Développement d'une interaction nucléaire effective de nouvelle génération

Texte intégral

(1)Développement d’une interaction nucléaire effective de nouvelle génération Pierre Becker. To cite this version: Pierre Becker. Développement d’une interaction nucléaire effective de nouvelle génération. Physique Nucléaire Théorique [nucl-th]. Université de Lyon, 2017. Français. �NNT : 2017LYSE1153�. �tel01699441�. HAL Id: tel-01699441 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01699441 Submitted on 2 Feb 2018. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) /Ć EPSESF //5 ǺǸǹǿ-:4&ǹǹǽǻ. 5)µ4& %& %0$503"5 %& -6/*7&34*5² %& -:0/ PQÏSÏF BV TFJO EF M6OJWFSTJUÏ $MBVEF #FSOBSE -ZPO ǹ ²DPMF %PDUPSBMF &%ǽǺ 1IZTJRVF FU "TUSPQIZTJRVF EF -ZPO 4QÏDJBMJUÏ EF EPDUPSBU 1IZTJRVF ɥÏPSJRVF %JTDJQMJOF 1IZTJRVF OVDMÏBJSF 4PVUFOVF QVCMJRVFNFOU MF ǹȀǸȁǺǸǹǿ QBS . 1JFSSF #FDLFS. %ÏWFMPQQFNFOU EVOF JOUFSBDUJPO OVDMÏBJSF FĊFDUJWF EF OPVWFMMF HÏOÏSBUJPO %FWBOU MF KVSZ DPNQPTÏ EF #&/%&3 .JDIBFM %JSFDUFVS EF 3FDIFSDIF $/34 6OJWFSTJUÏ -ZPO ǹ $0-¾ (JBOMVDB 1SPGFTTFVS 6OJWFSTJUÏ EF .JMBO 1&36%&4&/'"/54 4PQIJF *OHÏOJFVS EF 3FDIFSDIF $&" $&" ·MFEF'SBODF $0635*/ 4BOESJOF 1SPGFTTFVSF 6OJWFSTJUÏ EF 4USBTCPVSH /"7"330 +FTáT %JSFDUFVS EF SFDIFSDIF 6OJWFSTJUÏ EF 7BMFODF 1"4503& "MFTTBOESP .BÔUSF EF DPOGÏSFODF 6OJWFSTJUÏ EF :PSL %"7&4/& %BOZ 1SPGFTTFVS 6OJWFSTJUÏ -ZPO ǹ. 1SÏTJEFOU EV KVSZ 3BQQPSUFVS 3BQQPSUFVSF &YBNJOBUSJDF &YBNJOBUFVS &YBNJOBUFVS %JSFDUFVS EF UIÒTF. ǹ.

(3) 3ţĤĦĞţ Ėğ ėģĒğšĒĚĤ 4J MF OPZBV BUPNJRVF QFVU TFNCMFS Ë MIFVSF BDUVFMMF VO TZTUÒNF CJFO DPOOV TB EFTDSJQUJPO NJDSPTDPQJRVF UIÏPSJRVF DPNQPSUF UPVKPVST EFT MBDVOFT EÏDSJSF MB TUSVDUVSF OVDMÏBJSF EFT OPZBVY UPVU MF MPOH EF MB DIBSUF EFT OPZBVY EF NBOJÒSF TBUJTGBJTBOUF QBS VOF TFVMF JOUFSBDUJPO TBWÒSF FODPSF DPNQMJRVÏ BVKPVSEIVJ -FT JO UFSBDUJPOT MFT QMVT QFSGPSNBOUFT FU MFT QMVT VUJMJTÏFT QPVS BUUFJOESF DF CVU TPOU MFT JOUFSBDUJPOT FĊFDUJWFT 0O QFVU HÏOÏSBMFNFOU DMBTTFS DFMMFTDJ FO EFVY DBUÏHPSJFT DFMMFT EF QPSUÏF mOJF FU DFMMFT EF QPSUÏF OVMMF -JOUFS BDUJPO EF 4LZSNF EPOU JM FTU QSJODJQBMFNFOU RVFTUJPO EBOT DF NBOVTDSJU BQQBSUJFOU Ë MB EFVYJÒNF DBUÏHPSJF "QQBSVF EBOT MFT BOOÏFT ǽǸ DPNNF VO EÏWFMPQQFNFOU FO HSBEJFOUT Ë MPSESF Ǻ TB TJNQMJDJUÏ FO B MPOHUFNQT GBJU VOF JOUFSBDUJPO EF DIPJY 6OF DPMMBCPSBUJPO JOUFSOBUJPOBMF 6/&%' B UPVUFGPJT NPOUSÏ RVF MJOUFSBDUJPO FO MÏUBU ÏUBJU USPQ MJNJUÏF QPVS SFQSPEVJSF DPSSFDUFNFOU MFT EPOOÏFT FYQÏSJNFOUBMFT BDUVFMMFT FU RVJM ÏUBJU OÏDFTTBJSF EZ USPVWFS EFT FYUFOTJPOT $F NBOVTDSJU QSPQPTF VOF UFMMF FYUFOTJPO EÏDSJWBOU MF QSPDFTTVT BCPV UJTTBOU Ë MVUJMJTBUJPO EVO EÏWFMPQQFNFOU FO HSBEJFOUT KVTRVË MPSESF Ǿ "QSÒT BWPJS QSÏTFOUÏ MFT QSJODJQBMFT GPSDFT FĊFDUJWFT VUJMJTÏFT EBOT MF DBESF EF MB TUSVDUVSF OVDMÏBJSF OPVT NPOUSFSPOT MF DPNQPSUFNFOU EF DFUUF OPVWFMMF JOUFSBDUJPO EBOT MF NPEÒMF JEÏBM EF MB NBUJÒSF JOmOJF FU TPO BQQMJDBUJPO EBOT MB EFTDSJQUJPO EFT ÏUPJMFT Ë OFVUSPOT /PVT WFSSPOT BJOTJ RVF MFT QFSGPSNBODFT EF OPUSF JOUFSBDUJPO TF TPOU BWÏSÏFT QSPNFUUFVTFT -B DPNQBSBJTPO EFT NÐNFT QSPQSJÏUÏT QPVS EFT QPUFOUJFMT EF QPSUÏF mOJF B WBMJEÏ DF DPOTUBU /PUSF FYUFOTJPO Ë MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF PĊSF B NJOJNB EFT QFSGPSNBODFT DPNQBSBCMFT BVY BODJFOT NPEÒMFT /PVT EÏUBJMMPOT ÏHBMFNFOU EBOT MF NBOVTDSJU MB NBOJÒSF EPOU OPVT BWPOT QPVSTVJWJ MF EÏWFMPQQFNFOU EF OPUSF OPVWFMMF JO UFSBDUJPO FO MBEBQUBOU QPVS MB EFTDSJQUJPO EF OPZBVY TQIÏSJRVFT -B EFSOJÒSF QBSUJF QSÏTFOUF MF QSPDFTTVT EBKVTUFNFOU EF OPUSF JOUFSBDUJPO WJTBOU Ë VOF EFTDSJQUJPO EFT OPZBVY MF MPOH EF MB DIBSUF OVDMÏBJSF 6OF QBSBNÏUSJTBUJPO JTTVF EVO UFM BKVTUFNFOU FTU FOmO QSPQPTÏF WBMJEBOU BJOTJ MJOUÏHSBMJUÏ EF MBQQSPDIF VUJMJTÏF "ēĤĥģĒĔĥ ɥF OVDMFVT NBZ TFFN XFMM LOPXO CVU JUT NJDSPTDPQJD EFTDSJQUJPO TUJMM JTOU QFSGFDU %FTDSJCJOH BDDVSBUFMZ UIF OVDMFJ BMPOH UIF OVDMFBS DIBSU SFNBJO DPNQMJDBUFE /PXBEBZT UIF FĊFDUJWF JOUFSBDUJPOT BSF UIF CFTU DIPJDF UP BDIJFWF TVDI B HPBM BOE DBO CF TPSUFE JO UXP DBUFHPSJFT mOJUFSBOHF BOE [FSPSBOHF 4LZSNF JOUFSBDUJPO UIF NBJO TVCKFDU PG UIJT SFQPSU CFMPOHT UP UIF MBUUFS 6TFE TJODF UIF ǽǸT CFDBVTF PG JUT TJNQMJDJUZ JU JT BO FYQBOTJPO PG HSBEJFOUT VQ UP UIF ǺUI PSEFS )PXFWFS BO JOUFSOBUJPOBM DPMMBCPSBUJPO 6/&%' TIPXFE SFDFOUMZ UIBU UIJT JOUFSBDUJPO XBT UPP MJNJUFE UP EFTDSJCF BMM UIF OVDMFBS DPOTUSBJOUT HJWFO CZ FYQFSJNFOUBM EBUBT ɥF DPODMVTJPO XBT UIF OFDFTTJUZ PG 4LZSNF JOUFSBDUJPO FYUFOTJPOT ɥJT UIFTJT JT EFTDSJCJOH UIF QSPDFTT GSPN UIF EFTJHO PG UIF JOUFSBDUJPO UP JUT VTF JO OVDMFJ BOE JO mUUJOH QSPDFEVSFT 'JSTU XF SFWJFX UIF SFRVJSFNFOUT BOE UIF DPOTUSVDUJPO PG B HFOFSBM OVDMFBS JOUFSBDUJPOT BOE UIF NBJO JOUFSBDUJPOT VTFE JO OVDMFBS TUSVDUVSF CPUI mOJUF BOE [FSP SBOHF 8F UIFO TIPX UIF CFIBWJPVS PG UIFTF JOUFSBDUJPOT JO B QFSGFDU NPEFM UIF JOmOJUF OVDMFBS NBUUFS ɥJT JT DPOTJEFSFE B QSFMJNJOBSZ UFTU GPS FWFSZ JOUFSBDUJPO BJNJOH UP EFTDSJCF OVDMFJ BOE UIF QFSGPSNBODFT PG PVS JOUFSBDUJPOT BSF EJTDVTTFE BMPOH UIF QFSGPSNBODFT PG UIF PUIFS NPEFMT ɥF MBTU QBSU PG UIF UIFTJT JT UIF BEBQUBUJPO PG PVS FYUFOTJPO GPS DBMDVMBUJPOT PG OVDMFJ 'VSUIFSNPSF UIF mUUJOH QSPDFEVSF PG PVS FYUFOEFE 4LZSNF JOUFSBDUJPO PO CPUI JOmOJUF OVDMFBS NBUUFS BOE OVDMFJ RVBOUJUJFT JT EFUBJMFE " SFTVMUJOH QBSBNFUSJTBUJPO JT QSFTFOUFE BU UIF FOE PG UIF UIFTJT BJNJOH UP EFTDSJCF NPSF BDDVSBUFMZ UIF OVDMFBS DIBSU BOE UIF BEEJUJPOBM QIZTJD QSPWJEFE CZ UIF OFX UFSNT. JJJ.

(4) 5BCMF EFT NBUJÒSFT. ǹ *OUSPEVDUJPO. ǽ. Ǻ *OUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO FU JOUFSBDUJPO FĊFDUJWF Ǻǹ %V OPZBV Ë MJOUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO FĊFDUJWF Ǻǹǹ 3ÏTPVESF MF QSPCMÒNF Ë /DPSQT ǺǹǺ )BNJMUPOJFO NJDSPTDPQJRVF Ë /DPSQT ǺǺ 'PSNF HÏOÏSBMF EVO QPUFOUJFM Ë EFVY DPSQT Ǻǻ 1TFVEPQPUFOUJFMT FĊFDUJGT QIÏOPNÏOPMPHJRVFT Ǻǻǹ 1TFVEPQPUFOUJFM FĊFDUJG EF QPSUÏF OVMMF 4LZSNF ǺǻǺ 1TFVEPQPUFOUJFM EF QPSUÏF mOJF QPUFOUJFM EF (PHOZ Ǻǻǻ 1TFVEPQPUFOUJFM EF QPSUÏF mOJF QPUFOUJFM .ǻ: ǺǼ &YUFOTJPO EF 4LZSNF FO HSBEJFOUT KVTRVË MPSESF Ǿ /ǻ-0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ȁ Ȁ Ȁ ǹǸ ǹǹ ǹǺ ǹǺ ǹǽ ǹǾ ǹȀ. ǻ 1SPQSJÏUÏT EFT QPUFOUJFMT FĊFDUJGT EBOT MB NBUJÒSF OVDMÏBJSF JOmOJF Ǻǹ ǻǹ *OUSPEVDUJPO Ë MB NBUJÒSF OVDMÏBJSF JOmOJF TZNÏUSJRVF Ǻǹ ǻǺ &RVBUJPOT EÏUBUT EF 4LZSNF /ǻ-0 EBOT MB NBUJÒSF JOmOJF Ǻǻ ǻǺǹ .BUJÒSF JOmOJF TZNÏUSJRVF Ǻǻ ǻǺǺ .BUJÒSF JOmOJF EF OFVUSPOT Ǻǽ ǻǺǻ .BUJÒSF JOmOJF BTZNÏUSJRVF ǺǾ ǻǺǼ .BUJÒSF JOmOJF QPMBSJTÏF Ǻǿ ǻǻ 1TFVEPPCTFSWBCMFT EF MB NBUJÒSF JOmOJF Ǻǿ ǻǼ ²UVEF QSÏMJNJOBJSF BKVTUFNFOU EFT DBOBVY OVDMÏBJSFT FU EFT POEFT QBSUJFMMFT BWFD 4LZSNF /Ǻ-0 FU /ǻ-0 ǻǹ ǻǼǹ "KVTUFNFOU EFT DBOBVY OVDMÏBJSFT BWFD 4LZSNF /Ǻ-0 FU 4LZSNF /ǻ-0 ǻǺ ǻǼǺ "KVTUFNFOU EF MB EÏDPNQPTJUPO FO POEFT QBSUJFMMFT EF MÏRVBUJPO EÏUBU BWFD 4LZSNF /Ǻ-0 FU 4LZSNF /ǻ-0 ǻǾ ǻǽ "QQMJDBUJPO EF 4LZSNF /ǻ-0 Ë MBTUSPQIZTJRVF ǻȁ ǻǽǹ *OUSPEVDUJPO BVY ÏUPJMFT Ë OFVUSPOT ǻȁ ǻǽǺ "KVTUFNFOU EF 4LZSNF /ǻ-0 ǻȁ ǻǽǻ 1SPQSJÏUÏT SÏTVMUBOU EF MBKVTUFNFOU ǼǺ Ǽ $PNQBSBJTPO EV QPUFOUJFM EF 4LZSNF /ǻ-0 BWFD MFT QPUFOUJFMT EF (PHOZ FU .ǻ: ǽǹ Ǽǹ &RVBUJPOT EÏUBUT HMPCBMFT EFT QPUFOUJFMT Ë QPSUÏF mOJF ǽǹ ǼǺ %ÏDPNQPTJUJPO FO DBOBVY 4 5 EFT ÏRVBUJPOT EÏUBUT QPVS MFT QPUFOUJFMT Ë QPSUÏF mOJF ǽǼ Ǽǻ %ÏDPNQPTJUJPO EFT ÏRVBUJPOT EÏUBUT EFT JOUFSBDUJPOT .ǻ: FU (PHOZ FO POEFT QBSUJFMMFT ǽǿ. JW.

(5) ǼǼ Ǽǽ. $PNQMÏNFOUT TVS MB USPJTJÒNF HBVTTJFOOF EF MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ %F MB QPSUÏF mOJF Ë MB QPSUÏF OVMMF Ǽǽǹ *OWBSJBODF EF KBVHF MPDBMF ǼǽǺ *OUFSBDUJPO .ǻ: Ǽǽǻ *OUFSBDUJPO EF (PHOZ ǼǽǼ $PODMVTJPO TVS MF MJFO FOUSF QPSUÏF mOJF FU QPSUÏF OVMMF . . ǾǺ ǾȀ Ǿȁ ǿǸ ǿǺ ǿǻ. ǽ 6UJMJTBUJPO EF 4LZSNF /Ǻ-0 EBOT MF DBESF EV DIBNQ NPZFO FO TZNÏUSJF TQIÏSJRVF ǽǹ *OUSPEVDUJPO ǽǺ 'PODUJPOOFMMF EF 4LZSNF /Ǻ-0 ǽǻ &RVBUJPO EV DIBNQNPZFO EF 4LZSNF /Ǻ-0 ǽǻǹ %FOTJUÏT EF 4LZSNF /-0 FO TZNÏUSJF TQIÏSJRVF ǽǻǺ /PVWFMMFT EFOTJUÏT EF /Ǻ-0 FO TZNÏUSJF TQIÏSJRVF ǽǻǻ ²RVBUJPO EV DIBNQNPZFO EF 4LZSNF /Ǻ-0 FO TZNÏUSJF TQIÏSJRVF ǽǻǼ $PNQPSUFNFOU EF MB GPODUJPO EPOEF EV TZTUÒNF Ë MPSJHJOF QPVS 4LZSNF /Ǻ-0 ǽǻǽ $PNQPSUFNFOU EFT UFSNFT EÏQFOEBOUT EF MB EFOTJUÏ ρ0 S Ë MPSJHJOF EBOT 4LZSNF /Ǻ-0 ǽǼ 3ÏTPMVUJPO OVNÏSJRVF EF 4LZSNF /Ǻ-0 Ë MBQQSPYJNBUJPO )BSUSFF'PDL 8)*4,:Ǻ ǽǼǹ .ÏUIPEF EF )PPWFSNBO ǽǼǺ "QQMJDBUJPO EF MB NÏUIPEF EF )PPWFSNBO BV DBT QSBUJRVF EF MPTDJMMBUFVS IBSNPOJRVF ǽǼǻ 6UJMJTBUJPO EVOF NÏUIPEF Ë EFVY CBTFT ǽǼǼ 5FTUT OVNÏSJRVFT FĊFDUVÏT BWFD 8)*4,:Ǻ ǽǼǽ *NQMÏNFOUBUJPO EF MBQQBSJFNFOU EBOT 8)*4,:Ǻ ǽǽ 1FSTQFDUJWFT TVS 4LZSNF /ǻ-0 QPVS MF DBMDVM EF OPZBVY ǽǽǹ 'PODUJPOOFMMF EF 4LZSNF /ǻ-0 ǽǽǺ %FOTJUÏT EF 4LZSNF /ǻ-0 . ǿǽ ǿǾ ǿǿ Ȁǹ ȀǺ Ȁǻ ȁǹ ȁǾ ȁǿ ȁȁ ǹǸǹ ǹǸǻ ǹǸǾ ǹǸȀ ǹǹǾ ǹǹȀ ǹǹȀ ǹǹȁ. Ǿ "KVTUFNFOU EF 4LZSNF /Ǻ-Ǹ Ǿǹ .ÏUIPEF EBKVTUFNFOU ǾǺ $POUSBJOUFT EBKVTUFNFOU ǾǺǹ .BUJÒSF JOmOJF TZNÏUSJRVF FU BTZNÏUSJRVF ǾǺǺ $POUSBJOUFT BTTVSBOU MB TUBCJMJUÏ EF MJOUFSBDUJPO ǾǺǻ $POUSBJOUFT BTTPDJÏFT BVY DBMDVMT EF OPZBVY Ǿǻ 4USBUÏHJF EBKVTUFNFOU ǾǼ 3ÏTVMUBUT ǾǼǹ 1SPQSJÏUÏT EF MB NBUJÒSF JOmOJF ǾǼǺ 4UBCJMJUÏ EF MJOUFSBDUJPO ǾǼǻ 1SPQSJÏUÏT EFT OPZBVY ǾǼǼ 1FSTQFDUJWFT HÏOÏSBMFT QPVS VO GVUVS BKVTUFNFOU FU OPUF EJOUFOUJPO. ǹǺǹ ǹǺǹ ǹǺǺ ǹǺǻ ǹǺǼ ǹǺǾ ǹǺǿ ǹǺȁ ǹǻǸ ǹǻǻ ǹǻǼ ǹǻȁ. ǿ $PODMVTJPOT FU 1FSTQFDUJWFT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ǹǼǹ. " 0OEFT QBSUJFMMFT EBOT MF QPUFOUJFM EF 4LZSNF ǹǽǹ "ǹ $POUSJCVUJPOT EFT POEFT QBSUJFMMFT EBOT MF QPUFOUJFM EF 4LZSNF ǹǽǹ. W.

(6) # $PNQMÏNFOUT TVS MB NBUJÒSF JOmOJF ǹǽǻ #ǹ &RVBUJPO EÏUBU EF MB NBUJÒSF JOmOJF BTZNÏUSJRVF ǹǽǻ #Ǻ $PNQMÏNFOUT TVS MVUJMJTBUJPO EF 4LZSNF /ǻ-0 QPVS MFT ÏUPJMFT Ë OFVUSPOT ǹǽǻ $ 'PSNVMBJSF QPVS MFT JOUFSBDUJPOT EF (PHOZ FU EF .ǻ: $ǹ 1TFVEPPCTFSWBCMFT EF MB NBUJÒSF JOmOJF EFT QPUFOUJFMT Ë QPSUÏF mOJF EF (PHOZ FU .ǻ: $ǹǹ &RVBUJPOT EÏUBU EFT QPUFOUJFMT EF (PHOZ FU .ǻ: $ǹǺ $POUSJCVUJPOT EFT DBOBVY (S, T ) BVY ÏRVBUJPOT EÏUBUT EF (PHOZ FU .ǻ: $Ǻ $POUSJCVUJPOT EFT POEFT QBSUJFMMFT QPVS L < 3 BVY ÏRVBUJPOT EÏUBUT EF (PHOZ FU .ǻ: $ǻ 3FMBUJPOT EF QBTTBHF FOUSF MFT QBSBNÒUSFT EF 4LZSNF /ǻ-0 FU MFT QBSBNÒUSFT EF MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ FU EF .ǻ: $ǻǹ 4LZSNF(PHOZ $ǻǺ 4LZSNF.ǻ: $Ǽ $PNQMÏNFOUT TVS MJOWBSJBODF EF KBVHF EV TQJOPSCJUF EF QPSUÏF mOJF . ǹǽǽ ǹǽǽ ǹǽǽ ǹǽǾ ǹǽǿ ǹǾǸ ǹǾǹ ǹǾǹ ǹǾǹ. % $PNQMÏNFOUT TVS MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF EBOT MFT OPZBVY ǹǾǻ %ǹ $POTUBOUFT EF DPVQMBHFT QPVS 4LZSNF /ǻ-0 ǹǾǻ %Ǻ &YFNQMF EF DBMDVM FO TZNÏUSJF TQIÏSJRVF DBMDVM EF ρ S ǹǾǼ. ǹ.

(7) 1VCMJDBUJPOT. $F USBWBJM B EPOOÏ MJFV Ë Ǿ QVCMJDBUJPOT BDDFQUÏFT . 5PPMT GPS JODPSQPSBUJOH B %XBWF DPOUSJCVUJPO JO 4LZSNF &%' %%BWFTOF FU BM +PVSOBM PG 1IZTJDT ( Ǽǹ ǸǻǼǸǸǹ ǺǸǹǽ. &YUFOEFE 4LZSNF QTFVEPQPUFOUJBM EFEVDFE GSPN JOmOJUF NBUUFS QSPQFSUJFT 1 #FDLFS FU BM 1IZT 3FW $ ȁǹ ǸǾǼǻǸǻ ǺǸǹǽ. 1BSUJBMXBWF EFDPNQPTJUJPO PG UIF mOJUFSBOHF FĊFDUJWF UFOTPS JOUFSBDUJPO %%BWFTOF FU BM 1IZT3FW$ ȁǻ ǸǾǼǸǸǹ ǺǸǹǾ. *OmOJUF NBUUFS QSPQFSUJFT BOE [FSPSBOHF MJNJU PG OPOSFMBUJWJTUJD mOJUFSBOHF JOUFSBDUJPOT %%BWFTOF FU BM "OOBMT 1IZT ǻǿǽ ǺȀȀǻǹǺ ǺǸǹǾ. %PFT UIF (PHOZ JOUFSBDUJPO OFFE B UIJSE (BVTTJBO %%BWFTOF FU BM "DUB 1IZT1PMPO #ǼȀ ǺǾǽ ǺǸǹǿ. 4PMVUJPO PG )BSUSFF'PDL#PHPMJVCPW FRVBUJPOT BOE mUUJOH QSPDFEVSF VTJOH UIF /Ǻ-0 4LZSNF QTFVEPQPUFOUJBM JO TQIFSJDBM TZNNFUSZ 1#FDLFS FU BM 1IZT3FW$ ȁǾ ǸǼǼǻǻǸ ǺǸǹǿ. 1PVS DPOUBDUFS MFVST BVUFVST QPVS EFT JOGPSNBUJPOT PV EFT SFUPVST TVS MF NBOVTDSJU 1#FDLFS PV MFT BSUJDMFT 1 #FDLFS QJFSSFCFDLFS!ZPSLBDVL CFDLFS@QJFSSF!IPUNBJMGS % %BWFTOF EBWFTOF!JQOMJOǺQǻGS + .FZFS KNFZFS!JQOMJOǺQǻGS + /BWBSSP OBWBSSP!JmDVWFT " 1BTUPSF BMFTTBOESPQBTUPSF!ZPSLBDVL. Ǻ.

(8) 3FNFSDJFNFOUT. +F UJFOT UPVU EBCPSE Ë SFNFSDJFS %BOZ %BWFTOF BVY DÙUÏT EF RVJ KBJ QBTTÏ DFT USPJT BOOÏFT EF UIÒTF QPVS TB HSBOEF EJTQPOJCJMJUÏ TPO ÏDPVUF TFT DPOTFJMT FU TPO PQUJNJTNF Ë UPVUF ÏQSFVWF +F MF SFNFSDJF BVTTJ QPVS TB QBUJFODF TPO FOUIPVTJBTNF FU TPO TPVUJFO DPOTUBOU EBOT MF QSPDFTTVT EF HFTUBUJPO QBSGPJT QÏSJMMFVY EF 4LZSNF /Ǻ-0 +F SFUJFOESBJT FO QBSUJDVMJFS DF KPVS Pá GÏCSJMF KF TVJT WFOV EBOT UPO CVSFBV BWFD OPUSF QSFNJFS BKVTUFNFOU TUBCMF FO QMFJO NJMJFV EF MB SÏEBDUJPO EV QSÏTFOU NBOVTDSJU 4BDIF RVF KF SFUJSF EF DFUUF UIÒTF Ë UFT DÙUÏT VO FOSJDIJTTFNFOU TVS MF QMBO QSPGFTTJPOOFM EBOT NFT NÏUIPEFT EF USBWBJM FU MB SJHVFVS EPOU KFTTBJF EF GBJSF QSFVWF NBJT BVTTJ VO FOSJDIJTTFNFOU TVS MF QMBO QFSTPOOFM Pá KBJ BQQSJT FOUSF BVUSFT RVJM ÏUBJU BVTTJ QPTTJCMF FU QSÏGÏSBCMF EÐUSF QBSGPJT PQUJNJTUF $PNNF KF OF TBVSBJT GBJSF VOF MJTUF FYIBVTUJWF EF DF RVF UV NBT BQQPSUÏ KF NF DPOUFOUFSBJT EPOD EVO NFSDJ QPVS UPVU +BJNFSBJT FOTVJUF SFNFSDJFS MF SFTUF EF OPUSF DPMMBCPSBUJPO JOUFSOBUJPOBMF "MFTTBOESP 1BTUPSF FU +FTáT /BWBSSP +BJ ÏUÏ BNFOÏ Ë USBWBJMMFS FO QBSUJDVMJFS BWFD "MFTTBOESP EBOT MF EÏWFMPQQFNFOU EF 8)*4,: FU MB QBSUJF EF NPO USBWBJM SFMJÏ Ë MBTUSPQIZTJRVF OVDMÏBJSF ±B B UPVKPVST ÏUÏ VO QMBJTJS EF QBSUBHFS BWFD UPJ DFT TÏBODFT EF CSBJOTUPSNJOH FU EF SFDIFSDIF EF CVHT +Z BJ CFBVDPVQ BQQSJT FU KF NBÔUSJTF TBOT EPVUF NJFVY MBT QFDU OVNÏSJRVF HSÉDF Ë UPJ "WFD OPT OPNCSFVTFT EJTDVTTJPO KBJ BVTTJ QV NJFVY TBJTJS HSÉDF Ë UFT FYQMJDBUJPOT QÏEBHPHJRVFT EFT OPUJPOT EF QIZTJRVF DPNNF MBQQBSJFNFOU QBS FYFNQMF +F UF SFNFSDJF QPVS UB HFOUJMMFTTF UPO GSBOD QBSMFS FU MB NBOJÒSF EPOU UV BT UPVKPVST FTTBZÏ EF WBMPSJTFS NFT RVBMJUÏT FU NF MFT GBJSF WPJS +F SFNFSDJF ÏHBMFNFOU MFT BVUSFT NFNCSFT EV HSPVQF EF QIZTJRVF OVDMÏBJSF UIÏPSJRVF EF -ZPO +BDRVFT UPVU EBCPSE BWFD RVJ KBJ QBTTÏ EFT IFVSFT FU EFT IFVSFT Ë EJTDVUFS Ë OPJSDJS EFT QBHFT QPVS WÏSJmFS MFT ÏRVBUJPOT Ë UFTUFS NFT DPEFT OVNÏSJRVFT +F OF WPVT SFNFSDJFSBJT KBNBJT BTTF[ QPVS UPVU MF UFNQT RVF WPVT NBWF[ BDDPSEÏ FU UPVUFT MFT DIPTFT RVF WPVT NBWF[ BQQSJT 2VPUJEJFOOFNFOU WPUSF CPOOF IVNFVS FU WPUSF HFOUJMMFTTF POU BEPVDJ NÐNF MFT QMVT DPNQMJRVÏFT EF NFT KPVSOÏFT +F SFNFSDJF BVTTJ .JDIBFM FU 8PVUFS RVJ POU UPVKPVST ÏUÏ UPVT MFT EFVY EJTQPOJCMFT QPVS NFT RVFTUJPOT FU NPOU PVWFSU Ë EF OPVWFBVY IPSJ[POT EF MB QIZTJRVF OVDMÏBJSF .FSDJ FODPSF Ë 8PVUFS QPVS MF UFNQT RVJM B DPOTBDSÏ Ë WÏSJmFS Ë MBJEF EF .0$$" RVF 8)*4,: ÏUBJU SPCVTUF Z DPNQSJT QPVS MFT OPVWFBVY UFSNFT EF 4LZSNF /Ǻ-0 .FSDJ Ë .JDIBFM RVJ B UPVKPVST QSJT MF UFNQT EF EJTDVUFS BWFD NPJ FU EF MJSF NB UIÒTF FO EÏUBJMT QPVS NF EPOOFS EFT DPSSFDUJPOT QFSUJOFOUFT RVF KFTQÒSF BWPJS DPSSFDUFNFOU JODPSQPSÏFT +FTQÒSF RVF OPVT TFSPOU FODPSF BNFOÏT Ë DPMMBCPSFS Ë MBWFOJS +F SFNFSDJF FOmO ,BSJN RVJ NB QFSNJT EBWPJS VO QPJOU EF EÏQBSU QPVS MF EÏWFMPQQFNFOU EF 8)*4,: FU EF MBKVTUFNFOU FU B QBTTÏ EV UFNQT Ë SÏQPOESF Ë NFT RVFTUJPOT .FT USPJT BOOÏFT EBOT MF HSPVQF POU SÏFMMFNFOU ÏUÏ TUJNVMBOUF FU USBWBJMMFS BV NJMJFV EF QFSTPOOFT TJ QBTTJPOOÏFT FU FYQÏSJNFOUÏFT WB JODPOUFTUBCMFNFOU NF NBORVFS +F OPVCMJF QBT :PBOO -BMMPVFU RVJ B QBTTÏ EFT TFNBJOFT Z DPNQSJT EVSBOU TFT WBDBODFT Ë WÏSJmFS MFT GPSNVMFT QPVS 4LZSNF /Ǻ-0 FU 4LZSNF /ǻ-0 BJOTJ RVF UPVUFT TFT DPSSFDUJPOT EF NPO NBOVTDSJU %BOT DFT. ǻ.

(9) EFSOJFST NPJT EF UIÒTF KF UF SFNFSDJF QPVS DFUUF BJEF RVJ B SÏFMMFNFOU ÏUÏ TBMWBUSJDF +F SFNFSDJF UPVT MFT NFNCSFT EF NPO KVSZ FO QBSUJDVMJFS (JBOMVDB $PMØ FU 4PQIJF 1FSV%FTFOGBOUT RVJ POU BDDFQUÏ EÐUSF NFT SBQQPSUFVST .FSDJ QPVS MFVST DPSSFDUJPOT BWJTÏFT FO QBSUJDVMJFS 4PQIJF EPOU MBQQFM UÏMÏQIPOJRVF BWBOU NB TPVUFOBODF NB QFSNJT EF SFNFUUSF FO QFSTQFDUJWF DFSUBJOT BTQFDUT EF NPO USBWBJM OPUBNNFOU TVS MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ .FSDJ FOmO Ë 4BOESJOF $PVSUJO QPVS BWPJS BDDFQUÏ EF GBJSF QBSUJF EF DF KVSZ BQSÒT NBWPJS FV FO DPVST EVSBOU NPO DVSTVT Ë 4USBTCPVSH +F mOJT NFT SFNFSDJFNFOUT QBS UPVT MFT HFOT BWFD RVJ KBJ QBTTÏ DFT USPJT BOOÏFT BV RVPUJEJFO -FT EPDUP SBOUT BWFD RVJ KBJ QBTTÏ UBOU EF NJEJ Ë EÏCBUUSF FU Ë EÏDPNQSFTTFS +F QFOTF Ë &NFMJOF "OOF-BVSF 4PMÒOF /JDPMBT % #PSJT 3PCJO #SJDF /JDPMBT # "MCFSU 5JB "MFYBOESF BJOTJ RVBVY BVUSFT RVF KBJ QV PVCMJFS 6O HSBOE NFSDJ Ë #FSUSBOE RVJ B QBSUBHÏ NPO CVSFBV QFOEBOU QMVT EF EFVY MPOHVFT BOOÏFT BWFD RVJ KBJ BJNÏ EJT DVUFS BQQSFOESF FU QBSUBHFS EFT PQJOJPOT QBT UPVKPVST JEFOUJRVFT EV UIÏ QBT UPVKPVST USÒT CPO FU VOF QMBOUF WFSUF +FTQÒSF RVF UV UPDDVQFSBT EJHOFNFOU EF OPUSF CPVJMMPJSF FU EF OPUSF FTQBDF EÏUFOUF JOBDIFWÏ KVTRVË UPO EÏQBSU +F OPVCMJF QBT MFT BVUSFT QFSTPOOFT RVJ NPOU BDDPNQBHOÏ FU BWFD RVJ KBJ QBSUBHÏ EF CPOT NP NFOUT EVSBOU DFT USPJT BOT "TUSJE NB DPOTVS EÏTPSNBJT FMMF BVTTJ EPDUFVSF EF .BTUFS Ǻ 0O Z FTU BSSJWÏ . )VHVFT 1JFSSF FU UPVT MFT BVUSFT &OmO VO NFSDJ UPVU QBSUJDVMJFS Ë (VJMMBVNF BWFD RVJ KBJ QBSUBHÏ VO BQQBSUFNFOU EVSBOU QMVT EF USPJT BOT BWFD UPVU DF RVF ÎB JNQMJRVF EF CPOOFT DIPTFT RVF KF SFHSFUUFSBJT FO QBSUJDVMJFS OPT GBNFVTFT NJOJRVJDIFT OPT EÏHVTUBUJPOT EF CJÒSFT FU EF GSPNBHFT OPT TPJSÏFT TVTIJ RVPUJEJFOOFT FU OPT JOUFSNÒEFT MVEJRVFTFU RVFM RVVO QPVS GBJSF MB WBJTTFMMF -FOUSBJEF BV RVPUJEJFO EBOT OPUSF wDPMPDBUJPO TDJFOUJmRVFw B WSBJNFOU SFOEV DFUUF ÏQPQÏF EÏUVEJBOUT Ë EPDUFVST QMVT RVBHSÏBCMF QPVS NPJ FU NB BJEÏ Ë UPVKPVST BMMFS EF MBWBOU FU MB WPJMË EPOD JNNPSUBMJTÏF JDJ. Ǽ.

(10) 1. *OUSPEVDUJPO. -. Ē ġęĪĤĚĢĦĖ RVJ SÏHJU MB DPNQSÏIFOTJPO EV OPZBV BUPNJRVF OB DFTTÏ EÏWPMVFS EFQVJT TB EÏDPVWFSUF FO ǹȁǹǹ FU TJ MF OPNCSF UPUBM EF OVDMÏPOT " FU MF OPNCSF EF QSPUPOT ; TVċU Ë JEFOUJmFS VO OPZBV DPN QSFOESF MB NBOJÒSF EPOU UPVUFT DFT QBSUJDVMFT JOUFSBHJTTFOU FTU VO QSPCMÒNF CJFO QMVT ÏQJOFVY 6O UFM TZT UÒNF FTU FO FĊFU VO QSPCMÒNF Ë /DPSQT MF OPNCSF EF OVDMÏPOT QPVWBOU BMMFS KVTRVË ǻǸǸ 4B EFTDSJQUJPO FTU DPNQMFYF FO QIZTJRVF DMBTTJRVF NBJT TBWÒSF JNQPTTJCMF FO QIZTJRVF RVBOUJRVF MPSTRVF MPO WFVU SÏTPVESF MÏRVBUJPO EF 4DISÚEJOHFS QPVS QMVT EF ǻ OVDMÏPOT *M GBVU EPOD FOWJTBHFS EFT BQQSPYJNBUJPOT QPVS SFOESF MF QSPCMÒNF TPMVCMF -F NPEÒMF EF MB HPVUUF MJRVJEF FTU MVO EFT QSFNJFST NPEÒMFT BZBOU UFOUÏ EPCUFOJS VOF EFTDSJQUJPO EV OPZBV BUPNJRVF *M QPTUVMF RVF MF OPZBV TF DPNQPSUF DPNNF VO nVJEF FU IPSNJT MF UFSNF EBQQBSJFNFOU OF SFOE QBT DPNQUF EF TB OBUVSF $F NPEÒMF QFSNFU EF CPOOFT QSÏEJDUJPOT TVS MFT NBTTFT EFT OPZBVY FU MFT QSPQSJÏUÏT EF WPMVNF NBJT ÏDIPVF Ë SFOESF DPNQUF EF QIÏOPNÒOFT QMVT DPNQMFYFT DPNNF MFT NPEFT EFYDJUBUJPOT 4J MPO WFVU DPNQSFOESF MF OPZBV JM FTU EPOD QFSUJOFOU EF TJOUÏSFTTFS Ë MB NBOJÒSF EPOU MFT OVDMÏPOT RVJ MF DPNQPTFOU JOUFSBHJTTFOU FOUSF FVY " MB MVNJÒSF EF MFVS OBUVSF DPNQPTJUF MB NBOJÒSF MB QMVT GPOEBNFOUBMF EF EÏDSJSF MJOUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO TFSBJU EF MFT WPJS DPNNF EFT RVBSLT ÏDIBOHFBOU EFT HMVPOT $FUUF BQ QSPDIF FTU DPNQMJRVÏF DBS MF UFSNF EBVUPJOUFSBDUJPO EFT HMVPOT SFOE MB DISPNPEZOBNJRVF RVBOUJRVF 2$%. IBVUFNFOU OPOQFSUVSCBUJWF EBOT MB HBNNF EÏOFSHJF SFMBUJWF BVY OPZBVY " VOF ÏDIFMMF EÏOFSHJF VO QFV NPJOT ÏMFWÏF JM EFWJFOU QPTTJCMF EF GBJSF BCTUSBDUJPO EFT ÏMÏNFOUT RVJ DPN QPTFOU MF OVDMÏPO 0O QFVU BMPST ÏUVEJFS MJOUFSBDUJPO WJB MÏDIBOHF EF NÏTPOT <ǹ Ǻ> $FT GPSDFT TPOU BVKPVS EIVJ QIÏOPNÏOPMPHJRVFT FU MFVST QBSBNÒUSFT TPOU BKVTUÏT TVS MFT EÏQIBTBHFT PCUFOVT QBS EJĊVTJPO OVDMÏPO OVDMÏPO Ë CBTTF ÏOFSHJF ≤ 300 .F7 -B EJĊVTJPO OFVUSPOOFVUSPO OÏUBOU QBT QPTTJCMF JM FTU OÏDFTTBJSF EPCUFOJS MFT WBMFVST QPVS MJOUFSBDUJPO OFVUSPOOFVUSPO QBS BOBMZTF EF DPMMJTJPOT BWFD VO EFVUÏSPO $FT FY QÏSJFODFT QFSNFUUFOU EF DPOOBÔUSF EFT QSPQSJÏUÏT TVS MJOUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO IPST EV NJMJFV PV wOVFw RVF MPO TBJU EJĊÏSFOUF EF DFMMF Ë MJOUÏSJFVS EV NJMJFV OVDMÏBJSF -VUJMJTBUJPO QSBUJRVF EF DFT QSPQSJÏUÏT QPVS MB EFTDSJQUJPO EV NJMJFV OVDMÏBJSF BQQFMÏF DBMDVMT BC JOJUJP FTU VO EÏm UFDIOJRVF FO SBJTPO EF MB GPSUF SÏQVMTJPO Ë. ǽ.

(11) DPVSUF EJTUBODF BVTTJ OPNNÏF QIÏOPNÒOF EF DVS EVS FU EV HSBOE OPNCSF EF QBSUJDVMFT %F QMVT DFT GPSDFT EJUFT SÏBMJTUFT JODPSQPSFOU SBSFNFOU VO UFSNF Ë USPJT DPSQT SÏBMJTUF FO SBJTPO EV NBORVF EF EPOOÏFT FYQÏSJ NFOUBMFT $FSUBJOFT VUJMJTFOU EPOD VO UFSNF Ë USPJT DPSQT BKPVUÏ QIÏOPNÏOPMPHJRVFNFOU DPNNF MF QPUFOUJFM E6SCBOB <ǻ> *M FYJTUF BVTTJ EFT DBMDVMT BCJOJUJP QMVT SÏDFOUT RVJ QFVWFOU JODPSQPSFS EFT QPUFOUJFMT Ë ǻ FU Ǽ DPSQT JTTVT EF MB UIÏPSJF FĊFDUJWF DIJSBMF $IJSBM &'5 %F UFMMFT NÏUIPEFT EÏDSJWFOU BDUVFMMFNFOU EFT OPZBVY NBHJRVFT KVTRVBV 132 $B <Ǽ ǽ> -VOF EFT NBOJÒSFT EF DPOUPVSOFS DFT EJċDVMUÏT UFDIOJRVFT FTU EVUJMJTFS VOF BQQSPDIF NJDSPTDPQJRVF QIÏOPNÏOPMPHJRVF -B EÏNBSDIF FTU MB TVJWBOUF PO DPOTUBUF FYQÏSJNFOUBMFNFOU RVBQQBSBÔU BV DFOUSF EFT OPZBVY MPVSET VO QIÏOPNÒOF EF TBUVSBUJPO RVJM FYJTUF EFT OPNCSFT EF QSPUPOT PV EF OFVUSPOT BQQFMÏT OPNCSFT NBHJRVFT QPVS MFTRVFMT MFT OPZBVY TPOU QMVT TUBCMFT FU RVVOF QBSUJF EF MÏOFSHJF EV OPZBV QSPWJFOU EF DPOUSJCVUJPOT Ë USPJT DPSQT 0O DPOTUSVJU BMPST VOF JOUFSBDUJPO BQQFMÏF JOUFSBDUJPO FĊFDUJWF EPOU MPCKFDUJG FTU EF SFQSPEVJSF MF QMVT HSBOE OPNCSF EF DFT PCTFSWBUJPOT 1PVS DF GBJSF DFT JOUFSBDUJPOT TPOU DPNQPTÏFT EFT QBSBNÒUSFT MJCSFT RVJ TFSPOU BKVTUÏT TVS EFT EPOOÏFT FYQÏSJNFOUBMFT &O TF CBTBOU TVS MB WBMFVS EV MJCSF QBSDPVST NPZFO EV OFVUSPO JM FTU ÏHBMFNFOU QPTTJCMF EF TJNQMJmFS MF QSPCMÒNF Ë /DPSQT FO QPTUVMBOU RVVOF QBSUJDVMF OF QFSÎPJU RVVO QPUFOUJFM FOHFOESÏ QBS UPVUFT MFT BVUSFT *M TBHJU EF MIZQPUIÒTF EV DIBNQ NPZFO -VOF EFT NÏUIPEFT MFT QMVT SFDPOOVFT QPVS FOTVJUF VUJMJTFS MJOUFSBDUJPO FĊFDUJWF DPOTUSVJUF FTU DFMMF EF MB GPODUJPOOFMMF EF MB EFOTJUÏ EF MÏOFSHJF &MMF FTU QBSUJDVMJÒSFNFOU VUJMJTÏF FO QIZTJRVF OVDMÏBJSF QPVS USBJUFS MF QSPCMÒNF Ë /DPSQT FU USPVWF TPO PSJHJOF EBOT MB QIZTJRVF BUPNJRVF <Ǿ> $FMMFDJ QSÏTFOUF MBWBOUBHF EF QPVWPJS EÏDSJSF MFT OPZBVY MPVSET PV MFT OPZBVY EF NBTTFT JOUFSNÏEJBJSFT BWFD MJOUFSBDUJPO BQQSPQSJÏF -VOF EFT QSFNJÒSFT Ë BWPJS FYQMPJUÏ VOF UFMMF NÏUIPEF FTU MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF <ǿ> EBOT MFT BOOÏFT ǿǸ ® MPSJHJOF 5)3 4LZSNF B TVHHÏSÏ RVF MJOUFSBDUJPO FĊFDUJWF FOUSF EFVY OVDMÏPOT EBOT MF NJMJFV OVDMÏBJSF QPVWBJU ÐUSF EÏDSJUF FO VUJMJTBOU VOF JOUFSBDUJPO EF DPOUBDU DPOGÏSBOU Ë TPO JOUFSBDUJPO TPO DBSBDUÒSF MPDBM JO DMVBOU EFT UFSNFT DPNQPTÏT EF HSBEJFOUT QFSNFUUBOU EF TJNVMFS VOF QPSUÏF mOJF "JOTJ DFUUF JOUFSBDUJPO QIÏ OPNÏOPMPHJRVF DPOUFOBJU JOJUJBMFNFOU UPVT MFT UFSNFT QFSNJT FO HSBEJFOUT KVTRVË MPSESF Ǻ %BVUSFT UFSNFT UPVKPVST EF DPOUBDU FU QPVWBOU JODPSQPSFS EFT HSBEJFOUT NBJT BKPVUÏT QPVS EÏDSJSF EFT QIÏOPNÒOFT FO QBS UJDVMJFS ÏUBJFOU JODPSQPSÏT EBOT MJOUFSBDUJPO VO UFSNF TQJOPSCJUF VO UFSNF UFOTFVS VO UFSNF EPOEF % ǼÒNF PSESF FO HSBEJFOU FU VOF DPOUSJCVUJPO Ë ǻ DPSQT -JNQMÏNFOUBUJPO EF UPVT DFT UFSNFT FTU NPUJWÏF QBS EFT DPOTUBUBUJPOT FYQÏSJNFOUBMFT 6O UFSNF QIÏOPNÏOPMPHJRVF JNJUBOU EFT DPOUSJCVUJPOT Ë Ǽ DPSQT ÏUBJU ÏHBMFNFOU QSÏTFOU "WFD 7BVUIFSJO FU #SJOL <Ȁ> DFUUF JOUFSBDUJPO B ÏUÏ TJNQMJmÏF BmO EF QPVWPJS ÐUSF VUJMJTÏF FO QSBUJRVF MB QBSUJF Ë ǻ DPSQT B ÏUÏ SFNQMBDÏF QBS VO UFSNF Ë EFVY DPSQT EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ EV NJMJFV -POEF % B RVBOU Ë FMMF ÏUÏ BCBOEPOOÏF $FTU DFUUF GPSNVMBUJPO QBSGPJT BQQFMÏF 4LZSNF TUBOEBSE RVJ FTU FODPSF QSJODJQBMFNFOU VUJMJTÏF EF OPT KPVST 3ÏDFNNFOU MB DPMMBCPSBUJPO 6/&%' ¤ <ȁ> FTU BSSJWÏF Ë MB DPODMVTJPO BQSÒT BWPJS UFTUÏ UPVUFT MFT QBSBNÏ USJTBUJPOT QPTTJCMFT RVF MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF FO MÏUBU BWBJU BUUFJOU TFT MJNJUFT FU RVF EFT FYUFOTJPOT EF DFMMFDJ ÏUBJFOU JOEJTQFOTBCMFT 6OF QSPQPTJUJPO EFYUFOTJPO FTU GBJUF EBOT DF NBOVTDSJU $FMMFDJ DPOTJTUF Ë FOWJTBHFS VO EÏWFMPQQFNFOU FO HSBEJFOUT KVTRVË MPSESF Ǿ DPOUFOBOU EPOD Ë MB GPJT MFT UFSNFT EPOEFT % FU EPOEFT ' $F USBWBJM B ÏUÏ JOJUJÏ QBS 3BJNPOEJ FU BM <ǹǸ ǹǹ> EBOT VO DBESF HÏOÏSBM /PVT BWPOT DPOTJEÏSÏ VOF UFMMF FYUFOTJPO EBOT MF DBT QBSUJDVMJFS EV SFTQFDU EF MJOWBSJBODF EF KBVHF BmO EBTTVSFS MF DPOTFSWBUJPO EF MÏRVBUJPO EF DPOUJOVJUÏ 6OF UFMMF JOUFSBDUJPO FTU BQQFMÏF 4LZSNF /ǻ-0 DBS DFMMFDJ WB KVTRVBV wOFYUUPOFYUUPOFYUUPMFBEJOHPSEFSw $FMMF DJ FTU QSÏTFOUÏF EBOT MF DIBQJUSF Ǻ BJOTJ RVF MF DPOUFYUF HÏOÏSBM EBOT MFRVFM FMMF TJOTDSJU %FVY JOUFSBDUJPOT EF QPSUÏF mOJF (PHOZ <ǹǺ> FU .ǻ: <ǹǻ> TPOU ÏHBMFNFOU JOUSPEVJUFT BmO EPĊSJS VO ÏUBU EFT MJFVY EFT QSJODJQBMFT ǹ $FTU Ë EJSF VOF DPOUSJCVUJPO FO HSBEJFOU Ë MPSESF Ǽ Ǻ 6OJmFE /VDMFBS &OFSHZ %FOTJUZ 'VODUJPOBM. Ǿ.

(12) JOUFSBDUJPOT EF TUSVDUVSF OVDMÏBJSF &MMFT QFSNFUUSPOU ÏHBMFNFOU EFYQMPSFS MF MJFO FOUSF JOUFSBDUJPO EF QPSUÏF mOJF FU JOUFSBDUJPO EF QPSUÏF OVMMF PV EF DPOUBDU 6O FĊPSU TFSB GBJU QPVS NFUUSF FO BWBOU MFT BWBOUBHFT FU JODPOWÏOJFOUT EF DIBDVOF EF DFT JOUFSBDUJPOT -VO EFT QSFNJFST UFTUT HÏOÏSBMFNFOU FĊFDUVÏ EBOT MF EÏWFMPQQFNFOU EVOF JOUFSBDUJPO FTU EF SFHBSEFS TPO DPNQPSUFNFOU EBOT MF NJMJFV OVDMÏBJSF JEÏBM EF MB NBUJÒSF JOmOJF TZNÏUSJRVF FU BTZNÏUSJRVF -F DIBQJUSF ǻ JOUSPEVJSB EPOD VO UFM NPEÒMF -FT wPCTFSWBCMFTw UIÏPSJRVFT BQQFMÏFT QTFVEPPCTFSWBCMFT DBS JTTVFT EVO NPEÒMF QBSGBJU RVF MPO QFVU FYUSBJSF QPVS ÏWBMVFS MFT QFSGPSNBODFT EVOF JOUFSBDUJPO TFSPOU ÏHBMFNFOU JOUSP EVJUFT -F USBWBJM FYQMPSBUPJSF NFOÏ QPVS 4LZSNF /Ǻ-0 FU /ǻ-0 EBOT MB NBUJÒSF JOmOJF Z TFSB BMPST QSÏTFOUÏ /PVT NPOUSFSPOT OPUBNNFOU RVF 4LZSNF /ǻ-0 PĊSF VOF OPVWFMMF nFYJCJMJUÏ QFSNFUUBOU EF SFQSPEVJSF EB WBOUBHF EF DPOUSBJOUFT RVF 4LZSNF /-0 PV 4LZSNF TUBOEBSE $FUUF nFYJCJMJUÏ TFSB NJTF Ë DPOUSJCVUJPO EBOT MF DBT QSBUJRVF EF MB EFTDSJQUJPO EVOF ÏUPJMF Ë OFVUSPO Ë MB mO EV DIBQJUSF /PVT BWPOT ÏHBMFNFOU WPVMV DPNQBSFS MFT QFSGPSNBODFT EF OPUSF OPVWFMMF JOUFSBDUJPO BWFD EBVUSFT JOUFS BDUJPOT FĊFDUJWFT ÏHBMFNFOU FNQMPZÏFT FO TUSVDUVSF OVDMÏBJSF -F DIBQJUSF Ǽ DPOUJFOU MFT SÏTVMUBUT PCUFOVT QPVS MFT JOUFSBDUJPOT EF (PHOZ FU .ǻ: EFVY JOUFSBDUJPOT EF QPSUÏFT mOJFT QSÏTFOUÏFT EBOT MF DIBQJUSF ǹ $FT SÏTVMUBUT TFSPOU NJT FO QFSTQFDUJWF BWFD DFVY PCUFOVT QBS 4LZSNF /ǻ-0 &OmO OPVT UFOUFSPOT EÏUBCMJS EFT SFMBUJPOT FOUSF DFT JOUFSBDUJPOT EF QPSUÏF mOJF FU MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF EF QPSUÏF OVMMF %BOT MF DIBQJUSF ǽ OPVT FYQPTFSPOT MFT EÏWFMPQQFNFOUT BZBOU QFSNJT MVUJMJTBUJPO EF OPUSF JOUFSBDUJPO ÏUFOEVF Ë /Ǻ-0 QPVS MF DBMDVM EF RVBOUJUÏT BTTPDJÏFT Ë EFT OPZBVY TPVT MIZQPUIÒTF EF TZNÏUSJF TQIÏSJRVF /PVT QSÏTFOUFSPOT ÏHBMFNFOU MFT QSFNJFST EÏWFMPQQFNFOUT QPVS QFSNFUUSF EF UFMT DBMDVMT BWFD /ǻ-0 5PVT MFT JOHSÏEJFOUT OÏDFTTBJSFT Ë MJNQMÏNFOUBUJPO EVOF UFMMF JOUFSBDUJPO EBOT VO DPEF )BSUSFF'PDL#PHPMJVCPW )'# TPVT MIZQPUIÒTF EF TZNÏUSJF TQIÏSJRVF TFSPOU GPVSOJT EBOT MF NBOVTDSJU -FT QFSGPSNBODFT EF OPUSF DPEF 8)*4,:Ǻ BJOTJ RVF MB NÏUIPEF QFSNFUUBOU MB SÏTPMVUJPO EF MÏRVBUJPO EF DIBNQNPZFO EF 4LZSNF /Ǻ-0 TFSPOU ÏHBMFNFOU EÏUBJMMÏFT -F TJYJÒNF FU EFSOJFS DIBQJUSF EF DF NBOVTDSJU QSÏTFOUFSB VO BKVTUFNFOU SÏBMJTÏ BWFD MJOUFSBDUJPO 4LZSNF /Ǻ-0 QSFOBOU FO DPNQUF Ë MB GPJT MFT DPOUSBJOUFT EF MB NBUJÒSF JOmOJF FU EFT DPOUSBJOUFT BTTPDJÏFT BVY OPZBVY -B TUBCJMJUÏ EF MJOUFSBDUJPO GFSB ÏHBMFNFOU MPCKFU EVOF DPOUSBJOUF FO JODPSQPSBOU MB SÏQPOTF MJOÏBJSF <ǹǼ> PVUJM EF MB NBUJÒSF JOmOJF QFSNFUUBOU EF EÏUFDUFS TJ MB QBSBNÏUSJTBUJPO QSÏTFOUF EFT JOTUBCJMJUÏT FOUSBÔOBOU BJOTJ EF NBVWBJT DPNQPSUFNFOUT EBOT TPO VUJMJTBUJPO QPVS MFT DBMDVMT EF OPZBVY $FMMFDJ TFSB ÏHBMFNFOU QSÏTFOUÏF EBOT DF DIBQJUSF /PVT Z FYQPTFSPOT MB NBOJÒSF EPOU MBKVTUFNFOU B ÏUÏ SÏBMJTÏ FU MFT QSJODJQBVY SÏTVMUBUT RVJ FO EÏDPVMFOU. ǿ.

(13) 2. *OUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO FU JOUFSBDUJPO FĊFDUJWF. /PVT BMMPOT EBOT DF DIBQJUSF SBQQFMFS MFT NPUJWBUJPOT RVJ OPVT DPOEVJTFOU Ë FNQMPZFS EFT GPSDFT OVDMÏBJSFT QIÏOPNÏOPMPHJRVFT FU MB NBOJÒSF EPOU DFMMFTDJ TPOU DPOTUSVJUFT /PVT QBTTFSPOT FOTVJUF FO SFWVF MFT USPJT QSJODJQBMFT JOUFSBDUJPOT FĊFDUJWFT QIÏOPNÏOPMPHJRVFT FNQMPZÏFT BDUVFMMFNFOU FO TUSVDUVSF OVDMÏBJSF FU RVJ TFSPOU FOTVJUF VUJMJTÏFT EBOT MB TVJUF EF MFYQPTÏ &OmO OPVT OPVT BUUBSEFSPOT QMVT QSÏDJTÏNFOU TVS VOF FY UFOTJPO QPTTJCMF Ë MVOF EFOUSF FMMFT MF QTFVEPQPUFOUJFM EF 4LZSNF FO FOWJTBHFBOU VO EÏWFMPQQFNFOU FO HSBEJFOU BV EFMË EF MPSESF Ǻ. Ǻǹ %V OPZBV Ë MJOUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO FĊFDUJWF Ǻǹǹ 3ÏTPVESF MF QSPCMÒNF Ë /DPSQT -B QIZTJRVF OVDMÏBJSF FTU VO EPNBJOF WBTUF RVJ SFDPVWSF EF OPNCSFVY QIÏOPNÒOFT EPOU MB QIZTJRVF QFVUÐUSF USÒT EJĊÏSFOUF DPMMJTJPOT EJĊVTJPO GVTJPO . . . NBJT EPOU MF QPJOU DPNNVO FTU MB EFTDSJQUJPO EVOF NBOJÒSF PV EVOF BVUSF EV OPZBV BUPNJRVF -PCKFDUJG QSJODJQBM EF MB TUSVDUVSF OVDMÏBJSF FTU EBCPVUJS Ë VOF NFJMMFVSF EFTDSJQUJPO EF MÏUBU GPOEBNFOUBM EFT OPZBVY DFTUËEJSF ÐUSF FO NFTVSF EPCUFOJS Ë MB GPJT MFVS NBTTF FU MFT OJWFBVY EÏOFSHJF EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT EFT OVDMÏPOT RVJ MFT DPNQPTFOU *EÏBMFNFOU VO NPEÒMF EPJU ÏHBMFNFOU QPVWPJS SFQSPEVJSF DFT PCTFSWBCMFT TVS MFOTFNCMF EF MB DIBSUF EFT OPZBVY 1PVS MIFVSF PO BUUFJOU VOF CPOOF EFTDSJQUJPO EFT QSPQSJÏUÏT EFT OPZBVY NBHJRVFT QPVS MFTRVFMT MFT EPOOÏFT FYQÏSJNFOUBMFT TPOU OPNCSFVTFT QSÏDJTFT FU DPOOVFT EFQVJT QMVT MPOHUFNQT FO SBJTPO EF MFVS TUBCJMJUÏ -FT OPZBVY MPVSET FUPV FYPUJRVFT RVJ TF TJUVFOU MPJO EF MB WBMMÏF EF MB TUBCJMJUÏ TBWÒSFOU QMVT DPNQMJRVÏT Ë SFQSPEVJSF FU OÏDFTTJUFOU EF QSFOESF FO DPNQUF MFT EÏGPSNBUJPOT EF UFMT OPZBVY 1PVS UFOUFS EF EÏDSJSF MF TZTUÒNF OVDMÏBJSF QMVTJFVST PQUJPOT TPĊSFOU Ë OPVT MVUJMJTBUJPO EV NPEÒMF NBDSPTDPQJRVF EF MB HPVUUF MJRVJEF ÏWPRVÏ EBOT MJOUSPEVDUJPO -B DBSBDUÏSJTB. Ȁ.

(14) UJPO EV OPZBV DPNNF VOF HPVUUF EF wNBUJÒSF OVDMÏBJSFw VOJGPSNF QFSNFU EF EÏmOJS EFT ÏOFSHJFT EF WPMVNF EF TVSGBDF yRVJ TPOU UPVUFT SÏHJFT QBS VO QBSBNÒUSF EÏUFSNJOÏ QIÏOPNÏOPMPHJRVFNFOU $F NPEÒMF IJTUPSJRVF RVJ B DPOOV EFT SBċOFNFOUT QBS VOF BQQSPDIF NJDSPTDPQJRVFNBDSPTDPQJRVF NJD NBD JODMVBOU NJFVY MFT QSPQSJÏUÏT RVBOUJRVFT DPNNF MBQQBSJFNFOU QFSNFU EF EÏDSJSF DPSSFDUFNFOU MFT ÏOFSHJFT EF MJBJTPOT BWFD VOF EÏWJBUJPO TUBOEBSE EF MPSESF EF σ ǸǽǼ .F7 <ǹǽ> $F NPEÒMF B UPV UFGPJT VO GBJCMF QPVWPJS QSÏEJDUJG QPVS EFT OPZBVY FYPUJRVFT FU SFQSPEVJU EJċDJMFNFOU MFT ÏOFSHJFT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT EFT OPZBVY MVUJMJTBUJPO EF MB DISPNPEZOBNJRVF RVBOUJRVF RVJ DBSBDUÏSJTF MJOUFSBDUJPO GPSUF FOUSF MFT OVDMÏPOT $FQFOEBOU MB GPSNF FYBDUF EF DFUUF JOUFSBDUJPO OFTU QBT DPOOVF Ë MIFVSF BDUVFMMF FU MVUJMJTBUJPO EF USBJUFNFOUT QFSUVSCBUJGT EBOT MB HBNNF EÏOFSHJF SFMBUJWF BVY OPZBVY FTU JSSÏBMJTBCMF *M TFNCMF UPV UFGPJT QPTTJCMF EF DPOTUSVJSF BVKPVSEIVJ VO QSPUPO PV VO OFVUSPO JTPMÏ <ǹǾ ǹǿ> FU EÏWFOUVFMMFNFOU BWPJS VO ÏUBU MJÏ Ë EFVY OVDMÏPOT 0O DPNQSFOE EPOD JNNÏEJBUFNFOU RVF MB EFTDSJQUJPO EF TZTUÒNFT BWFD QMVTJFVST EJ[BJOFT EF OVDMÏPOT TFNCMF DPNQSPNJTF Ë DPVSU FU NPZFO UFSNF VOF BQQSPDIF EJUF BCJOJUJP PV SÏBMJTUF TF CBTBOU TVS MJOUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO MJCSF PCUFOVF QBS EJG GVTJPO PV JOUFSBDUJPO wOVFw $FUUF JOUFSBDUJPO FTU DBSBDUÏSJTÏF QBS VOF DPVSUF QPSUÏF SÏQVMTJWF FO SBJTPO EV QSJODJQF EF 1BVMJ VOF MPOHVF QPSUÏF BUUSBDUJWF FU VOF NPZFOOF QPSUÏF GBJTBOU MF MJFO FOUSF MFT EFVY FU HÏOÏSBMFNFOU BKPVUÏF QIÏOPNÏOPMPHJRVFNFOU <ǹȀ> 0O DJUFSB MFT QPUFOUJFMT EF /JKNFHFO <ǹȁ> #POO #POO E)BNBEB+PIOTUPO <ǺǸ> EF 1BSJT <Ǻǹ> PV E"SHPOOF <ǺǺ Ǻǻ>/PUPOT RVF MFT EFVY QSFNJFST QP UFOUJFMT TF CBTFOU TVS MÏDIBOHF EF NÏTPOT DF RVJ MBJTTF NPJOT EF QMBDF Ë MB QIÏOPNÏOPMPHJF RVF QPVS MFT BVUSFT QPUFOUJFMT DJUÏT $FT NÏUIPEFT EÏDSJWFOU MJOUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO EBOT MF WJEF *MT VUJ MJTFOU FOTVJUF VOF BQQSPDIF QFSUVSCBUJWF EV NJMJFV OVDMÏBJSF Pá FTU DPOTUSVJUF VOF NBUSJDF ( EÏmOJF DPNNF VOF TÏSJF JOmOJF EF MJOUFSBDUJPO Ë EFVY DPSQT %BOT MFT OPZBVY mOJT VOF UFMMF NBUSJDF OF QFVU ÐUSF DPOTJEÏSÏF UFMMF RVFMMF FU OÏDFTTJUF EFT BQQSPYJNBUJPOT TVQQMÏNFOUBJSFT UFMMF DFMMF EF EFOTJUÏ MPDBMF <ǺǼ> $FMMFDJ QPTUVMF RVJM FTU QPTTJCMF EPCUFOJS MB NBUSJDF ( MPDBMFNFOU FO FĊFDUVBOU VO DBMDVM EF MB NBUJÒSF OVDMÏBJSF QPVS VOF WBMFVS EF EFOTJUÏ JEFOUJRVF Ë DFMMF EF MB [POF Pá MPO TPVIBJUF PCUFOJS MB NB USJDF ( -F USBJUFNFOU EF MB EJWFSHFODF EV BV DVS EVS EF MB DPVSUF QPSUÏF FU MJOmOJUÏ EF DPOUSJCVUJPOT EF MB NBUSJDF ( OÏDFTTJUFOU EJNQPSUBOUFT SFTTPVSDFT OVNÏSJRVFT RVJ MJNJUFOU BDUVFMMFNFOU DFT GPSDFT $FMMFTDJ TPOU ÏHBMFNFOU IBOEJDBQÏFT QBS MJNQPTTJCJMJUÏ EF SÏBMJTFS FYQÏSJNFOUBMFNFOU VOF EJĊVTJPO Ë USPJT OVDMÏPOT FU EPOD EPCUFOJS VOF JOUFSBDUJPO Ë USPJT DPSQT wOVFw Ë JNQMÏNFOUFS EBOT MFT DBMDVMT 1PVS QBMMJFS DF QSPCMÒNF DFSUBJOFT GPSDFT JODPSQPSFOU EFT GPSDFT Ë USPJT DPSQT QIÏOPNÏOPMPHJRVFT UFM RVF MF QPUFOUJFM E6SCBOB <ǻ> %BVUSFT DPNNF MFT BQQSPDIFT EF UZQF χ&'5 POU VO USPJT DPSQT RVJ BQQBSBÔU OBUVSFMMFNFOU BWFD MÏDIBOHF EF EFVY QJPOT $FMMFTDJ QFSNFUUFOU BDUVFMMFNFOU EBWPJS EFT DBMDVMT RVJ DPOWFSHFOU FTTFOUJFMMFNFOU QPVS EFT OPZBVY NBHJRVFT DPNNF MF 12 $ <Ǻǽ> FU QMVT SÏDFNNFOU MF DBM DJVN 40 $B <Ǽ> FU MÏUBJO 132 4O <ǽ> *M FTU QPTTJCMF EF USPVWFS VOF BQQSPDIF NPEFSOF EFT DBMDVMT BCJOJUJPT EBOT MFT SÏGÏSFODFT <ǹǿ ǺǾ> 4J MF QIÏOPNÒOF EF TBUVSBUJPO OVDMÏBJSF Z FTU FĊFDUJWFNFOU SFQSPEVJU JM OF MFTU QBT BDUVFMMFNFOU Ë MB WBMFVS PCUFOVF FYQÏSJNFOUBMFNFOU /PVT WFSSPOT EBOT MF DIBQJUSF TVJWBOU RVJM FTU NBMHSÏ UPVU JOUÏSFTTBOU EVUJMJTFS MFT SÏTVMUBUT JTTVT EVOF JOUFSBDUJPO SÏBMJTUF QPVS DPOUSBJOESF EFT GPSDFT QIÏOPNÏOPMPHJRVFT EBOT MF DBESF EF MB NBUJÒSF JOmOJF -FT NPEÒMFT RVF OPVT WFOPOT EF NFOUJPOOFS OF OPVT QFSNFUUFOU QBT QPVS MF NPNFOU MB EFTDSJQUJPO EF OPZBVY MPVSET UFMT RVF MF 208 1C QPVSUBOU EPVCMFNFOU NBHJRVF FU PĊSBOU EF DF GBJU EFT EPOOÏFT FYQÏSJNFO UBMFT USÒT QSÏDJTFT QFSNFUUBOU EF DPOUSBJOESF VOF JOUFSBDUJPO %BOT MB NFTVSF Pá OPVT TPVIBJUPOT BWPJS VOF JOUFSBDUJPO VOJmÏF DBQBCMF EF EÏDSJSF MF QMVT EF OPZBVY QPTTJCMF EF MB DIBSUF OVDMÏBJSF DFT WPJFT OF TPOU QBT MFT QMVT BEBQUÏFT %FVY QPTTJCJMJUÏT GPOEÏFT TVS VOF BQQSPDIF NJDSPTDPQJRVF FU TVS MVUJMJTBUJPO EVOF GPSDF. ȁ.

(15) FĊFDUJWF QFVWFOU BMPST ÐUSF VUJMJTÏFT MF NPEÒMF FO DPVDIFT RVJ TVQQPTF RVF MF OPZBV QFVU ÐUSF EÏDSJU DPNNF RVFMRVFT OVDMÏPOT EF WBMFODF JOUFSBHJTTBOU BWFD MF DIBNQ NPZFO DSÏÏ QBS VO DVS JOFSUF GPSNÏ QBS MFT BVUSFT OVDMÏPOT *M QFVU BVTTJ ÐUSF QPTTJCMF EF DPOTJEÏSFS UPVT MFT OVDMÏPOT EBOT MFTQBDF EF WBMFODF $FUUF BQQSPDIF QIÏOPNÏOPMP HJRVF TBQQMJRVF EPOD Ë BKVTUFS MFT QBSBNÒUSFT EF MJOUFSBDUJPO TVS MFT ÏOFSHJFT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT EVO OPZBV FU VOF GPJT VOF QBSBNÏUSJTBUJPO USPVWÏF QBSWJFOU Ë DPSSFDUFNFOU EÏDSJSF MFT OPZBVY RVJ MVJ TPOU QSPDIFT EBOT MB DIBSUF EFT OPZBVY $FUUF NÏUIPEF FTU BJOTJ QBSUJDVMJÒSFNFOU QFSUJOFOUF FU FċDBDF MPSTRVJM TBHJU EÏUVEJFS MB TQFDUSPTDPQJF FU MFT ÏUBUT FYDJUÏT EFT OPZBVY 1PVS BVUBOU JM FTU EJċDJMF EF EÏDSJSF DPSSFDUFNFOU EFT OPZBVY EF TUSVDUVSF EJĊÏSFOUF BWFD VOF JOUFSBDUJPO VOJmÏF *M FTU ÏHBMFNFOU DPNQMJRVÏ EF SFQSPEVJSF MFT EPOOÏFT FYQÏSJNFOUBMFT DPODFSOBOU MFT ÏOFSHJFT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT EF OPZBVY FYPUJRVFT FU MPVSET &O FĊFU MFT SFTTPVSDFT OVNÏSJRVFT OÏDFTTBJSFT QPVS VO DBMDVM DSPJTTFOU EJSFDUFNFOU BWFD MF OPNCSF EF OVDMÏPOT EF WBMFODF FU MB UBJMMF EF MFTQBDF EF WBMFODF EBOT MFRVFM DFVYDJ ÏWPMVFOU &O DPOTÏRVFODF DFUUF NÏUIPEF SFTUF FTTFOUJFMMFNFOU VUJMJTÏF QPVS MB EFTDSJQUJPO EF OPZBVY KVTRVBVY NBTTFT JOUFSNÏEJBJSFT MF NPEÒMF EF DIBNQ NPZFO QPTUVMF RVF MF OVDMÏPO EVO OPZBV OF QFSÎPJU QBT MFT BVUSFT OVDMÏPOT JOEJ WJEVFMMFNFOU *M SFTTFOU VO QPUFOUJFM NPZFO EBOT MFRVFM JM wCBJHOFw RVJ FTU FOHFOESÏ QBS MFOTFNCMF EFT BVUSFT OVDMÏPOT 6O UFM NPEÒMF QFSNFU EF TJNQMJmFS MF TZTUÒNF FO DPOTJEÏSBOU MFT OVDMÏPOT DPNNF EFT QBSUJDVMFT JOEÏQFOEBOUFT FU EVUJMJTFS QPVS GPODUJPO EPOEF HMPCBMF EV TZTUÒNF VO EÏUFSNJOBOU EF 4MBUFS -FT JOUFSBDUJPOT BQQBSUFOBOU Ë DFUUF DBUÏHPSJF TPOU BQQFMÏFT JOUFSBDUJPOT FĊFDUJWFT FU TPOU DPOTUSVJUFT QIÏOPNÏOPMPHJRVFNFOU &MMFT QFVWFOU ÐUSF DMBTTÏFT FO EFVY HSBOEFT DBUÏHPSJFT -FT JO UFSBDUJPOT EF QPSUÏF OVMMF RVJ QSÏTVQQPTFOU VO DPOUBDU QPVS RVF MFT OVDMÏPOT JOUFSBHJTTFOU -FT JO UFSBDUJPOT EF QPSUÏF mOJF QPVS MFTRVFMT MFT OVDMÏPOT JOUFSBHJTTFOU KVTRVË VOF DFSUBJOF EJTUBODF %FT FYFNQMFT EF DFT EFVY UZQFT EJOUFSBDUJPOT QFVWFOU ÐUSF USPVWÏT EBOT MB TVJUF EF DF DIBQJUSF $FMMFTDJ TPOU DPNQPTÏFT EF QBSBNÒUSFT MJCSFT RVJ TPOU HÏOÏSBMFNFOU EÏUFSNJOÏT QBS VO BKVTUFNFOU TVS EFT EPOOÏFT FYQÏSJNFOUBMFT FO BDDPSE BWFD DF RVF MPO TPVIBJUF SFQSPEVJSF $FTU DF UZQF EJOUFSBDUJPOT RVF OPVT VUJMJTFSPOT QSJODJQBMFNFOU EBOT DF NBOVTDSJU. ǺǹǺ )BNJMUPOJFO NJDSPTDPQJRVF Ë /DPSQT -F TZTUÒNF OVDMÏBJSF FTU DPNQPTÏ EF " QBSUJDVMFT RVJ JOUFSBHJTTFOU *M FTU QPTTJCMF EFO ÏDSJSF MF )BNJMUPOJFO DPNNF VOF TPNNF EFT JOUFSBDUJPOT Ë ǹ Ǻ ǻ " DPSQT ˆ = H. A i=1. Tî +. A . vîj +. i<j. A . vîjk + . . .. Ǻǹ. i<j<k. -B QBSUJF Ë VO DPSQT DPSSFTQPOE Ë MB TPNNF EFT ÏOFSHJFT DJOÏUJRVFT EF DIBDVO EFT OVDMÏPOT -B GPODUJPO EPOEF EVO UFM TZTUÒNF FTU OPUÏF |123...A *M GBVU BMPST SÏTPVESF MF QSPCMÒNF BVY WBMFVST QSPQSFT ˆ |123...A = E |123...A H. ǺǺ. -B SÏTPMVUJPO BOBMZUJRVF EVOF UFMMF ÏRVBUJPO FO QIZTJRVF RVBOUJRVF OF QFVU TF GBJSF EF NBOJÒSF FYBDUF RVF QPVS VO OPNCSF EF QBSUJDVMFT "ǻ -BVUSF PCTUBDMF BVRVFM PO FTU DPOGSPOUÏ FTU RVF MFT QPUFOUJFMT OVDMÏBJSFT vij vijl yOF TPOU QBT DPOOVT FYBDUFNFOU 0O QFVU NBMHSÏ UPVU EFWJOFS MB GPSNF RVF EFWSBJU BWPJS MF QPUFOUJFM OVDMÏBJSF /PVT BMMPOT WPJS RVFMMFT TPOU MFT EJĊÏSFOUFT QSPQSJÏUÏT Ë SFTQFDUFS. ǹǸ.

(16) ǺǺ 'PSNF HÏOÏSBMF EVO QPUFOUJFM Ë EFVY DPSQT $POTJEÏSPOT MF QPUFOUJFM EJOUFSBDUJPO OVDMÏPOOVDMÏPO V ǹ Ǻ MF QMVT HÏOÏSBM Pá MJOEJDF ǹ FTU BTTPDJÏ BV QSFNJFS OVDMÏPO FU MJOEJDF Ǻ BV TFDPOE OVDMÏPO $IBDVO EFT OVDMÏPOT FTU JEFOUJmÏ QBS TB QPTJUJPO ri QBS TPO TQJO σi = ± 12 FU TPO JTPTQJO τi = ± 12 %F QMVT ÏUBOU EPOOÏ MB OBUVSF EF MJOUFSBDUJPO OVDMÏBJSF VO UFM QPUFOUJFM FTU BVTTJ OPO MPDBM FU QPTTÒEF EPOD VOF EÏQFOEBODF FO JNQVMTJPO pi -F QPUFOUJFM QSFOE EPOD MB GPSNF V(1, 2) = V(r1 , p1 , σ1 , τ1 , r2 , p2 , σ2 , τ2 ). Ǻǻ. %BQSÒT MB OBUVSF EFT JOUFSBDUJPOT OVDMÏBJSFT VO UFM QPUFOUJFM EPJU BVTTJ SFTQFDUFS TFQU QSJODJQFT ÏOVNÏSÏT EBOT <Ǻǿ> ǹ )FSNJUJDJUÏ Ǻ *OWBSJBODF QBS ÏDIBOHF EFT OVDMÏPOT V ǹ Ǻ V Ǻ ǹ. ǻ *OWBSJBODF QBS USBOTMBUJPO DPOTFSWBUJPO EF MJNQVMTJPO. Ǽ *OWBSJBODF QBS SPUBUJPO EBOT MFTQBDF EFT QPTJUJPOT ǽ *OWBSJBODF HBMJMÏFOOF Ǿ *OWBSJBODF QBS JOWFSTJPO EF MFTQBDF QBSJUÏ. ǿ *OWBSJBODF QBS SFOWFSTFNFOU EV UFNQT $FT QSJODJQFT TPOU EFT HVJEFT MPSTRVF MPO DPOTUSVJU VO QPUFOUJFM QIÏOPNÏOPMPHJRVF *MT QFSNFUUFOU EF TBWPJS QBSNJ UPVUFT MFT DPOTUSVDUJPOT QPTTJCMFT BWFD MFT CSJRVFT ÏMÏNFOUBJSFT r1 r2 p1 p2 s1 s2 t1 FU t2 FU MFT QSPEVJUT TDBMBJSFT WFDUPSJFMT FU UFOTFVST RVJ QFSNFUUFOU EF MFT BTTPDJFS DFMMFT RVF MPO QFVU DPOTFSWFS *M FTU ÏHBMFNFOU QPTTJCMF EF EÏmOJS EBVUSFT DSJUÒSFT QFSNFUUBOU EF SFTUSFJOESF MF OPNCSF EF UFSNFT Ë DPOTJEÏSFS %F NBOJÒSF HÏOÏSBMF JM FTU QPTTJCMF EF TÏQBSFS MF QPUFOUJFM FO USPJT DPOUSJCVUJPOT V(1, 2) = VC + VT + VLS ,. ǺǼ. Ë TBWPJS MB QBSUJF DFOUSBMF MB QBSUJF UFOTFVS FU MB QBSUJF EF TQJOPSCJUF -F UFSNF DFOUSBM FTU DFMVJ RVJ QFSNFU OPUBNNFOU MB EFTDSJQUJPO EFT FĊFUT EF WPMVNF EPOU DFMVJ EF MB TBUVSBUJPO OVDMÏBJSF *M FTU EPOD TZTUÏNBUJRVFNFOU JODPSQPSÏ $FTU BVTTJ MF DBT EV UFSNF EF TQJOPSCJUF RVJ PĊSF MB QPTTJCJMJUÏ EJODMVSF MB EÏHÏOÏSFTDFODF EF TQJO FU EPOD PCUFOJS EFT OJWFBVY EÏOFSHJFT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT EBWBOUBHF FO BEÏRVBUJPO BWFD MFT PCTFSWBUJPOT FYQÏSJNFOUBMFT UPVU QBSUJDVMJÒSFNFOU QPVS MFT OPNCSFT NBHJRVFT 4J EFT GBJUT FYQÏSJNFOUBVY DPNNF MF NPNFOU RVBESVQPMBJSF EV EFVUÏSPO QBS FYFNQMF MBJTTFOU QFOTFS RVF MF UFSNF UFOTFVS FTU BVTTJ OÏDFTTBJSF Ë VO CPOOF EFTDSJQUJPO EV OPZBV TPO JODPSQPSBUJPO BV TFJO EF QBSBNÏUSJTBUJPOT SFTUF QMVT SBSF DBS DFMVJDJ FTU QMVT DPNQMJRVÏ Ë DPOUSBJOESF *M B ÏUÏ FO FĊFU NPOUSÏ <ǺȀ> RVF NÐNF EBOT EFT OPZBVY MÏHFST JM OFTU QBT BJTÏ EF QBSWFOJS Ë JEFOUJmFS VOF TJHOBUVSF QVSF EV UFOTFVS 6OF GPJT RVF MPO B EÏUFSNJOÏ MFT UFSNFT RVF MPO WFVU JODPSQPSFS VO BVUSF DIPJY Ë PQÏSFS FTU MPSESF NBYJ NVN BVRVFM PO TPVIBJUF VUJMJTFS DFT CSJRVFT ÏMÏNFOUBJSFT 4JM FTU FO FĊFU QPTTJCMF EBWPJS VO UFSNF DPNNF (p1 r p2 ) UPVUFT MFT QVJTTBODFT EVO UFM UFSNF TPOU BVTTJ BVUPSJTÏFT QBS MFT QPTUVMBUT OVDMÏBJSFT *M GBVU BMPST DIPJTJS Pá TBSSÐUFS 1MVT MF OPNCSF EF UFSNFT JODPSQPSÏT FTU JNQPSUBOU QMVT JM GBVESB USPVWFS EF EPOOÏFT FY QÏSJNFOUBMFT QPVS DPOUSBJOESF MFT EJĊÏSFOUT UFSNFT -PCKFDUJG FTU EF QPVWPJS VUJMJTFS MF NPJOT EF QBSBNÒUSFT QPTTJCMFT QPVS EÏDSJSF VO TZTUÒNF EPOOÏ ǹ -JOUFSBDUJPO QSPQPTÏF EBOT DF NBOVTDSJU OFTU BJOTJ DPNQPTÏF RVF EF UFSNFT SFTQFDUBOU MJOWBSJBODF EF KBVHF BmO RVF DFMMFDJ TBUJTGBTTF DPOUJOVFMMFNFOU Ë MÏRVBUJPO EF DPOUJOVJUÏ. ǹǹ.

(17) /PVT BMMPOT NBJOUFOBOU QBTTFS FO SFWVF MFT USPJT JOUFSBDUJPOT FĊFDUJWFT QIÏOPNÏOPMPHJRVFT Ë EFVY DPSQT RVJ POU ÏUÏ DPOTUSVJUFT EF DFUUF NBOJÒSF FU EPOU JM TFSB RVFTUJPO EBOT DFUUF UIÒTF Ë TBWPJS MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF EF (PHOZ FU .ǻ:. Ǻǻ 1TFVEPQPUFOUJFMT FĊFDUJGT QIÏOPNÏOPMPHJRVFT Ǻǻǹ 1TFVEPQPUFOUJFM FĊFDUJG EF QPSUÏF OVMMF 4LZSNF -F QTFVEPQPUFOUJFM EF 4LZSNF <ǿ> B ÏUÏ EÏWFMPQQÏ Ë MB mO EFT BOOÏFT ǽǸ BmO EF QSPQPTFS VOF BMUFSOBUJWF BV NPEÒMF FO DPVDIFT -JEÏF EF 4LZSNF ÏUBJU EF DPOTJEÏSFS QPVS JOUFSBDUJPO VO EÏWFMPQQFNFOU QPMZOPNJBM FO HSBEJFOU KVTRVË MPSESF Ǻ ¤ QFSNJT QBS MFT QSJODJQFT FYQPTÏT EBOT MB TFDUJPO ǺǺ JODMVBOU MFT UFSNFT UFOTFVST FU MF TQJOPSCJUF NBJT BVTTJ EFT UFSNFT QIÏOPNÏOPMPHJRVFT SFMBUJGT BV RVBUSJÒNF PSESF FO HSBEJFOU POEF % FU Ë MJOUFSBDUJPO Ë ǻ FU Ǽ DPSQT RVF 4LZSNF FTUJNBJU JNQPSUBOU Ë MB CPOOF EFTDSJQUJPO EFT OPZBVY $FTU BV EÏCVU EFT BOOÏFT ǿǸ RVF 7BVUIFSJO FU #SJOL POU SFNBOJÏ DFUUF JOUFSBDUJPO <Ȁ> 6OF BOBMZTF DPNQMÒUF FU EÏUBJMMÏF EF MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF TUBOEBSE QFVUÐUSF USPVWÏF EBOT MBSUJDMF <Ǻȁ>. *OUFSBDUJPO TUBOEBSE -JOUFSBDUJPO EF 4LZSNF TUBOEBSE DFTUËEJSF UFMMF RVF QSPQPTÏF QBS 7BVUIFSJO FU #SJOL FTU EÏDSJUF QBS MF QTFVEPQPUFOUJFM Ë EFVY DPSQT TVJWBOU . VSk (r1 , r2 ) = + + + +. t0 (1 + x0 Pσ ) δ(r) 2 1 t1 (1 + x1 Pσ ) k δ(r) + δ(r)k2 2 t2 (1 + x2 Pσ ) k r δ(r)k 1 t3 (1 + x3 Pσ )ρα (R)δ(r) 6 iW0 σ r [k × δ(r)k]. Ǻǽ. ǺǾ. Ǻǿ. ǺȀ. Pá PO BEPQUF MFT OPUBUJPOT VTVFMMFT <Ȁ> r = r1 − r2 ,. R=. 1 (r1 + r2 ), 2. k=. 1 (∇1 − ∇2 ), 2i. σ = σ1 + σ2. Ǻȁ. k FTU MF DPNQMFYF DPOKVHVÏ EF k BHJTTBOU Ë HBVDIF FU Pσ = 12 (1 + σ1 r σ2 ) MPQÏSBUFVS EÏDIBOHF EF TQJO $PNNF PO QFVU MF WPJS QBS MB QSÏTFODF EFT δ(r) = δ(r2 − r1 ) MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF FTU VOF JOUFSBDUJPO EF QPSUÏF OVMMF PV EF DPOUBDU -FT ǹǸ QBSBNÒUSFT RVJ DPNQPTFOU DF QTFVEPQPUFOUJFM TPOU {t0 , x0 , t1 , x1 , t2 , x2 , t3 , x3 , α, W0 }. ǺǹǸ. %BOT MB TVJUF EF DF NBOVTDSJU OPVT BQQFMMFSPOT MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF QSÏTFOUÏF DJEFTTVT 4LZSNF /-0 -F UFSNF Ǻǽ FTU VO UFSNF DFOUSBM QVSFNFOU MPDBM -BVUSF UFSNF QVSFNFOU MPDBM Ǻǿ USBEVJTBOU VOF DPOUSJCVUJPO EF MB GPSDF Ë ǻDPSQT QSÏTFOUF FO PVUSF MB QBSUJDVMBSJUÏ EF EÏQFOESF EF MB EFOTJUÏ EV NJMJFV -F Ǻ DFTU Ë EJSF KVTRVBV OFYUUPMFBEJOH PSEFS /-0 FO HSBEJFOU. ǹǺ.

(18) UFSNF ǺǾ FTU VO UFSNF EF DPOUBDU NBJT HÏOÏSBMFNFOU DPOTJEÏSÏ DPNNF wOPOMPDBMw DBS JM QFSNFU EF TJNVMFS VOF QPSUÏF mOJF QBS TFT EÏQFOEBODFT FO HSBEJFOU -F UFSNF ǺȀ FOmO FTU MF UFSNF VTVFM EF TQJOPSCJUF. 5FSNF EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ 0O QBSMF EF QTFVEPQPUFOUJFM EF 4LZSNF FU OPO EF QPUFOUJFM DBS DFMVJ DJ QSÏTFOUF VOF EÏQFOEBODF EF MB EFOTJUÏ EV NJMJFV DF RVJ OF EFWSBJU QBT ÐUSF MF DBT EVOF wWSBJF JOUFSBDUJPOw *OJUJBMFNFOU DF UFSNF ÏUBJU JODPSQPSÏ QBS 4LZSNF DPNNF VOF GPSDF Ë USPJT DPSQT QIÏOPNÏOPMPHJRVF EF DPOUBDU TBOT EÏQFOEBODF FO EFOTJUÏ NBJT DFMB OF QFSNFUUBJU QBT EF SFQSPEVJSF MFT QSPQSJÏUÏT EF TBUVSBUJPO EF MB NB UJÒSF OVDMÏBJSF FU FOUSBÔOBJU VO FĊPOESFNFOU EF MB NBUJÒSF JOmOJF QPMBSJTÏF 6O UFSNF BOBMPHVF Ë Ǻǿ B FOTVJUF ÏUÏ FOWJTBHÏ NBJT VOJRVFNFOU BWFD α ǹ © $FTU OPUBNNFOU MF DBT EF MB QBSBNÏUSJTBUJPO 4*** <ǻǸ> %F UFMMFT JOUFSBDUJPOT SFQSPEVJTBJFOU MB TBUVSBUJPO NBJT MJODPNQSFTTJCJMJUÏ EF MB NBUJÒSF OVDMÏBJSF JOmOJF ÏUBJU USPQ IBVUF FU MFYQPTBOU EF MB EFOTJUÏ B BMPST ÏUÏ BKPVUÏ BmO EF QPVWPJS NJFVY DPOUSÙMFS DFUUF QBUIPMPHJF 6O UFM FYQPTBOU MPSTRVJM OFTU QBT FOUJFS SPNQU EÏmOJUJWFNFOU MF MJFO BWFD VOF JOUFSBDUJPO Ë USPJT DPSQT DBS JM OFTU QMVT QPTTJCMF EF GBJSF VO EÏWFMPQQFNFOU EF 5BZMPS QPVS JTPMFS MFT DPOUSJCVUJPOT Ë ǻ DPSQT Ǽ DPSQT y*M B ÏUÏ NPOUSÏ RVF MFYQPTBOU EFWBJU ÐUSF JOGÏSJFVS Ë ǹ FU QMVT QSÏDJTÏNFOU DPNQSJT FOUSF ǹǾ FU ǹǻ QPVS PCUFOJS VOF SFQSPEVDUJPO TBUJTGBJTBOUF <ǻǹoǻǻ> Ë MB GPJT EF MJODPNQSFTTJCJMJUÏ FU EF MB NBTTF FĊFDUJWF EBOT MB NBUJÒSF JOmOJF 6O BVUSF QSPCMÒNF JOIÏSFOU Ë DF UFSNF FTU RVJM JOEVJU VO UFSNF OF SFTQFDUBOU QBT MF QSJODJQF EF 1BVMJ -VUJMJTBUJPO EV UFSNF Ë ǻ DPSQT SFNQMBDÏ QBS VO UFSNF Ë EFVY DPSQT EF DPOUBDU FOUSBÔOF FO FĊFU MIZQPUIÒTF RVF MFT USPJT OVDMÏPOT TPOU BV NÐNF QPJOU r1 EF MFTQBDF $F UFSNF FTU BVTTJ DFMVJ RVJ FNQÐDIF MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF EÐUSF VUJMJTÏF GBDJMFNFOU BVEFMË EV DIBNQ NPZFO 1PVS DFT SBJTPOT EFT SFDIFSDIFT TPOU NFOÏFT BmO EF SFNQMBDFS DF UFSNF QBS VOF GPSDF Ë USPJT DPSQT QMVT SÏBMJTUF DPNNF QBS FYFNQMF <ǻǼ> 4J DF UFSNF FTU MPCKFU EF OPNCSFVY EÏCBUT FU QPSUF Ë MVJ TFVM VOF QBSUJF EFT GBJCMFTTFT EFT JOUFSBDUJPO EJUFT EF 4LZSNF PO QPVSSB BSHVNFOUFS RVVO FYQPTBOU GSBDUJPOOBJSF EF MB EFOTJUÏ BQQBSBÔU OBUVSFMMFNFOU EBOT MFT DBMDVMT EF MB NBUJÒSF OVDMÏBJSF JOmOJF Pá kF ∝ ρ1/3 -BQQSPYJNBUJPO EF MB EFOTJUÏ MPDBMF RVJ QPTUVMF RVF MPO QFVU MPDBMFNFOU DPOTJEÏSFS MFT QSPQSJÏUÏT EVO TZTUÒNF mOJ DPNNF DFMMF EVO TZTUÒNF JOmOJ IPNPHÒOF QFVU EPOD KVTUJmFS MVUJMJTBUJPO EVO UFM UFSNF 5FSNFT UFOTFVS « DFUUF JOUFSBDUJPO TBKPVUFOU QBSGPJT MFT UFSNFT UFOTFVST <ǺȀ> KVTRVBV EFVYJÒNF PSESF FO HSBEJFOU VSk (k, k )T =. 1 1 te Te (k , k) + to To (k , k), 2 2. Ǻǹǹ. Pá MFT GPODUJPOT Te FU To TPOU BQQFMÏFT BJOTJ DBS SFTQFDUJWFNFOU QBJSF FWFO FU JNQBJSF PEE QBS SFOWFSTF NFOU EV UFNQT -FT FYQSFTTJPOT QPVS Te FU To TPOU . Te (k , k) . To (k , k). = =. 2. 3(σ 1 r k )(σ 2 r k ) + 3(σ 1 r k)(σ 2 r k) − (k + k2 )(σ 1 r σ 2 ), . . . 3(σ 1 r k )(σ 2 r k) + 3(σ 1 r k)(σ 2 r k ) − 2(k r k)(σ 1 r σ 2 ).. ǺǹǺ. Ǻǹǻ. -B QBSUJF UFOTFVS BKPVUF EFVY QBSBNÒUSFT te FU to Ë MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF -B NPUJWBUJPO FYQÏSJNFO UBMF QPVS MJOUSPEVDUJPO EVO UFM UFSNF FTU HÏOÏSBMFNFOU MF NPNFOU RVBESJQPMBJSF EV EFVUÏSPO FU MF SÙMF FT TFOUJFM KPVÏ QBS MB GPSDF UFOTFVS EBOT MFYJTUFODF EF MÏUBU MJÏ EF DF EFSOJFS %BOT MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF DFT UFSNFT BKPVUFOU EF OPVWFMMFT DPOUSJCVUJPOT QPVS MB EFTDSJQUJPO EVO OPZBV %BOT MF DBT TQÏDJmRVF EVO OPZBV ǻ $FTU EBJMMFVST QPVS DFUUF SBJTPO IJTUPSJRVF RVF MF UFSNF FTU UPVKPVST ÏDSJU UFM RVF t3 /6. ǹǻ.

(19) TQIÏSJRVF JMT OF DPOUSJCVFOU RVË VOF DPOUSJCVUJPO QSÏFYJTUBOUF EBOT 4LZSNF /-0 SFMJÏF BV QBSBNÒUSF EF TQJOPSCJUF *MT BHJTTFOU EPOD QSJODJQBMFNFOU BV OJWFBV EFT ÏOFSHJFT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT FU JOEVJTFOU OBUVSFMMFNFOU VOF OPVWFMMF SÏQBSUJUJPO EFT DPOUSJCVUJPOT EFT EJĊÏSFOUT QBSBNÒUSFT FO QBSUJDVMJFS DFMVJ EV TQJOPSCJUF *M FTU EPOD DPNQMJRVÏ EJOUSPEVJSF MF UFOTFVS QFSUVSCBUJWFNFOU <ǻǽ> FU DFMVJDJ EPJU ÐUSF BKVTUÏ FO NÐNF UFNQT RVF UPVT MFT BVUSFT QBSBNÒUSFT $FTU MF DBT EFT QBSBNÏUSJTBUJPOT Tij <ǺȀ> HSÉDF BVYRVFMMFT VOF ÏUVEF TZTUÏNBUJRVF EV DPNQPSUFNFOU EFT ÏOFSHJFT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT BWFD FU TBOT UFSNF UFOTFVS QPVS 4LZSNF /-0 B ÏUÏ SÏBMJTÏF $FT EFSOJÒSFT NBMIFVSFVTFNFOU TF TPOU BWÏSÏFT JOTUBCMFT ņ $FMB FTU FO QBSUJF EVF BV GBJU RVJM TBHJU EF GPSDFT CBTÏFT TVS 4-Zǽ JOTUBCMF FMMF BVTTJ <ǻǾ> FU TVS MF QSPUPDPMF 4-Z <ǻǿ> RVJ OF DPOUSBJOU QBT MB TUBCJMJUÏ 1SÏDJTPOT UPVUFGPJT RVF DFT JOTUBCJMJUÏT EF UBJMMFT mOJFT BQQBSBJTTFOU VOJRVFNFOU EBOT MF DBM DVM EF OPZBVY EÏGPSNÏT /PVT NPOUSFSPOT EBOT MB TFDUJPO ǾǺǺ RVB ÏUÏ EÏWFMPQQÏF SÏDFNNFOU MB SÏQPOTF MJOÏBJSF QFSNFUUBOU EF EÏUFDUFS DFT JOTUBCJMJUÏT <ǻȀ> -JOUFSBDUJPO 4-Zǽ B BJOTJ ÏUÏ SÏBKVTUÏF FO JODPSQPSBOU EF UFMMFT DPOUSBJOUFT<ǻȁ> *M TFSBJU QFVUÐUSF QPTTJCMF EPCUFOJS EFT JOUFSBDUJPOT EF 4LZSNF DPNQPSUBOU MFT UFSNFT UFOTFVST FU TUBCMFT -FT DPODMVTJPOT EF MBSUJDMF <ǻǽ> DPOmSNFOU OÏBONPJOT RVF MFT DPOUSJCVUJPOT TQJOPSCJUF FU UFOTFVST TPOU USÒT DPSSÏMÏT %F QMVT FO ÏUVEJBOU MJOUFSBDUJPO 4-ZǼ5 <ǹǼ> JM B ÏUÏ NPOUSÏ RVF MBKVTUFNFOU EVOF UFMMF JOUFSBDUJPO TVS VOF PCTFSWBCMF TQÏDJmRVF Ë VOF [POF EF MB DIBSUF OVDMÏBJSF TÏQBSBUJPO EFT ÏOFSHJFT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT EF DFSUBJOT OPZBVY EÏUÏSJPSF MF QPVWPJS QSÏEJDUJG EF MJOUFSBDUJPO FO EFIPST EF DFUUF [POF 6OF ÏUVEF DPNQMÒUF FU EÏUBJMMÏF EF MVUJMJTBUJPO EFT UFSNFT UFOTFVST QFVUÐUSF USPVWÏF EBOT MBSUJDMF <ǼǸ> %BOT MF SFTUF EF MB UIÒTF MF UFSNF UFOTFVS FTU VUJMJTÏ VOJRVFNFOU MPSTRVF MPO FĊFDUVFSB MBKVTUFNFOU EFT POEFT QBSUJFMMFT NBJT OFTU QBT FODPSF QSÏTFOU EBOT MBKVTUFNFOU RVF MPO QSÏTFOUFSB EBOT MF DIBQJUSF Ǿ. "WBOUBHFT FU JODPOWÏOJFOUT -JOUFSBDUJPO EF 4LZSNF FTU TPVWFOU VUJMJTÏF Ë DBVTF EF TB QPSUÏF OVMMF RVJ QFSNFU EPCUFOJS EFT FYQSFTTJPOT BOBMZUJRVFT /PVT WFSSPOT EBOT MF DIBQJUSF TVJWBOU MF DBT EF MB NBUJÒSF JOmOJF Pá EFT QTFVEPPCTFSWBCMFT QFVWFOU ÐUSF EJSFDUFNFOU FYQSJNÏFT FO GPODUJPO EFT QBSBNÒUSFT EF MJOUFSBDUJPO %BOT MF DIBQJUSF Ǽ OPVT DPOTUBUFSPOT RVF MB GPODUJPOOFMMF EF MB EFOTJUÏ EÏOFSHJF FTU ÏHBMFNFOU BOBMZUJRVF DPOUSBJSFNFOU Ë DFMMF EFT QPUFOUJFMT EF QPSUÏF mOJF $FUUF QSPQSJÏUÏ QFSNFU FO QBSUJDVMJFS Ë MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF EÐUSF NPJOT HPVSNBOEF FO SFTTPVSDFT OVNÏSJRVFT FU EFĊFDUVFS EFT DBMDVMT EF OPZBVY QMVT SBQJEF NFOU RVF MB QMVQBSU EFT JOUFSBDUJPOT FĊFDUJWFT -FT JODPOWÏOJFOUT TPOU QPVS MB QMVQBSU SFMJÏT Ë MB QBSUJF EÏQFOEBOUF EF MB EFOTJUÏ RVJ SFOE QMVT DPNQMJRVÏF MVUJMJTBUJPO EF MJOUFSBDUJPO BV EFMË EV DIBNQ NPZFO $FMMFDJ OF SFTQFDUFSB QBT BMPST TUSJDUFNFOU MF QSJODJQF EF 1BVMJ FU TFSB DPOUBNJOÏF QBS EFT FĊFUT EBVUPJOUFSBDUJPO *M FTU OÏBONPJOT QPTTJCMF EF UFOUFS VOF SÏHV MBSJTBUJPO EF MJOUFSBDUJPO <ǻǹ ǻǺ Ǽǹ ǼǺ> $PNNF JM TBHJU EVOF GPSDF QIÏOPNÏOPMPHJRVF TPO QPVWPJS QSÏ EJDUJG BVEFMË EFT SÏHJPOT EBOT MFTRVFMMFT FMMF B ÏUÏ BKVTUÏF FTU MJNJUÏ $FTU OPUBNNFOU MVOF EFT SBJTPOT RVJ GBJU RVF MB EFTDSJQUJPO EF OPZBVY QMVT FYPUJRVFT OÏDFTTJUBOU VO USBJUFNFOU BVEFMË EV DIBNQ NPZFO Ë DBVTF EF EÏGPSNBUJPOT DPNQMFYFT SFTUF VO EÏm QPVS MFT JOUFSBDUJPOT EF 4LZSNF &O FĊFU MFT EPOOÏFT FYQÏSJNFO UBMFT OÏDFTTBJSFT QPVS DPOUSBJOESF MFT QBSBNÒUSFT QPVS EF UFMT OPZBVY SFTUFOU BVKPVSEIVJ SFMBUJWFNFOU SBSFT %BVUSF QBSU MB QSÏTFODF EF MB QPSUÏF OVMMF FOHFOESF QBS USBOTGPSNÏF EF 'PVSJFS EBOT MFTQBDF EFT JNQVM TJPOT VO FTQBDF EF USÒT HSBOEF UBJMMF RVJ DPNQMJRVF MJNQMÏNFOUBUJPO EF MBQQBSJFNFOU *M FTU BMPST OÏDFTTBJSF DPOUSBJSFNFOU BVY JOUFSBDUJPOT EF QPSUÏF mOJF EF NFUUSF FO QMBDF VOF DPVQVSF QPVS SÏBMJTFS MFT DBMDVMT 4J DFUUF JOUFSBDUJPO QPTTÒEF EF SÏFMMFT QPTTJCJMJUÏT QPVS EÏDSJSF MFT ÏOFSHJFT EF MÏUBU GPOEBNFOUBM MFT QSF NJFST ÏUBUT FYDJUÏT PV MFT SBZPOT EF DIBSHF EF OPZBVY MPVSET FU EF NBTTFT JOUFSNÏEJBJSFT EFT FĊPSUT TPOU FODPSF Ë GPVSOJS DPODFSOBOU MB EFTDSJQUJPO EF OPZBVY QMVT FYPUJRVFT $FTU MB DPODMVTJPO EF MB DPMMBCPSBUJPO Ǽ 0O FOUFOE JDJ QBS JOTUBCMF VOF QBSBNÏUSJTBUJPO EPOU MFT DBMDVMT OF DPOWFSHFOU QBT QPVS DFSUBJOT OPZBVY PV EPOU MÏOFSHJF UPUBMF EJWFSHF. ǹǼ.

(20) JOUFSOBUJPOBMF <ȁ> WJTBOU Ë USPVWFS VOF GPODUJPOOFMMF EF MB EFOTJUÏ EF MÏOFSHJF FO QIZTJRVF OVDMÏBJSF MB QMVT QFSGPSNBOUF QPTTJCMF /PVT BMMPOT EPOD UFOUFS EF QSPQPTFS JDJ VOF FYUFOTJPO Ë DFUUF JOUFSBDUJPO EBOT MB TFDUJPO ǺǼ. ǺǻǺ 1TFVEPQPUFOUJFM EF QPSUÏF mOJF QPUFOUJFM EF (PHOZ 'PSNF TUBOEBSE -JOUFSBDUJPO EF (PHOZ FTU BQQBSVF EBOT MFT BOOÏFT ǿǸ FU WJTF MF NÐNF CVU RVF MJOUFS BDUJPO EF 4LZSNF Ë TBWPJS EÏDSJSF MFT QSPQSJÏUÏT TUBUJRVFT EFT OPZBVY TQIÏSJRVFT FU EÏGPSNÏT %BOT TB GPSNF TUBOEBSE <Ǽǻ> PO USPVWF ÏHBMFNFOU VO UFSNF DFOUSBM VO UFSNF EF TQJOPSCJUF FU VO UFSNF EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ VG (r1 , r2 ). =. 2 . C 2. [Wi + Bi Pσ − Hi Pτ − Mi Pσ Pτ ] e−(r/μi. ). ǺǹǼ. i=1. +iW0 (σ1 + σ2 ) r [k × δ(r)k]. Ǻǹǽ. +tDD (1 + xDD Pσ )ρα (R)δ(r).. ǺǹǾ. -F QTFVEP QPUFOUJFM JODPSQPSF BV UPUBM ǹǼ QBSBNÒUSFT {W1 , B1 , H1 , M1 , μ1 , W2 , B2 , H2 , M2 , μ2 , tDD , xDD , α, W0 }. Ǻǹǿ. -F UFSNF DFOUSBM ǺǹǼ FTU MB TPNNF EF EFVY HBVTTJFOOFT DIBDVOF BZBOU VOF QPSUÏF μC i EÏQFOEBOUF EF MB QBSBNÏUSJTBUJPO -FT UFSNFT EF TQJOPSCJUF Ǻǹǽ FU EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ ǺǹǾ TPOU MFT NÐNFT RVF DFVY EF MJOUFSBDUJPO TUBOEBSE EF 4LZSNF <ǻǸ> #JFO RVF MF QPUFOUJFM EF (PHOZ TPJU EJU EF QPSUÏF mOJF Ë DBVTF EF MB QPSUÏF EF TFT UFSNFT DFOUSBVY JM JODPSQPSF QPVSUBOU VO UFSNF EF DPOUBDU -FT DPOWFOUJPOT TPOU JDJ MFT NÐNFT RVF QSÏDÏEFNNFOU DJUÏFT QPVS 4LZSNF Ǻȁ 5PVU QBSUJDVMJÒSFNFOU TJ MFT QBSBNÒUSFT EV UFSNF EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ ÏUBJFOU OPUÏT t0 FU x0 EBOT MBSUJDMF EF (PHOZ EPSJHJOF <Ǽǻ> EBOT MF SFTUF EF DFU FYQPTÏ KVUJMJTFSBJ MB OPUBUJPO tDD FU xDD BmO EÏWJUFS UPVUF DPOGVTJPO BWFD MF UFSNF EF 4LZSNF &O FĊFU TJ MB TUSVDUVSF FTU JEFOUJRVF JM FYJTUF VO GBDUFVS ǹǾ FOUSF MFT QBSBNÒUSFT t3 FU tDD . 5FSNFT UFOTFVST -JODMVTJPO EVO UFSNF UFOTFVS FYQMJDJUF B ÏUÏ QSPQPTÏF QBS MFT BVUFVST EFT BSUJDMFT <ǼǼ Ǽǽ> /PVT VUJMJTFSPOT RVBOU Ë OPVT MB GPSNF MB QMVT SÏDFOUF <ǼǾ Ǽǿ> QPVS MF SFTUF EV NBOVTDSJU T 2. T VG (r1 , r2 ) = (VT 1 + VT 2 Pτ )e−(r/μ. ). r2 S12 ,. ǺǹȀ. Pá MPO EÏmOJU MPQÏSBUFVS UFOTFVS DPNNF S12 = 4 [3(s1 r ˆr)(s2 r ˆr) − s1 r s2 ] ,. Ǻǹȁ. FU Pá s1 , s2 TPOU MFT PQÏSBUFVST EF TQJO EFT OVDMÏPOT 1PVS ÏUBCMJS VO MJFO BWFD MF UFSNF UFOTFVS EF 4LZSNF QSÏTFOUÏ EBOT M&R Ǻǹǹ PO QSÏDJTF RVF si = σi /2 -FT OPVWFBVY QBSBNÒUSFT VT 1 , VT 2 OPOU QBT ÏUÏ BKVTUÏT BWFD MFT BVUSFT QBSBNÒUSFT NBJT BKPVUÏT QFSUVS CBUJWFNFOU TBOT NPEJmDBUJPO EFT UFSNFT DFOUSBVY $PNNF QPVS MF QTFVEPQPUFOUJFM EF 4LZSNF MFT UFSNFT UFOTFVST FU TQJOPSCJUF TPOU MJÏT MBKPVU EV UFSNF UFOTFVS FOUSBÔOF EPOD MB NPEJmDBUJPO EV QBSBNÒUSF W0 BTTPDJÏ BV TQJOPSCJUF <ǼǾ>. ǹǽ.

(21) "WBOUBHFT FU JODPOWÏOJFOUT -F HSBOE BWBOUBHF EF MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ FTU EBWPJS ÏUÏ DSÏÏF FO BZBOU Ë MFTQSJU MB OÏDFTTJUÏ EJODPSQPSFS MBQQBSJFNFOU $FU BQQBSJFNFOU FTU JODPSQPSÏ EBOT MF DBOBM QBSUJDVMFQBSUJDVMF BWFD MB NÐNF JOUFSBDUJPO Ë MFYDFQUJPO EV UFSNF EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ 5PVUFT MFT QSPQSJÏUÏT MJÏFT Ë DF QIÏOP NÒOF TPOU BJOTJ HÏOÏSBMFNFOU QSJTFT FO DPNQUF QBS MFT EJĊÏSFOUFT QBSBNÏUSJTBUJPOT -B QSÏTFODF EF MB QPSUÏF mOJF EF MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ SFOE MFT DBMDVMT BOBMZUJRVFT QMVT MPVSET RVF DFVY EF MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF $FU JODPOWÏOJFOU TF SFUSPVWF FOTVJUF EF MB NÐNF NBOJÒSF MPST EF USBJUFNFOU OVNÏSJRVF EF MJOUFSBDUJPO Pá JM FTU JNQPTTJCMF EF USBJUFS MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ QBS MB NÏUIPEF EF MB GPODUJPOOFMMF EF MB EFOTJUÏ EÏOFSHJF %F QMVT MFT DBMDVMT BWFD MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ TF GPOU USBEJUJPOOFMMFNFOU TVS VOF CBTF EPTDJMMBUFVST IBSNP OJRVFT $FUUF NÏUIPEF OÏDFTTJUF MB HFTUJPO EVO QBSBNÒUSF TVQQMÏNFOUBJSF RVJ FTU MB UBJMMF EF MB CBTF *M B ÏUÏ BVTTJ ÏUÏ NPOUSÏ RVF MFT DBMDVMT FĊFDUVÏT TVS VOF UFMMF CBTF SFOEBJFOU QMVT EJċDJMF MB EÏUFDUJPO EJOTUBCJMJ UÏT EF UBJMMF mOJF <ǼȀ> &OmO MPST EV DBMDVM EF EÏGPSNBUJPOT JM FTU OÏDFTTBJSF EBWPJS VOF JEÏF QSÏBMBCMF EF MB EÏGPSNBUJPO DBS MB CBTF EPJU ÐUSF DIPJTJF BWFD MFT NÐNFT QSPQSJÏUÏT QPVS EF NFJMMFVST SÏTVMUBUT " MJOTUBS EF 4LZSNF EF OPNCSFVTFT QBSBNÏUSJTBUJPOT POU ÏUÏ BKVTUÏFT <Ǽǻ Ǽȁ ǽǸ> BmO EF SFQSPEVJSF EFT QSPQSJÏUÏT EF OPZBVY NBHJRVFT ÏOFSHJFT EF MJBJTPOT MFT UBJMMFT MFT OJWFBVY EÏOFSHJF MFT QSPQSJÏUÏT EF MBQQB SJFNFOU MB NBUJÒSF EF OFVUSPO 6OF OPVWFMMF JOUFSBDUJPO OPNNÏF %Ǻ DPNQPSUBOU VOF EÏQFOEBODF FO EFOTJUÏ EF QPSUÏF mOJF B ÏUÏ SÏDFN NFOU EÏWFMPQQÏF <ǽǹ>. Ǻǻǻ 1TFVEPQPUFOUJFM EF QPSUÏF mOJF QPUFOUJFM .ǻ: -JOUFSBDUJPO .ǻ: <ǽǺ> B ÏUÏ DPOTUSVJUF Ë MPSJHJOF QPVS ÏUVEJFS MFT EJĊVTJPOT JOÏMBTUJRVFT DIFSDIBOU Ë VUJMJTFS MFT JOUFSBDUJPOT OVDMÏPOOVDMÏPO OVFT BV USBWFST EFT ÏMÏNFOUT EF MFVS NBUSJDF ( $FMMFDJ FTU BKVTUÏF DPNNF VOF TPNNF EF GPODUJPO EF :VLBXB $FUUF JOUFSBDUJPO FĊFDUJWF B ÏUÏ SÏDFNNFOU ÏUFOEVF Ë MB EFTDSJQ UJPO EF MB TUSVDUVSF OVDMÏBJSF QBS /BLBEB <ǹǻ ǽǻ ǽǼ> BWFD OPUBNNFOU MBEEJUJPO EVO UFSNF EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ BOBMPHVF Ë DFMVJ EF 4LZSNF QPVS PCUFOJS VOF WBMFVS DPSSFDUF EF MB TBUVSBUJPO EBOT MB NBUJÒSF OVDMÏBJSF TZNÏUSJRVF $FTU DFUUF WFSTJPO RVJ TFSB VUJMJTÏF EBOT DFUUF UIÒTF $PNNF QPVS MFT EFVY JOUFSBDUJPOT QSÏDÏEFOUFT .ǻ: DPOUJFOU VOF QBSUJF DFOUSBMF BWFD UFSNFT EÏQFOEBOUT EF MB EFOTJUÏ VOF QBSUJF UFOTFVS FU VOF QBSUJF TQJOPSCJUF C T LS VN (r1 , r2 ) = VN + VN + VN ,. ǺǺǸ. Pá MJOEJDF N TJHOJmF /BLBEB. 5FSNF DFOUSBM -F UFSNF DFOUSBM FTU MB TPNNF EF USPJT GPODUJPOT EF :VLBXB C VN (r1 , r2 ). =. 3 . (SE) PSE ti. +. (T E) ti PT E. +. (SO) ti PSO. i=1. +. (T O) ti PT O. e−r μCi r μC i. DD + VN ,. ǺǺǹ. Pá MPO SFUSPVWF MB DPPSEPOOÏF SFMBUJWF r = r1 −r2 FU MFT PQÏSBUFVST EF QSPKFDUJPO PSE , PT E , . . . TVS MFT ÏUBUT Ë EFVY DPSQT TJOHVMFUQBJS USJQMFUQBJS . . . $FT PQÏSBUFVST QFVWFOU ÐUSF FYQSJNÏT FO GPODUJPO EFT PQÏSBUFVST. ǹǾ.

(22) EÏDIBOHF EF TQJO FU EJTPTQJO Pσ FU Pτ 1 (1 − Pσ )(1 + Pτ ) , 4 1 = (1 − Pσ )(1 − Pτ ) , 4. 1 (1 + Pσ )(1 − Pτ ), 4 1 = (1 + Pσ )(1 + Pτ ). 4. PSE =. PT E =. PSO. PT O. $IBDVOF EF DFT QSPKFDUJPOT FTU DPOEJUJPOOÏF QBS VO QBSBNÒUSF QPVS DIBDVOF EFT USPJT GPODUJPOT EF :VLBXB PĊSBOU EPOD ǹǺ QBSBNÒUSFT BVYRVFMT PO BKPVUF MFT USPJT QPSUÏFT $FT QPSUÏFT μC i POU ÏUÏ mYÏFT DPOUSBJSF NFOU Ë DFMMFT EF MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ EBOT 3FG <ǽǽ> FO BKVTUBOU MJOUFSBDUJPO .ǻ:1Ǹ TVS MFT SÏTVMUBUT EV QPUFOUJFM EF 1BSJT 1SÏDJTPOT ÏHBMFNFOU RVF DPOUSBJSFNFOU Ë MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ MFT QPSUÏFT EF .ǻ: POU VOF TJHOJmDBUJPO QIZTJRVF &MMFT TPOU SFMJÏFT BVY NBTTFT EF USPJT NÏTPOT QFSNFUUBOU EF DPVWSJS EFT −1 −1 DPVSUFT NPZFOOFT FU MPOHVFT QPSUÏFT μ−1 1 = 0.25 GN NǿȁǸ .F7 μ2 = 0.4 GN NǼȁǸ .F7 μ3 = 1.414 GN NǹǼǸ .F7. -F UFSNF EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ FTU VO UFSNF EF QPSUÏF OVMMF BOBMPHVF Ë DFVY VUJMJTÏT EBOT MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF FU EF (PHOZ DD VN (r1 , r2 ) = t(DD) (1 + x(DD) Pσ ) ρα (r1 ) δ(r).. ǺǺǺ. 0O PCUJFOU EPOD VO UPUBM EF ǹȀ QBSBNÒUSFT Ë mYFS . (SE). (T E). (SO). (T O). (SE). (T E). (SO). (T O). (SE). (T E). (SO). (T O). (DD) , μC , x(DD) , α 3 ,t ǺǺǻ. -FT QMVT SÏDFOUFT QBSBNÏUSJTBUJPOT <ǹǻ> VUJMJTFOU VOF DPNCJOBJTPO EF EFVY UFSNFT EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ ρ BWFD EFT QVJTTBODFT EF MB EFOTJUÏ EJĊÏSFOUFT QPVS MFT DPOUSJCVUJPOT TJOHVMFUQBJS FU USJQMFUQBJS <ǽǼ> . t1. , t1. , t1. , t1. , μC 1 , t2. , t2. , t2. , t2. , μC 2 , t3. , t3. , t3. , t3. 5FSNFT UFOTFVST FU TQJOPSCJUF -FT UFSNFT UFOTFVST FU TQJOPSCJUF TPOU BVTTJ EFT TPNNFT EF GPODUJPOT EF :VLBXB T vN (r1 , r2 ). =. 2 . (T N E). ti. (T N O). P T E + ti. PT O. i=1. LS (r1 , r2 ) vN. =. 2 . (LSE) PT E ti. +. (LSO) ti PT O. i=1. e−r μTi r μTi. e−r μLS i r μLS i. r2 S12 ,. ǺǺǼ. L12 r (s1 + s2 ).. ǺǺǽ. -FT QPSUÏFT EFT GPODUJPOT EF :VLBXB QPVS MF UFSNF TQJOPSCJUF μTn , μLS n OF TPOU QBT MFT NÐNFT RVF DFMMF QSÏTFOUFT EBOT MF UFSNF DFOUSBM <ǽǻ> *M FTU JOUÏSFTTBOU EF OPUFS RVVO UFSNF EÏQFOEBOU EF MB EFOTJUÏ B BVTTJ ÏUÏ BKPVUÏ BV UFSNF TQJOPSCJUF <ǽǾ> BmO EF SFQSPEVJSF MFT FĊFUT EFT JOUFSBDUJPOT Ë USPJT OVDMÏPOT $F UFSNF OF TFSB QBT USBJUÏ EBOT DFUUF UIÒTF. "WBOUBHFT FU JODPOWÏOJFOUT -FT JOUFSBDUJPOT EV UZQF .ǻ: POU MBWBOUBHF EBWPJS ÏUÏ DPOTUSVJUFT Ë MJO UFSGBDF EF DBMDVMT BCJOJUJP FU POU EPOD VO MJFO BWFD MB QIZTJRVF EFT DPMMJTJPOT -FT QSFNJFST QPJOUT EFT POEFT QBSUJFMMFT PCUFOVFT QBS EFT DBMDVMT #SVFDLOFS)BSUSFF'PDL #)' POU ÏUÏ JODPSQPSÏT BV QSPUPDPMF EBKVTUF NFOU Ë DFU FĊFU $POUSBJSFNFOU Ë MJOUFSBDUJPO EF (PHOZ EPOU MB TJHOJmDBUJPO EFT QPSUÏFT FTU VOJRVFNFOU TQBUJBMF DPVSUF NPZFOOF PV MPOHVF QPSUÏF .ǻ: VUJMJTF EFT QPSUÏFT RVJ POU VOF TJHOJmDBUJPO QIZTJRVF -FT GPODUJPOT EF :VLBXB EF MJOUFSBDUJPO BVUPSJTFOU ÏHBMFNFOU VO NFJMMFVS DPNQPSUFNFOU EFT RVFVFT EF GPODUJPO EPOEFT EF .ǻ: RVF EF DFMMFT EF (PHOZ PV EF 4LZSNF DBS DFMMFDJ EÏDSPJTTFOU NPJOT WJUF FU QFVWFOU EPOD SFOESF DPNQUF EVOF QMVT MPOHVF QPSUÏF EJOUFSBDUJPO $FT GPODUJPOT EF :VLBXB TPOU OÏBONPJOT QMVT EÏMJDBUFT Ë VUJ. ǹǿ. .

(23) MJTFS QPVS MBQQBSJFNFOU FU SFOEFOU MFT DBMDVMT QMVT MPVSET RVF QPVS MFT EFVY BVUSFT JOUFSBDUJPOT DPOTJEÏSÏFT FU JODPSQPSFOU VO OPNCSF QMVT JNQPSUBOU EF QBSBNÒUSFT $FT JOUFSBDUJPOT QSÏTFOUFOU NBMHSÏ UPVU MBWBOUBHF EÐUSF MFT QSFNJÒSFT JOUFSBDUJPOT EF QPSUÏF mOJF Ë BWPJS JODMVT MF QBSBNÒUSF UFOTFVS OPO QFSUVSCBUJWFNFOU. ǺǼ &YUFOTJPO EF 4LZSNF FO HSBEJFOUT KVTRVË MPSESF Ǿ /ǻ-0. 0O SBQQFMMF RVF MPCKFU EF DFUUF UIÒTF FTU MF EÏWFMPQQFNFOU EVOF FYUFOTJPO Ë MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF FO DPOTJEÏSBOU MFT UFSNFT FO HSBEJFOUT EPSESF TVQÏSJFVS. .PUJWBUJPO -B DPMMBCPSBUJPO JOUFSOBUJPOBMF 6OJmFE /VDMFBS &OFSHZ %FOTJUZ 'VODUJPOBM 6/&%' B NPOUSÏ FO VUJMJTBOU EJWFSTFT UFDIOJRVFT EF NJOJNJTBUJPO FU FO VUJMJTBOU VOF MBSHF WBSJÏUÏ EF EPOOÏFT TQFDUSF EFT ÏOFSHJFT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT FU ÏOFSHJFT EF MJBJTPOT EF OPZBVY Ë DPVDIFT GFSNÏFT ÏDBSUT FO ÏUBUT EF QBSUJDVMFT JOEJWJEVFMMFT CBSSJÒSFT EF mTTJPOT . . . RVF MJOUFSBDUJPO EF 4LZSNF BWBJU BUUFJOU TFT MJNJUFT EBOT MB EFTDSJQUJPO EF MB TUSVDUVSF OVDMÏBJSF FU RVJM ÏUBJU OÏDFTTBJSF EF MVJ USPVWFS EFT FYUFOTJPOT <ȁ> -POEF % DPNNF MF TPVMJHOBJU EÏKË 4LZSNF EBOT TPO BSUJDMF < > QPTTÒEF VOF JNQPSUBODF UPVUF QBSUJDVMJÒSF &O FĊFU EBOT MJOUFSBDUJPO TUBOEBSE UFMMF RVF QSÏTFOUÏF EBOT MB TFDUJPO QSÏDÏEFOUF BVDVO EFT UFSNFT OF DPOUJFOU EF DPOUSJCVUJPOT EPOEFT % NBJT VOJRVFNFOU EFT POEFT 4 FU 1 0S JM B ÏUÏ QSPVWÏ FYQÏSJNFOUBMFNFOU QBS EJĊVTJPO OVDMÏPOOVDMÏPO RVJM Z BWBJU VOF DPOUSJCVUJPO OPOOÏHMJHFBCMF EFT POEFT % 4J MPO TF CBTF TVS EFT DBMDVMT BC JOJUJP FĊFDUVÏT QBS #BMEP EBOT MF NPEÒMF JEÏBM EF MB NBUJÒSF JOmOJF TZNÏUSJRVF <ǽǿ> FU EPOU MFT DPOUSJCVUJPOT Ë MÏOFSHJF UPUBMF POU ÏUÏ USBDÏFT TVS MB mHVSF Ǻǹ PO QFVU WPJS RVF MPSESF EF HSBOEFVS EFT POEFT % BV OJWFBV EF MB EFOTJUÏ EF TBUVSBUJPO LF ǹǻǹǼ GN−1 Ň FTU DPNQBSBCMF Ë DFMVJ EFT POEFT 1 80 Energie totale Contribution de l’onde S Contribution de l’onde P Contribution de l’onde D Contribution de l’onde F. 60. E / A [Mev]. 40 20 0 -20 -40 -60 -80. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 1.2. 1.4 1.6 -1 kF [fm ]. 1.8. 2. 2.2. 2.4. 6B;m`2 kXR Ĝ *QMi`B#miBQMb /2b QM/2b TìB2HH2b Q#i2Mm2b T` +H+mH #@BMBiBQ /Mb HǶû[miBQM /Ƕûii /2 H KiBĕ`2 BM}MB2 bvKûi`B[m2X 0O QFVU ÏHBMFNFOU NPOUSFS RVF MFT DPOUSJCVUJPOT EFT POEFT 4 FU 1 RVJ TPOU MFT TFVMFT QSÏTFOUFT EBOT 4LZSNF /ǹ-0 OF QFSNFUUFOU QBT EF SFQSPEVJSF DPSSFDUFNFOU MÏRVBUJPO EÏUBU HMPCBMF FO SFHBSEBOU MB mHVSF ǺǺ 0O Z B USBDÏ MFT DPOUSJCVUJPOT DVNVMÏFT EF DIBDVOF EFT POEFT QBSUJFMMFT DBMDVMÏFT BWFD EFT DBMDVMT BCJOJUJP 0O WPJU RVJM FTU OÏDFTTBJSF EJODPSQPSFS KVTRVBVY POEFT % WPJS mHVSF Ǻǹ QPVS PCUFOJS VOF BQQSPYJNBUJPO ǽ 0O QSFOE JDJ FO DPNQUF MF EÏDBMBHF EV BVY DBMDVMT BCJOJUJP. ǹȀ.