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Elle note dans une feuille automatisée de calcul le montant en euros de ses cotisations annuelles de 2011 à 2014.

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Exercice 1 TSTMG :

Devoir Mai son 1 - Septembre 2016

Tous les ans, en août, Maïlys reçoit l’échéancier (document indiquant le montant de sa cotisation annuelle) de sa mutuelle « complémentaire santé ». Elle décide d’étudier l’évolution de sa cotisation de 2011 à 2014.

Elle note dans une feuille automatisée de calcul le montant en euros de ses cotisations annuelles de 2011 à 2014.

La ligne 4 est au format pourcentage à une décimale.

A B C D E F G

1

2 Année 2011 2012 2013 2014

3 Cotisation (en euros) 868 976 1 072 1 177

4 Taux d’évolution annuel (en %) 9,8 9,8

5

1. Calculer le taux d’évolution global de sa cotisation entre 2011 et 2014, exprimé en pourcentage et arrondi à 0,1 %.

2. Quelle formule Maïlys a-t-elle pu saisir dans la cellule C4 pour y obtenir le taux annuel d’évolution de 2011 à 2012, puis par recopie vers la droite jusqu’à la cellule E4, les taux d’évolution annuels successifs jusqu’en 2014 ? 3. Montrer que le taux d’évolution moyen annuel de la cotisation de 2011 à 2014, arrondi à 0,1 %, est de 10,7 %.

4. On fait l’hypothèse que la cotisation annuelle augmentera chaque année de 10,7 partir de 2014.

a. Estimer le montant, arrondi à l’euro, de la cotisation annuelle prévue pour 2015.

b. Déterminer en quelle année la cotisation annuelle aura doublé par rapport à celle de 2011. Justifier la réponse.

Exercice 2

La population mondiale était d’environ 5 321 millions en 1990.

L’évolution de cette population tous les cinq ans depuis 1990 est donnée par le tableau ci-dessous :

Année 1990 1995 2000 2005 2010

Rang de l’année x

i

0 1 2 3 4

Taux d’évolution (ar-

rondi à 0,01 %) + 7,91 % + 6,72 % + 6,30 % + 6,17 %

Effectif y

i

(arrondi au

million) 5 321 5 742 6 128 6 916

Source : INSEE Exemple de lecture : la population mondiale a augmenté de 7,91 % entre 1990 et 1995.

1. Calculer l’effectif de la population mondiale en 2005, arrondi au million.

2. a. Quel est le taux d’évolution de la population mondiale entre 1990 et 2010 ? On donnera le résultat en pour- centage arrondi à 0,01 %.

b. Calculer le taux d’évolution annuel moyen de l’année 1990 à l’année 2010, arrondi à 0,01 %.

c. On suppose que la population augmente chaque année de 1,3 % à partir de 2010.

Estimer la population mondiale attendue en 2020, arrondie au million.

Exercice 3

Le tableau ci-dessous donne le montant du SMIC mensuel net au 1

er

septembre de chaque année.

Année 2010 2011 2012 2013

Montant en euros 1 053,24 1 072,07 1 118,29 1 120,43

1. Calculer le taux global d’évolution du SMIC mensuel net entre 2010 et 2013. Arrondir au centième.

2. Déterminer le taux d’évolution annuel moyen sur la période 2010-2013. Arrondir au centième.

3. En prenant comme base 100 l’année 2010, quel est l’indice du SMIC mensuel net pour l’année 2013 ?

1

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