Couleurs interférentielles du colibri (ou de certains papillons)
« L'iridescence est un phénomène physique d'interférence qui se produit lorsque la lumière pénètre deux structures minces ayant des indices de réfraction différents. Les plaquettes des barbules des plumes de colibris mesurent à peine 2,5 microns de longueur et quelques dixièmes de microns d'épaisseur. Elles sont remplies d'air. L'épaisseur des plaquettes et le volume d'air qu'elle contient influencent le trajet de la lumière, ce qui se traduit par des couleurs différentes, passant du rouge, à l'extrémité du spectre, au bleu à l'autre extrémité. Ainsi, selon l'angle de vue, la gorge d'un colibri peut paraître dorée pour un observateur donné et noire pour un autre placé quelques pas à côté. »
Le schéma ci-dessous représente de façon simplifié le trajet suivi par un rayon lumineux dans une plaquette de barbule permettant de visualiser des interférences.
1. Quelles sont les conditions générales pour obtenir des interférences ?
2. Exprimer la différence de marche δ en fonction des distances indiquées sur le schéma.
On montre que* 𝛿 = 2. d. cos(𝑖), où d est l'épaisseur de la plaquette et i l'angle d'incidence.
3. Donner la condition pour observer des interférences constructives.
4. Applications numériques avec d = 0,710 μm.
a. Sous quel angle observe-t-on des interférences d'ordre 1 et d’ordre 2 de couleur jaune ? b. Pour l’ordre d'interférences 2, quelle couleur observe-t-on sous un angle de 40 deg ?
Données : longueur d'onde des radiations visibles
Rouge (620-780 nm) ; orange (592-620 nm) ; jaune (578-592 nm) ; vert (500-578 nm) ; bleu (446- 500 nm) ; violet (380-446 nm)
--- CORRIGE
1. Superposition de deux ondes synchrones (même fréquence) cohérentes (déphasage constant) 2. = AB + BC – AD
3. = k
4. a. ordre 1 : k = 1 2 d cos(i) = i = cos-1(/2d) = 65,4 à 66,0 deg ordre 2 : k = 2 2 d cos(i) = 2 i = cos-1(2/2d) = 33,5 à 35,5 deg b. ordre 2 : k = 2 2 d cos(i) = 2 = d cos(i) = 544 nm vert
* = AB + BC – AD = 2d/cos(i) – AC sin(i) = 2d/cos(i) – 2d tan(i) sin(i) = 2d/cos(i) – 2d sin2(i)/cos(i) = 2d (1 – sin2(i))/cos(i) = 2d cos(i)
