PT Lycée Benjamin Franklin mars 2021
Physique A
(4 heures) (14h-18h)
Les calculatrices ne sont pas autorisées ni les téléphones cellulaires !!
PROBLEME 1 : ECOULEMENT SANGUIN
10
a- Indiquer quel élément du globe oculaire se situe entre les pics 1, 2, , , et .
b- L'épaisseur de l'humeur vitrée de l'oeil étudié est Dv (Dv = 1 .1 mm).
En déduire l’épaisseur L , en expliquant clairement la méthode utilisée.
igure 11 ocument
Epaisseur centrale de la cornée : Ordre de grandeur : 00 à 00 m
rofondeur de la chambre antérieure contenant l'humeur aqueuse : D
Ordre de grandeur : 2 à mm
Epaisseur du cristallin : L Epaisseur de la rétine : R Ordre de grandeur : 200 m u r
Indice de ré raction des structures ran aren e de l il
Indice de la cornée : nc = 1.
Indice de l'humeur aqueuse : naq = 1.
Indice du cristallin théorique : nct= 1. 0 (au centre)
Indice de l'humeur vitrée : nv= 1.
11
partie coulement sanguin.( 3 % environ)
-I) coulement dans un tuyau ( ig13).
n liquide visqueux ne tonien incompressible (masse volumique viscosité dynamique ) ’écoule dans un tuyau cylindrique hori ontal de rayon R et de longueur L.
e ré i e d’écoule e t e t la i aire et tatio aire avec un débit volumique Dv.
La vitesse en un point situé à la distance r de l’a e du tuyau, de symétrie axiale, obéit à la loi : V(r) =
2
R 1 r
B .uz
e o re de e old ’écrit e=2Vm
, Vm étant la vitesse moyenne du fluide dans une section droite du tuyau.
es données sont : et le débit volumique (ou débit en volume ) v.
-I-1) Expliciter le coefficient en fonction des données.
-I-2) Le module de la force F tangentielle exercée par le fluide, à cause de sa viscosité, sur la paroi interne du tuyau, est : F= 2
R 8 L Dv.
a- Démontrer cette relation en précisant clairement le raisonnement.
b- réciser sur un schéma le sens de cette force.
-I-3) Le maintien du mouvement stationnaire du fluide nécessite une différence e tre la pre io à l’e trée de tu au e) et la sortie ( s) : Pe-Ps 2.
ustifier ualitativement cette relation.
-I- ) déduire l’e pre io e- s=Rh.Dv et expliciter la ré i ta ce à l’écoule e t Rh en fonction des données.
ean arie OI UILL (17 7 1 ) est un médecin fran ais dipl de l’ le pol tec ni ue ( 1 1 ).
On lui doit entre autre une mét ode de mesure de la pression sanguine et plusieurs études sur la circulation sanguine ui l’a en ren er le l d’ ule en dan les tu aux.
u z
Fig 13
Fig 12
Tournez la page S.V.P.
13
’é aluatio du coe icie t f peut se faire avec la relation expérimentale de olebroo :
f . R
2,51 3,71.D
f 2log 1
e
u ti ier à l’aide de la relatio de ole roo l’allure du dia ra e de ood pour des nombres de Reynolds très élevés.
b- réciser comment Re permet de distinguer deux t pe d’écoule e t et ide ti ier la o e de ce dia ra e a ociée à cha ue t pe d’écoule e t c- La partie gauche du diagramme fait apparaitre une droite.
- Montrer que cela correspond à une relation du type : f = . Re.
- Déterminer, à partir des valeurs lues sur la figure1 et du tableau ci contre, les valeurs approchées des constantes et .
-II- ) Applica i n l’é lemen é dié en -I.
Les données et les notations sont celles de -I (données : R, L et Dv).
rouver le lien entre Dv et la vitesse moyenne Vm.
rouver une relation liant e- s , f et les données, en utilisant la relation de ernoulli tenant compte des pertes de charges données par la formule de Darcy ( -II-2).
Déduire des questions précédentes ( -I et -II- ) le lien théorique entre f et le nombre de Reynolds Re.
omparer au résultat trouvé en -II- -c conclure.
x 2 3 2 3 5
og(x) 3 5
Tournez la page S.V.P.
13
’é aluatio du coe icie t f peut se faire avec la relation expérimentale de olebroo :
f . R
2,51 3,71.D
f 2log 1
e
u ti ier à l’aide de la relatio de ole roo l’allure du dia ra e de ood pour des nombres de Reynolds très élevés.
b- réciser comment Re permet de distinguer deux t pe d’écoule e t et ide ti ier la o e de ce dia ra e a ociée à cha ue t pe d’écoule e t c- La partie gauche du diagramme fait apparaitre une droite.
- Montrer que cela correspond à une relation du type : f = . Re .
- Déterminer, à partir des valeurs lues sur la figure1 et du tableau ci contre, les valeurs approchées des constantes et .
-II- ) Applica i n l’é lemen é dié en -I.
Les données et les notations sont celles de -I (données : R, L et Dv).
rouver le lien entre Dv et la vitesse moyenne Vm.
rouver une relation liant e- s , f et les données, en utilisant la relation de ernoulli tenant compte des pertes de charges données par la formule de Darcy ( -II-2).
Déduire des questions précédentes ( -I et -II- ) le lien théorique entre f et le nombre de Reynolds Re.
omparer au résultat trouvé en -II- -c conclure.
x 2 3 2 3 5
og(x) 3 5
Tournez la page S.V.P.
PROBLEME 2 : OPTIQUE INTERFERENTIELLE
PROBLEME 3 : ELECTRONIQUE ANALOGIQUE
4
III Pédale à effet
La pédale à effet commande un circuit électronique destiné à déformer le son produit par la corde de guitare. lusieurs t pes d effet peuvent tre recherchés par le musicien.
Réponse d un filtre
a racer la caractéristique statique d un amplificateur opérationnel idéal représentant la tension de sortie en fonction de la tension différentielle d entrée et la commenter.
n étudie d abord le circuit suivant figure . o ve est une tension sinuso dale de pulsation L amplificateur opérationnel est idéal et fonctionne en régime linéaire.
Données :
4 n
4 n
b Donner les schémas équivalents en basses et hautes fréquences de ce circuit.
c Déterminer alors les e pressions de la tension de sortie v . d En déduire la nature probable du filtre.
e Déterminer la fonction de transfert
e s
v
v la mettre sous la forme
) ( H ) ( H
) ( H ) ( ) H ( H
4 3
2 1
!
!
!
= !
!
o , , et 4 sont 4 fonctions de transferts du premier ordre de la forme
1
1( ) j
H !
= !
!
i
i( ) 1 j
H !
+ !
=
! pour i , et 4 n e primera i en fonction des composants.
Le diagramme de ode réel de est tracé sur la figure . de à échelle semi logarithmique .
ve
4
4
vs
igure .
4
III Pédale à effet
La pédale à effet commande un circuit électronique destiné à déformer le son produit par la corde de guitare. lusieurs t pes d effet peuvent tre recherchés par le musicien.
Réponse d un filtre
a racer la caractéristique statique d un amplificateur opérationnel idéal représentant la tension de sortie en fonction de la tension différentielle d entrée et la commenter.
n étudie d abord le circuit suivant figure . o ve est une tension sinuso dale de pulsation L amplificateur opérationnel est idéal et fonctionne en régime linéaire.
Données :
4 n
4 n
b Donner les schémas équivalents en basses et hautes fréquences de ce circuit.
c Déterminer alors les e pressions de la tension de sortie v . d En déduire la nature probable du filtre.
e Déterminer la fonction de transfert
e s
v
v la mettre sous la forme
) ( H ) ( H
) ( H ) ( ) H ( H
4 3
2 1
!
!
!
= !
!
o , , et 4 sont 4 fonctions de transferts du premier ordre de la forme
1 1( ) j
H !
= !
!
i
i( ) 1 j
H !
+ !
=
! pour i , et 4 n e primera i en fonction des composants.
Le diagramme de ode réel de est tracé sur la figure . de à échelle semi logarithmique .
ve
4
4
vs
igure .
4
III Pédale à effet
La pédale à effet commande un circuit électronique destiné à déformer le son produit par la corde de guitare. lusieurs t pes d effet peuvent tre recherchés par le musicien.
Réponse d un filtre
a racer la caractéristique statique d un amplificateur opérationnel idéal représentant la tension de sortie en fonction de la tension différentielle d entrée et la commenter.
n étudie d abord le circuit suivant figure . o v
eest une tension sinuso dale de pulsation L amplificateur opérationnel est idéal et fonctionne en régime linéaire.
Données :
4
n
4
n
b Donner les schémas équivalents en basses et hautes fréquences de ce circuit.
c Déterminer alors les e pressions de la tension de sortie v . d En déduire la nature probable du filtre.
e Déterminer la fonction de transfert
e s
v
v la mettre sous la forme
) ( H ) ( H
) ( H ) ( ) H ( H
4 3
2 1
!
!
!
= !
!
o , , et
4sont 4 fonctions de transferts du premier ordre de la forme
1
1
( ) j
H !
= !
!
i
i
( ) 1 j
H !
+ !
=
! pour i , et 4 n e primera
ien fonction des composants.
Le diagramme de ode réel de est tracé sur la figure . de à échelle semi logarithmique .
v
e4
4
v
sigure .
igure .
igure . f érifier la valeur du gain ma imum.
g Déterminer graphiquement la fréquence de coupure à d de ce filtre en e pliquant la méthode utilisée deu chiffres .
ommenter.
onctionnement simplifié d un type de pédale à effet
Le circuit étudié au s int gre dans le schéma de la pédale simplifiée représenté sur la figure . .
uand le musicien ne souhaite pas utiliser la pédale à effet, les interrupteurs sont en position et le signal musical est envo é directement sur l amplificateur. Lorsque le musicien souhaite créer un effet, les interrupteurs sont en position et le signal musical transite par le circuit électronique de la pédale avant d tre amplifié.
La tension v
econtient le signal musical issu du microphone étudié à la partie . n peut considérer que c est une tension sinuso dale sans composante continue.
Les tensions d alimentation sont notées cc et cc .
Données :4
n
4n
!1 0 100 1000 10000
Tournez la page S.V.P.
4
III Pédale à effet
La pédale à effet commande un circuit électronique destiné à déformer le son produit par la corde de guitare. lusieurs t pes d effet peuvent tre recherchés par le musicien.
Réponse d un filtre
a racer la caractéristique statique d un amplificateur opérationnel idéal représentant la tension de sortie en fonction de la tension différentielle d entrée et la commenter.
n étudie d abord le circuit suivant figure . o ve est une tension sinuso dale de pulsation L amplificateur opérationnel est idéal et fonctionne en régime linéaire.
Données :
4 n
4 n
b Donner les schémas équivalents en basses et hautes fréquences de ce circuit.
c Déterminer alors les e pressions de la tension de sortie v . d En déduire la nature probable du filtre.
e Déterminer la fonction de transfert
e s
v
v la mettre sous la forme
) ( H ) ( H
) ( H ) ( ) H ( H
4 3
2 1
!
!
!
= !
!
o , , et 4 sont 4 fonctions de transferts du premier ordre de la forme
1
1( ) j
H !
= !
!
i
i( ) 1 j
H !
+ !
=
! pour i , et 4 n e primera i en fonction des composants.
Le diagramme de ode réel de est tracé sur la figure . de à échelle semi logarithmique .
ve
4
4
vs
igure .
igure .
igure . f érifier la valeur du gain ma imum.
g Déterminer graphiquement la fréquence de coupure à d de ce filtre en e pliquant la méthode utilisée deu chiffres .
ommenter.
onctionnement simplifié d un type de pédale à effet
Le circuit étudié au s int gre dans le schéma de la pédale simplifiée représenté sur la figure . .
uand le musicien ne souhaite pas utiliser la pédale à effet, les interrupteurs sont en position et le signal musical est envo é directement sur l amplificateur. Lorsque le musicien souhaite créer un effet, les interrupteurs sont en position et le signal musical transite par le circuit électronique de la pédale avant d tre amplifié.
La tension ve contient le signal musical issu du microphone étudié à la partie . n peut considérer que c est une tension sinuso dale sans composante continue.
Les tensions d alimentation sont notées cc et cc . Données :
4
n 4 n !
1 0 100 1000 10000
Tournez la page S.V.P.
4
III Pédale à effet
La pédale à effet commande un circuit électronique destiné à déformer le son produit par la corde de guitare. lusieurs t pes d effet peuvent tre recherchés par le musicien.
Réponse d un filtre
a racer la caractéristique statique d un amplificateur opérationnel idéal représentant la tension de sortie en fonction de la tension différentielle d entrée et la commenter.
n étudie d abord le circuit suivant figure . o ve est une tension sinuso dale de pulsation L amplificateur opérationnel est idéal et fonctionne en régime linéaire.
Données :
4 n
4 n
b Donner les schémas équivalents en basses et hautes fréquences de ce circuit.
c Déterminer alors les e pressions de la tension de sortie v . d En déduire la nature probable du filtre.
e Déterminer la fonction de transfert
e s
v
v la mettre sous la forme
) ( H ) ( H
) ( H ) ( ) H ( H
4 3
2 1
!
!
!
= !
!
o , , et 4 sont 4 fonctions de transferts du premier ordre de la forme
1 1( ) j
H !
= !
!
i
i( ) 1 j
H !
+ !
=
! pour i , et 4 n e primera i en fonction des composants.
Le diagramme de ode réel de est tracé sur la figure . de à échelle semi logarithmique .
ve
4
4
vs
igure .
igure .
igure . f érifier la valeur du gain ma imum.
g Déterminer graphiquement la fréquence de coupure à d de ce filtre en e pliquant la méthode utilisée deu chiffres .
ommenter.
onctionnement simplifié d un type de pédale à effet
Le circuit étudié au s int gre dans le schéma de la pédale simplifiée représenté sur la figure . .
uand le musicien ne souhaite pas utiliser la pédale à effet, les interrupteurs sont en position et le signal musical est envo é directement sur l amplificateur. Lorsque le musicien souhaite créer un effet, les interrupteurs sont en position et le signal musical transite par le circuit électronique de la pédale avant d tre amplifié.
La tension ve contient le signal musical issu du microphone étudié à la partie . n peut considérer que c est une tension sinuso dale sans composante continue.
Les tensions d alimentation sont notées cc et cc . Données :
4
n 4 n !
1 0 100 1000 10000
Tournez la page S.V.P.
n s intéresse maintenant à la seule entrée sinuso dale ve de pulsation la tension E étant court circuitée. igure . .
c our les fréquences audibles supérieures à , montrer que l ensemble , et est équivalent à la résistance .
d Donner l e pression du potentiel v de l entrée non inverseuse de l amplificateur opérationnel ainsi que de la tension de sortie vs due à la seule action de ve
ous admettrons le théor me de superposition sous l action simultanée de E et de ve, on a vs s vs .
v v .
e uel est le r le des composants et vis à vis des composantes continues dans le fonctionnement global de la pédale
f n visualise la tension vs à l aide d un oscilloscope. u observe t on si l oscilloscope est en mode D en mode
réation de l effet
L effet créé par cette pédale est un effet de saturation. L amplificateur opérationnel est alimenté sous les tensions cc E et cc . n suppose que dans ce cas les tensions de saturation de l amplificateur opérationnel sont égales à cc et cc .
a Le signal musical a une amplitude de quelques centaines de m .
ustifier que l on peut effectivement obtenir l effet désiré. n pourra se contenter d e pliquer le fonctionnement pour un son de fréquence , selon l’amplitude de la tension d’entrée.
b La résistance 4 est en fait une résistance réglable comprise entre et . uelle est son utilité
C1
