Thermodynamique V-1/3

(1)

Thermodynamique V-1/3

Phs 2101

Automne 2001

http://www.crm.umontreal.ca/~physnum

(2)

Jean-Marc Lina

Centre de Recherches Mathematiques, Univ. De Montréal contact: [email protected]

8. APPLICATIONS (I)

(3)

Étude de certains cycles utilisés dans l ’industrie. Le système

thermodynamique est constitue du fluide caloporteur qui subit des transformations en écoulement permanent. On rappelle que:

•

 = +



 



 + +

 −



 



 h + + gZ m h gZ W Q

m

₂

v

²₂ ₂ ₁

v

₁² ₁ _v.c

2 1 2

1 q w m

Q h W

h − =

_•

+ = +

•

• v.c 1

2

h

₁

h

₂

w q

(4)

On rappelle le cycle de Carnot: c ’est un cycle idéal...

V P

T

₁

T

₂

Détentes adiabatiques réversible

Isothermes

T

₂

T

S T

₁

Surface -> travail, chaleur ( δ W =-P dV ) Surface -> travail, chaleur (δQ =T dS )

(5)

VAPEUR SATURÉE LIQUIDE SATURÉ

Mélange liqu-vap

( Table A.1.1, p.691 ) ( Table A.1.1, p.691 )

374.1 ^oC

Point critique

(6)

Courbe de saturation

LIQUIDE COMPRIMÉ 5 MPa

( Table A.1.4, p.705 )

(7)

263.9 ^oC

5.0 MPa

Vapeur surchauffée

Liquide comprimé

Courbe de saturation

x = 0 0 < x < 1 x = 1

(8)

Cycle de Carnot Cette transition est

difficile à réaliser.

Il faut augmenter la pression d ’un mélange et l ’amener à saturation

La surface enfermée représente le travail fourni au cours du cycle

(9)

1 2

pompe

On considère le mélange saturé (1) qu ’on comprime adiabatiquement (2)

dp v ds T

dp v dv p dv p ds T pv d du dh

+

=

+ +

−

= +

= ( )

(

2 1

)

1

2

h v P P

h − = −

Écoulement: ^m ( ^h

2

⁻ ^h

1

) ⁼ ^W w = W m = ( h

2

− h

1

) w = v ( P

2

− P

1

)

Volume massique du liquide comprimé

(10)

1 2

3

pompe réacteur Évolution à pression constante

à partir de (2): la température augmente.

3: on commence la vaporisation.

La pression et la température sont fixés.

(11)

2

3

1

1 2

3

pompe réacteur

Le réacteur fournit la chaleur nécessaire pour ‘ pousser ’ le point (3) jusqu ’au point de vapeur saturée. L ’évolution 2 -> 3 est à pression constante.

(12)

2

3

1

1 2

3

pompe réacteur

4

turbine

Évolution isentropique qui fournit du travail. La pression diminue jusqu ’à P₁; on obtient un mélange (4).

Le travail fourni 3->4 est supérieur au travail consommé par la pompe 1->2

(13)

2

3

1

4

1 2

3

pompe réacteur

4 turbine

condenseur Évolution à température constante:

condensation du mélange (4) pour l ’amener dans l ’état de liquide saturé (1).

CYCLE DE RANKINE

(14)

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