SOME POWER LAWS IN POLYMER SOLUTIONS

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Submitted on 1 Jan 1976

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SOME POWER LAWS IN POLYMER SOLUTIONS

M. Daoud

To cite this version:

M. Daoud. SOME POWER LAWS IN POLYMER SOLUTIONS. Journal de Physique Colloques,

1976, 37 (C1), pp.C1-265-C1-266. �10.1051/jphyscol:1976140�. �jpa-00216468�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque

C1, suppKmertt uu

no

1, Tome 37, Junvier 1976, page Cl-265

SOME POWER LAWS IN POLYMER SOLUTIONS (*)

M.

DAOUD (**)

Groupe CEA-C.

R. M.,

Coll&ge de France

R6sumk. - De Gennes [I] et Des Cloizeaux [2] ont rattache la thborie de la configuration des chaines en solution a la theorie des ph6nomknes critiques, le resultat exact de Des Cloizeaux concerne la dependance en concentration en monomhres Cm de la pression osmotique ; pour des solutions semi-dilukes (Cm Cm

-

^N-419,

Les moyens experimentaux ont kt6 dkvelopp6s depuis peu [3], qui permettent d'observer des quan- tit& plus d6taillks que la pression osmotique - la fonction' de correlation de paires par exemple (Neutrons, marquage des chaines).

On a determink la dependance theorique en concentration de ces quantitbs par analogie avec la susceptibilite d'un systkme magnktique sous champ au-dessous de Tc.

Pour des solutions semi-dilukes, les resultats sont :

reponse pour une chaine marquee

rkponse pour toutes les chaines marquees

distance bout

a

bout longueur d'ecran

Les resultats experimentaux [4] sont en accord avec ces prkdictions avec une prkcision de 5

%.

L'accord entre nos predictions et les resultats experimentaux laisse esp6rer un calcul exact de ces quantitb. Cependant la theorie consid6re un syst6me de chaines de masse indeterminkealors que l'experience se fait sur un systkme dont la masse moleculaire est fixee.

Abstract.

-

De Gennes [I] and Des Cloizeaux [2] have shown in what sense the problem of the configuration of chains in polymer solutions is related to the theory of critical phenomena. The exact result of Des Cloizeaux concerns the monomer concentration Cm dependence of the osmotic pressure.

For semi dilute solutions (1 S Cm 9 C&

-

N-415) he found n

- ^cg4.

Experimental methods have recently been developed [3], which allow the observation of more detail- ed quantities, such as the pair correlation functions (neutron scattering, chain labelling by deute- riation).

We have determined theoretically the concentration dependence of these quantities by analogy with the susceptibility of a magnetic system below Tc in the presence of an applied magnetic field.

For semi dilute solutions the results are : Intensity for zero momentum transfer :

response function for all chains labelled

(*) The communication is part of reference [4].

(**) S. P. S. R. M., CEN Saclay, BP no 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1976140

M. DAOUD response function for one labelled chain

mean square end to end distance

screening length

The precision of the measurements is 5

%.

Experimental results are in good agreement with these predictions [4]. This agreement allows one to hope for an exact calculation of these quantities.

However the theory consider a system of chains with m undeterminated mass (grand ensemble) when the experiments are done with a system with a fixed molecular mass.

References

[I] DE GENNES, P. G., Phys. Lett. 38A (1972) 339.

[2] DES CLOIZEAUX, J., Phys. Rev. A 10 (1974) 1665 ; J. Physique, to be published.

[3] COTTON, J. P., DECKER, D., BENOIT, H., FARNOUX, B., HIG-

GINS, J., JANNINK, G., OBER, R., PICOT, C., DES CLOI-

ZEAUX, J., Macromolecules 7 (1974) 863.

[4] DAOUD, M., COTTON, J. P., FARNOUX, B., JANNXNK, G., SARMA, G., BENOIT, H., PICOT, C., DUPLESSM, C.,

DE GENNES, P. G., Macromolecules 8 (1975) 804.