TD n°3 du chap.8 Mesures sur un plan : la cité scolaire du lycée Henri IV 1) Périmètre
En vous servant de la mesure des bâtiments du lycée donnant sur la rue Clovis, déterminer le périmètre P de la zone pentagonale qui ceinture la cité scolaire.
Calcul préliminaire : Le coefficient multiplicateur pour passer de la mesure (7,1 cm) à la longueur (116,5 m) est :
116,5÷7,1≈16,4 J'utilise ce coefficient pour
trouver L connaissant M (que je mesure sur la feuille) M=Mesure des côtés sur la carte ; L= Longueur des côtés dans la réalité
côté M L
Clovis 8,4 cm 138 m Thouin 7,8 cm 128 m Estrapade 4,2 cm 69 m Descartes 7,8 cm 128 m Clothilde 11,4 cm 187 m total 39,6 cm 650 m
Conclusion : le périmètre P de la cité scolaire est environ de 650 m
NB : On peut faire le calcul du périmètre en cm, puis multiplier par le coefficient multiplicateur : (8,4+7,8+4,2+7,8+11,4)×16,4 = 39,6×16,4 = 649,44 ≈ 650
2) Aire
Découper avec crayon, règle et équerre, la surface de la cité scolaire en un assemblage de triangles (rectangles de préférence) et de rectangles.
Identifier ces surfaces avec des lettres ou des chiffres, déterminer pour chacun d'eux les longueurs et calculer les aires de ces surfaces. Totaliser enfin l'aire A de la cité scolaire.
Surface (nature et numéro) Longueur 1 Longueur2 Aire
Triangle isocèle A b1=12,6×16,4≈207 m h1=4,6×16,4≈75,5 m 207×75,5÷2=7803 m² Triangle obtusangle B b2=14×16,4≈230 m h2=3,65×16,4≈59,9 m 230×59,9÷2=6879 m²
Triangle rectangle C b3=137 m h3=187 m 137×187÷2=12884 m²
Ligne inutile Ligne inutile
Total des aires 27565 m²
Conclusion : l'aire A de la cité scolaire est environ de 27565 m².
Ordonner les aires de plusieurs monuments parisiens sur l'axe gradué ci-dessous et placer la cité scolaire.
Panthéon (9240 m²) - Jardin du Luxembourg (22,45 ha) -Tour Eiffel (15625 m² sous les piliers) - Palais du Louvre (135000 m²) – Notre-Dame (5500 m²) - La Grande Arche de la Défense (12000 m²).
Dans l'ordre croissant, la superficie de ces monuments : 1. Notre-Dame (5500 m²)
2. Panthéon (9240 m²)
3. La Grande Arche de la Défense (12 000 m²) 4. Tour Eiffel (15 625 m² sous les piliers) 5. Lycée Henri 4 (27 565 m²)
6. Palais du Louvre (135 000 m²) 7. Jardin du Luxembourg (224 500 m²)
NB : ce classement est un peu arbitraire (j'ai omis de citer certains monuments importants) et mélange des édifices (constructions) et des espaces arborés (jardin) ou ouvert (cours du Lycée)
