La dialogique des matrices : interaction et analyses des processus dynamiques sans histoire

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processus dynamiques sans histoire

Pierre Bernard-Cardascia

To cite this version:

Pierre Bernard-Cardascia. La dialogique des matrices : interaction et analyses des processus dy- namiques sans histoire. Philosophie. Université Charles de Gaulle - Lille III, 2016. Français. �NNT : 2016LIL30061�. �tel-01587738�

1Embarquement 15

1.1M´etamorphosed’unprobl`eme...15

1.1.1 Ebb,OceanofLife ...15

1.1.2 Theowwillreturn ...18

1.2 LeTemps...24

1.2.1 Troisaspects...24

1.2.2 Tempsetlangaged´edoubl´es,r´ecursifsouautor´ef´erents...28

1.2.3 Objection :s´eparationentrer´ecursivit´eetautor´ef´erence..29

1.3 Plan...34

1.3.1 Id´eeduplan...34

1.3.2 OrdreetR´esum´edeschapitres...36

2 Dialogue`aint´eractionsrompues... 41

2.1Logorrh´ee`afragmentation...41

2.1.1 Situationv´ecueouimagin´ee...41

2.1.2 Pr´esuppos´esaccept´esourefus´es...45

2.1.3 Objection: tempshistoriqueettempsdelapreuve....54

2.1.4 R´ecapitulatifs ...56

2.1.5 Analyses&Probl´ematique...57

2.2 Leprobl`emedesjusticationsmultiples...68

2.2.1 Butdecettepartie...68

2.2.2 Justications?...69

2.2.3 Justication`asensminimum ...71

2.2.4 Suitejusti´eeabstraite...74

2.2.5 Ar`eneetjusticationsconcr`etes...75

2.2.6 Ladoublejustication...90

2.3 Leprobl`emedecompositions...94

2.3.1 Butdecettepartie...94

2.3.2 Qu’est-cequ’unecomposition?...96

2.3.3 Lapremi`erecomposition:lesdialogues...104

2.3.4 Lasecondecomposition:lesstrat´egies...105

2.3.5 Composition&Wittgenstein...108

2.4 Annexe: lesdialoguesar´enac´es...113

3 Dialogiquedematrices 119 3.1Id´eeduchapitre...119

3.2 Lalogiquedialogique...120

3.2.1 Lecadreg´en´eral...120

3.2.2 Lesdeuxniveauxder`egles...121

3.2.3 R`egles“sp´eciales”...130

3.2.4 Dialogue&Parties...139

3.2.5 Outilstechniquessuppl´ementaires...139

3.3 Dialoguedesmatrices...142

3.3.1 R`eglessp´ecialesethistoiredansledialogue...142

3.3.2 Lesmatricesdeformules...146

3.3.3 Lesrangsder´ep´etition...153

3.3.4 Lesmouvements...156

3.4 Lalogiqueclassique...175

3.4.1 (

) ?...176

3.4.2 *?...176

3.5 Lalogiqueintuitionniste...177

3.5.1 Motivations...177

3.5.2 Lasolutiondeladialogiqueordinaire ...178

3.5.3 Lasolutionentermesdematricesdialogiques...178

3.5.4 R`eglesr´e-implement´ees...180

3.5.5 Qu’est-cequecemarqueurd’agression, l’aggro ?...184

3.6 Lesexemples...188

3.7 R´esum´esdesgainsphilosophiquesetprospectives...188

3.7.1 Economiedem´emoire...188

3.7.2 R´earmationdelas´eparationentreleniveaudesparticules etleniveaustructurel...189

4 Lesstrat´egiesdusens 191 4.1 Strat´egiesens´emantiquedesjeux...192

4.1.1 Deuxfoislamˆemed´enition? ...194

4.2 Preuvess´emantiques...196

4.2.1 Id´eedelapreuveetdiscussionautourdecetteid´ee...196

4.2.2 D´enitionspr´eliminaires...199

4.2.3 Troispropri´et´espartag´eesdesdialogiques...200

4.2.4 Equivalences´emantiqueentre (

) et (

) ...205

4.2.5 Preuvepourlalogiqueclassique...211

4.2.6 Compl´ementdepreuve :liaisonstrat´egieetformeex- tensive...228

4.2.7 Preuvepourlalogiqueintuitionniste...231

4.3 Pourquoiparlerdelastrat´egieenphilosophie?...232

4.3.1 Motivationspersonnelles...232

4.3.2 Rappelsetr´ecapitulatif...233

4.3.3 M´ethodecontrestrat´egies?...237

4.3.4 Etlatactique?...250

4.4 Pourcommencer`apenserlastrat´egieenlocal:latactique...251

4.4.1 Lag´en`esedurapportstrat´egie/tactique...251

4.4.2 L’exemplechezlesmilitaires...252

4.4.3 L’exempledulabyrinthe...256

4.5 Tactiquesmatricielles...262

4.5.1 Lecture´epist´emiquedeladialogiquedesmatrices...262

4.5.2 Une´ebauche...264

4.5.3 D´enitionspourlamachineheuristique...269

4.5.4 Hypoth`esepourlamachineheuristiqueintuitionniste....275

4.5.5 Preuvess´emantiques,tact`emes,ouverture ...283

4.6 Annexe: Lemonismelogiqueestinvivable...285

4.6.1 Lestactiquesetlesstrat´egiesnon-optimales...285

4.6.2 L’interactionr´eussiecommepr´erequisdelas´emantique...287

4.6.3 Lacoop´erationenvuedusens...290

4.6.4 Lesenscommebiencommun ...291

5 Epaves: O`uilfautaccepterdeseperdre... 297

5.1Pr´eambulem´ethodologique...298

5.1.1 Lapeurdel’incons´equence...298

5.1.2 Laprudencem´ethodologique,lerapportauconcret...302

5.1.3 Rechercheprobl´ematiqueourechercheth´ematique?...311

5.2 Led´ebatinitialentrepluralismeetmonismelogique...314

5.2.1 Quefairedeladiversit´edeslogiques?...314

5.2.2 Exempled’´echecs...316

5.2.3 Monismeetpluralismedelapassivit´e...319

5.2.4 Lam´etalogique:lapaixdeslabospay´eeparlepassifhybride321

5.3 Lapistecat´egorique ...324

5.4 Ecriredelalogique...328

5.4.1 Commentdi´erencierunecontraintelogiqued’unecontrainte non-logiquesansuneformedem´etalogique?...328

5.4.2 Legested’´ecrire...334

5.4.3 Legestedebarrer, “J’´ecris une antipr´eface”...336

5.4.4 Legestedetaire ...341

5.4.5 Quelgenredegeste´etablit-ille M´eta ?...344

A Appendice: Exemplesdedialoguesdematrices 347 A.1Conventionsdemiseenpage...347

A.2Syst`eme (

) ...349

A.2.1Comparaisonentreimplicationstandardetimplication´etoil´ee349 A.3Syst`eme (

) ...351

A.3.1Introductiondeladoublen´egation ...351

A.3.2Eliminationdeladoublen´egation...352

A.3.3Tiersexclu...353

A.3.4Doublen´egationdutiersexclu...354

A.3.5ModusPonens:[MP1]...355

A.4Syst`eme(

) ...357

A.4.1Introductionet´eliminationdeladoublen´egation...357

A.4.2Tiersexclu...358

A.4.3Doublen´egationdutiersexclu...359

A.4.4ModusPonens...360

A.4.5FormuledePeirce...361

B Appendice: Labyrinthes 363

B.1Labyrintheorthogonal...364 B.2Labyrintheencercle ...365 B.3Labyrintheconcentrique...366

Bibliography 367

“Nedemandejamais! Aquoibong´emir!` Prends,jet’enprie,prendstoujours!”

Friedrich Nietzsche , LeGaiSavoir .

Chaquedemandeconsid´er´ee,qu’ellesoitsatisfaiteounon,appelleunremer- ciement,neserait-cequepourletempsqu’onapris`avousr´epondre.Onpourrait croirequel’instinctd’oiseaudeproienietzsch´een,quiprendsansdemander,me dispenseraitaussidesremerciements.

Toutefois,cesprisesnefurentpasdespillagesmaisl’acceptationdesdons oerts.Ceuxquiremplirentcetocedelag´en´erosit´en’attendaientpasplusde chosesenretourqu’uneSourcen’attendlesremerciementsdesvoyageurs-surtout siceux-cidoiventapparaˆtreaud´ebutd’uneth`ese-etpeut-ˆetrem’envoudraient- ilsmˆemeunpeusijemelaissaisaller`ades´elansdesentimentalit´e.Cequicompte, c’estquelesdonsfurentaccept´esetquelesSourcesnecoul`erentpasenvain.Ce quicompterademain,c’estquel’ocedeg´en´erosit´econtinue`aˆetreservietqueles Sourcescontinuent`acouler...ensemoquant,siEllesleveulent,desremerciements desvoyageursassoi´es.

Enattendant,lespersonnesquim’ontaid´eetsoutenunesontpasfaitsdepierre,

etm´eritentsansdoutedesvoeuxmoinscryptiquesquemeshistoiresd’oiseaude

proienietzsch´eenoudesource...

Mesremerciementsvontd’abordetenpremierlieu`amondirecteurdeth`ese, ShahidRahman,duqueljen’esp`erepasavoir´et´eleplusd´esesp´erantdoctorantde toutelacarri`ere.Etenmˆemetemps,sijeveuxenrire,c’estquece“d´esespoir”

n’estquelaformeretourn´eedel’espoiretdelaconanceinniequ’ilaplac´esen moi,melaissantsansdoutetropdelibert´es,cequinousaconduitdansdesaven- turesqu’ilestbontondetaireicicommeilseradrˆoledelesraconteraucoind’un feu.Jeluidoistoutcequejesaisdeladialogique,nonseulementlath´eorie,mais aussidem’avoirfaitd´ecouvrircequ’´etaitletravaild’´equipequianimedepuisles coulissesuneth´eorie.Etcen’´etaitpasuneminceaairequedemefairetravailler en´equipe...

Ensecondlieu,queserais-jesansmonco-directeur,Andr´eHirschowitz,dont lagrandeexp´erience,lagentillesseetlarigueurmepermirentdecondenseretde coagulertoutcequin’´etaitquefum´eesetfus´ees.Depuis6ans,ila´eprouv´echa- cunedemestentativesmath´ematiques,rejetantuneapr`esl’autrechacuned’entre ellesquin’´etaientpasassezsolides...Cellesquiontsurv´ecuesnedoiventpeut-ˆetre pastant`amatenacit´equ’`alamagnamit´edemonco-directeur.Jeleremercie aussidem’avoiraccueillienmars2013enstageauseindulaboratoireDieudonn´e

`al’Universit´eNice-SophiaAntipolis.C’est`acetteoccasionquenousavonsfor- mul´e,autourducaf´ede10heuresetdechocolat99%cacao,lesbasesdecequi deviendraitladialogiquedesmatrices...enmassacrantall`egrementfeulaseconde versiondemath`ese.

Jedoisremercierensuitelesdeuxrapporteursdecetteth`ese,Jean-Jacques

SzczeciniarzetNicolasClerbout,quionteulagentillessedeprendresurleur

tempspourentrerlespremiers,apr`esl’auteur,danscetexte.

Lestroisautresjurysnedoiventpasˆetreoubli´es,chacunayantparticip´e`a monitin´eraireintellectuel.D’abord,jeremercieTeroTulenheimo,levigilant,qui co-dirigeamesrecherchesdemaˆtriseetquiadepuisgard´eunegrandecuriosit´e pourmestravaux,curiosit´equil’aconduit`ameproposerd’intervenirtellementde foisauseindugroupedetravailPragmatismeDialogique,mˆemepouryfaireautre chosequedeladialogique.Ensuite,jedoisremercierHolgerSchmid,“l’´eminence grisedelaphilosophie”oudumoins,celuiquiincarneraitlemieuxcerˆolesije

devaisfaireunlmsurmesann´eesd’´etudiant.Ilasutemp´ererl’enthousiasme

d´elirantdemajeunesseparsas´er´enit´eolympienne,monpessimismelunaireparun constantoptimismeetmongoˆutpourlesescarmoucheslogiquesvenantd’“angles impossibles”paruneargumentationen“per¸ceuse”:approfondirentournantau- tourdumˆemepoint.C’estparsoninterm´ediairequej’aid´ecouvertWittgenstein, lacr´eaturedeKripkensteinetlaphilosophiedel’histoire.Etnalement,jenedois pasoublierGertrudisvandeVijver,quiasudevinerdansmontravaillestraces

d’unh´eritagequej’avaismoi-mˆemeoubli´eouoccult´eetm’aincit´e`alemettreplus enlumi`ere,`afairemaproprearch´eologie.

Ilfautmaintenantquejemetourneversceuxquiontnanc´ecesrecherches:

l’Universit´edeLille3,`atraverslecontratdoctoralquej’aieuleplaisird’eectuer aulaboratoireSTL.Jesaisbienqu’ilnefautpasconfondrelesinstitutionsetles

personnes,qu’iln’estpastr`esprotocolairedet´emoignerplussareconnaissanceaux secondesqu’auxpremi`eres,maiscesontavanttoutdesvisagesquimeviennent

`al’espritquandj’´evoquecesann´ees.ChristianBerner,avecquijediscutaisdela

valeurdupoint-virgule,Jo¨elleCaulieretCatherineMaignantquim’ontpermisde

partager`aLouvain-la-Neuvemesrecherchesenphilosophieesth´etique...Jesais

quecertainsprojetsquenousavonsmont´esfurentdesmontagesnanciersentre

l’EcoleDoctorale,laMaisonEurop´eennedesSciencesdel’HommeetdelaSoci´et´e

etleLaboSTL,montagesquimed´epassentadministrativementetpourlesquels jedoisremerciertoutesles´equipes.

Parsuitelogique,l’´evocationdecelieumeconduit`arepenseret`aremercier pourlesnombreusesdiscussionslesanciensdoctorants,d´esormaisdocteurs(ou encorefuturedocteur),denotre“bureaudesdoctorants”:S´ebastienMagniez, MatthieuFontaine,JulieleSievers,GildasNzokou,BernadetteDango,Virginie Fiutek,Zo´eMacConaugheyquiar´ecup´er´emonbureau...

Pluslargement,jetiens`arenouvelermonamiti´e`atousceuxquiformentla communaut´edesesprits,chercheursoudoctorantsouplustout`afaitchercheursou pasencoretotalementdoctorantsquej’airencontr´esdurantcesann´ees.Uneliste exhaustiveseraittroplongue`a´etablir:Jean-YvesGirard,AlainLecomte,Jean- BaptisteJoinet,MyriamQuatrini,MathieuMarion,PaulGochet,JurgisSkilters, ChristianBach,AlexandruBaltag,SonjaSmets,BonanZhao,NielsBoisonnet,

Andr´esP´er´ea,IgnacioOjea,ZoiTerzopoulo,DomenicoViganola,ShashwatKhare, IzabelaSkoczen,MirelaFus,PiotrStalmaszczyk,MartinVacek,DadaBaudelaire, AnneBoissi`ere,MarcGoldschmitt,GiorgioPasserone,BernardMaitte...Etjene peuxpasnepasavoirunepens´eesp´ecialepourCharlesGrellois,dontlesrecherches etlesparcoursdeviecrois`erentsisouventlemien.Ilverraicilandemontravail

doctoraltantattendue...

Maislacommunaut´edesespritsneselimitentpasauxseulsuniversitaires et`aceuxquilisentmestravauxdelogique.Ontaussinourrimapens´eeles

travauxenmythologiequenousmenonsavecBernardCouss´eeauseindenotre

Cercled’EtudesMythologiques-enesp´erantmenerrapidement`abiennotrepro-

jetd’Atlas.Dansdeslieuxetdesheuresimprobables(mais´etaient-cebiendes

lieuxetdesheures?)j’aiaussiexplor´elesprofondeursdelamythologiepost-

moderneavecpourcompagniedesentit´esauxnomsaussimultiplesquevari´es:

Barnab´eMons,LuciusFlyleomerras,LaurenGla¸con,Jean-LouisCostes,Romain Deneuville,St´ephanie-LucieMathern,MarionGr´ebert,Adeley,MariekeLaneur ouencoreClaudine/ClothildeSourdeval...

Quidois-jeremercierencore?Mesamisjoueurs,maistoutlemondesaitqu’ils sontbienplusquecelaetpasuniquementsurleursfeuillesdepersonnages!Ils savent`aquelpointjesuistributairepourmesr´e´exionsdesnombreusesobser- vationsettestsauxquelsjeprendsplaisir`amelivrerautourd’unplateau,d’un

paquetdecartes,d’unordinateur,d’uner`eglesimplement´enonc´esansmat´eriel.

Ilssavent`aquelpointjesaistorturerunpoissonrougejusqu’`acequ’ilmelivre sastrat´egieoptimale.Ilsdevinentsansdoutequejer´edigeraiunjourlagrosse Sommequiseralar´ef´erenceultimedetousles gamedesigner ,etqu’ellen’aurarien

`aenvier`acelledeSaintThomasd’Aquin(sauflasaintet´e).Ilssaventque chaque pens´ee´emetuncoupded´e ,etquepenser`aeuxesttoujoursun20naturel...Nico- lasPradines,GuillaumeetC´elineM´enager,EmmanuelleIgeretMarcoPoup´ee, lesg´erantsdeRocambole,Christopherde Magic-Ville ettoutelacommunaut´e(le prochainProTour,onlefaiten´equipeetjenejoueraipasTiti-Infect,promis!),

lesrˆolistesdesprincipalesconventionsduNord:lesCroisadesd’Unnord,laCon- ventionduLiond’Or,lesNuitsEtudiantesFantastiques,ainsiquelegroupedes RˆolatietceluidesJeu’Dies...

Jeveuxaussiremercierl’´equipedelaMLEDS MissionLilleEurom´etropole

D´efenseetStrat´egie etplusparticuli`erementMarianneVandenbergheetPhilippe

Vandenberghe,quim’ontpermisdemefamiliariseretd’entrerencontactavecdes

professionnelsdelad´efense,delastrat´egieetdelacybers´ecurit´e.Jegardeuntr`es

bonsouvenirdenotre“faussecrisediplomatique”etdessubtilit´esargumentatives

sp´eciques`acetexercice.L’AllemagnesaluelaRussiedeMathildeCollin-Sellier.

Commentarrˆeterletourbillondessouvenirs?D’autresvisages,d’autressourires, mereviennentenm´emoire-pluslointains,certes,maisunepartieduprojetque

j’aimen´ejusqu’icicouraitd´ej`aenmargedenosdiscussionsd’alors-ceuxdesamis despremi`eresann´eesdefac’,ceuxquionttoujours´et´ed`eles`amal´egende,mˆeme quandmoij’´etaisunpeuendessousdemoi-mˆeme,quisesontplussouci´esdemoi quemoi-mˆemequandj’´etaistropdansmesrecherches:EmmanuelleB`ele,Arnaud Trotignon,ArianeDamon,JulietteCarpent(Janaurasondoctoratunjouraussi),

;ceuxd’avantencoreEmmanuelleDorne,AlexandreDominikowski,Christopher Szczurek,BenedettaBertella,JihannBouarfa,VirginieZajdel,L´eonoretJeanne Kohli,JohannaTydecks...Ilssontrest´eslesmˆemesendevenantpluseux-mˆemes encore...ettoujoursamis.

Atousceuxquisesontunjoursinc`erementinqui´et´esnonpasdecetteth`ese, maisdesonth´esard.Et`atoutes cellesquemesNuitsontrenduestropfragileset

quin’ontpaspuramerpourundernierGuernica. Merci!

Lesfamilles,c’estdelamerde,jusqu’`acequ’ellevoussoutiennejusqu’aubout

dansunprojetquileur´echappecompl`etement:uneth`esedephilosophie.Je

remerciemonp`ereRaymondBernardpourtoutcequ’ilafaitainsiquemabelle-

m`ereMartinePetit.Commentnepasremercier`amagrand-m`ere,quiach´eritous

sespetits-enfantsinconditionnellement?Jeremercieaussimesfr`eresLaurentet

Fran¸cois,avecquinousformonslesfr`eresC´er´ebro.Unbeaujour,ilvabienfalloir

qu’onbossesurunprojetensemble,histoiredechangerlemonde.Unpeu.Je

remercieaussimatanteAnnaCl´ementainsiquefeumononcleMichelCl´ement,

quim’asensibilis´eauxprobl´ematiquesconcr`etesdesentreprisesetacontribu´e`a

cequejenefermeaucuneporte.

Atousceuxquinesereconnaissentdansaucunedeslignespr´ec´edentesmais quiveulentabsolumentenˆetre,cetteavant-derni`ereligneestpourvous:vous n’aurezqu’`adirequec’´etaitune privatejoke entrenousetqu’ilyauneexplica- tiondecelaen 1.3.1 .

Acellequej’aigard´epourlanetpourlasuite,LanPhan,OoOOoO!

Ebb,oceanoflife,(theowwillreturn) Ceasenotyourmoaningyouerceoldmother Endlesslycryforyourcastaways,butfearnot,denynotme RustlenotupsohoarseandangryagainstmyfeetasItouchyouorgatherfromyou.

Walt Whitman , AsIebb’dwiththeoceanoflife...

Go,go,go,saidthebird,humankind Cannotbearverymuchreality.

Timepastandtimefuture Whatmighthavebeenandwhathasbeen

Pointtooneend,whichisalwayspresent.

ThomasStern Elliot , BurntNorton

1.1M´etamorphosed’unprobl`eme...

1.1.1 Ebb,OceanofLife

Cetteth`eseestlaquatri`emerepriseint´egraled’uner´eexionplusp´erilleuseetbeau-

coupplusdicile`a´ecrire.Eneet,dansmestentativespremi`eres,j’avaisessay´e

desuivrelaprobl´ematique,dontunedesexpressionsconcerneladynamiquede

hi´erarchisationlesniveauxder`egles,jusqu’auquestionnementdel’´ecrituremˆeme

delath`ese-cettederni`ereob´eissantelle-mˆeme`aunetellehi´erarchie.Ilenr´esultait

unfaisceaudecontraintesd’´ecriturevertigineux,fascinantetprimitif.Maish´elas

sansdoute,insoutenableaussi.Cetted´emarchedeconsistance“ultralogique”que

jem’´etaisimpos´eeavaitjusqu’icieuraisondel’´ecriture.Pourcettequatri`emeten- tative,j’aid´ecid´edem’´eloignerdetouscesquestionnementsli´es`acequesignie exactement“´ecrireuneth`ese”avecsalisteinniedecomplications,deprendre pouracquisqu’uneteller´edaction´etaitpossibleetqu’onpouvaittenir´etabliepar lalonguetraditiondesth`esesdelogiquelav´erit´eselonlaquellel’ordredesr`egles universitairesetl’ordreduLogosn’entraientjamaisenconit,dumoins,passur lapetiteportiondontilseraquestionaucoursdecespages.Cettev´erit´esisolide- mentd´emontr´ee,jepouvaisennmeconcentreruniquementsurlatrahiuction

de mapens´eeenun´ecrit.

Siellenefaitpassourire,cetteentr´eeenmati`eren’endemeurepasmoinsun appel`aconsid´ereraveccharit´eles ´epaves r´eunies`alandecetteth`ese,´epavesou bateauxivres,quiseulespourtantpermettentoupermettrontunjourdecompren- dreexactementquelsfurentlesprojetspoursuivis`atraverscetteth`eseetcomment s’ensontconstitu´eslesenjeuxactuels.

Toutefois,mˆemedanscesconditions,ilfautqu’uneth`esesoituneth`ese

,il mefautbienpartirdecequ’onappellecouramment,sonprobl`eme.Cetteth`ese

participe`aunecritiquelogiqued’ungestelangagierdevenuomnipr´esentensciences humaines,lerecoursaux m´eta th´eories.Cegeste,qu’ondisait“fondamentaldu langage”maisquisemblaitsefondersurunes´eparationimaginaireetinconnue,

1Premi`eretrahison:l’usagedenotesenbasdepage.Noussommesd´ej`adansunmonde compl`etementarticielo`ujem’amuseavecvotreregard,d´ej`ajem’amuse`ajoueraveccequeje pr´etends´ecrire,aveccerisqueetleplaisirdurisqued’ˆetred´ej`aincompris.Unespritintelligent remarqueraquemesnotesdebasdepagenesontpasdesadditionsfacultativesmaisparticipent ausensdutexteenessayantdedialogueraveccelui-ci.Indices`asuivredansJacques Ellul ,

“LaParoleHumili´ee”,[15].

2“Showmustgoon!”Onpeuthallucinerununiverssuspenduentrecettechansonde Queen etle“Anankestenai”d’ Aristote ...Jemedemandesicen’estpascecosmosqu’´evoquait

AlfredNorth Whitehead quandil´ecrivaitdans“Proc`esetR´ealit´e”[45]que“toutel’histoirede lapens´eeeurop´eenne”´etaitunenotedebasdepagedePlaton.

mesemblaitdouteuxdanssesapplicationsth´eoriquesetm’engageantdanscette voie,jerencontraisd’autresauteursayanteulesmˆemessoup¸cons.Citonspar exempleleplusembl´ematique,Jean-Yves Girard [18]:

Meta:

Anexpressionusedtohidetheabsenceofanymathematicalidea;thefrequencyofthis wordcanserveasarstindicationastothequalityofawork(forinstanceintheexpression

“metalogicalframework”(thisisnotalwaysthecase,forinstancetheoldbookofKleene Introductiontometamathetics [1952]isperfectlyrespectable.)

Theoriginalgreek µ ´ ismainlyaround“besides,after”,andnotallaround“before,´ original”.Typicalusesaretobefoundin“metamorphosis,metaphor,metastasis”,Aris- totle’s Metaphysics beingthebook after thephysics.Thisexpressionhasinvadedall humanactivities:grammarshouldbecalledmeta-language,Irecentlyheardabouta meta-movie,tomorrowtheconstitutionwillbecalledthemeta-law,let’shopethatthe promotersofthemetawillbepaidbackinmeta-money!

“Meta”isproblematicsincetooambiguous:typically,takethetarskiandenitionof

truth:itiscurrentlyassumedthat and existsbefore .Butamoreperspicuousanalysis -intheludicstyle-wouldsaythatthetruthbutaconvenientwaytoreectproperties

ofaformalism:typicallythereectionschemaonlyworkswhenthesyntaxenjoyscut- elimination.Itwouldthereforemoreprudentnottotrytomakeahierarchybetween and and ,i.e.,tosticktothemeaning“besides”,“paraphrases”of“meta”.

Personally,Ineverusethisexpressioninfrontofchildren.

Sil’explicationdeGirardfaitsensdansledomainedelalogiquemath´ematique, onatoutefoisdumal`aexpliqueraveccelle-cilesucc`esdelanotionendehorsdece champs.Sileprobl`emeestr´eductible`aunesimpleambigu¨t´edelangage,comment expliquersapersistanceetsurtoutpourquoi,unefoislanotiontomb´eeendisgrˆace chezlesmath´ematiciens,pourquoicelle-cin’a-t-ellepasconnulamˆemedisgrˆacepar ailleurs...?Pourquoicegesteaucontrairesembleˆetreceluiquipermetd’´eleverle

“niveaudescienticit´e”d’undiscoursdescienceshumaines?Est-cequ’onnedoit

expliquercelaqueparunesortedemauvaisehabitudeuniversitaire,deconsid´erer

toutdiscoursquiporteraitsurle m´eta commetropcompliqu´edoncparessence

scientique ?Celaseraitsemontrerfortm´eprisantenverslesscienceshumaines

etsocialeseninsinuantquecesderni`eresidentientl’ambigu¨t´eetlacomplexit´e d’undiscours`alascienticit´e...Cettepositionm´eprisante

risqueraitdenous faireraterl’important:queviennentchercherlesnon-logiciensenempruntantdes conceptsdelogique?

Jemesuisdoncint´eress´edansunpremiertemps,premi`ereerreur,`adesth´eories logiquessans m´eta ,enfaisantl’hypoth`esequ’ilpourraityavoirsoitunmoyende

passerd’uneth´eorie avec `alamˆemeth´eorie sans ,oubiendansl’autresens,la possibilit´eded´ecrirerigoureusementl’impl´ementationdu m´eta dansuneth´eorie, detellesorte`acomprendrecequilerendaitfascinant.Cefutuneerreur,parce

quejem’´etaismisenchassed’une th´eorieg´en´eraledum´eta ,quej’esp´erais d´ebusquerdansdesrecoinsparticuli`erementuniverselsdelath´eoriedescat´egories

; j’esp´erais´eluciderauniveaudelath´eorieunesorted’“insconscientdelath´eorie”.

Ordanscetteapprochedirecteth´eorique,onnepeutpasdireplusqueceque Jean-Yves Girard auraitdit:“lem´etaestune´echellequ’ondoitlaissertomber unefoisqu’onl’afranchie”

.

1.1.2 Theowwillreturn

Lanotionde m´eta prosp`erepartoutenscienceshumaines,lalistedesusages douteuxestpresqueinnie,pluslonguequecellequej’envisageaisquandj’ai commenc´ecetteth`eseetonvientr´eguli`erementm’enrapporterdenouvelles:

meta histoire, meta philosophie, meta ´ethique, meta th´eologie, meta ´epistemologie, meta joke

, meta r´ef´erence(ou meta th´eˆatre,le“th´eˆatredansleth´eˆatre”,c’est pr´emill´enariste), meta publicit´e, meta humain(despost-humainstr`esmarvellous),

3H´elastropcourante.Lesclich´escirculent,onnepeutquelesrefuser,maisonsaitque

“refuserlesclich´es”estlui-mˆemeunclich´efortpeuecacepourlescombattre.

4Voir 5.3 .

5Proposrapport´es.

6Traduitdel’anglais:“Unprˆetre,unrabbietunleprechaunentrentdansunbar.Le leprechaunregardeautourdeluiets’exclame,“Partouslessaints,jesuisdanslamauvaise blague!”

meta darwiniste(comme´evolutiondupost-darwinisme), meta communication, meta - cognitionetpournir,l’“´epist´emologiejuridique”comprisecomme metameta langage

. Ces m´etas peuventsignieraussibien“d’ordresup´erieur”,“premier”,“post”,“qui

contientuneauto-r´ef´erence”;toutescesinterpr´etationsparfoiscontradictoires

ne nousaidantpasdutout`acomprendrecequistructurececoncept.

Onpourrait“`alalimite”seborner`aconsid´ererquecesempruntssont“juste desabusdelangage”,motsutilis´eshorsdeleurdomained’application.Maisce seraitignorerquecesontcesusages-l`aquifa¸connentlesintuitionspremi`eres

, qu’ils“fonctionnent”commeunepr´e-m´etaphysiqueetquecettederni`erepasseen dessousdelaport´eedesanalysescritiques.Eneet,c’estunetarte`alacr`emede direqu’ilestbeaucoupplusdiciledecritiquerdeshabitudesintellectuelles,des tournuresd’espritqu’onn’estmˆemepasconscientd’avoir!

C’estquenousavonsappel´eparailleurs phonyretro-investment ,lefauxr´etro- investissement.

Or,uneinspectionattentivedecettenotionde m´eta faitressortirqu’ellen’a qu’ unrapportmythique

aveclesth´eorieslogiques:ellen’estpasvraiment

7D’o`ul’enviedevoircequ’ilrestequandon“barre”lem´eta,d’o`uletitre M´etadecette th`ese.Pourpr´eciserlesensdece“barr´e”,j’aimepenser`aMichel Pastoureau ,[31],“Les barresd´esignentenancienfran¸caisnonseulementlesrayuresmaisaussilesdi´erentesformesde bˆatardises.[...]Chevaliersf´elons,s´en´echauxusurpateurs,femmesadult`eres,lsrebelles,fr`eres parjures,nainscruels,serviteurscupides,touspeuventˆetrepourvusderayuresh´eraldiques.Ce sontdesˆetresbarr´esetlaseulementiondecesbarressut`asavoir`aquil’onaaaire.”On

pourrait,maiscelanousprendraitbeaucoupplusdetemps,expliquerLacan[23]:“Labarre, c’estpr´ecis´ementlepointo`u,danstoutusagedulangage,ilyauneoccasionquecelasepasse

`al’´ecrit”.Voir 5.4.3 .

8Qu’onpuissedonner`a m´eta deuxsensaussioppos´esque premier et post-post ,voil`aune

´enorme“contradictionpragmatique”.

9Lesm´etaphoresetlesapproximationsp´edagogiquesnissentsouventparremplacerdansle discoursordinairelesconceptsqu’ellesdevaientpromouvoir.Eneet,iln’yaqu’uneminorit´e depersonnesquifontletravailded´epasserlam´etaphoreoulediscoursp´edagogique.Unefois leconceptoriginaloubli´e,ces“substituts”s’ontologisent,souventpourlepire,parfoispourle meilleur...

10Maischezcertainsauteurs,onabienl’impressionquecerapportmythiqueest`aconsid´erer ausenslitt´eral,tantlesformespr´elogiquesquiyaeurentsontsimilaires`acellesqu’ontrouve

lanotionimport´eedepuiscelles-ci;jer´ep`eteavecemphasel’expressionquej’avais employ´eesanslamarqueravecinsistance:elleestavanttoutun geste ,avectout cequecelacontientd’irr´eversible

.C’estbiencegestequiestnon-explicit´e

, c’estsap´erennit´e`aluiquiintrigue,inqui`ete,interroge.

Masecondepistefutdoncdepoursuivrelerˆolenon-logiquedecette“fausse”

r´ef´erence`alath´eorielogique,maisquicacheenfaitunvraiacte,demenerl’enquˆete autourd’unsoup¸con...Cetteenquˆetem’aconduit`asefairerecoupertroispistes indirectes,qu’onpeutmentionnersansavoir`alesd´evelopper:

1. Etantdepuistr`eslongtempspassionn´edesrapportsentrel’hommeetl’architecture, j’avaissaisi,`al’occasiond’uncoursdeBernard Maitte surlasym´etrie,

l’opportunit´ed’approfondirlerapportarchitecture/syst`emedepens´eemise en´evidenceparErwin Panofsky dans[29].J’enavaisprot´epourcom- mencerl’´ecritured’untextelaiss´einachev´eo`ujesoulignaisunelimite formelle auxreconstructionsdelascholastiqueparlesoutilsformelsactuels:une

reconstructionn’estquesyntaxiqueets´emantique,elleoublietotalement qu’ellenepeutpasˆetreunereconstructionpragmatique

,unereconstruc- tiondel’usagequ’avaientlestermesetlesrituels...Aussi,quelquessoient larigueurdescostumesetcelledespositions,mˆemevalid´eesparunexpert omniscient,lesgrandesreconstructionshistoriquesdesbataillesnepeuvent

danslesgrandes´epop´ees.

11Comprenez`aquelpointcelarendmonprojetinitialimb´ecileetidiot!C’estcommesi j’essayaisded´ecriredanslelangageduparam´etragedescourbes,lad´emarchequiconsiste`a abandonnerlelangagedu“tracer`alar`egleetaucompas”pourpasser`acenouveaulangageou pire,quej’essaieded´ecrirelad´emarcheinverse.Iln’yapasdeth´eoriedu m´eta ,ilyajusteun gestequi´etablituncertainidiome.

12Oudumoinsquetr`espartiellementetpassusammentpourl’usagequ’onveutenfaire:

voir 5.4.5 .

13Or,quandonsesertpourcettereconstructiond’uneth´eoriequimetenavantla“dimension pragmatique”,c’estbien notre praxisquenousmettonsenavant,pascelledecequiestrecon- struit!

serapprocherdusensdesbataillesr´eellesqu’aupremiersangvers´e.Ainsi, jecommen¸cais`aconcevoirunepremi`ereoppositionentrela reconstruction

(toujourshistorique)etladimensionpragmatiquedutravailenlogique.

2. Lasecondealarmemefutdonn´ee`atraversuneanecdoteracont´eeparHolger Schmid lorsdesoncourssurlaphilosophiedel’histoire.Ilavaitrapport´e

quel’anecdoteselonlaquelleleprofesseurGilbertHarmanavaitplacard´e sursaportedebureaudel’universit´edePrincetoncetteboutade:“Just saynotothephilosophyofhistory”.Bienqueconnaissantd´ej`alesop- positionsentrelaphilosophieanalytiqueetlaphilosophiedˆte“continen- tale”

,jen’avaisjamaisentendul’oppositionformul´eedemani`ereaussi crue.Auparavant,jeconsid´eraiscetteoppositioncommeunsous-produit ducouplenormatif/descriptif,quelesenjeuxpolitico-universitairesoules antagonismesindividuelsavaientradicalis´e.Ilyauraitunephilosophiedes sciencesquiprendraitnaissancedansladescriptionduprocessushistorique delaconstitutiondessciences,ceseraitl’ histoiredessciences .Ilyaurait unephilosophiedessciencesquichercheraitlescrit`eresdelabonnescience etlesnormes`aimposer`al’activit´escientique:ceseraitla philosophie analytique

.Cesdeuxprojetsseraientessentiellementcompl´ementaires;

leursoppositionsaccidentelles.Jamaisjen’avaisprisaus´erieuxl’id´eeque lesdeuxprojetspuissentˆetrefondamentalementoppos´es,quel’uncomme l’autrecherchait`afabriquerdesoncˆot´edesarmespoursed´ebarasserde sonjumeaumal´eque.D`eslors,touslesprojetsde“logiquetemporelle”ou der´eexionsurletempsdelaphilosophieanalytiquemeparurentmarqu´es (mˆemeindirectement)dusceaudel’antihistoricit´e

...Quelle´etrangechose

14Avecdesguillemets,parcequel’oppositionanalytique/continentaledonnel’impressionque Viennen’estpas“surleContinent”.LesracinesprofondesdeVienneplongentdansl’Agartha, c’estbienconnu,maistoutdemˆeme...

15Etdanscetted´enition,elleneser´eduitpas`alalogiqueet`alarechercheformelle.

16Lesid´ealistesbritanniquescomme MacTaggart ,ainsique Whitehead ouencore

qu’uner´eexionsurletempsquirejettel’histoire!

3. Letroisi`emeindiceestbeaucoupmoins“autobiographique”,ila´et´ed´ecouvert enprolongeantmesrecherchestechniques.Eneet,bienquemonprobl`eme philosophiqueprenaituneformedemoinsenmoinsformelle,jen’avaispas

arrˆet´eded´evelopperleformalismeenm’int´eressant`acequimesemblaitˆetre undes“pointsfaibles”delalogiquedialogique:lefaitqu’onnepuissepas

composerlesdialogues,c’est-`a-direqued’undialogueallantdeA`aBetd’un dialogueallantdeB`aC,onnepouvaitcr´eerundialogueallantdeA`aC...

Alabase,cen’´etaitqu’unpetitsoucitechniquequim’ennuyait,parceque mon“autreth´eorieder´ef´erence”,la gamesemantics (GS)

jouissaitde cettepropri´et´ebienpratique.Enessayantdoncdedonnercettepropri´et´e`ala logiquedialogique,jed´ecouvraisdeuxprobl`emes:leprobl`emetechniqueque jer´esousdanscetteth`ese,quej’aiappel´eleprobl`emedesjusticationsmul- tiples

,maisaussiunprobl`emephilosophique:leprobl`emedecomposition desuitesestli´e`aunprobl`eme,philosophiquementbeaucoupplusfameux, leparadoxesceptique ou paradoxedessuitesnies deWittgenstein

...Acetteoccasion,jed´ecouvraisles Recherchesphilosophiques deWittgen- steinetjem’aper¸cusquelajonctionentreletemps,lapratiqueetlesensse faitauniveauduprobl`eme delar`egle .Pour´eviterd’avoiruner´ecursion“`a

Wittgenstein consid´er´epourtoutesonoeuvre,semblenttoutefoisfaireexception.

17Nousdi´erencieronsautantquepossiblela gamesemantics commeth´eorielogiqueformelle pr´eciseetbien´etablie,ducadreg´en´eralpluslargedess´emantiquesdesjeux.Lalogiquedialogique estunes´emantiquedesjeux,maiscen’estpasla“gamesemantics”d’ Abramsky ,parexemple.

Idem,laludiquedeJean-Yves Girard estunes´emantiquedesjeuxmaisneseconfondpasavec laGS.

18Al’origine,doublejustication.Maislestravauxr´ecentsdeShahid Rahman etdeNicolas Clerbout sugg`erentqu’onpourraitappliquermasolution`adestriplesoudesquadruplesjusti- cationstellesqu’onlestrouveactuellementdansleurstravauxtr`esr´ecentssurlaConstructive TypeTheoryendialogique.

19Avraidire,onl’attribue`aWittgensteinpourl’avoirr´eactiv´eetprisaus´erieux.Onpourrait aussidirequeceparadoxeestcontenularv´edanslad´ecouvertedeLeibniz,qu’onpeutattribuer

`achaquesuitenieunordre(oubienetc’estlamˆemechose,quelevraihasardn’existepasdans leni).

l’inniverslepass´e”

,ilfautun´enonc´emagique,mythologique

,quipre- scrivelepremierusage`apartirduquel,l’usagepeutˆetrer´ep´et´e.Nousaurons l’occasiond’yrevenir,maissansfairedurerlesuspens,c’est`aceniveau-l`a quele meta prendlatournurecritiqu´eeparJean-YvesGirard,quandon basculedansle“r´ecitmythologiquedelalogique”etnonpasdirectement`a partirdela“th´eorielogique”.

Monprobl`emeavaitdoncchang´eetapr`estroisnaufragesdeth`eses,refoul´ees surlagr`evedecettederni`ere,cestroispistesr´euniesm’avaientconduit`aformuler lath`esesuivante: “lerecoursauxm´etath´eoriesestunemani`ered’´evacuer leprobl`emeduTemps” ,etplusg´en´eralement,leprobl`emedel’Histoire

...

Encorefaut-ilaner,ceprobl`emedurapportautemps...Etsurtout,com- mentl’aborderdepuisl’int´erieurdelalogique?Commentenparlersanssefaire emporterparlapentequivoudraitlogiciserlaphilosophiedel’histoireoubiense contenterdefairel’histoiredelaphilosophieanalytique?

20Rigoureusement,Wittgensteinneposepasexactementleprobl`emedelar´ecursioninnie commeleprobl`emedud´eveloppementinni.Enintroduction,onpeuttoutefoissecontenterde

§ 218,l’imagederailsallantversl’inni.

21Etl’emploidecemotnedoitpasˆetrepris`alal´eg`ere.Nidanscetteintroduction,nidansle

§ 221des Recherchesphilosophiques [43]o`ul’auteurcommenteainsil’imagedesrails(comprise symboliquement):“monexpressionsymbolique´etaitunedescription mythologique del’emploi d’uner`egle”.

22Maisd’unemani`ereperverseetimplicite:c’estungestequin’alieuquedansdescivilisations pourqui“participer`al’Histoire”estcon¸cucommequelquechosedepositif,voirecommeun substitutdesalut,tellementilestpatentqu’onassociel’HistoireetleProgr`es!Lerecoursau m´eta estungestede“mauvaisjoueur”:celuiquiparticipesansparticiper,cequipeutparfois

mˆemenousconduireau doublebind schizo¨deoubiendel’injonctionparadoxale.D’o`ulepouvoir stup´eantetimmobilisantdu m´eta danstoutessesformes...Cegestenecherchepas`a“nous r´eveillerdececauchemarqu’estl’Histoire”,maisjuste`aapaisernotresommeil.

1.2 LeTemps...

1.2.1Troisaspects

Enlogique,etplusg´en´eralementquandonessaiedepenserletempsdans un syst`emed’interactionsr´egl´ees

,cedernierpr´esentesousuntripleaspect:`ala foiscommeuneressource,commel’abstractiondetoutesressourcespossibleseten dernierlieu,commelastructuremˆemedel’exploitation/consommation/utilisation desditesressources.

Entantque ressource ,ilestcequ’onpeutd´epenser,demani`eredirecteou indirecte.Dansuneint´eraction discr`ete (c’est-`a-direo`uchacunjouesontourpen- dantquelesautresattendent),ilestauminimumcetourqu’ondoitd´epenser.Si

cetourautoriseplusieursactions,alorsletempsressourcesepr´esentedemani`ere fragment´ee.Dansuneint´eraction continue ou entempsr´eel

,letempscomme

ressourceesttoujourspr´esent,soitsousuneformede cooldown oud´elaider´ecup´eration, c’est-`a-direquelesactionsdisponiblesexigentuncertaintempsavantd’ˆetrer´eutilis´ees, soitsouslaformed’unecanalisation:ilfautuncertaintempspourquel’action

produisesoneet,ouencoresousformed’uncoˆut`apayer

.Auxquelscasce temps-ressourceestpr´esentexplicitement.Oubienalors,letemps/ressourceest

23C’est-`a-diredans unjeu ausensg´en´eral.

24Etcombiencetteexpression“tempsr´eel”esttrompeuse.Ilsutdecompareruntournoi dehautniveauentreun wargame autourpartour`auntournoidewargameentempsr´eel (ex: Starcraft )pourcomprendrel’irr´ealit´edutempsr´eel.Letempsv´ecuautorisedesblancsque le“tempsr´eel”exclut.Idemd’ailleurspourles live t´el´evis´es,o`ulescommentateursdutempsr´eel s’acharnenttoujours`acomblerlesblancsetlespassagesvidesdutempsv´ecu.C’estd’ailleurs

toutunm´etier...

25C’estlecasd’unjeucomme Olympos dePhilippe Keyaerts [2011],o`umˆemesichaque joueureectueuneactionpartour,cesactionsneconsommentpaslamˆemequantit´edetemps etdoncl’ordredestourschange.Contrairement`ala“canalisation”o`ul’eetestproduitapr`es laconsommationdutemps,danscecasdegure(assezuniqueensongenre),l’eetestproduit avantlaconsommationdutemps,avantquelecoˆutnesoiteectivementpay´e.Letempsest pay´e`acr´edit.

pr´esentcommed´elain´ecessairepourl’op´erateurpourpasserd’uneaction`aune autre,auquelcaslaressourcen’estpastoujoursdirectementquanti´ee.Parex- emple,danslecasd’unjeuvid´eo,letempspourpasserd’unclicsurunbouton

`aunclicsurunautren’estpasexpress´ementquanti´emaissonimportanceest capitale,d’o`ul’importancederaccourcisclavierad´equats.Enfootball,personne nenieral’importanced’unjeu“rapide”,orquesigniecettevitessesicen’est

unecapacit´e`aenchaˆnerlesphasesdejeuenconsommantlemoinspossibleces 90minutesplusprolongation:letemps/ressourcepartag´eeparlesdeux´equipes?

Danslesdeuxcas,discretoucontinu,lavitessepeuttoujoursˆetrepens´eecomme uneconsommationmoindredutemps

.

Entantqu’ abstractiondesressourcespossibles ,ilestlatracedutemps utilis´epourproduireouobtenirlesautresressourcesexploitables;ilest histoire

“desressources”

.Dansuneint´eractiondialogique,c’estparexempleletemps etlenombredetoursutilis´esparleproposantpourobtenirtelleoutellefor-

muleatomique(celapeut-ˆetreunnombredetoursoubienuncertainnombrede r´ep´etitions).Enunsens,laformuleainsiobtenuecontienttoujourssonprixen temps...

Maiscetemps-abstractionderessourceesttr`esdi´erentdutemps-ressource :elleneser´eduitpas`aunhistoriquedutempsutilis´e,quin’estqu’unsimple

´etiquetagedutemps-ressource

.Aucontraire,letemps-abstractions’opposeau

26Lavitessedecalculd’unprocesseurestlecaso`uletempscommeressourcediscr`eteest exploit´eesivitequ’elledonnel’impressiond’unuxcontinu.

27J’aichoisicetermepourledi´erencierdedeuxautrestermesproches:histoiredela

productionethistoiremat´erielle.Pourlepremier,certainesressourcesnesontquepartiellement produites:parexemple,lep´etrole.Lep´etroledoitˆetreextrait,doitˆetreran´e;cesonteneet des´etapesdeproduction.Toutefois,sonhistoireentantqueressourcescommencebienavant, aumomentdel’accumulationdemati`eresorganiquesetparticipedonc`al’histoiredelag´eologie.

Laproduction,l’´evolutiondestechniquesarrivebienenaval.Demˆeme,uneressourcen’estpas forc´ementmat´erielle:ilyaaussidesressourcesspirituelles,intellectuelles,morales...Celles-ci aussiprennentdutemps.

28L’historiquepeutˆetrepens´ecommeuneinformation,c’est-`a-direuneressourcetoutcequ’il

tempscommeressourceou`al’historiquecommeinformation:unhommequia besoinde5minutesabesoinde5minutesdepr´esentetpasde5minutesd’histoire.

Aussilongtempsqu’onpenseletempssouscesdeuxpˆoles,l’ irr´eversibilit´edu temps (suppos´ee)empˆechequ’onpuisserecouvrirviaunusagequelconque,d’une ressourced´eriv´eedutemps,letempsutilis´epourlaproduire

.Prenonsunex- emple.Nouspouvonsattribuer`aunlitred’essenceun´equivalententempsde g´en´eration/production:onpeutquantiersonhistoireetl’estimer.Onpeutaussi quantierletempsquenousferagagnercelitred’essenceend´eplacementsionle metdansunevoiture.Maisenaucuncas,jeneregagneletempsperdu!Letemps commeabstractiondesressourcesn’estpasuneressourcestock´eeou“congel´ee”.

Pourledireautrement,letempsestune ressourcenon-recyclable ,peut-ˆetre laseule`al’ˆetred’ailleurs.Quandonditqueteld´echetn’estpasrecyclable,c’est soitqu’ilcoˆutetropcher`arecycler

,soitqu’ilprendtropdetempspourcela, soitqu’onn’apasd’id´eepourlevaloriser.Enaucuncas, c’estunelimitecon- ceptuelle .

D’o`uletroisi`emepoint:letempssepr´esente`anousentantque structure d’utilisationdesressources .Cetroisi`emepointestleplusd´elicat.Consid´erons n’importequeljeuqu’onpeutr´eit´erer

,letempsyestpr´esentsouslesdeux premiersaspectsd´ej`a´enonc´es,`asavoirletemps-ressource:tourdejeu,nombre depointsd’action,chronom`etreetcetsoussaformed’abstractionderessources

.

yadeplusconcret.

29Alorsqueletemps-ressource,c’estunemati`erepremi`ere.Letempspourfairepousserun navet.

30Etquandonsaitcequeth´eoriquement,aveclaphysiquenucl´eaire,onpeutaccomplirun vieuxrˆeved’alchimiste,`asavoirtransformern’importequellemati`ereenuneautre, moyennant assezd’´energie.TouteMati`ereestrecyclable!Ouleserait,sionpouvaitlapenserendehorsdu Temps...

31Cela INCLUT lesjeuxlogiques,mˆemesileurr´eit´erationn’estpasinclusedirectementau niveauduformalisme.Eneet,leurs´emantiqueestdonn´eeauniveaudesstrat´egies,c’est-`a-dire demani`eredegagner“`atouslescoups”.Indirectement,onsupposecettepossibilit´eder´eit´erer...

32Onpourraitarguerqu’uneressourceutilisableunefoisparpartie,commeparexemplele

Maisletempsestaussipr´esentdansl’´enonc´edesr`egles,etnouspourrions

poussernotreid´ee`adirequel’´enonc´edesr`eglesestfaiteenti`erementd’am´enagement decetemps-structure,tempsquistructurejustementlespassagesentrelesdeux

“pˆolesdutemps”d´ej`adonn´es.Parexemple,pourcapturerl’irr´eversibilit´edu tempsdansuner`egle,ilvanousfalloirconsommerdesressources(prendrele tempsd’´enoncerlar`egle),quisontelles-mˆemedutemps.

Secondexempleplusconcret:combiendefoisfaut-ilqu’unemˆemesituation surl’´echiquiersereproduisepourqu’ond´ecidequelapartiesoit“pat”

?3!

Pourquoi3plutˆotque12?Ilfautuner`eglepourcelaetcetter`egleest une organisationdutemps .Undialogicienavertipourraitnousdire:“enfait,ce

dontvousparlezl`a,cesontlesr`eglesstructurelles:r`eglesder´ep´etition,r`eglesde commencement,r`eglesden,ordredestoursetainsidesuite...” Eneet,les r`eglesstructurellestraitentdecetaspect-l`adutemps. Maisnousverrons parlasuitequ’ellesnesontpeut-ˆetrepaslesseulesetqu’ilnefaudraitpeut-ˆetre pastropvitesautersurlesconclusions

.

Ilyauraitunetentation`ainvoquericiuneformedetempssp´ecialqu’on

appellerait“dum´eta-temps”maismˆemelespromoteursdu m´eta enauraitun peuhonte;mˆemeeuxsentiraientqu’unrecours`aun“tempsprimitif”,un“temps d’avantletemps”,nousplongeraitdirectementdanslapens´eemythologique,dans l’ ˆ AgedeKhronosetpasdutoutdansundiscoursdescientique.

Fortheureusement,nousavons lem´etalangage ,quipermetdechangerle champsdebataille!

mouvementinitialdedeuxcasesenavantdechaquepionaux´echecs,neselaissepaspenser ainsi.Maisc’estjustementl`aquel’information“r´eit´erable”devientimportante:c’estellequi donnelesensau“unefoisparpartie”.

33Lejeud’´echecssanslar`egledu“pat”peuteneetbouclersurlui-mˆemeetfairedesparties innimentlongues.

34Voirlesr`egles sp´eciales ausujetdesjusticationsmultiples.

1.2.2 Tempsetlangaged´edoubl´es,r´ecursifsouautor´ef´erents...

Oncommence`aentrevoirlenoeudduprobl`eme:l`ao`ul’onauraitbesoinde redoublerletempsd’unautretemps,der´eactiver“uncontenudesorigines”, depouvoirser´eclamerd’uneg´en´ealogieausensleplusfortde“sciencedes

g´en´erations”,c’est-`a-direl`ao`uco-existentlesexplicationsg´en´etiquesetlacon- sciencedel’irr´eversibilit´edutemps,existelatentationderemplacerletempspar une constructionr´ecursive .Eneet,unecritiquedes m´eta th´eoriesportesur l’arbitrairedecetter´ep´etition:pourquois’arrˆetait-on`aunseulniveaude m´eta alorsqu’aveclemˆemegeste,lemˆemesyst`emeargumentatif,onpourraitenem- pilerlesdi´erentsniveaux?N’ya-t-ilpasl`alesgermesd’abusfuturs

?Userde lar´ecursivit´econtrelecoursdu“tempsquipasse”:cetteth`eseparaˆtoriginale, incongrue...aucontraire,elleesttoutcequ’ilyadeplusclassique:c’estdu

Giambattista Vico appliqu´e!

Eneet,Vicoassocie`achaqueˆagedumonde,unlangagequiluiestpropre

etquisertdoncdesupportaudiscourssurl’histoiredecetˆage

.Lesˆagesse succ`edentsanstoutefoisr´eussir`asecomprendre,c’estle cours ( corso )dutemps

37

.MaisVicointroduitaussiunedimensioncyclique,qu’onappellele ricorso , dontlatraductioncanoniqueest r´ecurrence maisdanslequelj’aimetoujoursen- tendre recours

.Or,sil’id´eed’untempscycliqueaociellementcompl`etement

35Attention:qu’uneth´eorien’utilise“ociellement”qu’unnombrenideniveaux,mˆeme

raisonnable(commedeuxniveaux)nesupprimepaslefaitquelanotionde m´eta contienten germel’explosion“versl’inni”decesniveaux.Onneseplacepasiciexactementauniveaudu

“workingmathematician”,maisbeletbienauniveauduphilosopequianalysedesconcepts.

36Giambattista Vico ,[42] §§ 928-931

37Parexemple,l’usagedelaparolemythiquechezPlatonnenousaitplusaccessiblequ’`a traversuner´einvestissementherm´eneutique(voire“technique”)dumythe.Aujourd’hui,un discoursusantdulangagemythologiquedumˆemeacabitqueceluidePlatonnepourraitpasˆetre tenuouplutˆot,pasˆetreentendu...

38ChezVico,c’estunepaire,“corsoericorso”.Alatrahiuction,onperdcelasionchoisit

disparudenossoci´et´esoccidentalescommeprincipem´etaphysique

,lebesoinde r´ecursivit´en’apasdisparuetsachargea´et´eenti`erementtranspos´eesurlelan- gagecorrespondant`anotre ˆ Agedumonde:c’est-`a-direlelangagetechniquedela logiqueetson m´eta langage.

1.2.3 Objection :s´eparationentrer´ecursivit´eetautor´ef´erence

Onpourraittoutefoiscontre-argumenterdelasorte:“cequevousdˆtesl`aest bienint´eressantmaisl’int´erˆetport´esurcequevousappelezl’actedefairedu m´eta n’estpastellementli´e`alar´ecursivit´emaisaufaitqu’ilapporteuner´eponse

`abeaucoupdesprobl`emesd’autor´ef´erencecommeleparadoxedumenteur,le probl`emedel’arrˆetdesmachinesdeTuringoubienlesprobl`emesdecompl´etude oud’incompl´etuded’unlangage”.

Ilestvraiquec’estexplicitement`apartird’uneanalysedelav´erit´edansle paradoxedumenteurque Tarski [41](I,7-8-9)introduitlem´etalangage.Maisil esttoutaussivraiqueTarskin’ignoraitpasquesaconstruction

´etaitpotentielle- mentr´ecursive:

“coursetr´ecurrence”dutemps.Ilvaudraitmieuxchoisir“coursetrecours”dutemps,maisen fran¸cais,laformed´everbalede“recourir”acompl`etementperdulesens“courir`anouveau”que poss`edelaformeverbale.Acˆot´edecela,onperdaussicetter´esonancenietzsch´eennequime plaitbien:“toutechoseapte`acourir,n’a-t-ellepasdˆu,n´ecessairement,parcourirunefoiscette route?[...]Carcequidetouteschosesestapte`acourirdevraparcourirunefoisencorecette

longueroutequis’´eloignedevantnous!”...J’aime`adirequeNietzschea recours danscepassage de[28],pourterrasserlegnome,`alapens´eedel’´eternelRetour.

39Le“Iln’yaplusdesaison”n’estpastellementunconstatqu’un credo :“jecroisenla capacit´edel’homme`asemunirdesonpropreclimatetdesapropretemporalit´e”doubl´ed’une condamnation“ils’ensertpourruinersesr´ecoltesetinondersademeure”.Maisavant,ilcroyait auxcycles´economiques(croissance/crise)oumˆemeauretourcycliquedessoldes.Maispources derni`eres,avecled´eveloppementducommercesurInternet,ilparaˆtaussi,“qu’iln’yaplusde saisondessoldes”.

40C’estunautrepointimpotant:parlerd’unm´etalangagecommeunabsoluestabsurde:

c’esttoujoursuneconstructionetondevraittoujoursenparlercommetel.Maisc’estdecet abusdelangagequ’ilfautpartir.

Ildoitˆetreremarqu´eque“langage-objet”et“m´eta-langage”n’ontqu’unsensrelatif.Si, parexemple,nousnousint´eressions`alanotiondev´erit´eappliquablenonplusauxphrases dulangage-objetoriginelmaiscellesdum´eta-langage,cedernierdevientautomatiquement lelangage-objetdenotrediscussion.Pourd´enirlav´erit´epourcelangage,nousdevons recourir`aunnouveaum´eta-langage,pourainsidire`aunm´eta-langaged’ordresup´erieur.

Nousarrivonsparl`a`aunecompl`etehi´erarchiedeslangages. ⁴¹

Lecontre-argumentconsiste`abriserlelienentrer´ecurrenceetautor´ef´erence, puiscachertoutle m´eta derri`erel’autor´ef´erenceetparl`a-mˆeme,´evacueraussile probl`emedutemps.Eneet,cettenotionder´ef´erenceoud’autor´ef´erencen’est pasneutreetappartientd´ej`a`aunembryondes´emantiqued´enotationnelle:celle qui,pourdonnerlesensd’unmot,pointeavecledoigt.L`ao`uledoigtmontre,

lesensdelaparolesed´elite.Etd`eslors,pourr´epondre`alaquestiondusensdu temps,onpointelamontreoul’horloge

...

Maiscetargumentn’estqu’enfaitunemani`eredeconrmercequenousdi- sionspr´ec´edemment,`asavoirquesoit lar´ef´erence`alarigueurlogiquepour justierl’usagedu m´eta sertleplussouvent`asedispenserenpratique

detouterigueur ,soitquec’estautrechosequiestvis´ee`atraverscesd´efenses.

Eneet,ilyatoutunmondeentre“l’int´erˆetphilosophiqueport´eaux m´eta trucs”

etleuressencelogique.Vouspouvez`al’envies´eparervotreint´erˆetpourl’autor´ef´erence delaquestiondelar´ecursivit´e:celamarcheraquandvousl’expliquerezauxpe-

titsenfantsdanslarue.Maisd`esquevouschercherez`aentrerdanslespreuves

logiquesetpluspr´ecis´ement,danstouslesr´esultatsdetype“m´etalogiques”(preuve decompl´etude,incompl´etude,compacit´eetc),d`esquevouschercherezlesbases concr`etesd’unetelles´eparationdanslamachinerieformelle,vousserezbienembˆet´e

41Traductionpersonnelle.

42L’autor´ef´erencedutemps?Lafameuse m´etamontre del’articleparodique Lesmontres`a moutarde:uneapprocheint´egr´eeautempset`alanourriture de Girard [19]!

d’ytrouverquoiquequecesoitquilafonde,sauf parapproximation ...Enef- fet,l’id´eed’autor´ef´erencen’existepourainsidirepasdanslespremi`erespreuvesde compl´etudeoud’incompl´etude;seulelar´ecursivit´epeutyˆetrepr´esente

etc’est

`apartird’ellequ’onintroduitl’autor´ef´erencedansle m´eta .

L’approximationquipermetdefairesurgird’uneconstructionr´ecursivel’id´ee d’autor´ef´erencen’estpas“uneerreurphilosophique”:elleamˆemeunecertaine noblesseissued’unegrandetraditionphilosophique: Aristote d´ej`areconnaissait quelar´ecurrencepouvaitˆetreunebonneapproximationdel’auto-r´ef´erence dans lecasdelacausepremi`ere ,quec’´etaitl`amˆemesamani`eredesed´evelopper dansletemps.Mais Aristote nefaisaitpaslepetitsautquiconsistait`aidentier leMoteurpremierabsolu,auto-g´en´er´e,quimeuttouteschosessansˆetremuavec laconstructionr´ecurrente`al’inni.C’estcepetit“saut”quifaitqu’onpeut

entendreparfoisdesdiscoursinterpr´etantles m´eta `alafoiscomme premier et comme r´ecurrence .

Enn´egligeantced´etailcontextuel,`asavoirqu’onparlebiendelogique,onse faitl’ id´eed’unes´eparationfacileentreautor´ef´erenceetr´ecursivit´e .D`es lors,`acausedeseetsOuliporecherch´espourauchoix,scientiser“uneoeuvre artistique”oubienillustrerdesth´eoriesscientiques,onaprisl’habitudedene plusdutoutgarder`al’espritquel’autor´ef´erence,bienplusais´ee`arepr´esenter.

Onpeut,parexemple,l’illustreravec“ cettephraseestenitalique ”.C’estun casd’autor´ef´erenceeteneet,iln’yaaucuner´ecursivit´el`a-dedans.Demˆeme, iln’yaqu’unliengrossierentreuneillustrationdetype“vachequirit”etla

repr´esentationd’unefractale:lepremiercasestundessinauto-r´ef´erento`ula r´ecursivit´eestsugg´er´ee,danslesecondcasilyaunevraied´enitionr´ecursive

, dontoncalculeunecertainerepr´esentation

quisugg`ereparfoisuneautor´ef´erence.

43Etcelan’ariend’obligatoire.

44Syst`emesdefonctionsit´er´ees,relationsder´ecurrence...

45Onchoisitdecalculerunnombrenid’it´erations.

Lecontre-argumentpr´esent´eexigequ’onpuisses´eparerautor´ef´erenceder´ecursivit´e, maisiln’yapourcelaquedeuxcheminsargumentatifs:

1. Soitonrenonce`afairedelalogiqueetonfaitdelalibreassociationd’id´ees.

2. Plusintelligemment,ilfaudraitrefuserl’approximationd’Aristote,voirela retourner.Ilfaudraitalorsnousmontrerquel’autor´ef´erenceestpremi`ere

danslespreuvescit´ees

etquec’estl’autor´ef´erencequisugg`ereuner´ecursivit´e quin’estenfaitpasl`a,quin’estqu’uneillusion.Bref,armerquele m´eta est dansunerepr´esentationdestyle Vache-qui-rit etquececonceptnecontient enaucuncasder´ecursivit´e.

Ilfaudraitdoncdescendredanslesprofondeursdelamachinelogiquepourvoir cequ’ilenestexactement,maiscomme:

1. cettedescented´epassel’ambitiondecettesimpleintroductionetjel’aid´ej`a entrepriseailleurs,[4]

.

2. laplupartdesgensquiutilisentcetteligned’argumentationlefontenmode

“libreassociationd’id´ees”.Personneayant´etudi´eend´etailscespreuves s´emantiquesnem’ajusqu’icimisenavantleprimatdel’autor´ef´erence, 3. qu’ilnoussemblepr´ef´erabled’avancernosargumentsquedesp´eculersur

d’´eventuelscontre-arguments`avenir,

46J’insistepeut-ˆetretropsurlespreuvesd’incompl´etudeoudecompl´etude,commesila m´etalogique´etaitletoutdesth´eoriessurlem´etalangage.Cen’estpaslecas,maisc’est`a

ceniveauqueselielenoeud“scientico-mythique”dudiscourssurles m´eta trucs.R´ep´etons-le :nouscherchons`acomprendreunactequiser´eclamedelalogique,quientireunepuissance

r´eelle,contretoute´evidencelogique.

47Avraidire,cepapiera´et´emisenlignesansquejelesache:c’estletexte“brute”d’une interventionorale`alaquellejesouhaitaisapporterquelquesmodicationsavantdivulgation.

Maispourquoirenierai-jemontravail?

ilnoussuraicid’avoirunpeudragu´equelquescourantssouterrainssouvent oubli´esetd’enavoirremu´elesdouteusesassociationss´edimentairesquilesob- struaient,susammentpourdiscernerplusclairementlesensdelath`eseetles dicult´esqu’ellesoul`eve.

Commenotreprobl`emeesttr`esg´en´eral,lerapportdulangageautemps,comme lasolutionindirectedu“recoursaum´eta”aessaim´edansbeaucoupdedomaines dessciencesditesduresmaisaussidessciencessociales,commechacundeces domainess’estappropri´ecegeste`asamani`ereetenad´evelopp´eundialecte di´erent

,lesdicult´esauxquellesnousnousaronteronsaurontlamˆememulti- plicit´e,ellesserontnombreusesetd’ordredi´erent:desdicult´esm´etaphysiques qu’ilfautassumercommetelles,desdicult´es´epist´emologiquesainsiquedesdi- cult´esd’ordretechniqueouformelle.Enconsid´erantlalogiqueausensfortde sci- enceduLogos ,notreprobl`emeprendd’autresformesqu’enconsid´erantlalogique commebranchedesmath´ematiques,etencoredi´erentespourlalogiquecomme brancheformelledelath´eoriedelaconnaissance(etainsidesuite).

Aucunedecesformesn’estpremi`ere,sibienqu’iln’yapas`achercher`ad´eriver unniveaudeprobl`emed’unautreniveau;maisaucuneformen’estnonplusau- tonomesibienqu’aucune´etudes´erieusenepourraitfairel’impassesuraucunde cesordres.

Enl’absenced’uneorigineunique,unecons´equencedecelaestqu’uner´eponse r´eelle`anotreprobl`ematiquenepourrapasnepascapturercettediversit´e:il

faudraitid´ealementparlertouscesdialectesenmˆemetempsetnepascroirequ’on pourraitinjecterdansunesph`ereprivil´egi´eedulangageunecontre-th´eorie,qui ensediusant,niraitpar´etablirlesid´eesd´efenduesici.Pourcombattreune

48Quandonr´e´echitauxsciencescomme`adesensemblesorganiques,l’id´ees’imposequeles concepts,lessolutions,sontlescicatricesdeblessuresfaites`al’esprithumain.Onpourraitdonc direqueles m´etas repr´esententuncertaintypedetissucicatriciel,maistouteslescicatricessont di´erentes.

hydre,ilfautˆetresoi-mˆemeunepieuvre,unehachedanschaquetentacule.Ou Hercule

...

1.3 Plan

1.3.1 Id´eeduplan

Doit-onpourautantpenserquesouspr´etextededevoirrendrecompted’unemul- tiplicit´e,nouspouvonsnousautoriser`anousyprendren’importecomment?

Evidemment,non.Seulement,ilnousafallunousr´esoudre`achoisirunestrat´egie argumentativeforc´ementimparfaiteetincompl`etepourmeneraumieuxcepro- gramme.

Lastrat´egied’exposition`alaquellenousavionspens´ed’abordfutl’expos´e organique,montrantqueleschoixstrat´egiques,aussibienceuxquiserontfaits ensuitemaisaussilespr´ec´edentsquioriententcepremierchapitre,s’inscrivaient etprolongeaientmˆemelaprobl`ematiquedansledomainetr`espratiquedelaco- existenced’exigenceslogiquesetd’exigencesuniversitaires.Orcettecoexistence, dontlapossibilit´eestsuppos´ee,estn´ecessairemaisjamais´etablie,n’apas`al’ˆetre demani`erestatiquemaistoujours`aˆetrer´eactiv´ee

...

Invariablement,lath`esedel’organicit´eassum´eedanssaformetotalenous conduit`anepasnouscontenterdelaseulelogiqueinternedenotretexte,mais

`anousinterroger`asesmultiplesinterfacesavec“lemondeext´erieur”-etnele cachonspas-leslecteursd’untexteconstituentlamajeurepartdesesinterfaces

49Tentacule.Hercule.TanteHercule?

50C’´etaitd´ej`al’enjeudespremi`ereslignesdecetteintroduction:commentparlerlogique dansunespacequin’estpaspurelogique,maisaussipolitique,social,´economique,id´eologique etonenpasse: unespacehumaincomplexe .Etsurtout,commentparlersansqu’aucun desdiscourssp´ecialis´esnemonopoliselaplacedediscoursprimitifpuisjouelejeupitoyablede m´etalangage r´egulateur?

aveclemondeext´erieur.Sionveutdoncquelaformes’accordeaveclecontenu, queladynamiquedesjeuxquiconduitnotrerechercheeninterneseprolonge

organiquementauniveaudesinterfaces,alorsentoutecons´equenceilnousfaudrait joueraveclelecteur.Sijememets`ajoueraveclelecteur,jeneluidonnepasun

plan,clair,d´etaill´e,maisjeluidonneunecarteauxtr´esors,pleined’´enigmes,de cocotiers,etbiensˆurun x quinemarquepasuneinconnuemaisuntr´esor.Etle lecteurasondroitderetrait,d’exigerduplanqu’ilsetienne.

Cetteorganicit´edel’´ecriture,mˆemelocalement,pourl’expos´eduplan,ne s’assumepas seul ,onnelesaitquetropbien:ilfautquelelecteuraccepte

d’yparticiper,c’est`aluiquerevientlalibert´edebouclerounonlemouvement circulairequ’exigecetteformed’´ecriture.Avraidire,latentationestfortedelui

d´eniercettelibert´e;c’estlepi`egedusolipsisme.Celaressemble`aunestrat´egiegag- nante,puisqu’elleconsiste`as’accaparerlalectureetparl`a,capturerlelecteur

. H´elas,cedernier

,jusqu’icipatientetbienveillant,maisd´esormaisexc´ed´epar cenombrilismed´eguis´eenscienticit´e,jetteraitcetteth`eseetsonauteuraufeu;

exit -strat´egie.

Entrelesexigencesdeclart´edelaprisedeparoleuniversitaire(qu’incarnemon lecteur)etmondevoird’organicit´e,noustrouvonsdoncunelibert´equin’arien d’absolumaisquiaucontraire n’existequedanslar´eciprocit´e .Naturellement, leplanquienr´esultenepeutˆetrequ’unemiseensc`eneing´enieusedutextean d’enorirunepremi`erelecture,maisnousinvitonslelecteur`as’yperdre.Trouvez justeassezindulgenceenverstoutcevernisbaroque,ilestlemieldontj”emmielle lespinceauxgrˆaceauxquelsjetracemesmeilleuresprobl´ematiques

.

51Maisc’estaussilastrat´egied’“unfouincurableenferm´edansunblockhausimprenable”[38].

52JepourraisrˆevercommeJamesJoyce,d’unlecteurid´eal,prisd’uneinsomnieid´eale,qui liraitcetextepouraussitˆotrevenir`alapremi`erepageetentameruncycledelecturessansn.

Etpourquoinepasluisupposerunem´emoireparfaiteetquelquesconnaissancesenlogique?

53Prenezchaquemajusculedepuisletitre“Plan”etlisezlaphraseainsiform´ee.Maisunefois cetavertissementdivulgu´e,quelenestsonsens?Ilvautpourtousleslivresdumonde,mˆeme leplusaridedesgrimoiresdegrammaire...

1.3.2 OrdreetR´esum´edeschapitres

Cetteth`eseestconstruiteencerclesconcentriques,amenantlelecteur`as’int´eresser

`adesprobl`emesdeplusenpluspr´ecis,auprixtoujoursd’unereprobl´ematisation quipeutˆetred´econcertante.Lepremierchapitre´elaboreuneth`ese`a´eprouver,le secondtravaillecetteth`ese`atraversunltreplus“technique”,quipermetd’isoler despointspr´ecisetquinousconduit`a´ecrirelechapitretrois.Cetroisi`emechapitre estsansdoutelepluspositif:nousconstruisonsunsyst`emelogiquequir´epond auxattentespr´ec´edentes.Lechapitrequatrefournitlas´emantiquedecesyst`eme, etestenquelquesorteson´epreuvenaleparlaquelleilnousrenseignesurles

probl`emespr´ec´edents.Lechapitrecinqrappelleleprobl`emed’originedanstoute sacomplexit´e...Voyonsmaintenantceschapitresend´etail.

Danscepremierchapitreintroductif,nousavonspos´elath`esesuivante“le recoursau m´eta estunemani`ered’´evacuerleprobl`emeduTemps”.Nousen

avonsexpliqu´elaprovenance,commentcetteth`eses’´etaitformul´eeensed´etachant d’unprobl`emeinitial...Nousavonsappel´ecechapitre Embarquement comme uneentr´eepossibleetsugg´er´eepourun“archipel”.Eneet,danssespremiers

´ebauches,cetteth`esesemblaitpartagerlesmˆemesqualit´estopographiquesqu’un archipel,`asavoird’ˆetrecompos´eedemultiplesˆles/chapitres,procheslesunesdes autres,partageantuneoriginecommune,g´eologique,volcanique,souterraine

...

Certainesseraientpluscivilis´eesqued’autres,ontrouveraitmˆemedespontsinter- insulaires;d’autresplussauvages,accessiblesuniquementenramantcontredes

54Aufuret`amesurequel’analogiesetissait,leslecturesopportunesserent´echos,se

renforc`erentmutuellement,avectoujourslejoyeuxrisquedecontaminationincontrˆol´eedusens

! Lecycledel’Abarat deClive Barker ou Lenavigateursurlesmersdudestin deMichael Moorcock ,Rimbaud,lapo´esieTSEliotetdeColeridge,Ulysseetla DialectiquedelaRaison d’Adorno,alluvionsduvieiloc´eanquitetorpille...

courantscontraires.Avraidire,lesˆlessauvagesnelesontplus,leplana´et´e retravaill´e,maisnousavonsvoulugardercetteanalogie.Cepremierchapitrecon- tientaussilaconsciencedesnaufrag´es;plusprosa¨quementilpermetaussibien d’entrerdanslath`eseparlavoie“navigable”directeetdoncd’allerauchapitre 2 ,quedeprendrel’eaupours’aronterdirectement`al’´epaveduchapitre 5 .

Ensuite,lesdeuxchapitressuivantssepr´esententprincipalementcommel’´elaboration progressiveetlar´esolutionleprobl`emedeladoublejustication.

Lesecondchapitre Dialogue`aint´eractionsrompues abordelerapportdu tempsetdulangageenfaisantunparall`eleentrelacontinuit´edutemps

etla continuit´ed’undialogue...Lescontinuit´esdutempsetdesdialoguessonteneet uneautrefaceduprobl`emedes“origines”:eneet,pourcontinuerilfautbien

avoird´ej`ad´ebut´eetpourcomprendrelecheminparcourudepuisuneorigine,ilfaut savoircequ’est“continuer”.Or,unjugementquid´eclare“tellephraseencontinue uneautre”sembleappartenir`acequ’onentendusuellementparlasph`eredu m´eta . C’estdoncbiennotreprobl`eme,quoiqueretourn´e,quisedessineici.

Danscechapitre,nousprivil´egionsd’abordl’aspectphilosophiqueenrestant auniveaud’´elaborationmath´ematiquenonsp´ecialis´e( 2.1 ).Ilnes’agittoutefois pasdefairedelavulgarisation,maisdepr´eparerlechapitresuivantendessi- nantl’arri`ere-planphilosophiquehorsducadreformel.Lecadreformels’´etablit en´ecartantdesdicult´essp´eculativesint´eressantes:uneth´eorieformelle,on veutqu’ellefassecequ’onluidemande,lesapplicationspratiquesnesontjamais oubli´ees.Lasp´eculationphilosophiqueproposeunhorizonpluslargequenous nesouhaitonspassacrier.C’estdoncdanscechapitrequenousappliquonsla r´eductionn´ecessairequinouspermettradedonnerdessolutionsformelles.Ces

55M´etaphysiquement,cettecontinuit´edutempsestsoumise`aund´ebatentrelespartisansde ladur´eeetceuxdel’instant.Toutefois,commeced´ebatneseretrouvepasdansceparall`ele, commeiln’yapasded´ebatsurunlangageinstantan´e,iln’yapasderaisondel’importerici.

r´eductionssefocalisentsurdeuxpointsprobl`emespr´ecis:lajusticationmultiple (2.2) quipermetensuiteder´e´echirsurlacomposition (2.3) .Lechapitresecon- clutsuruner´ecapitulationphilosophique (2.4) puissurunaddendumquiexpose leth´eor`emedes“dialoguesar´enac´ees”,th´eor`emetr`esint´eressantpourletechni- cienencequ’ilconrmel’intuitionqu’il´etaitpossibledetraiterladialogiquede

l’´ecoledeLillecommeune gamesemantic “`alaAbramsky”.L’approchebrutale partraductiondirectetoutefois,n’estpasdesplusfructueusesetparcons´equence, nousavonsdumettreaupointunesolutionplushybridequiestexpos´eedansle chapitresuivant.

Letroisi`emechapitre Dialoguedematrices pr´eciseleprobl`emeauniveau deladialogiqueetenproposeunesolution.Apr`esavoirrappel´el’id´eeg´en´eraledu chapitre (3.1) ,nousrappelonslesr`eglesdelalogiquedialogiqueordinaire (3.2) avecn´eanmoinsunesp´ecicit´e,`asavoirquenousdiscutonslanotionde“r´egles sp´eciales”,encequecesr`egles-l`asontsusceptiblesdefairesurgirleprobl`emede ladouble-justication.Cetteanalysesertdepivotpourintroduireladialogique

desmatricesdontonexposed’abordlesargumentsg´en´eraux (3.3) .Onfournit ensuitelessp´ecicit´esdedeuxsyst`emes:cellesdelalogiqueclassiqueen (3.4) puiscellesbeaucoupplusint´eressantesdelalogiqueintuitionniste (3.5) .Eneet, cettesous-sectionnouspermetded´ecouvrirle marqueurd’aggro etquelques-unes desnouvellesinterpr´etationsquecedernierpermet.Etnalement,lechapitrese concluten (3.7) parunemiseenreliefphilosophique.

Lechapitrequatre, Lesstrat´egiesdusens ,fournitlesth´eor`emess´emantiques

deladialogiquedesmatrices.Puis,nousrecentreronsnotrediscourssurlesnotions

destrat´egiesens´emantiquedesjeuxproprementdite (4.1) ,puisnousexposons

lespreuvess´emantiques (4.2) enprouvantquelesformes´etenduesdesjeuxdela