CORRECTIONS QUESTIONS FLASHS

F. METROT Collège A. France - Montataire 2020

CORRECTIONS

Question 1 : 𝐴 = (4

7+3 4) × (8

5−1 3) 𝐴 = (4× 4

7× 4+3× 7 4× )

7 × (8× 3

5× 3−1× 5 3× )

5 𝐴 = (16

28+21

28) × (24 15− 5

15) 𝐴 = 37

28×19 15 𝐴 = 37 × 19 28 × 15 𝐴 = 703

420

𝐵 = (−15) + (−16) − (−8) 𝐵 = −(15 + 16) − (−8) 𝐵 = −31 − (−8)

𝐵 = −31 + (+8) 𝐵 = −(31 − 8) 𝐵 = −23

𝐶 = 2 +5 3×2

3 𝐶 = 2 +5 × 2 3 × 3 𝐶 = 2 +10

9 𝐶 =2× 9

1× 9+10 9 𝐶 =18

9 +10 9 𝐶 =28

9

𝐷 = (−8) × (−5) − 6 × (−3) 𝐷 = (+40) − 6 × (−3) 𝐷 = (+40) + 18

𝐷 = 58

𝐸 = 12 × (−4) + (−3) × (−8) 𝐸 = −48 + (+24)

𝐸 = −(48 − 24) 𝐸 = −24

Q U E S T I O N S F L A S H S

(Je soustrais car les nombres sont de signes différents -31 et +8)

(J’ajoute car les nombres sont de mêmes signes -15 et -16)

Une multiplication de 2 négatifs -6 et -3 donne un positif

(Je soustrais car les nombres sont de signes différents -31 et +8)

F. METROT Collège A. France - Montataire 2020 Question 2 :

Série 1 : 𝑥 × 0 = 0

Vraie

𝑥 × 𝑥 = 2𝑥 Faux c’est : 𝑥 × 𝑥 = 𝑥²

2 + 2𝑥 = 4𝑥

Faux je ne peux pas ajouter des éléments qui ne sont pas de la

même famille

𝑥 + 𝑥 = 𝑥² Faux c’est 𝑥 + 𝑥 = 2𝑥

𝑡 × 4 = 4𝑡 Vraie car 𝑡 × 4 = 4 × 𝑡 = 4𝑡

Série 2 :

−2𝑥 + 3𝑥 = −5𝑥 Faux c’est :

−2𝑥 + 3𝑥

= 3𝑥 − 2𝑥

= 1𝑥 = 𝑥

(3𝑥)² = 3𝑥² Faux c’est (3𝑥)² = 3²𝑥²

(3𝑥)² = 9𝑥²

2 − (𝑥 + 2) = 2 − 𝑥 + 2 Faux c’est

2 − (𝑥 + 2) = 2 − 𝑥 − 2 (un signe – devant une parenthèse fait

changer tous les signes à l’intérieur) 3𝑥²+ 3𝑥 = 6𝑥²

Faux je ne peux pas ajouter des éléments qui ne sont pas

de la même famille

3𝑥 × 3𝑥 = 9𝑥 Faux c’est 3𝑥 × 3𝑥 = 9𝑥²

Question 3 :

On donne la figure suivante en sachant que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.

Nous avons bien ici une configurations de Thalès avec deux droites séacntes et deux droites parallèles qui déterminent deux triangles.

1) Les deux triangles formés sont AED et EBC

Donc dans l’égalité de Thalès on doit retrouver uniquement des côtés de ces deux triangles 2) Parmi les propositions suivantes quelle est l’égalité de Thalès correcte ?

𝐴𝐸 𝐴𝐵 =𝐷𝐸

𝐷𝐶 =𝐴𝐷 𝐵𝐶 Faux car AB et DC ne sont pas des côtés du triangle AED ou EBC

𝐴𝐸 𝐸𝐵= 𝐴𝐷

𝐵𝐶 = 𝐷𝐸 𝐸𝐶 Vraie

𝐴𝐸 𝐸𝐵= 𝐸𝐶

𝐸𝐷 =𝐵𝐶 𝐴𝐷 Faux car au numérateur il n’y a pas que les cotés d’un seul triangle (AED et EBC mélangés)

3)

𝐴𝐸 𝐸𝐵

=

𝐵𝐶

=

𝐸𝐶 en remplaçant par les longueurs connues : ¹²

𝐸𝐵

=

6,5

=

𝐸𝐶

𝐸𝐵 =12 × 6,5

8 = 9,75 ≈ 9,7 𝐸𝐶 =9 × 6,5

8 = 7,3125 ≈ 7,3

F. METROT Collège A. France - Montataire 2020 Question 4 :

1) Compléter : ³

4d’heure = 45 minutes. ³

4× 60 = 45 2) Donner les deux tiers de 24 : c’est 18

2

3× 24 =2 × 24 3 = 48

3 = 16

3) Un trimestre c’est trois mois sur les 12 mois de l’année. ³

12

=

4

Un trimestre c’est donc un quart d’une année.

Un mois c’est un douzième d’une année.

4) Quelle fraction d’une journée représente 1 h ? 6 h ? 30 min ? Dans une journée il y a 24 heures donc 1 h cela représente ^𝟏

𝟐𝟒 d’une journée.

6 24

=

4 donc 6 heures représente ^𝟏

𝟒 d’une journée.

30 min c’est 0,5 h. ^0,5

24

=

48. Donc 30 min représente ^𝟏

𝟒𝟖 d’une journée.

Question 5 :

La vitesse moyenne d’un sprinter est de 9,6 m/s.

1) En athlétisme un sprinter est un athlète qui court des sprints (courts) sur 200 m maximum.

2) J’utilise un tableau de proportionnalité :

Temps en sec 1 20,83

Distance en m 9,6 200

200 × 1

9,6 ≈ 20,83

Il courra 200 m en 20,83 secondes environ.

3) Convertir sa vitesse en km/h.

J’utilise un tableau de proportionnalité : convertir en km/h c’est trouver combien quelle distance il parcourt en une heure.

1 heure = 3 600 secondes

Temps en sec 1 3 600

Distance en m 9,6 34 560

3600 × 9,6

1 = 34 560

Il parcourt 34 560 mètres en une heure, soit 34,560 km/h Donc 9,6 m/s = 34,560 km/h