Interrogation de Mathématiques Durée :1h Seconde
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Exercice 1 : (4points) Dans un repère orthonormée : Soit A(2 ;5) et B(3 ;6)
1) Déterminer AB
2) Déterminer les coordonnées du milieu K de [AB]
3) Déterminer les coordonnées du vecteurs 4) Le point C (4 ;7) appartient-il a (AB) ?
Exercice 2 : (6points)Dans un repère orthonormée : Soit A(2 ;4) , B(5 ;3) et C(5 ;4)
1) Déterminer AB,AC,BC. En déduire la nature du triangle ABC.
2) a)Déterminer les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme.
b) Soit l’algorithme suivant :
A quoi sert cette algorithme ?
3) a)Déterminer les coordonnées de E tel que A soit le milieu de [BE].
b) Soit l’algorithme suivant :
Compléter cette algorithme pour qu’il affiche en sortie les coordonnées de E tel que A soit le milieu de [BE] ? (A, A’ représente les coordonnées de A et B, B’ celle de B)
Exercice 3 : (4points)
Les points A, B , C et E sont définis par leurs coordonnées A (2 ;3) , B( 0 ;-2), C(-4 ;0) et E(4 ;-16).
Soit D le symétrique de B par rapport à C et F le point tel que . Déterminer les coordonnées des vecteurs et .
Quelle conclusion peut-on en tirer pour les droites (BD) et (EF) ? Exercice 4 : (6points)
ABCD est un parallélogramme non aplati. E est le milieu de [BC] et F le milieu de [AD].
1. En utilisant la relation de Chasles, établir l’égalité des vecteurs et .
2. Quelle est la nature du quadrilatère AECF ? Que peut-on en déduire pour les segments [FE] et [AC] ?
3. Soit O , le centre du parallélogramme AECF. (OB) et (AE) se coupent en G. (CG) et (AB) se coupent en J. Soit I le milieu de [DC]
a) Que représente G pour le triangle ABC ? b) Que peut on dire du point J ?
c) Quelle est la nature du quadrilatère ADIJ ? Saisir A,A’,B,B’,C,C’
Affecter à D la valeur C+A-B Affecter à D’ la valeur C’+A’-B’
Afficher D, D’
Saisir A,A’,B,B’
Affecter à E la valeur Affecter à E’ la valeur Afficher E, E’
