MINESEC Année scolaire 2019-2020 DRES/LITTORAL TRIMESTRE : 1 ÉVALUATION N0 : 2 DDES/WOURI ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES LYCEE JOSS Classe : 3ieme Durée : 2 heures Coefficient : 4
ÉVALUATION DES RESSOURCES (10 pts) ACTIVITÉS NUMÉRIQUES : (5 pts)
EXERCICE 1 : (2 pts)
Recopier et compléter le tableau suivant par les nombres rationnels qui conviennent
√72 √
52 √ ...
r27 25
√405 p (−5)2
√3
√27 (−√ 2)2 ...√
2 ... 3√
11 ...√ ...
... 9√
... ... ...
... ...
EXERCICE 2 : (1.5 pts)
1. Comparer √
6et 2√
2 (0,5 pt)
2. Écrire sans le symbole valeur absolue l’expression A =|√
6−2√
2| (0,5 pt)
3. Écrire sans le radical au dénominateur l’expression B = −2
√6−2√
2 (0,5 pt)
EXERCICE 3 : (1.5 pts)
M. Embolo a un champ rectangulaire qu’il veut clôturer. Les dimensions du champ sont 39m sur 135m. Il veut planter des poteaux à distance régulière supérieure á 2m et mesurée par un nombre entier de mètres. De plus, il place un poteau à chaque coin.
1. Quelle est la distance entre deux poteaux ? (0.75 pt)
2. Combien de poteaux doit-il planter ? (0.75 pt)
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES : (5 pts) EXERCICE 1 : (2.5 pts)
On donne le triangle M T V rectangle enM tel que M V = 3cmet la mesure de l’angle mesT V M\ = 60o. Rappel Sin60o =
√3
2 et Cos60o = 1 2.
1. Faire une figure précise. [0.5 pt]
2. Calculer la valeur exacte de V T . [1 pt]
3. Calculer une valeur exacte du périmètre de ce triangle [1 pt]
EXERCICE 2 : (2.5 pts)
Pour chacune des assertions suivantes, répondre par vraie ou faux pour le 6choisir en justifiant la bonne réponse.
1. Le Sinus d’un angle aigu est un nombre compris entre 0 et1. [0.25 pt]
2. Si ba est un angle aigu d’un triangle rectangle alors Cos(ba) = Sin(90o−ba). [0.25 pt]
3. La propriété réciproque de Thalès nous sert dans le calcul des distances. [0.25 pt]
4. La propriété de Pythagore nous aide dans le calcul des distances dans un triangle rectangle. [0.25 pt]
5. Le triangle QRS tel que QR= 6cm,QS = 8cmet RS = 10cm est un triangle rectangle en Q. [0.75 pt]
6.
Dans un trapèzeABCD de base [AB] et[CD] si O est le point de rencontre des diagonales etOA= 3cm,OD = 6cm, et OB = 2,5cm alors OC est égale à 4cm, 5cm ou5.5cm. [0.75 pt]
ÉVALUATION DES COMPÉTENCES (10 pts)
M. Bouopda jardinier dans la périphérie de Douala souhaite planifier la rentabilité sur chacune de ses 3 espaces cultivables numérotée(1), (2) et (3) ou il cultive des légumes (pastèques) rentable avec une
moyenne de 5000f cf a aum2.
-La parcelle(1) a la forme d’un triangle rectangleQER enR tel que EQ= 100m etmesRQE[ = 30o .
-La parcelle(2)a la forme d’un quadrilatèreABCDconstitué de deux triangleABDrectangle enAetBDC équilatéral tel queAD = 120m etAB= 50m.
-La parcelle (3) a la forme d’un trapèze IJ HK inclus dans un triangle OKH de hauteur OT coupant le segment [IJ] en P on donneOT = 80m, OP = 20m et IJ = 30m.
Rappel Cos30o =
√3
2 ,Sin30o = 1 2.
Tache 1 : Estimer le gain de M. Bouopda sur la parcelle (1) . [3 pts]
Tache 2 : Estimer le gain de M. Bouopda sur la parcelle (2) . [3 pts]
Tache 3 : Estimer le gain de M. Bouopda sur la parcelle (3) . [3 pts]
Présentation (1pt)
