Enseignement scientifique de première générale Chapitre 11 Le son, un phénomène
vibratoire
BO : Un son pur est associé à un signal sinusoïdal. Un signal périodique de fréquence f se décompose en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences multiples de f. Une onde sonore est quantifiée par son intensité. Son niveau d’intensité sonore est exprimé en décibels selon une échelle logarithmique. Une corde tendue émet en vibrant un son composé dont la fréquence fondamentale ne dépend que de ses caractéristiques (longueur, tension, masse linéique). Dans les instruments à vent, un phénomène analogue se produit par vibration de l’air dans un tuyau.
I. Le son
1) Le son un phénomène vibratoire
Un son est provoqué par une vibration régulière d’un objet.
Cette vibration régulière se propage de proche en proche de l’émetteur jusqu’au récepteur.
Les zones de surpression et dépression du son qui se déplacent et provoquées par la vibration de l’objet peuvent être représentées par un graphe.
2) Le son pur et le son composé a. le son pur
Lorsque la vibration de l’objet ne varie pas au cours du temps, que le signal obtenu par le récepteur est sinusoïdal, on dit que le son est pur. Le récepteur (oreille ou micro) qui perçoit ce son donne un graphe avec une fonction sinusoïdale en fonction du temps en un point donné (ici au point A).
b. Exercice
Donner la période et la fréquence du signal ci-dessus
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t(ms) U(V)
Surpression Dépression
x (m)
4ms 8ms
1V
A
c. Représentation du spectre d’un son
L’analyse spectrale de ce son est un graphe avec la fréquence du son en abscisse et son intensité son en ordonné, on obtient alors:
d. Exercice
Placer sur le graphe suivant un son de période de 2ms et d’amplitude de 0,5V
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e. Les sons composés
Une corde peut vibrer sur plusieurs fréquences simultanément ainsi le son qu’elle émet est une composition de toutes ces vibrations.
Le fondamental est le signal de fréquence f
Les harmoniques sont les signaux de fréquences multiples du fondamental.
Amplitude (V)
Fréquence (Hz) 100
500 0,5V
1V
f. L’analyse spectral du son émis par la corde ci dessus
g. Exercice
Donner l’amplitude et la fréquence du fondamental et des 4 harmoniques
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Un diapason donne le La à 440Hz à quoi correspond cette fréquence ?...
II. Le niveau d’intensité sonore 1. L’intensité sonore
a. Définition
Un son d’une puissance P(W) part dans toutes les directions et se répartie sur une surface S(m²) qui croit avec la propagation, l’intensité du son sera donc de plus en plus faible. On définit L’intensité sonore I (W/m²) de ce son comme t le rapport de la puissance de l’émetteur P(W) sur la surface S(m²) de propagation à laquelle se trouve le récepteur : I=P/S
Amplitude (V)
f
1
f
f
2
f
4
f
3
Fréquence (Hz) 0,5V
1000Hz
B
A
R=2m R=1m
S : Source sonore
S1
S2
b. Application
Si la source sonore émet un son de puissance P=1256W.
Au point A l’intensité sonore reçue sera de I=P/S1=1256/(4.π.r²)=1000/4. π.1² =100W/m² Au point B elle sera de I=P/S2=1256/(4. π.2²)=25W/m²
L’intensité sonore est inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare l’émetteur du récepteur.
c. Exercice
Quelle sera l’intensité sonore de ce son à une distance de 10 mètres ?
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2. Le niveau d’intensité sonore a) Définition
Le seuil de perception pour une oreille humaine est de I0=10-12W/m²
Si on double l’intensité sonore l’oreille a une réponse particulière qui n’est pas proportionnelle à l’intensité sonore, on parle alors de niveau d’intensité sonore que l’on note L en décibel dB.
Son expression est L=10.log(I/I0) b) Application
Si un son a une intensité sonore 2 fois supérieur à I0 le niveau d’intensité sonore sera de : L=10.log(2.10-12/10-12)=3dB
S’il est 10 fois supérieur à I0 le niveau d’intensité sonore sera de : L=10.log(10-11/10-12)=10dB
S’il est 100 fois supérieur à I0 , le niveau d’intensité sonore sera de : L=10.log(10-10/10-12)=20dB
c) Conclusion
Si l’intensité sonore est multipliée par deux le niveau d’intensité sonore augmente de 3dB.
Si l’intensité sonore est multipliée par 10 le niveau d’intensité sonore augmente de 10B.
Si l’intensité sonore est multipliée par 100 le niveau d’intensité sonore augmente de20dB.
d) Exercice
Le niveau d’intensité sonore d’une vingtaine d’élèves dans une salle de classe est de 40 dB, Quel sera le niveau d’intensité sonore d’une classe de 40 élèves ?
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III. La production d’un son en musique
1. La hauteur et le timbre
La même note jouée selon plusieurs instruments de musique n’aura pas le même spectre.
Un son musical est donc caractérisé par sa hauteur soit la fréquence de son fondamental et par son timbre soit son spectre. On peut ainsi distinguer la signature de plusieurs instruments de musique par leur spectre.
IV. Les fréquences émises par une corde vibrante a) Principe
La fréquence de vibration d’une corde f(Hz) dépend de plusieurs paramètres :
• Sa longueur L(m)
• Sa masse linéique µ (kg/m)
• La tension qu’elle subit T(N)
Il est donc possible avec une même corde d’une certaine longueur d’obtenir plusieurs fréquences de vibration selon la tension qu’elle subit.
• La formule est f=
. . µ
b) Exercice
Déterminer la fréquence d’une corde tendue sous une force de 1000N qui a une longueur de 50cm et une masse linéique de 5,165g/m
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Comment évoluera cette fréquence si on tend la corde avec une tension T 4 fois plus grande ?
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2. Instrument à vent
Spectre piano
Spectre guitare
Dans un instrument à vent les ondes acoustiques s’amplifient et forment, comme les oncdes provenant des cordes vibrantes une combinaison de sons entre le fondamental et les harmoniques.
Exercice 1 à11 page 180 à 182
