Régimes transitoires dans un réacteur à eau lourde

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Régimes transitoires dans un réacteur à eau lourde

V. Raievski

To cite this version:

473.

RÉGIMES

TRANSITOIRES DANS UN

RÉACTEUR

A EAU LOURDE Par V.

_RAIEVSKI,

Division des Constructions _{électriques (1),} Centre d’Études nucléaires de _{Saclay (Seine-et-Oise).}

Sommaire. 2014 On étudie la variation de la puissance et de la réactivité d’un réacteur à eau lourde

quand on lève d’une façon continue les _plaques de _démarrage.

On démontre que durant le _{régime subcritique (réactivité} négative), la puissance est déterminée _par

la réactivité, et par l’intensité des sources de _{photoneutrons} résultant de la marche antérieure du réacteur.

Quand, au cours de la montée des _plaques, le _{réacteur passe par le régime critique (réactivité nulle),} on constate que la puissance atteinte est _{indépendante} de la réàctivité initiale.

Durant le _{régime surcritique} (réactivité positive), l’élévation de _température des barres d’uranium ralentit l’accroissement de réactivité produite par le retrait des plaques. La puissance tend alors vers

une valeur qui ne _{dépend plus} que du régime de refroidissement du réacteur et de la réactivité

dispo-nible.

Le but de cette étude est de choisir une vitesse de montée, telle que la réactivité reste constamment

inférieure à une valeur au delà de _laquelle le pilotage du réacteur est réputé difficile. Ce résultat n’est plus valable si l’intensité des sources est insuffisante, ce _qui a lieu _pendant la première divergence et _après un arrêt de _longue durée.

JOURNAL PHYSIQUE RADIUM. TOME 14, JUILLET-AOUT-SEPTEMBRE

1. Introduction. - Dans un réacteur de

puis-sance, à eau

lourde,

la radioactivité induite

pendant

la marche antérieure

_produit

des

_{photoneutrons qui,}

à

_l’arrêt,

entretiennent une

_puissance

notable,

décroissant lentement avec le

_temps.

Pour atteindre des

_puissances

élevées,

on rend

le réacteur

_surcritique.

Pour une valeur _constante,

positive

de la

_{réactivité,}

la

_puissance

croît,

ainsi que la

température

des barres

d’uranium,

et le

nombre

de neutrons en _cours

de

ralentissement,

capturés

par l’uranium 238

augmente ;

il en résulte une diminution de la réactivité. Ce processus conduit

à un état

_{d’équilibre}

où la

_puissance

atteinte

_dépend

. du

régime

de refroidissement et de la

position

des

plaques.

Il faut évidemment que le

dispositif

de

refroidissement _{soit suffisamment efficace pour}

per-mettre le fonctionnement à cette

_puissance.

Des mesures faites sur un réacteur montrent _que,

lorsqu’on

lève une

_plaque

de

_démarrage,

la réactivité croît

linéairement

avec la

position

de la

plaque,

pour atteindre une valeur constante

quand

celle-ci est en dehors du milieu

multiplicateur.

Dans le

cas où la

_plaque

est entraînée par un moteur à vitesse

constante,

l’accroissement de la réactivité

due au retrait de la

_plaque

est donc

_{proportionnel}

au

_temps.

On étudie. ici la variation de

puissance

et de réactivité

_qui

en résultent,

2. Puissance résiduelle. --

L’énergie

libérée à l’arrêt dans le réacteur est due à deux

_phénomènes

caractérisés par des

périodes

différentes :

(1) M. Raievski est actuellement au Service de la Pile

de _Saclay.

-

l’énergie

provenant

des

fissions

_provoquées

par les neutrons différés

qui

disparaissent

en

_quelques

minutes

_après

l’arrêt du

réacteur;

.

-

l’énergie

due à la radioactivité des

_produits

de

_fission,

_qui

décroît lentement

_pendant

_plusieurs

heures. Elle se

_présente

sous deux formes :

_l’énergie

due aux radioactivités

_(p,

_y),

et celle

_provenant

des fissions

_provoquées

_{par les}

_{photoneutrons.}

Nous considérons ici cette

_dernière

forme. Elle

_dépend

de la réactivité et détermine la

_puissance

du réacteur dans lia

_période

du

_démarrage.

La

_puissance

résiduelle est

_{proportionnelle}

à la

puissance

PA

du réacteur avant

_l’arrêt.

Elle

_dépend

du

_{temps tx}

de fonctionnement à cette

_puissance,

de la

_{durée 12}

de l’arrêt

_et

de la _{réactivité pr.} On

_peut

écrire d’une

_{façon approchée}

Nous avons mesuré le

_rapport

pr

_pour un réac- .

teur à eau

_lourde,

én utilisant

des

_plaques

photo-graphiques

chargées

au lithium. Dans les condi-tions suivantes :

Les résultats sont donnés dans le tableau I.

TABLEAU 1.

474

Nous n’avons pas déterminé la fonction

_{f 1 (t1),}

mais on

_peut

dire que c’est une fonction croissante,

qui

tend vers l’unité

_après

_quelques

heures de

fonctionnement,

quand l’équilibre

radioactif s’est

établi.

3.

_{Régime subcritique.}

- Nous donnons les

relations entre le nombre total N de neutrons contenus à un instant donné dans le

réacteur,

le coefficient de

_{multiplication (k}

= _i

+

p)

et les

sources S autres _{que celles dues} aux fissions induites. Soit _Ta le

_temps

_moyen

_qui

s’écoule entre la naissance et la

_disparition

_par

_capture

d’un neutron.

Soit 03B2

la fraction des neutrons latents

_produits

au cours de la fission.

Pour ces neutrons _{de vie moyenne}

_"’Ai

1

on, définit :

03B2i,

fraction de ces neutrons

produits

au cours de la

fission

(

ci, le nombre de ces neutrons contenus à un instant

donné dans le réacteur.

Ces

_quantités

sont _{liées par les relations}

sui-vantes

[1] :

:

Étudions

ce

_{système d’équations}

dans les cas

particuliers

suivants :

1 ° La réactivité est constante. - La solution du

système est

où

Puisque

la

_puissance

P est

_{proportionnelle}

au

nombre N de

neutrons,

on voit que le

_produit

_Pp

est

_{proportionnel}

à

_STO.

La fonction

_/(p/)

de

l’équa-tion

_(2.1)

est donc de la

forme I ,

et en

incor-Pr

porant

le facteur de

_{proportionnalité}

dans une des

fonctions

_Il

ou

_{f 2,}

on

_peut

écrire

20 La réactivité varie lentement. -

L’approxima-tion au

_premier

ordre consiste à écrire

_(3.2)

sous

la forme

Portons cette valeur dans

_(3.1),

on obtient la relation

où

l’on a

_posé

Cas

_{particulier :}

La réactivité varie suivant la loi linéaire : ’

où l est le

_temps

et a une constante

_{proportionnelle}

à la vitesse de montée des

_plaques.

L’équation

(3.3)

s’écrit

avec la condition initiale

La solution de

_{l’équation (3.3}

_bis)

est

où

La fonction erf est _{définie par la relation}

Quand

la réactivité

s’annule,

la valeur atteinte par N est

No,

donnée par

’

Les valeurs calculées du

_rapport

No

sont données N

pour un réacteur à eau lourde

_(T

=

o, 14

s),

en fonc-tion de _{diverses valeurs de pr} et de a dans le tableau II.

TABLEAU II.

La condition x,. > i

(réactivité

initiale

_grande

en valeur

absolue,

faible vitesse de montée des

plaques),

est

_{généralement remplie,}

ce.

_qui

est le

cas _{pour les valeurs} données dans le tableau II.

Dans ces

conditions,

l’expression (3.4)

devient

Remplaçons

jP,p,

par

l’expression (2.1 bis),

d’où

Cette relation montre _que

_lorsque

le _{réacteur passe}

par le

régime

critique

au cours de la montée des

_plaques,

la

_puissance

atteinte

_Po

ne

_dépend

_{pas de la}

réac-tivité initiale. Ce résultat est

_{intéressant,}

car la réactivité avant le

_démarrage

est inconnue

Application.

-

Supposons qu’un

réacteur ait fonctionné

_quelques

heures à i5oo

kW,

puis

a été

arrêté

_pendant

24

h. On veut connaître la

puis-sance atteinte

_quand

on _{passe par le}

_{régime critique,}

si la vitesse de retrait des

_{plaques correspond}

à a = 10-5 _{par seconde.}

Utilisons

_{l’expression}

_{(3.5) qui}

s’écrit

et les valeurs du tableau 1

_qui

_ont

été mesurées

pour

pr =- 3. 1 o-2.

Le

_produit

Pl

ne

_dépend

pas de P, comme nous l’avons vu.

_Après

_{24 h,}

on a

(obtenu

par

interpolation

des valeurs du tableau

_I),

d’autre

_{part :}

.d’où

4.

_Régime

_surcritique.

- La

puissance

en

régime surcritique

est

_toujours

suffisamment élevée pour que l’on

puisse négliger

l’effet des sources.

io La réactivité est constante. - La solution du

système

(I)

est une somme

_{d’exponentielles}

de la forme

où _{les pi} sont les racines de

_{l’équation}

La condition k

_(i

-

P)

- i o doit

_toujours

être _{satisfaite pour éviter} un fonctionnement

incontrôlable. Une seule racine de

_{l’équation}

_(4.1)

. est alors

_positive,

et la

_puissance

croît suivant la

loi

_{[2] :}

Sur la

_figure

i, on a

_porté

_p en fonction de la réactivité p.

ap La réactivité varie lentement. - La solution

du

_{système (I)}

se met alors sous la forme

_{[3] :}

Fig. i. - Courbe donnant l’inverse du

temps de montée de la _pile

en fonction de la réactivité.

On au _porté dans le tableau les valeurs

des _{expressions approchées} p = _{f (p)} utilisées dans le calcul.

ou la forme

_équivalente

Prenons comme

_origine

du

_temps

l’instant où le réacteur passe par le

régime

critique,

et comme

origine

des

_{températures}

celle de l’uranium à cet instant. La réactivité résultant du mouvement des

_plaques

et de l’élévation de la

_température

s’écrit

On a admis

pour b

la valeur

Soit

476

ce, le coefficient de transmission de

chaleur,

uranium-fluide

_{réfrigérant;}

P,

la

_puissance

du réacteur à l’instant t.

Dans le

_temps

dt,

les fissions

_produites

dans l’ura-nium

_dégagent

une

_quantité

de chaleur

dQ

= P di.

Dans le même

_temps,

la

_quantité

de chaleur Gd T est _{ahsorhée par}

_{l’uranium ,}

_dont

la

_température

, Fig. 2.

Les courbes en traits _{pleins indiquent} la _puissance en fonc-tion du _{temps pendant} le _régime surcritique; elles sont

tracées pour les valeurs suivantes de Po : o,1, o,5 et 5 kW. Les _{prolongements} en tirets de ces courbes _indiquent la variation de _puissance dans le cas où il _n’y a _pas d’effet

de _{température.} On trace également en _pointillés la courbe représentant la variation de la réactivité en fonction du

temps pour la valeur 0,1 i kW de _Po.

s’élève de

dT,

et la

_quantité

oc

(T - T/)

est trans- mise au fluide

_{réfrigérant.}

Le bilan s’écrit

Faisons

_{l’hypothèse}

_{que la variation}

de

tempé-rature du fluide est

_petite

devant celle de l’uranium. On

_peut

considérer , avec

une bonne

approximation

que

Tf

est

_{proportionnel}

à la

_{puissance. Appelons}

m

le coefficient de

_{proportionnalité,}

et tenons

_compte

des conditions initiales : .

’

Le

bilan

s’écrit

Posons

d’olt

La

_{signification}

des coefficients 0 et K est immé-diate : 0 est la constante de

_temps

_thermique

du réacteur. K

_indique

la

_température

de l’uranium à une

puissance

donnée

_quand

_{l’équilibre thermique}

est établi. Ces deux coefficients

_dépendent

du

_régime

de refroidissement.

La

_puissance

et la

_température

sont alors données par le

système

(II) :

La solution de ce

_système

a été _{obtenue par} une

méthode

_{d’approximation,}

et les résultats sont traduits sous forme de courbes sur la

_figure

2.

Les calculs sont effectués _pour les valeurs sui-vantes

_{[4] :}

La réactivité croît d’abord

_{linéairement,}

_puis

l’effet de

_température

devient

_{prépondérant,}

la réactivité décroît et tend à s’annuler. On

_peut

calculer aisément le

_comportement

_asymptotique

de la

_puissance,

en

_effet,

_{écrivons que la réactivité}

tend vers zéro dans

_{l’équation}

_(4.3).

On en tire

négligeons

dans

_{l’équation}

En

_comparant

ces deux

_relations,

on _{voit que la}

puissance

croît suivant la loi linéaire

Avec les valeurs

_numériques

choisies,

la

puis-sance croît de 3

_kW/s.

Sur la

_figure

2 on a tracé trois courbes

repré-sentant la

_puissance

en fonction du

_temps.

Ces courbes

_{correspondent}

aux valeurs suivantes de

_{Po :}

Toutes les trois tendent

_{asymptotiquement}

vers la

Pour une valeur de

_Po

_supérieure

à o,

i kW,

la réactivité reste constamment inférieure à 3. io-3.

Conclusion. - Cette étude

montre _{que pour} un réacteur à eau lourde _{dont l’arrêt n’a pas excédé}

quelques

jours

et _pour

une

vitesse de montée des

plaques

convenablement

_choisie,

on

_peut

effectuer

un

_démarrage

sans

_{précautions spéciales.}

Remercîments. - Je tiens à remercier M. Yvon pour les conseils

qu’il

a bien voulu me donner.

Manuscrit reçu le I3 février 1953.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] The Science and _Engineering of Nuclear _Power, vol. I, Addison, Wesley Press Inc., Cambridge, 1947. [2] ERTAUD A., BEAUGE _{R., FAUQUEZ} H. et VAUTREY L.

-Étude _{expérimentale} de la cinétique de la _pile de

Châtillon. J. Physique Rad., 1951, 12, 17 A.

[3] HURWITZ H. - Derivation and

Integration of the Pile Kinetic _{Equation. Nucleonics, 1949,} 61.

[4] Les valeurs de 03B8 et K nous ont été _{communiquées} par MM. Le Meur et Roche.

ENREGISTREUR POUR

AÉROSOLS

RADIOACTIFS

(TYPE

E. A. R.

_101.).

Par J.

LABEYRIE

et M.

_PELLÉ,

Commissariat à

_l’Énergie

_atomique,

Centre d’Études nucléaires de _{Saclay, Saclay (S.-et-O.).}

Sommaire. - Cet

appareil donne une mesure continue de la radioactivité 03B1, 03B2 et _{03B3 portée par} les

aérosols présents dans l’atmosphère.

Ces aérosols sont _{déposés par aspiration} sur un _{papier-filtre spécial} en déroulement continuel. L’activité

de ces aérosols est mesurée par un _{compteur proportionnel} à paroi de mica mince, situé _juste au-dessus de l’endroit où sont collectés les aérosols. ,

La sensibilité de _l’appareil est suffisante _{pour détecter des teneurs} en _plutonium ou en radium

infé-rieures à la dose de tolérance ₍₅ 03B1 _{par minute} et par mètre _cube) ou _pour mesurer la teneur _spontanée en dérivés du radon de l’atmosphère.

LE _JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME

_14,

JUILLET-AOUT-SEPTEMBRE

_1953,

PAGE 477.

1.

_Description

_générale

de

_{l’appareil.}

-L’ensemble de

_l’appareil

est contenu dans un meuble

en tôle

_{de 140}

X 160 X 65 cm, monté sur

rou-lettes.

Les vues avant et arrière de

_l’appareil

et le schéma de

_principe

sont donnés

_{respectivement}

sur les

figures

1, 2 et 3. ASPIRATEUR. -

L’aspiratéur

est un

_appareil

ménager (1) ayant

une consommation d’environ 3ooW.

Le débit d’air varie d’environ JO _pour 10o _pour i o

pour i oo de variation de la tension d’alimentation.

Pour 120

V,

il est d’environ 200

I/mn,

à travers le

papier-filtre

spécial prévu

pour cet

appareil.

La

dépression

maximum que

peut

produire l’aspirateur,

a I20

V,

est environ ₇₀ cm d’eau.

FILTRE. -- Le filtre est

constitué par une bande de

_papier

en cellulose

d’alfa,

_ayant

_12/100

mm

d’épaisseur (63

g/m2),

une

_largeur

de 5 cm et fournie

(1) Siemens, type « _{Rapid ».}

en rouleaux contenant une

_longueur

de

_plusieurs

. dizaines de mètres

(2).

Le

_{papier-filtre}

_repose sur

un’

orifice de _{7 cm2}

garni

d’un

_grillage

fin,

par où se fait

_{l’aspiration.}

Le rendement

₍₃₎

du filtre

_dépend

de la

dimen-sion des

_poussières.

Il est

_pratiquement

de I o0

pour 100 pour les

poussières ayant

une dimension

supérieure

à 2 _03BC. En dessous de 2 _li., il diminue

avec la dimension des

_poussières.

Ce rendement a

été déterminé _{par M.} Raillère au laboratoire des aérosols du Bouchet avec une fumée formée d’une

suspension

dans

l’air

de

particules

d’indigo.

Nous

_indiquons

dans le tableau 1 la

_composition

de cet aérosol et dans le

tableau

II le

rendement

du filtre en fonction du

colmatage.

. (2) Fournisseur : Schneider, 4 fer, av. de la Liberté,

Cha-renton _{(Seine). Type papier-filtre} « vert ».

(3) Rendement : proportion entre le _poids de _poussières retenues à la surface du filtre, après filtration d’unr certain

volume d’air, et le _poids de _poussière contenu dans ce volume