Sur la définition des gaz parfaits et les propriétés qui en résultent

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Submitted on 1 Jan 1885

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Sur la définition des gaz parfaits et les propriétés qui en résultent

G. Meslin

To cite this version:

G. Meslin. Sur la définition des gaz parfaits et les propriétés qui en résultent. J. Phys. Theor. Appl.,

1885, 4 (1), pp.132-136. �10.1051/jphystap:018850040013201�. �jpa-00238319�

De ces deux relations ^on tire

et, par

suite,

^{la force} électromotrice induite dans le circuit secon-

daire est

en

posant

Tout se passe donc ^comme

si,

^{le circuit}

primaire

^étant

supprime,

on introduisait dans le circuit secondaire une force électromotrice

égale

^au

produit

^{de e} par le facteur

Mm = k,

^et

qu’en Vr2 + l2 m2

temps

^ma

8joutât

^une résistance

égale a t + k’2r)

^{et une} self-induc- tion

( - k2 l).

^{On trouve ainsi une}

grande analogie

^{avec le cas du}

téléphone

^{Bell et} du condensateur transmetteur. Ici les

quantités ^k,

r et 1 sont

susceptibles

^de mesures assez

simple.

SUR LA DÉFINITION DES GAZ PARFAITS ET LES PROPRIÉTÉS

QUI EN

RÉSULTENT;

PAR M. G. MESLIN.

On a coutume de définir les gaz

parfaits

par ^la relation

dans

laquelle

^a

= 1 273.

Cette définition est

vicieuse,

^{car la}

quantité t

^{se définit elle-}

méme à l’aide _{des gaz}

parfaits.

D’un autre

côté, quand

^on traite divers

problèmes

^{relatifs aux}

gaz

parfaits,

^{on utilise un certain} nombre de

propriétés,

par

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018850040013201

exemple

que le travail ^{intérieur est}

nul,

que C - ^{c ==} const., ^etc.

Je me propose, ^{en donnant une} définition rationnelle des _gaz

parfaits,

d’établir les

conséquences qui

^{en résultent} relativement

à leurs

propriétés physiques, d’après

^les

principes

de la Thermody-

namique.

DÉFINITION. 2013 Un gaz

parfait

^{est un} gaz

qui,

^{à tozcte}

ten’lpé-

rature, suit la loi de Mariotte et pour

leqzcel

^{on a}

F -

^{dv o, c’est-}

à-dire pOUF

lequel

le travail intérieur de la dilatation est nul.

Cette définition ne suppose pas

qu’on

ait défini les

températures.

Nous admettrons d’abord

qu’on

^{les évalue avec un} thermomètre

quelconque.

I.

Puisqu’un

gaz

parfait

^{suit la} loi de Mariouue à toute

tempé-

rature,

j’ai

la suite des

égalités

Je me sers alors d’un _{tel gaz}

parfait

pour définir les

températures

par

l’égalité

cl. étan t ^un nombre choisi de

façon

^{à attribuer à une}

température particulière

^une valeur fixée d’avance.

Cherchons alors les relations

qui

^{existent entre ces}

températures

et les

températures ^absolues,

^définies par le

principe

^{de Carnot.}

La relation

générale

^établie par M.

Lippmann (1)

^est la suivante

en

l’appliquant ici,

^{on a}

(’ ) Journal de Physique, ²⁶ série, ^t. III, p. 277.

(’ ) Cette dernière propriété peut être établie en supposant seulement

dc

= o.

dv J. de Phys.) ²⁶ série, ^{t. IV.} (Mars 1885.) ^!o

134

On a

donc,

^en substituant et

simplifiant,

Telle ^est la relation cherchée.

Supposons

maintenant

qu’avec

^des

températures

^{ainsi définies}

on ait étudié la dilatation d’un deuxième gaz

parfait

^et

qu’on

^ait

trouvé

En

répétant

le raisonnement

qui précède,

^{mais en}

remplaçan t

7. t par?

(t),

^{on aura} la relation

quels

que

soient t,

^et t2, ^ce

qui

^ne peut avoir lieu que ^{si l’on a}

On a

donc,

pour ^tous les gaz

parfaits,

ou ^x est la même constante et ou t est défini à l’aide de la même

égalité appliquée

^{à un} gaz

parfait quelconque.

x est la

1 100 partie

de la dilatation d’un gaz

parfait

^{entre les tem-}

pératures

^{dénommées o et 100. Pour} déterminer _x, on a eu recours aux gaz réels

qui

suivent sensiblement la loi de Mariotte à toute

tempéra ture

^et pour

lesquels

^dc _av ^{= o, et l’on a}

trouvé 2 -

^{273 on}

a admis le même nombre pour les gaz

parfaits :

^ce choix n’a donc rien de définitif.

II . On démontre sans nouvelle

hypothèse qu’on

^{a, en}

désignant

par ^E

l’équivalent mécanique

^{de la}

^chaleur,

Prenons v et t comme variables

indépendantes

^et

appliquons

cette relation à un même gaz : ^{1 ° à} différentes

températures,

^{2° sous}

des volumes

différentes ;

^{on doit avoir}

Mais on a

d’où

et, par

suile,

dC

et, ^comme _Ji ⁼ dt, ^{on doit avoir}

On aura la valeur de la constante

B,

^en substituant dans la valeur de

E,

Si l’on considère différents _gaz

parfaits

^{sous la même}

pression,

vo

représentera

le volume

spécifique ;

^on voi t que ^{B variera} d’un gaz ^à

l’autre,

^{en raison inverse de la densité.}

En

parlant

^{de notre}

définition,

^nous arriverons donc aux con-

clusions suivantes :

1° Les gaz

parfaits

^{ont tous même} coefficient de

dilatation;

2° Les

quantités

^{C et c sont} des fonctions de la

température,

^et

ces fonctions sont de la forme

B étant un nombre

particulier

pour

chaque

^gaz

et ?

^{une fonction}

qui

peut ^être différente d’un _gaz à ^un autre.

III. Pour continuer notre

étude, particularisons

^{notre définition}

et étudions

parmi

les gaz

parfaits

^ceux

qui

^{ont les mêmes}

propriétés

que les _gaz réels limites

(ce qui

^{est un cas}

particulier

^des gaz par-

faits).

^{Pour les}

distinguer,

^{nous les}

appellerons

gaz limites.

Les

expériences

^{de Cazin nous} apprennent que, ^si pour ^ces gaz

nous formons c _c à une méme

température,

^{on obtient un nombre}

constant; mais on ne sait pas ^encore si cette constante est une

constante

absolue,

^{ou une fonction de la}

température.

^{On a}

pour ^un

premier

gaz ;

pour ^{un autre} gaz. On a donc

en tenant compte ^{de ces}

égalité

^{on a}

B étant différent pour ^les différents _gaz

limites, mais y(t)

^{étant la}

même fonction _pour tous. La détermination

de c

^à différentes

c

températures pourrait

^nous

apprendre

^{si cette fonction}

y (t)

^se

réduit à une constante.

Les formules

qui précèdent

^nous

permettent

^de voir que pour

ces gaz limites la loi de

Dulong

^{et Petit est une}

conséquence

^de

nos

hypothèses.

On _a, en

effet,

^en

désignant par d

^le

poids spécifique

^absolu

sous la

pression

^1,

or donc

d’où

égalité qui

prouve

qu’à

^{une même}

température Cd

est constant

pour ^ces gaz limites.

De

plus, si y(t)

^{est une} constante, C d ^{sera une constante} indé-

pendante

^{de la}

température.

Les calculs

précédents

^{nous montrent en même}

temps pourquoi

la loi de

Dulong

^{se vérifie} sensiblement pour ^{les gaz}

réels ;

^cela

tient à ce que ^les conditions énoncées ^sont sensiblel1Ient vérifiées.