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PROGRAMME DE COLLE DE PHYSIQUE Semaine du 13/05 au 18/05
Interprétation statistique de l’entropie (cours)
– Description statistique d’un système : modèle du système à deux niveaux, distinction entre macroétat et microétat, comptage des microétats accessibles.
À l’équilibre tous les microétats sont équiprobables : le macroétat le plus probable est donc celui qui admet un nombre maximum de microétats.
– Entropie statistique : formule de Boltzmann.
S =kB ln Ω
Le choix de la fonction ln est lié à l’extensivité de l’entropie. Application de la formule de Boltzmann au cas de la détente de Joule-Gay-Lussac.
– Troisième principe de la thermodynamique.
Machines thermiques (cours+exercices)
– Généralités sur les machines thermiques : fonctions réalisées par un moteur, un réfrigé- rateur (ou climatiseur) et une pompe à chaleur.
– Énoncé de Kelvin-Plank du second principe. Moteur ditherme. Rendement. Moteur de Carnot. Exemple de cycle réel : cycle de Beau de Rochas du moteur à explosion, calcul du rendement.
– Énoncé de Clausius du second principe. Machines frigorifiques, pompe à chaleur. Principe de fonctionnement. Calcul de l’efficacité maximale des machines dithermes.
– Application du premier principe aux systèmes ouverts en régime stationnaire : bilan enthalpique. On établit la relation :
hs−he+ 1
2(c2s−c2e) +g(zs−ze) = wu+q (1)
où c désigne la vitesse de l’écoulement, wu le travail utile reçu par unité de masse et q le transfert thermique reçu par unité de masse. L’axeOzest orienté suivant la vertical ascendante.
On peut écrire, de manière équivalente : Dm
(hs−he) + 12(c2s−c2e) +g(zs−ze)
=Pu+ ˙Q avec Dm débit massique,Pu puissance utile etQ˙ puissance thermique.
Pour la plupart des machines on peut négliger les termes d’énergie cinétique (sauf pour les tuyères de réacteur d’avion ou de soufflerie) et d’énergie potentielle de pesanteur (sauf pour les barrages hydroélectriques). L’expression (1) se simplifie alors en
hs−he =wu+q
→Savoir expliquer le principe de fonctionnement d’un réfrigérateur ou d’une pompe à chaleur comportant un compresseur, un évaporateur, un détendeur et un liquéfacteur.
→ Savoir exploiter un diagramme (P, h)
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Statique des fluides (cours)
– Origine microscopique de la pression : pression cinétique et pression moléculaire.
– “Équivalent volumique” des forces de pression.
On établit l’expression de la résultante des forces de pression sur un volume mésoscopique parallélépipédique : dF~ =−−−→
gradpdV.
dF~ =−
∂p
∂x~ux+∂p
∂y~uy+∂p
∂z~uz
dxdydz =−−−→
gradpdV
Interprétation de l’opérateur gradient : −−→
gradf est perpendiculaire aux surfaces iso-f et orienté vers les valeurs de f croissantes.
– Équilibre par rapport à un référentiel galiléen d’un volume mésoscopique du fluide placé dans un champ de pesanteur −→g : loi de la statique des fluides.
−−→gradp=ρ−→g
– Applications aux fluides incompressibles : champ de pression dans un fluide incompres- sible. Ordre de grandeur de l’augmentation de la pression avec la profondeur dans le cas de l’eau, “principe” des vases communicants, baromètre à mercure...
– Applications aux fluides compressibles : champ de pression d’une atmosphère isotherme (l’air étant assimilé à un gaz parfait), calcul de la hauteur caractéristique de décroissance de la pression avec l’altitude. Mise en évidence du facteur de Boltzmann.
– Intégrales surfaciques : savoir exprimer les éléments de surface dS dans les différents systèmes de coordonnées. Principe du calcul de la résultante des forces de pression s’exerçant sur une surface.
– Poussée d’Archimède : ~πa =
"
Σ
−pdS~ =−~π.
La poussée d’Archimède correspond à la résultante des forces de pression s’exerçant sur la surface fermée Σ (orientée vers l’extérieur) délimitant le solide. Elle est égale à l’opposé du poids du volume de fluide déplacé.
– Résultat utile à connaître : la résultante des forces de pression sur une surface fermée placée dans un champ de pression uniforme est nulle.
"
Σ
−p0dS~ =~0
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