Sur le fondement du modèle unifié de Bohr-Mottelson

(1)

HAL Id: jpa-00235421

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00235421

Submitted on 1 Jan 1956

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Sur le fondement du modèle unifié de Bohr-Mottelson

R. Nataf

To cite this version:

R. Nataf. Sur le fondement du modèle unifié de Bohr-Mottelson. J. Phys. Radium, 1956, 17 (7),

pp.516-516. �10.1051/jphysrad:01956001707051600�. �jpa-00235421�

(2)

516 SUR LE FONDEMENT DU MODÈLE UNIFIÉ DE BOHR-MOTTELSON

Par R. NATAF,

Physique ^et ^Chimie Nucléaires, Collège ^de France (1).

Sommaire.

²⁰¹⁴

Par des considérations de symétrie (indiscernabilité ^des nucléons) et d’invariance par rotation,

^on

peut exprimer les variables dynamiques ^{de la}

^«

surface » de la théorie de Bohr- Mottelson

en

fonction des coordonnées de tous les nucléons, ^et ^les prendre

^comme

^variables dynamiques supplémentaires jointes

^aux

coordonnées. Mais, après ^avoir effectué la transfor- mation correspondante de l’Hamiltonien de Schrôdinger,

^nous^avons

^constaté qu’on

^ne

peut

en

déduire les niveaux de rotation empiriques simples.

Abstract.

²⁰¹⁴

By symmetry (indiscernibility ^of nucleons) and rotation invariance requirements,

one can

express the

^"

surface

^"

dynamical ^variables ^of the Bohr-Mottelson theory

^as

functions of the coordinates of all the nucleons - and take these

as

redundent dynamical ^variables together

with the coordinates

²⁰¹⁴

However, having performed ^the corresponding transformation

on

the

Schrödinger Hamiltonian,

^we

found that the simple empirical rotational levels cannot be derived from it.

LE JOURNAL DE

PHYSIQUE

^{ET LE}^RADIUM ^TOME

’17,

^JUILLET

1956,

Avec ce modèle, ^{A. Bohr} ^et B. R. Mottelson [1, ^2]

ont prévu les niveaux nucléaires de rotation et rat- taché la valeur du moment d’inertie à celle du moment électrique quadrupolaire, ^en décrivant le

coeur du noyau ^comme ^une goutte liquide. Cepen- dant, les extra-nucléons sont dans les états indi- viduels du modèle en couches, ^les ^mouvements

individuels ^et collectifs étant couplés. Ceci n’est pas compatible ^avec l’indiscernabilité des nucléons ;

de plus, ^certaines approximations effectuées sont

contradictoires ; enfin, la relation obtenue entre moments d’inertie et quadrupolaire ^ne ^s’accorde

pas bien ^avec ^la relation expérimentale.

Par des conditions de symétrie (indiscernabilité)

(1) Le travail dont les résultats sont communiqués

^a

^été

fait à l’Université d’Edimburg, Tait Institute of Mathe- matical Physics.

et d’invariance _par rotation, ^on peut exprimer ^les

variables hydrodynamiques (ou ^{de la}

^«

^surface ») commue fonctions des coordonnées de tous les nucléons. En prenant ^ces ^fonctions ^comme ^nou-

velles variables, ôn peut êffectuer ûne ^transfor-

mation sur l’Hamiltonien de Schrôdinger ^comme

l’a suggeré ^{A. Bohr} [3]. Ayant ^effectué ^ce ^calcul

nous avons trouvé qu’il n’était pas possible ^d’en

déduire l’existence des niveaux de rotation expé-

rimentaux [4].

Cette impossibilité ^résulte ^{de la} ^nature ^{même des}

mouvements collectifs, ^et des transformations plus générales que celle suggérée par A. Bohr conduisent

au même résultat.

-

Un article dans lV uclear Physics ^donne ^les

calculs et les résultats détaillés.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^BOHR (A.), ^Dan. ^Mat. Fys. Medd., 1952, 26, ^n° ^14.

[2] ^BOHR (A.) ^et ^MOTTELSON (B. R.), ^Dan. ^Mat. Fys. Medd., 1953, 27, ^n° ^16.

[3] ^BOHR (A.), Thèse, Rotational states of atomic nuclei,

1954.

[4] ^NATAF (R.), C. R. Acad. Sc., 1955, 240, 2510 ^et 241, ^31.

EXCITATION COULOMBIENNE DES ISOTOPES DU MERCURE

Par MM. R. BARLOUTAUD, ^T. ^GRJEBINE ^et ^M. RIOU,

Physique Nucléaire, Saclay ^et Institut du Radium.

Résumé.

²⁰¹⁴

L’excitation coulombienne par protons ^des isotopes ^du

^mercure

permet ^{de déter-}

miner les probabilités réduites d’excitation des premiers niveaux de 198Hg, 200Hg, 202Hg ^et ^des

deux premiers niveaux de 199Hg.

Abstract.

²⁰¹⁴

The measurement of the _03B3 after the Coulomb excitation by protons of mercury

gives the value of the reduced transition probabilities for the first levels of 198Hg, 200Hg, 202Hg

and the first and second levels of 199Hg.

LE

JOURNAL

DE

PHYSIQUE

^ETLE RADIUM TOME

17,

^JUILLET

Sur le fondement du modèle unifié de Bohr-Mottelson

HAL Id: jpa-00235421

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00235421

Submitted on 1 Jan 1956

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Sur le fondement du modèle unifié de Bohr-Mottelson

R. Nataf

To cite this version:

R. Nataf. Sur le fondement du modèle unifié de Bohr-Mottelson. J. Phys. Radium, 1956, 17 (7),

pp.516-516. �10.1051/jphysrad:01956001707051600�. �jpa-00235421�

516

SUR LE FONDEMENT DU MODÈLE UNIFIÉ DE BOHR-MOTTELSON

Par R. NATAF,

Physique et Chimie Nucléaires, Collège de France (1).

Sommaire.

Par des considérations de symétrie (indiscernabilité des nucléons) et d’invariance par rotation,

peut exprimer les variables dynamiques de la

surface » de la théorie de Bohr- Mottelson

fonction des coordonnées de tous les nucléons, et les prendre

variables dynamiques supplémentaires jointes

coordonnées. Mais, après avoir effectué la transfor- mation correspondante de l’Hamiltonien de Schrôdinger,

constaté qu’on

peut

déduire les niveaux de rotation empiriques simples.

Abstract.

By symmetry (indiscernibility of nucleons) and rotation invariance requirements,

express the

surface

dynamical variables of the Bohr-Mottelson theory

functions of the coordinates of all the nucleons - and take these

redundent dynamical variables together

with the coordinates

However, having performed the corresponding transformation

the

Schrödinger Hamiltonian,

found that the simple empirical rotational levels cannot be derived from it.

PHYSIQUE

’17,

1956,

Avec ce modèle, A. Bohr et B. R. Mottelson [1, 2]

ont prévu les niveaux nucléaires de rotation et rat- taché la valeur du moment d’inertie à celle du moment électrique quadrupolaire, en décrivant le

coeur du noyau comme une goutte liquide. Cepen- dant, les extra-nucléons sont dans les états indi- viduels du modèle en couches, les mouvements

individuels et collectifs étant couplés. Ceci n’est pas compatible avec l’indiscernabilité des nucléons ;

de plus, certaines approximations effectuées sont

contradictoires ; enfin, la relation obtenue entre moments d’inertie et quadrupolaire ne s’accorde

pas bien avec la relation expérimentale.

Par des conditions de symétrie (indiscernabilité)

(1) Le travail dont les résultats sont communiqués

été

fait à l’Université d’Edimburg, Tait Institute of Mathe- matical Physics.

et d’invariance par rotation, on peut exprimer les

variables hydrodynamiques (ou de la

surface ») commue fonctions des coordonnées de tous les nucléons. En prenant ces fonctions comme nou-

velles variables, on peut effectuer une transfor-

mation sur l’Hamiltonien de Schrôdinger comme

l’a suggeré A. Bohr [3]. Ayant effectué ce calcul

nous avons trouvé qu’il n’était pas possible d’en

déduire l’existence des niveaux de rotation expé-

rimentaux [4].

Cette impossibilité résulte de la nature même des

mouvements collectifs, et des transformations plus générales que celle suggérée par A. Bohr conduisent

au même résultat.

Un article dans lV uclear Physics donne les

calculs et les résultats détaillés.

BIBLIOGRAPHIE

[1] BOHR (A.), Dan. Mat. Fys. Medd., 1952, 26, n° 14.

[2] BOHR (A.) et MOTTELSON (B. R.), Dan. Mat. Fys. Medd., 1953, 27, n° 16.

[3] BOHR (A.), Thèse, Rotational states of atomic nuclei,

1954.

[4] NATAF (R.), C. R. Acad. Sc., 1955, 240, 2510 et 241, 31.

EXCITATION COULOMBIENNE DES ISOTOPES DU MERCURE

Par MM. R. BARLOUTAUD, T. GRJEBINE et M. RIOU,

Physique Nucléaire, Saclay et Institut du Radium.

Résumé.

L’excitation coulombienne par protons des isotopes du

permet de déter-

miner les probabilités réduites d’excitation des premiers niveaux de 198Hg, 200Hg, 202Hg et des

deux premiers niveaux de 199Hg.

Abstract.

Physique ^et ^Chimie Nucléaires, Collège ^de France (1).

Par des considérations de symétrie (indiscernabilité ^des nucléons) et d’invariance par rotation,

peut exprimer les variables dynamiques ^{de la}

fonction des coordonnées de tous les nucléons, ^et ^les prendre

^variables dynamiques supplémentaires jointes

coordonnées. Mais, après ^avoir effectué la transfor- mation correspondante de l’Hamiltonien de Schrôdinger,

^constaté qu’on

By symmetry (indiscernibility ^of nucleons) and rotation invariance requirements,

dynamical ^variables ^of the Bohr-Mottelson theory

redundent dynamical ^variables together

However, having performed ^the corresponding transformation

Avec ce modèle, ^{A. Bohr} ^et B. R. Mottelson [1, ^2]

ont prévu les niveaux nucléaires de rotation et rat- taché la valeur du moment d’inertie à celle du moment électrique quadrupolaire, ^en décrivant le

coeur du noyau ^comme ^une goutte liquide. Cepen- dant, les extra-nucléons sont dans les états indi- viduels du modèle en couches, ^les ^mouvements

individuels ^et collectifs étant couplés. Ceci n’est pas compatible ^avec l’indiscernabilité des nucléons ;

de plus, ^certaines approximations effectuées sont

contradictoires ; enfin, la relation obtenue entre moments d’inertie et quadrupolaire ^ne ^s’accorde

pas bien ^avec ^la relation expérimentale.

^été

et d’invariance _par rotation, ^on peut exprimer ^les

variables hydrodynamiques (ou ^{de la}

^surface ») commue fonctions des coordonnées de tous les nucléons. En prenant ^ces ^fonctions ^comme ^nou-

velles variables, ôn peut êffectuer ûne ^transfor-

mation sur l’Hamiltonien de Schrôdinger ^comme

l’a suggeré ^{A. Bohr} [3]. Ayant ^effectué ^ce ^calcul

nous avons trouvé qu’il n’était pas possible ^d’en

Cette impossibilité ^résulte ^{de la} ^nature ^{même des}

mouvements collectifs, ^et des transformations plus générales que celle suggérée par A. Bohr conduisent

Un article dans lV uclear Physics ^donne ^les

[1] ^BOHR (A.), ^Dan. ^Mat. Fys. Medd., 1952, 26, ^n° ^14.

[2] ^BOHR (A.) ^et ^MOTTELSON (B. R.), ^Dan. ^Mat. Fys. Medd., 1953, 27, ^n° ^16.

[3] ^BOHR (A.), Thèse, Rotational states of atomic nuclei,

[4] ^NATAF (R.), C. R. Acad. Sc., 1955, 240, 2510 ^et 241, ^31.

Par MM. R. BARLOUTAUD, ^T. ^GRJEBINE ^et ^M. RIOU,

Physique Nucléaire, Saclay ^et Institut du Radium.

L’excitation coulombienne par protons ^des isotopes ^du

permet ^{de déter-}

miner les probabilités réduites d’excitation des premiers niveaux de 198Hg, 200Hg, 202Hg ^et ^des

The measurement of the _03B3 after the Coulomb excitation by protons of mercury

Voir BARLOUTAUD (R.), ^GRJEBINE (T.) ^et ^Riou (M.),.C. ^{R. Acad.} Sc., 1956,242, p. 1284-1287.