l'articulation,

Oi (origine du repère Ri) soit le pied de la perpendiculaire commune aux axes zi et zi+1.

l'axe xisoit porté par la perpendiculaire commune aux axes ziet zi+1(le choix de xin'est pas unique

lorsque les axes sont parallèles).

yi soit obtenu par le produit vectoriel entre zi et xi.

(6)

Liaison α d q r 1 −π/2 0 q1 0 2 −π/2 0 q2 0 3 −π/2 0 q3 L_buste 4 π/2 L_épaule/2 q4 0 5 −π/2 0 q5 0 6 π/2 L_épaule/2 q6 0 7 −π/2 0 q7 0 8 −π/2 0 q8 0 9 0 -L_humérus q9 0 10 π/2 0 q10 -Lradius 11 −π/2 0 q11 0 12 −π/2 0 q12 0

Table A.1 Paramétrage du bras gauche Liaison α d q r 1 −π/2 0 q1 0 2 −π/2 0 q2 0 3 −π/2 0 q3 Lbuste 13 π/2 -L_épaule/2 q13 0 14 −π/2 0 q14 0 15 π/2 -L_épaule/2 q15 0 16 −π/2 0 q16 0 17 −π/2 0 q17 0 18 0 -L_humérus q18 0 19 π/2 0 q19 -Lradius 20 −π/2 0 q20 0 21 −π/2 0 q21 0

Table A.2 Paramétrage du bras droit

A.3 Extraction des paramètres

A partir du placement des repères, nous pouvons extraire les paramètres de Denavit-Hartenberg qui sont :

di : Distance entre zi−1et zi suivant xi.

ri : Distance entre xi−1et xi suivant zi−1.

αi : Angle entre zi−1 et zi mesuré autour de xi−1.

qi : Angle entre xi−1et xi mesuré autour de zi.

A.4 Codication de notre mannequin

Notre mannequin se compose de cinq chaînes cinématiques ouvertes. Toutes ces chaînes partent du bassin. La codication de ces chaînes sous le formalisme de Denavit-Hartenberg est donnée dans les ta-bleaux A.1, A.2, A.3, A.4, A.5 qui représentent respectivement les chaînes bras gauche, bras droit, tête, jambe gauche et jambe droite. Remarque, les longueurs utilisées sont issues de la table anthro-pométrique présentées dans la partie 2.3.1.1.a.

(7)

Liaison α d q r 1 −π/2 0 q1 0 2 −π/2 0 q2 0 3 −π/2 0 q3 Lbuste 22 π/2 0 q22 0 23 −π/2 0 q23 0 24 −π/2 0 q24 0

Table A.3 Paramétrage de la tête

Liaison α d q r 25 0 -L_bassin/2 q25 0 26 −π/2 0 q26 0 27 −π/2 0 q27 Lbuste 28 0 -L_fémur q28 0 29 −π/2 0 q29 -Ltibia 30 π/2 0 q30 0 31 π/2 0 q31 0

Table A.4 Paramétrage de la jambe gauche

Liaison α d q r 32 0 L_bassin/2 q32 0 33 −π/2 0 q33 0 34 −π/2 0 q34 Lbuste 35 0 -L_fémur q35 0 36 −π/2 0 q36 -L_tibia 37 π/2 0 q37 0 38 π/2 0 q38 0

(8)

A.5 Matrice de transformation homogène associée

Le formalisme de Denavit Hartenberg décrit l'agencement spatial des liaisons dans le système robotique. Il est possible de connaître la situation de chaue organe terminal en fonction des variables articulaires. Le passage des coordonnées dans l'espace généralisé à une situation dans l'espace opérationnel correspond au modèle géométrique direct. Pour chaque liaison, il est possible de construire la matrice de transformation homogène d'unn repère Ri−1 vers Ri en utilisant les paramètres de Dennavit Hartenberg par la relation

décrite dans la formule (A.1).

Ti−1,i=     cos(qi) −sin(qi) 0 di

cos(αi)sin(qi) cos(αi)cos(qi) −sin(αi) −risin(αi)

sin(αi)sin(qi) sin(αi)cos(qi) cos(αi) ricos(αi)

0 0 0 1

  

 (A.1)

Remarque : la multiplication de l'ensemble des matrices de transformation homogène de chacun des corps permet d'exprimer la situation de l'organe terminal dans un repère xe (T0,n= T0,1× T1,2× . . . ×

Tn−1,n).

A.6 Dénition des organes terminaux

Les organes terminaux de notre mannequin corespondent aux mains, aux pieds et à la tête. Comme ils ne contiennent pas d'articulation modélisée, ils ne sont pas prit en compte par les paramètres de Denavit Hartenberg. Cependant, nous avons besoin de prendre en compte le décalage entre l'articulation du poignet et la paume de la main par exemple. Une façon d'inclure ces organes sur notre mannequin est de créer de matrices de transformation homogène à partir de la dernière liaison de la chaîne cinématique considérée.

Il est possible d'avoir plusieurs représentations d'un même organe terminal en fonction du point d'in-téret. Ainsi, nous avons la possibilité pour chaque main d'avoir une prise palmaire ou digitale (voir la matrice A.2). Lprise détermine le décalage entre l'articulation du poignet et le point d'intérêt considéré.

Ainsi, cette variable est égale à 0, 025 × h pour une prise palmaire et 0, 108 × h pour une prise digitale, h étant la hauteur du mannequin.

    0 0 −1 0 0 −1 0 −L_prise −1 0 0 0 0 0 0 1     (A.2)

Pour la tête, la matrice de transformation homogène (A.3) représente la distance entre le cou et le point milieu entre les deux yeux.

    0 1 0 0 0 0 −1 L_tête −1 0 0 0 0 0 0 1     (A.3)

Pour les pieds, le point d'intéret se situe à la verticale de la cheville, au niveau de la voûte plantaire et se représente par (A.4).

(9)

    1 0 0 −L_pied 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1     (A.4)

(10)

(11)

Annexe B

Résultats d'expérience avec contrainte

de positionnement

(12)

B.1 Trajectoire spatiale de la main dans l'espace de la tâche

Table B.1 Trajectoires spatiales planes de la main, mouvement contraint en translation. L'ordre d'a-chage est de gauche à droite et de haut en bas, sujet par sujet et pour chaque sujet essai pas essai.

(13)

B.2 Valeur de déformation LI pour la trajectoire spatiale

Sujet Essai LI (%) 1 2 3 4 5 6 7 1 3, 38 4, 34 6, 39 2, 92 2, 78 2, 78 3, 84 1 2 0,90 2,27 8,16 2,56 4,03 3,05 5,07 (1, 68m) 3 2,15 8,08 6,47 1,12 4,63 1,99 3,37 4 1,68 7,09 7,04 7,22 4,77 3,41 3,89 1 3,53 3,99 7,76 9,31 5,56 2,64 1,67 2 3,15 1,86 7,25 15,10 4,46 3,34 2,21 2 3 2,38 1,77 8,00 4,55 2,96 1,19 2,64 (1, 54m) 4 3,70 3,14 6,10 6,97 3,50 2,02 1,93 5 1,87 4,56 4,35 9,35 4,08 1,62 3,25 6 2,44 5,47 2,26 7,35 1,99 4,46 5,97 1 1,59 1,62 3,57 1,21 3,55 2,16 3,45 2 2,39 2,56 2,51 2,17 2,73 3,65 5,01 3 2,41 1,27 3,90 1,25 6,16 1,14 3,66 3 4 1,59 1,62 3,57 1,21 3,55 2,16 3,45 (1, 84m) 5 2,39 2,56 2,51 2,17 2,73 3,36 5,01 6 2,40 1,27 3,90 1,25 6,16 1,14 3,66 7 2,95 1,41 2,84 6,14 1,94 2,91 26,29 8 13,80 7,35 3,47 7,47 4,69 4,79 8,80 9 5,08 3,07 2,33 8,76 1,06 5,54 7,16 1 1,44 5,98 6,05 3,72 4,79 6,05 3,18 2 1,31 3,16 4,76 2,89 8,95 10,57 7,78 4 3 0,96 5,26 4,84 1,35 5,41 2,28 7,17 (1, 66m) 4 3,69 2,89 5,92 2,75 1,51 2,97 5,38 5 3,44 2,75 11,59 1,23 4,57 4,45 8,45 6 2,99 4,20 4,76 4,65 8,10 10,99 3,08 5 1 2,51 4,92 2,77 2,14 0,95 3,07 8,25 (1, 74m) 2 3,66 1,99 2,83 3,79 1,94 2,73 9,88 3 2,81 1,82 3,56 2,81 1,86 1,97 9,28 4 2,85 1,90 2,79 4,32 1,15 1,37 9,30 6 (1, 74m) 1 8,18 3,35 7,98 9,38 1,69 3,31 6,92 7 1 2,99 4,23 4,95 4,03 22,15 3,44 1,61 (1, 68m) 2 4,35 1,54 6,09 5,29 4,96 3,39 9,89

(14)

B.2.1 Durée des mouvements pour chacun des sujets

Sujet Essai Durée

1 2 3 4 5 6 7 1 1483 750 783 433 583 567 1133 1 2 900 550 667 333 500 467 1183 (1, 68m) 3 1700 933 1050 750 767 733 1333 4 1233 767 900 567 567 650 1250 1 1167 683 767 567 683 683 1450 2 1216 600 733 617 617 617 1450 2 3 1417 750 767 633 750 733 1200 (1, 54m) 4 933 583 700 533 583 517 1367 5 1183 733 800 750 733 783 1383 6 1217 767 833 767 800 867 1433 1 1483 1050 1117 1050 1050 1100 1500 2 1333 1100 1167 1117 1083 1250 1783 3 1467 1117 1167 1133 1033 1217 1600 3 4 1483 1050 1117 1050 1050 1100 1500 (1) 5 1333 1100 1167 1117 1083 1250 1783 6 1467 1117 1167 1133 1033 1217 1600 7 1067 583 650 467 567 517 867 8 700 700 667 400 517 467 733 9 483 567 600 400 550 500 1267 1 1417 817 917 850 817 933 1450 2 983 883 933 883 767 933 1500 4 3 967 550 700 583 633 667 1400 (1, 66m) 4 1567 717 950 850 783 833 1133 5 1283 767 983 783 867 867 1900 6 1083 733 817 750 800 833 1650 1 1367 950 1000 750 700 767 1300 5 2 1267 750 833 550 633 667 1383 (1, 74m) 3 1350 650 717 500 617 617 1417 4 1150 683 750 483 667 700 1550 6 (1, 74m) 1 1700 500 767 667 800 733 1850 7 1 1250 533 700 550 1050 617 950 (1, 68m) 2 1300 567 800 683 500 567 1250

(15)

Annexe C

Résultat d'expérience avec contraintes

couplées

(16)

C.1 Visualisation des trajectoires en translation

Table C.1 Trajectoires spatiales planes de la main, mouvement avec contraintes couplées. L'ordre d'achage est de gauche à droite et de haut en bas, sujet par sujet et pour chaque sujet essai par essai

(17)

C.2 Valeur de déformation LI

Sujet Essai LI (%) 1 2 3 4 5 6 7 1 5, 01 2, 43 6, 64 12, 13 8, 19 7, 02 3, 40 1 2 5, 95 3, 99 3, 52 15, 83 6, 22 7, 36 3, 02 (1, 54m) 3 6, 72 3, 40 6, 00 14, 84 5, 59 5, 06 6, 10 4 5, 86 2, 77 5, 12 13, 94 9, 75 7, 92 2, 75 5 5, 76 3, 58 7, 35 13, 06 9, 77 8, 32 2, 79 1 1, 71 5, 87 10, 61 8, 53 6, 21 5, 10 5, 57 2 2 5, 27 4, 88 12, 77 5, 39 7, 21 5, 13 7, 01 (1, 60m) 3 3, 97 9, 28 6, 43 19, 92 7, 17 4, 06 5, 77 4 3, 69 4, 52 14, 81 4, 51 5, 46 4, 44 7, 19 1 4, 53 3, 98 10, 16 2, 70 8, 34 4, 16 2, 23 2 1, 81 2, 49 15, 22 3, 89 7, 68 5, 31 5, 62 3 3 1, 86 2, 11 14, 93 6, 46 7, 18 9, 95 8, 71 (1, 84m) 4 3, 35 4, 25 10, 70 3, 26 8, 47 2, 70 7, 57 5 3, 90 3, 80 12, 55 4, 01 7, 04 6, 20 8, 51 6 4, 15 3, 88 12, 63 3, 08 9, 26 7, 75 2, 77 1 2, 79 2, 85 8, 57 1, 33 5, 33 8, 53 8, 05 4 2 1, 51 4, 05 10, 37 2, 92 10, 31 13, 69 6, 74 (1, 66m) 3 3, 54 5, 33 11, 36 4, 10 11, 81 6, 93 3, 42 4 2, 17 2, 34 12, 63 3, 99 10, 66 8, 81 1, 93 5 1 3, 14 5, 22 2, 24 4, 90 5, 25 2, 83 4, 35 (1, 78m) 2 2, 28 7, 17 1, 98 4, 03 2, 10 6, 03 9, 30 3 1, 31 2, 60 2, 29 1, 62 5, 44 4, 27 8, 98

Table C.2 Mesure de déformation des trajectoires de la main, mouvements contraints en translation et rotation.

(18)

C.3 Visualisation des trajectoires en rotation

C.3.1 Trajectoires du mouvement 1

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

C.3.2 Trajectoires du mouvement 2

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

C.3.3 Trajectoires du mouvement 3

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

C.3.4 Trajectoires du mouvement 4

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

C.3.5 Trajectoires du mouvement 5

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

C.3.6 Trajectoires du mouvement 6

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

C.3.7 Trajectoires du mouvement 7

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

C.4 Valeur de déformation DI

Sujet Essai DI 1 2 3 4 5 6 7 1 151, 56 14, 37 7, 64 74, 63 7, 64 26, 04 8, 70 1 2 321, 57 10, 30 6, 10 52, 19 16, 51 26, 64 8, 57 (1, 54m) 3 150, 17 8, 79 5, 01 210, 79 11, 08 23, 36 8, 60 4 237, 15 13, 46 5, 24 75, 76 18, 09 28, 92 10, 44 5 259, 99 14, 02 4, 80 297, 77 10, 71 22, 65 5, 60 1 180, 08 14, 10 20, 77 210, 32 14, 65 13, 66 18, 72 2 2 13, 67 19, 17 16, 05 185, 37 21, 41 15, 52 13, 24 (1, 60m) 3 33, 68 15, 09 17, 91 145, 69 17, 46 14, 41 21, 05 4 192, 80 20, 30 7, 17 166, 78 21, 55 36, 03 18, 38 1 101, 81 10, 02 8, 74 105, 63 8, 46 28, 61 9, 50 2 108, 87 8, 95 7, 28 87, 13 8, 45 22, 97 9, 86 3 3 138, 87 11, 28 7, 22 81, 95 9, 61 17, 74 5, 88 (1, 84m) 4 19, 83 9, 63 7, 17 94, 06 13, 10 23, 69 6, 29 5 12, 22 10, 73 7, 46 89, 00 9, 08 24, 31 5, 73 6 19, 52 11, 53 6, 93 85, 38 7, 78 18, 05 7, 88 1 120, 52 14, 96 18, 84 219, 55 40, 03 40, 99 24, 70 4 2 547, 37 23, 40 9, 52 348, 92 12, 29 45, 92 34, 06 (1, 66m) 3 124, 97 44, 24 23, 37 179, 30 14, 90 30, 11 22, 98 4 241, 26 21, 06 25, 55 115, 44 7, 25 36, 64 12, 80 5 1 647, 02 22, 99 19, 06 144, 66 23, 99 34, 74 13, 54 (1, 78m) 2 123, 90 21, 26 17, 42 111, 70 28, 25 47, 33 29, 80 3 96, 60 21, 11 11, 55 171, 52 20, 83 41, 27 17, 83 Table C.3 Mesure de déformation des trajectoires de la main en rotation.

(54)

C.5 Erreur maximale en rotation

Sujet Essai Déviation maximale dans l'espace SO3 1 2 3 4 5 6 7 1 8, 25 7, 81 10, 22 6, 21 7, 10 11, 34 10, 79 1 2 10, 27 5, 66 8, 34 10, 37 14, 87 11, 58 10, 78 (1, 54m) 3 7, 38 5, 04 6, 84 9, 28 10, 10 9, 85 11, 43 4 9, 90 7, 07 6, 83 10, 21 16, 31 11, 88 13, 08 5 13, 30 7, 13 6, 23 11, 69 9, 41 8, 89 6, 95 1 10, 64 8, 13 20, 14 12, 59 7, 99 4, 68 13, 51 2 2 11, 75 11, 94 16, 12 7, 69 10, 57 5, 70 10, 98 (1, 60m) 3 11, 42 9, 12 17, 55 11, 75 8, 73 5, 19 17, 16 4 7, 34 12, 14 7, 31 8, 67 11, 05 11, 91 15, 12 1 6, 92 5, 12 10, 83 8, 72 7, 74 11, 20 12, 19 2 7, 65 4, 59 9, 32 8, 13 7, 42 10, 85 12, 58 3 3 7, 11 5, 36 9, 29 7, 25 8, 66 7, 90 7, 67 (1, 84m) 4 8, 93 8, 38 8, 93 6, 43 11, 68 10, 04 7, 98 5 5, 99 9, 93 9, 55 7, 81 8, 42 10, 47 7, 49 6 8, 62 10, 45 8, 92 5, 75 7, 06 7, 52 10, 06 1 11, 35 8, 03 26, 32 8, 13 39, 60 13, 01 31, 40 4 2 11, 85 11, 11 13, 05 8, 22 12, 06 15, 92 45, 28 (1, 66m) 3 11, 97 25, 29 33, 28 8, 03 14, 80 11, 90 30, 64 4 14, 01 10, 98 34, 00 10, 96 7, 19 12, 55 17, 34 5 1 13, 32 14, 22 20, 60 13, 81 12, 70 12, 64 12, 10 (1, 78m) 2 18, 53 14, 31 20, 75 15, 55 14, 77 15, 31 24, 88 3 10, 78 13, 24 13, 99 19, 52 10, 46 16, 24 15, 68

(55)

C.6 Erreur moyenne en rotation

Sujet Essai Mesure de l'erreur moyenne dans l'espace SO3 (mesure en degrée) 1 2 3 4 5 6 7 1 2, 75 4, 22 4, 62 3, 32 3, 44 4, 58 4, 09 1 2 3, 52 3, 08 4, 01 3, 84 5, 44 4, 67 2, 80 (1, 54m) 3 2, 47 2, 85 2, 56 4, 28 3, 75 3, 65 2, 75 4 3, 21 3, 65 3, 44 4, 63 8, 81 4, 65 4, 22 5 3, 40 3, 67 2, 78 4, 92 4, 09 4, 17 2, 13 1 2, 68 2, 40 7, 87 4, 20 2, 69 1, 56 4, 22 2 2 1, 53 5, 16 6, 06 3, 59 4, 28 2, 46 4, 55 (1, 60m) 3 3, 96 3, 41 5, 87 3, 97 3, 36 2, 57 5, 35 4 2, 36 5, 25 2, 99 3, 31 5, 05 4, 59 5, 77 1 2, 46 2, 79 4, 33 4, 17 3, 32 4, 31 4, 24 2 2, 86 2, 27 3, 44 4, 28 3, 09 4, 68 3, 65 3 3 2, 64 2, 37 3, 98 3, 77 3, 75 3, 20 2, 34 (1, 84m) 4 2, 68 3, 27 3, 54 3, 50 5, 02 3, 96 2, 40 5 2, 43 3, 51 3, 18 4, 21 2, 97 4, 18 2, 17 6 3, 09 4, 66 3, 28 3, 59 3, 57 3, 35 2, 62 1 3, 71 3, 33 6, 97 3, 63 13, 43 5, 69 7, 11 4 2 2, 99 4, 95 5, 73 3, 52 6, 26 7, 40 6, 89 (1, 66m) 3 3, 13 14, 48 12, 45 4, 11 7, 20 5, 67 7, 99 4 5, 02 6, 18 10, 52 4, 66 2, 71 6, 43 4, 45 5 1 4, 22 5, 36 9, 78 6, 46 6, 27 4, 39 3, 42 (1, 78m) 2 7, 49 8, 25 11, 09 9, 44 8, 38 7, 80 12, 57 3 2, 66 7, 57 7, 45 9, 47 5, 31 8, 30 4, 33

(56)

C.7 Prol temporel en translation

C.7.1 Prol temporel du mouvement 1 pour chacun des sujets

Sujet 1 essai 1 Sujet 1 essai 2 Sujet 1 essai 3 Sujet 1 essai 4

Sujet 5 essai 2 Sujet 5 essai 3

(57)

C.7.2 Prol temporel du mouvement 2 pour chacun des sujets

(58)

C.7.3 Prol temporel du mouvement 3 pour chacun des sujets

(59)

C.7.4 Prol temporel du mouvement 4 pour chacun des sujets

(60)

C.7.5 Prol temporel du mouvement 5 pour chacun des sujets

(61)

C.7.6 Prol temporel du mouvement 6 pour chacun des sujets

(62)

C.7.7 Prol temporel du mouvement 7 pour chacun des sujets

(63)

C.8 Prol temporel en rotation

C.8.1 Prol temporel du mouvement 1 pour chacun des sujets

(64)

C.8.2 Prol temporel du mouvement 2 pour chacun des sujets

(65)

C.8.3 Prol temporel du mouvement 3 pour chacun des sujets

(66)

C.8.4 Prol temporel du mouvement 4 pour chacun des sujets

(67)

C.8.5 Prol temporel du mouvement 5 pour chacun des sujets

(68)

C.8.6 Prol temporel du mouvement 6 pour chacun des sujets

(69)

C.8.7 Prol temporel du mouvement 7 pour chacun des sujets

(70)

C.9 Durée des mouvements pour chacun des sujets

Sujet Essai Durée (en ms) pour les mouvements 1 2 3 4 5 6 7 1 1217 783 867 867 767 800 967 1 2 1100 800 900 817 783 817 1550 (1, 54m) 3 1183 783 850 800 767 817 1583 4 1250 817 867 817 783 817 1467 5 1217 833 933 800 783 783 1633 1 1517 1017 1417 1083 1150 1150 1367 2 2 917 933 1267 1033 967 1083 1283 (1, 60m) 3 650 933 1000 817 850 1000 1583 4 1433 933 1150 950 917 1050 1283 1 1317 1050 1017 900 883 983 1283 2 1067 867 967 867 817 950 1333 3 3 1050 900 983 900 817 950 1600 (1, 84m) 4 1167 833 917 817 767 817 1267 5 1067 883 950 850 817 1000 1600 6 1033 917 967 833 783 850 1333 1 1433 867 1017 900 933 1000 1500 4 2 1517 883 1017 1033 867 983 1683 (1, 66m) 3 800 617 733 717 700 700 1000 4 1017 583 767 683 683 767 1417 5 1 1050 783 783 700 700 733 1083 (1, 78m) 2 1250 567 633 467 600 567 933 3 1033 533 567 400 550 483 1433 Table C.20 Mesure des durées de chaque mouvement de la main.

(71)

C.10 Synchronisation entre translation et rotation

C.10.1 Synchronisation temporel du mouvement 2 pour chacun des sujets

Table C.21 Synchronisation temporelle entre la translation de la main (rouge) et l'orientation de la main (vert) pour le mouvement 2.

(72)

C.10.2 Synchronisation temporel du mouvement 3 pour chacun des sujets

(73)

C.10.3 Synchronisation temporel du mouvement 5 pour chacun des sujets

(74)

C.10.4 Synchronisation temporel du mouvement 6 pour chacun des sujets

(75)

C.10.5 Synchronisation temporel du mouvement 7 pour chacun des sujets

(76)

(77)

Annexe D

Résultat d'imitation du geste

(78)

D.1 Evolution des valeurs singulières pour une contrainte de

po-sition

D.1.1 Cas du modèle cinématique global

Figure D.1 Evolution des valeurs singulières de la matrice jacobienne globale (position de la main et placement du regard) via un modèle cinématique classique.

(79)

D.1.2 Cas de la pile de tâche

Figure D.2 Evolution des valeurs singulières de la matrice jacobienne en position via le système de priorisation.

(80)

D.2 Evolution des valeurs singulières avec contraintes couplées

D.2.1 Cas du modèle cinématique global

Sujet 1 essai 1 Sujet 1 essai 2 Sujet 1 essai 3

(81)

D.2.2 Cas de la pile de tâche pour la translation

Figure D.4 Ensemble des patterns relatifs aux valeurs singulières de la matrice jacobienne en position pour des mouvements avec contrainte de positionnement et d'orientation de la main.

(82)

D.2.3 Cas de la pile de tâche pour la rotation

Figure D.5 Ensemble des patterns relatifs aux valeurs singulières de la matrice jacobienne en rotation pour des mouvements avec contrainte de positionnement et d'orientation de la main.

(83)

D.3.1 Trajectoire spatiale de la main dans l'espace de la tâche pour le

mou-vement en étoile

(84)

D.3.2 Mesure du déformation de la main pour le mouvement en étoile

Sujet Esaai mvt1 mvt2 mvt3 mvt4 mvt5 mvt6 mvt7 mvt8 mvt9 mvt10 1 3, 94 1, 35 1, 43 3, 32 1, 96 2, 52 1, 96 2, 44 2, 28 5, 85 1 2 3, 26 2, 02 2, 70 5, 85 1, 85 2, 85 1, 46 2, 03 2, 33 5, 64 (1, 68m) 3 3, 44 2, 07 2, 93 4, 39 1, 70 1, 34 1, 97 10, 31 0, 72 8, 37 4 3, 48 0, 84 2, 96 3, 15 2, 68 4, 98 1, 69 2, 44 1, 88 5, 61 1 2, 24 4, 83 2, 45 3, 24 4, 66 2, 62 4, 51 3, 14 0, 75 4, 72 2 2 2, 19 2, 50 0, 97 2, 54 3, 87 1, 78 4, 02 3, 14 0, 95 5, 18 (1, 84m) 3 2, 18 2, 74 0, 40 2, 45 5, 08 2, 67 4, 22 3, 27 0, 79 5, 80 4 1, 12 2, 40 0, 61 1, 16 6, 71 3, 05 3, 64 3, 82 3, 12 5, 02 5 2, 91 2, 40 1, 64 1, 43 6, 69 1, 74 6, 49 2, 53 1, 65 2, 94 Table D.1 Déformation de trajectoire pour deux sujets. Le sujet 1 mesure 1, 68m, le sujet 2 mesure 1, 84m.

(85)

(86)

Resumé : La simulation du geste humain est une thématique de recherche importante et trouve no-tamment une application dans l'analyse ergonomique pour l'aide à la conception de postes de travail. Le sujet de cette thèse concerne la génération automatique de tâches d'atteinte dans le plan horizontal pour un humanoïde. Ces dernières, à partir d'un objectif exprimé dans l'espace de la tâche, requièrent une co-ordination de l'ensemble des liaisons. L'une des principales dicultés rencontrées lors de la simulation de gestes réalistes est liée à la redondance naturelle de l'humain. Notre démarche est focalisée principalement sur deux aspects :

le mouvement de la main dans l'espace opérationnel (trajectoire spatiale et prol temporel), la coordination des diérentes sous-chaînes cinématiques.

An de caractériser le mouvement humain, nous avons mené une campagne de capture de mouvements pour des gestes d'atteinte contraignant la position et l'orientation de la main dans le plan horizontal. Ces acquisitions nous ont permis de connaître l'évolution spatiale et temporelle de la main dans l'espace de la tâche, en translation et en rotation. Ces données acquises couplées à une méthode de rejeu ont également permis d'analyser les relations intrinsèques qui lient l'espace de la tâche à l'espace articulaire du mannequin.

Le schéma de génération automatique de mouvements réalistes est basé sur une pile de tâche avec une approche cinématique. L'hypothèse retenue pour simuler le geste est de suivre le chemin le plus court dans l'espace de la tâche tout en bornant le coût dans l'espace articulaire. Un ensemble de paramètres permet de régler le schéma. Il en résulte une cartographie de réglages qui permet de simuler une classe de mouvements réalistes. Enn, ce schéma de génération automatique de mouvements réalistes est validé par une comparaison quantitative et qualitative entre la simulation et le geste humain.

Abstract : The simulation of human movement is an active theme of research, particularly in ergonomic analysis to aid in the design of workstations. The aim of this thesis concerns the automatic generation of reaching tasks in the horizontal plane for a virtual humanoid. An objective expressed in the task space, requires coordination of all joints of the mannequin. The main diculties encountered in the simulation of realistic movements is related to the natural redundancy of the human. Our approach is focused mainly on two aspects :

Motion of the hand's operator in the task space (spatial and temporal aspect), Coordination of all kinematic chains.

To characterize human movement, we conducted a set of motion capture with position and orientation constraints of the hand in the horizontal plane. These acquisitions allowed to know the spatial and temporal evolution of the hand in the task space, for translation and rotation aspects. These acquired data were coupled with a playback method to analyze the intrinsic relations that link the task space to joint space of the model.

The automatic generation scheme of realistic motion is based on a stack of task with a kinematic approach. The assumption used to simulate the action is to follow the shortest path in the task space while limiting the cost in the joint space. The scheme is characterized by a set of parameters. A global map of parameter adjustment enables the simulation of a class of realistic movements. Finally, this scheme is validated quantitatively and qualitatively with comparison between the simulation and the human gesture.