conjugaison

1°STL SPCL

Thème :

D’une image à l’autre TPN°9 : Formule de conjugaison

Objectifs :

• Déterminer expérimentalement la position et la taille d’une image.

• Exploiter les notions de foyers, distance focale pour caractériser un système optique.

• Exploiter les propriétés d’une lentille mince convergente pour prévoir qualitativement la position et la taille d’une image.

• Utiliser les relations de conjugaison pour prévoir la position et la taille d’une image obtenue à travers une lentille mince convergente ; réaliser une simulation numérique.

1. Formule de conjugaison (ou relation de Descartes) et grandissement

Matériel :

Une lanterne munie d’une lettre b ; un banc d’optique ; une lentille +3δ et un écran avec supports.

1- Mesurer la hauteur

AB

L’axe optique est orienté dans le sens de propagation de la lumière.

Tout axe perpendiculaire à l’axe optique est orienté vers le haut.

1.1. Mesures:

• Pour différentes positions de l’objet par rapport à la lentille, mesurer : - la distance séparant OA l’objet de la lentille ;

- la distance OA ' séparant l’image de la lentille ; - la hauteur A ' B ' de l’image.

• Porter les valeurs dans un tableau : 1.2. Calculs :

1- Compléter le tableau :

OA 1

(m

)

' 1

OA

(m

)

2- Donner la valeur de la distance focale de la lentille : OF ' 3- Tracer le graphe

' 1 OA

= f (

OA 1

)

4- Donner l’équation de la droite et établir une relation entre

,

OA 1

et

' 1 OF

Cette relation est la formule de conjugaison.

1.3. Grandissement :

1- C’est le rapport des mesures algébriques de l’image A 'B ' et de l’objet AB ; il est noté γ.

Le calculer pour les différents cas proposés.

2- Comparer dans chaque cas :

B A' '

et

OA OA'

.

OA (m) OA ' (m) A ' B ' (m) -0.5

-0.6

-0.7

-0.8

-1

2. Simulation :

Ouvrir le fichier lent_minces.xls et l’utiliser pour répondre aux questions.

2.1. Appareil Photo et grandissement :

Colin prend en photo une goutte d’eau de 2mm avec un objectif de 50mm de focale.

Pour cela il se place à 22 cm de la goutte.

1. Où se forme l’image et de quelle taille est-elle ?

2. Sachant que le tirage (distance entre la lentille et le capteur) des objectifs pentax K est de 45,46 mm, l’image sera-t- elle nette ?

3. Pour remédier à cela il utilise alors des bague allonge pour augmenter le tirage. Quelle doit-être l’épaisseur de cette bague ?

4. Quel est alors le grandissement ?

5. A Quelle distance doit-il se placer pour obtenir un grandissement de -1 ? (quelle sera alors l’épaisseur des bagues/soufflet utilisé)

2.2. Grossissement d’une Loupe

1. Calculer le diamètre apparent d’un petit objet AB de 3 mm de haut observé à l’œil nu, s’il est situé à 25 cm de l’œil.

Rappel : tan 𝛼 = &''&(é

*+,*-./0

Il est maintenant observé à travers une lentille convergente faisant office de loupe de distance focale 5 cm.

3. S’il est situé à 4 cm de la lentille, déterminer les caractéristiques de l’image qu’elle en donne

3. Calculer le diamètre apparent α’ de l’image observée par l’œil situé contre la lentille.

4. Comparer ces deux diamètres apparents et calculer le quotient α’/α appelé grossissement G de la loupe.

3.1. Vidéoprojecteur

ouvrir

http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/optique/optique.html principe du vidéo projecteur:

Une plaque de cristaux liquides de largeur L= 2.74 cm et de hauteur H = 1.54 cm sert d’objet pour la lentille de protection L2 convergente (f’2= 27 mm).

On visualise son image sur un écran placé à 2,00 m de la lentille.

1. A quelle distance de la plaque doit se trouver la lentille ? 2. Quelle est la taille de l’image sur l’écran ?