îVre uv e : ful at frémnti4æ s Sffii- trexerci.c,es n g
tuaf. ftç.-Mffi"Ê.EnTl Le 231 -tt - Zo{ùg Cûsse: 4 *l
% f f i C { G - f f t :
On a rcpréænié cidæsztsla æutùe rcptt'senâtiueCS d'une fan*ian f. En stilisntle I/Déterminer:Dç ,
2/ a- Donner Ie signe de f{x} :wr J-4,2{.
b-fr{snfrer qu'il existe uE t*I rs €l - 1,1[ telque f'{6ù - -l -
c-Montrer Çue *l-+21 æt bijætire pais
&rser le ableau de uariatios de f-t - 3r/ Monter $ue f fi-*-+l æt b$ectiue puis dresserle âbleau dewriatian def-t - 4/ a- Moafter qae fadmet &s primititres sur{2,-læ7.
b-Soit F Ia prtm*iue du TÆz**l ryale à û e a 4 .
i) I)onner f'6+),F{5), F{6} et F'{7} - ii) hnnerlæwrtaffians de Fsur
{2,+8 { prlis le signe de F(x} sar
{as1'
*i) ùfoaÛer que f es-t ane primitîue d'ane fonttian gsar {2,#1-
iilùoaaerg{4} etg{6} paiE le signe de g(x) sur [2,+4{.
%ffitûff.ffz.'
.'e[*] . .**l*]..ry[*] . F*F?l] * H [+]
I
du Ë, { surun interealle J.
tf * Dresser le kbleau de nariation bi- fuit g sa'tÉcipuque - Dresser c- Construire Cu dans un même 2l tuit lo sutte V dëfiaie pr Sffi : 1
o- Mætfierqtur Vn e t4ffi S 2
h-
queVe*
3/ Soit {utæ
Pain;t 4/On
tt{r}
o-
b- Construire Cs szlr f-r ,rl
ffiEfrQG.ff?.'
casx et que h estls restriction
* H dans rn re;Ère à f6,
*tr):
sur !$,7 Wk verifier que h esf urle
daniffi, i{ :rfu}* puis drexer le tablesu de vafiatisr de h sur ta,it .Ntontrer que e{,o} est wl de Cnsurfû, |[.
$retf æt d$niesnr& R\ fî + tur,k É.V, \ * queVr € D :H{zc -r} : II{r} et H{n*x} : un élëmentde 4rmâtrie et une péride de Cx-
7/ a- Dresser le tobleou de vsriotion de f . Préciserf$) et ftZ) et déduîre le signe de f{x) .
b- Préciser fra) et f Ç)et déduire le signe de {f{x}-xl sur {1,+*{-
c- Montrer eue filt,+*y est bîjective . Dresser Ie tableau de voriatian de f-' -
d- Construire duns le même repère la caurbe CT-t . 2/ a- Soitla suite U définie par Us : 2 et Un+t = f-t{U"}
î) Montrer que Vn € N, {Io { s . ii) Etadier ls monatonie de IJ .
iii) Déduire que U est canvergente et déterminer sa limîte .
!,- Soif la suite V définie par: Vs:3etVn+t= T-t{lV"} , V n € N .
i] Montrer queVn€ N, s SVn Sf,, ru,t étudier Io monotonîe deV.
ii) Déduîre que V est convergente puis que Lt et V sont adjacentes . 3/ Soit gtr) = ntanx et h: f " g .
a- MCIntrcr que h adrnet an prolangernent H continue sur lQr\ .Un prolongement ù droite en A est îl passible ? b- Résoudre dans lL,i{ ,h'{x}=g p.rit déduire les vsrîatiens de h sur \o,y} -
c- Dresser le tableau de voriatian de h .
d- On suppase que h est ls restrictian d'une fonctian q impaîre et périodique de période r- Canstruire la partie
I ztr 3rrl
de C * sur [-; ,;l dmts unrepère orthogonal .
f,Yfl?frcF"tra
S o f t l a fonctian g définie s{rr $Rpar:g{x}:&x3*bxz*cx*daua,b,cetd s o r r f d e s Cn est so csurbe dans un repère arthonormé -
7/ Pour chaque question une seule répanse est çarrect . Relever cette réponse en Ia justifiant .
: g ' { ù : } rg{r) : g d-1im g{x) =
l + o o
rg'{r) : ç
I - æ
rg"{x) :3
r o
a* ts admettmêlément de symétrie et Vx € R .
rg{-x} : g{x} rg{-r) = -g(r} tg{-x) - -Q- g{x) b-ll existe un réel c €] - 1""L[ tel que z
{
3
?
I
J g ' { x } : 2
rg'k) * *z
c-{-7 ,I } est l'ensemble des solutions de l'équation :
e- r 1;rr,[s(r)+zl=_, . ,. [s(r)*21=o . ,.*f s(r)*21=r
--*oL .r J .-*L r J .*L r J
f- Lo restriction h de g à [-1,11 çdnet une fonction récipraque dérivable sur :
r] - 4,Ol rl - 4,0[ r[-4,0]
2/ A psrtir du graphig{Ë mqrrtrer que g{x}: x3 - 3x - 2 3/ Reprduke Çdans un repère orthononné et canstruire t,,-i.
I I I I I I I I I
