SIMULATION NUMERIQUE DU FONCTIONNEMENT EN RECEPTION D’UN HYDROPHONE PIEZOELECTRIQUE A PVDF
Wahiba DJERIR et Tarek BOUTKEDJIRT .
Résumé
Pour une utilisation correcte des transducteurs ultrasonores aussi bien dans les applications médicales que dans le contrôle non destructif, une caractérisation préalable des champs ultrasonores rayonnés par ces transducteurs est nécessaire.
Afin d’effectuer une telle caractérisation différentes techniques ont été développées. Ces dernières sont particulièrement utilisées dans les institutions de métrologie ultrasonore. Néanmoins, la méthode la plus courante demeure l’utilisation d’un hydrophone piézoélectrique comme récepteur.
Parmi les différents types d’hydrophones utilisés, l’hydrophone à membrane en PVDF (polyvinylidene fluoride) est le plus recommandé par les institutions de métrologie en raison de ses propriétés de transmission remarquables. En effet, ce dernier est caractérisé par une impédance acoustique caractéristique proche de celle de l’eau qui est, le plus souvent, utilisée comme milieu de propagation. De plus, la sensiblité de l’hydrophone présente de faibles variations sur une large gamme de fréquences.
Afin d’effectuer des investigations ultrasonores avec une bonne résolution aussi bien en profondeur que latérale, des fréquences de travail de plus en plus élevées sont actuellement utilisées. Ceci a été facilité, d’une part, par la possibilité de fabrication de transducteurs à largeur de bande plus grande et, d’autre part, par les progrès de l’électronique qui ont permis d’exciter ces transducteurs par des impulsions plus brèves (de l’ordre de la ns).
Il est cependant, à noter que dans le cas où l’on utilise un hydrophone pour la mesure du champ acoustique, le signal électrique délivré et correspondant à la pression ultrasonore incidente sur la face de l’hydrophone, est affecté par les caractéristiques de transmission spatio-temporelles de ce dernier.
En effet, d’une part, compte tenu de l’utilisation de fréquences élevées (donc de longueurs d’onde de l’onde ultrasonore plus petites) l’hydrophone de taille finie ne peut plus être considéré comme ponctuel. Il fournit plutôt une valeur moyenne spatiale de la grandeur mesurée sur son ouverture. D’autre part, il devient nécessaire de connaître sa réponse fréquentielle (sensibilité en
réception) sur la gamme de fréquence utilisée du fait que les variations de cette sensibilité deviennent plus importantes. Ces effets spatio-temporels de l’hydrophone doivent alors être déconvolués afin de reconstituer le champ de pression ultrasonore reçu.
Dans cette étude, nous nous intéressons uniquement aux propriétés de transmission temporelles de l’hydrophone. Ces dernières sont déterminées par la donnée de sa réponse impulsionnelle dans le domaine temporel ou de sa fonction de transfert dans le domaine fréquentiel.
Afin de déterminer ces propriétés, nous utilisons un modèle unidimensionnel pour étudier le fonctionnement d’un hydrophone immergé dans l’eau et recevant une onde de pression sur sa face.
L’hydrophone étant constitué par une membrane en polymère (PVDF) sur laquelle sont déposées des électrodes métalliques (Au), chacune de ces couches sera caractérisée par une matrice de transfert reliant les grandeurs acoustiques (pression et vitesse de vibration) d’entrée et de sortie. La couche piézoélectrique présente, en plus, une sortie électrique (tension, courant).
Les relations qui en découlent permettent de déterminer la fonction de transfert de l’hydrophone en réception et en circuit ouvert. Le calcul de son impédance électrique, par l’utilisation du modèle de Mason, permet alors de déduire sa fonction de transfert pour une charge électrique donnée. A l’aide d’une transformée de Fourier inverse, on peut alors déterminer la réponse impulsionnelle temporelle correspondante.
