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CEG ITA-DJEBOU 2ÈME DEVOIR DU 2ND SEMESTRE MATHEMATIQUES 3ÈME 2013-2014

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Texte intégral

(1)

a- Démontre qUE les droites .(AB) et (DC) sont para lIèl-e::>, 'b- Démontre que,êQ et

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:

c- Déduis-en la nature du quadrilatère' ABFD Pro~blème N° 1

1- Détermine le couple de coordonnées de chacu n des points A, B,Cet D b- Place les points A,B, C, et D dans la plan muni du repère orthonormé

(a,

l,

J

)

2-a- Calcule les distances AB, AD et BD.

b- Déduis la nature exacte du triangle ABD en justifiant ta réponse. (,': c- Construis le cercle de

(

E)

(circonscrit au triangle ABD).

d- Détermine le couple de coordonnées du point M. 3-Le cercle

(

E

)

coupe la'droite

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Tâche

:

Aide la police

à

résoudre les trois problèmes suivants --> --> ---> --->

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La police a décidé de construire un poste .avance au point

M

représentant le centre du cercle

(

E

)

circonscrit au

triangle BAD. La police a besoin de connaitre le couple de coordonnées de chacun de ces points pour

y

affecter des agents

Depuis quelques années Sakété

à

l'instar des grandes villes de notre pays est devenu le nid des gra nds maIfrats qIIi trou blent la quiétude des populations. Ainsi pour déloger ces,hommes

«

hors la loi

»

et faire régner la sécurité dans nos villes ,la police Nationale notamment' la :Brigade Anticri mina 1ité (BAC)

a

élaboré un vaste pian d' interventio n qui consiste

à

un quadrillage Nord-Sud et Est-Ouest 'de Sakété, matérialisé par un repère orthonormé

(0

,

l,

J

)

.

Dans ce repère

4

villages

A, B, C

, D

ont été identifié comme village

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Texte:

lutte contre l'insécurité

-

-Année Scolaire

:

2

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14

Classe:

3

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