BREVET BLANC épreuve de mathématiques
Nom : Prénom : Classe :
La calculatrice est autorisée
La présentation, la clarté de la rédaction sont notées. N°1/ a/ Écrire les nombres suivants sous forme d'une fraction irréductible :
1. A=7 9– 4 5 2. B= 1 4 – 4 3÷ 16 9
b/ Calculer C en détaillant chaque étape du calcul : C=150×10
14×108
2×1037
c/ Donner l'écriture scientifique de C.
B D F
N°2/ Un cube d'arête 3 cm est inscrit dans une boule de rayon 3 cm.
LA FIGURE N'EST PAS A LA BONNE ECHELLE
1. Calculer le volume du cube.
2. Calculer le volume de la boule (donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au cm)
3. Calculer le pourcentage que représente le volume du cube par rapport au volume de la boule ? 4. Dessiner en vraie grandeur le patron du cube.
5. Dessiner en perspective la boule.
Rappel : volume de la boule V=4
3××r
3
avec r rayon de la boule
A B D F G H Problème :
Une entreprise doit rénover un local. Ce local est représenté ci dessous. Les dimensions :
• la longueur est 3,20 m ; • la largeur est 2,20 m ;
• la hauteur sous plafond est 2,50 m. Il comporte :
• une porte de 2 m de haut sur 0,75 m de large ; • une baie vitrée de 1,5 m de haut sur 1 m de large.
Première partie : Peinture des murs et du plafond
Les murs et le plafond doivent être peints.
L'étiquette ci-dessous est collée sur les pots de la peinture choisie.
1) a) Calculer l'aire du plafond.
b) Combien de litres de peinture précisément faut-il pour peindre le plafond ? 2) a) Prouver que la surface de mur à peindre est de 24 m².
b) Combien de litres de peinture faut-il pour peindre les murs ?
3) De combien de pots de peinture l'entreprise doit-elle disposer pour ce chantier ? Deuxième partie : Pose d'un dallage sur le sol
1) Déterminer le plus grand diviseur commun à 320et 220.
2) Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles carrées de même dimension.
L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 10 cm, 15cm, 20 cm ou 30 cm.
a) Parmi ces dimensions, lesquelles peut-on choisir pour que les dalles puissent être posées sans
découpe ?
b) Dans chacun des cas trouvés combien faut-il utiliser de dalles ? Troisième partie : Coût du dallage
Pour l'ensemble de ses chantiers, l'entreprise se fournit auprès de deux grossistes. Les tarifs proposés pour des paquets de dalles sont :
➔ grossiste A : 45 € le paquet, livraison gratuite ;
➔ grossiste B : 40 € le paquet, livraison 20 € quel que soit le nombre de paquets.
1) Quel est le prix pour une commande de 2 paquets : a) avec le grossiste A ?
b) avec le grossiste B ?
2) Quel est le prix pour une commande de 2 paquets : a) avec le grossiste A ?
b) avec le grossiste B ?
3) Quel est le prix pour une commande de 4 paquets : a) avec le grossiste A ?
b) avec le grossiste B ?
4) En déduire à partir du nombres de paquets , le tarif le plus avantageux ?
A B D F G H A B D F H A B D F
Peinture pour murs et plafond Séchage rapide Contenance : 5 litres
PARTIE CORRECTEUR A B D F G H … .... 4 … .... 5 … .... 5 … .... 5 … .... 2 … .... 3
Éléments du socle commun RECHERCHE
EXTRAIRE ORGANISER L'INFORMATION UTILE
Extraire d'un document, d'un fait observé les informations utiles
A Décrire le comportement d'une grandeur
Reformuler, traduire, coder, décoder
REALISER MANIPULER MESURER CALCULER APPLIQUER DES CONSIGNES Suivre un protocole B Effectuer un calcul
Utiliser une machine Faire un schéma
PRESENTER LA DEMARCHE, LES RESULTATS, COMMUNIQUER
Exprimer un résultat, une solution, une conclusion par une phrase correcte ( expression, vocabulaire, sens)
D Exprimer le résultat d'une mesure, d'un calcul, exprimer les résultats (ordre des étapes, démarche..)
NOMBRES ET CALCULS
Choisir l'opération qui convient au traitement de la situation étudiée
F Mener à bien un calcul instrumenté (calculatrice, tableur)
GEOMETRIE
Utiliser les propriétés d'une figure et les théorèmes de géométrie pour traiter une situation simple
Raisonner logiquement, pratiquer la déduction, démontrer G Interpréter une représentation plane d'un objet, un patron
GRANDEURS ET
