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MAT 7191 Didactique du calcul différentiel et intégral Limites de fonctions Question.

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Academic year: 2022

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MAT 7191 Didactique du calcul différentiel et intégral

Limites de fonctions Question. Calculez

(

22 1

)

2

lim→∞ x + x

x .

Question. Calculez

3 2

1

2 4

1 + −

−

→ x x x

limx .

Question. Calculez

x x

x

xlim 2 22

2− −

→ .

Question. Calculez :

( )

x x

x

2 limsin

→0

Question. Analysez la suivante fonction

( )

.



∉

−

= ∈

Q x si x

Q x si x x

f ,

,

a) Calculez f

( )

0 .

b) Existe-t-il lim f

( )

x ? Justifiez votre réponse.

x→0

c) Est-ce que lim

x

( ) ( )

0 ? Justifiez votre réponse.

0 f x = f

→

Pouvons nous parler sur la continuité de cette fonction pour x = 0? Justifiez votre réponse.

Question. Calculez :

 

→ x x

x

sin 1 lim 3

0

Question. Analysez la suivante fonction

( )

.



∉

= ∈

Z x si

Z x x si

f 0,

, 1

d) Calculez f

( )

3 .

e) Existe-t-il limf

( )

x ? Justifiez votre réponse.

x→3

f) Est-ce que lim

( ) ( )

3 ? Justifiez votre réponse.

3 f x f

x =

→

Pouvons nous parler sur la continuité de cette fonction pour x = 3? Justifiez votre réponse.

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