Exerie 1: Construire des automates nis équivalents ave les expressions régulières
suivantes:
1.
( a + bc ∗ ) ∗ acc ∗ ( bca ) ∗.
2.
(1 + 00)(0 + 11) ∗
+ 10 ∗ 11 ∗
· 0 ∗.
Exerie 2: Résoudreles équations delangages suivantes:
1.
X = ( a + b ) X + c
. 2.Y = cY
.3.
Z = ( a + ε ) Z + abc
.Danshaqueas, lasolutionest-elle unique?
Exerie 3: Construireune expressionrégulière pour lesautomates suivants:
b
1 2
5 c 4
c a
b
c
1 2 3
5 c 4
c a
b b
a a a
Utiliserles deuxméthodes:élimination d'états etsystèmesd'équations.
Exerie 4: (Si le temps le permet) Prouver que la solution de Dijkstra d'exlusion
mutuelle estorrete :
while (true){ while(true){
ag1 := true; ag2 := true;
turn := 2; turn := 1;
while(ag2 &turn= 2) while(ag1 &turn = 1)
dono-op; dono-op;
setionritique1 setion ritique2
ag1 := false ; ag2 := false ;
} }
