Logique séquentielle (2) TD4

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(1)

TD4

Logique séquentielle (2)

(2)

étude d'un compteur (1)

Clk 1 = Q 0 Clk 2 = Q 1 Clk

3

= Q

0

J

0

=

1

K

0

=

1

J

1

= Q

3

K

1

=

1

J

2

=

1

K

2

=

1

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

bascules J-K maître-esclave

 transitions sur le front descendant de l'horloge (transitions 1  0 du signal)

Clk

0

= H

(3)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

0 0 0 0 0

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(4)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(5)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(6)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

étude d'un compteur (1)

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(7)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

0

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(8)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(9)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(10)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(11)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(12)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(13)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(14)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

étude d'un compteur (1)

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(15)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(16)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(17)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

1 1 1 0 0 1 1 0 6

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(18)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

1 1 1 0 0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(19)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

1 1 1 0 0 1 1 0 6

1 1 1 0 0 1 1 1 7

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(20)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

1 1 1 0 0 1 1 0 6

1 1 1 0 0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(21)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

1 1 1 0 0 1 1 0 6

1 1 1 0 0 1 1 1 7

0 1 0 1 1 0 0 0 8

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(22)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

1 1 1 0 0 1 1 0 6

1 1 1 0 0 1 1 1 7

0 1 0 1 1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(23)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

1 1 1 0 0 1 1 0 6

1 1 1 0 0 1 1 1 7

0 1 0 1 1 0 0 0 8

0 1 0 1 1 0 0 1 9

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(24)

étude d'un compteur (1)

J

1

K

1

J

3

K

3

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

Q

3

Q

2

Q

1

Q

0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 2

1 1 0 0 0 0 1 1 3

1 1 0 0 0 1 0 0 4

1 1 0 0 0 1 0 1 5

1 1 1 0 0 1 1 0 6

1 1 1 0 0 1 1 1 7

0 1 0 1 1 0 0 0 8

0 1 0 1 1 0 0 1 9

0 0 0 0 0

J

1

= Q

3

J

3

= Q

1.

Q

2

K

3

= Q

3

Clk

0

= H Clk

1

= Q

0

Clk

2

= Q

1

Clk

3

= Q

0

(25)

J 0 =K 0 =Q 2 J

1

=K

1

=Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

étude d'un compteur (2)

(26)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

= Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

0 0 0 0

étude d'un compteur (2)

(27)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(28)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(29)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(30)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

0 1 0 2

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(31)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0 1 0 2

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(32)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0 1 0 2

0 1 1 3

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(33)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0 1 0 2

1 1 1 1 1 0 0 1 1 3

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(34)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0 1 0 2

1 1 1 1 1 0 0 1 1 3

1 0 0 4

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(35)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0 1 0 2

1 1 1 1 1 0 0 1 1 3

0 0 0 0 0 1 1 0 0 4

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(36)

J

0

K

0

J

1

K

1

J

2

K

2

Q

2

Q

1

Q

0

N

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0 1 0 2

1 1 1 1 1 0 0 1 1 3

0 0 0 0 0 1 1 0 0 4

0 0 0 0

étude d'un compteur (2)

J

0

=K

0

=Q

2

J

1

=K

1

= Q

0

J

2

=Q

0

Q

1

K

2

=Q

2

(37)

réalisation d'un séquenceur

●

Réaliser avec des bascules D un compteur qui réalise la séquence suivante : 0 → 4 → 1→ 3→ 5→ 2 → 0

●

nombre de bascules nécessaires :

●

compteur modulo 6 comptant au maximum jusqu'à 5

●

3 bascules

(38)

réalisation d'un compteur

●

Table de vérité d'une bascule D Q

n+1

= D

n

●

table des transitions

état initial état final

Q

2

Q

1

Q

0

Q

'2

Q

'1

Q

'0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1

5 1 0 1 0 1 0

2 0 1 0 0 0 0

(39)

réalisation d'un compteur

●

Table de vérité d'une bascule D Q

n+1

= D

n

●

table des transitions

état initial état final entrées

Q

2

Q

1

Q

0

Q

'2

Q

'1

Q

'0

D

2

D

1

D

0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1

5 1 0 1 0 1 0

2 0 1 0 0 0 0

(40)

réalisation d'un compteur

●

Table de vérité d'une bascule D Q

n+1

= D

n

●

table des transitions

état initial état final entrées

Q

2

Q

1

Q

0

Q

'2

Q

'1

Q

'0

D

2

D

1

D

0

0 0 0 0 1 0 0 1 0 0

4 1 0 0 0 0 1 0 0 1

1 0 0 1 0 1 1 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1 1 0 1

5 1 0 1 0 1 0 0 1 0

2 0 1 0 0 0 0 0 0 0

(41)

réalisation d'un compteur

D

2

= Q

2

. Q

1

. Q

0

Q

2

. Q

1

Q

0

D

1

= Q

2

. Q

1

.Q

0

 Q

2

. Q

1

.Q

0

= Q

1

. Q

0

D

0

= Q

2

.Q

1

. Q

0

Q

2

.Q

1

. Q

0

 Q

2

. Q

1

.Q

0

état initial état final entrées

Q

2

Q

1

Q

0

Q

'2

Q

'1

Q

'0

D

2

D

1

D

0

0 0 0 0 1 0 0 1 0 0

4 1 0 0 0 0 1 0 0 1

1 0 0 1 0 1 1 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1 1 0 1

5 1 0 1 0 1 0 0 1 0

2 0 1 0 0 0 0 0 0 0

(42)

réalisation d'un compteur

●

bascule D2

D

2

=Q

2

Q

1

Q

0

Q

1

Q

0

Q Q

22

Q Q

11

Q Q

00

00 00 01 01 11 11 10 10

0 0 1 0 x 0

1 1 0 1 x 0

état initial entrées

Q

2

Q

1

Q

0

D

2

D

1

D

0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1

5 1 0 1 0 1 0

2 0 1 0 0 0 0

(43)

réalisation d'un compteur

●

bascule D1

Q Q

22

Q Q

11

Q Q

00

00 00 01 01 11 11 10 10

0 0 0 0 x 0

1 1 1 0 x 1

état initial entrées

Q

2

Q

1

Q

0

D

2

D

1

D

0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1

5 1 0 1 0 1 0

2 0 1 0 0 0 0

D

1

=Q

1

Q

0

(44)

réalisation d'un compteur

●

bascule D0

Q Q

22

Q Q

11

Q Q

00

00 00 01 01 11 11 10 10

0 0 0 0 x 1

1 1 1 1 x 0

état initial entrées

Q

2

Q

1

Q

0

D

2

D

1

D

0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 1 1

3 0 1 1 1 0 1

5 1 0 1 0 1 0

2 0 1 0 0 0 0

D

0

=Q

0

Q

2

 Q

0

Q

2

=Q

0

⊕ Q

2

(45)

réalisation d'un compteur

D

0

Q

clk Q

D

1

Q

1

Q clk

D

2

Q

2

Q clk

H

Q

0

Q

1

Q

2

(46)

réalisation d'un compteur

●

réalisation avec des bascules T

état initial entrées

Q

2

Q

1

Q

0

T

2

T

1

T

0

0 0 0 0

4 1 0 0

1 0 0 1

3 0 1 1

5 1 0 1

2 0 1 0

0 0 0 0

(47)

réalisation d'un compteur

●

réalisation avec des bascules T

état initial entrées

Q

2

Q

1

Q

0

T

2

T

1

T

0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 1 0 1

1 0 0 1 0 1 0

3 0 1 1 1 1 0

5 1 0 1 1 1 1

2 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0

(48)

réalisation d'un compteur

●

bascule T

2

état initial entrées

Q

2

Q

1

Q

0

T

2

T

1

T

0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 1 0 1

1 0 0 1 0 1 0

3 0 1 1 1 1 0

5 1 0 1 1 1 1

2 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0

Q Q

22

Q Q

11

Q Q

00

00 00 01 01 11 11 10 10

0 0 1 1 0 0 x x 1 1

1 1 0 0 1 1 x x 1 1

T

2

= Q

1

.Q

0

 Q

1

.Q

0

 Q

2

. Q

1

(49)

réalisation d'un compteur

●

bascule T

1

état initial entrées

Q

2

Q

1

Q

0

T

2

T

1

T

0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 1 0 1

1 0 0 1 0 1 0

3 0 1 1 1 1 0

5 1 0 1 1 1 1

2 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0

Q Q

22

Q Q

11

Q Q

00

00 00 01 01 11 11 10 10

0 0 0 1 x 0 T

1

= Q

0

Q

2

. Q

1

(50)

réalisation d'un compteur

●

bascule T

0

état initial entrées

Q

2

Q

1

Q

0

T

2

T

1

T

0

0 0 0 0 1 0 0

4 1 0 0 1 0 1

1 0 0 1 0 1 0

3 0 1 1 1 1 0

5 1 0 1 1 1 1

2 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0

Q Q

22

Q Q

11

Q Q

00

00 00 01 01 11 11 10 10

0 0 0 0 x 1

1 1 0 0 x 1

T

0

= Q

2

(51)

réalisation d'un compteur

T

0

= Q

2

T

1

= Q

0

+ Q

2

. Q

1

T

2

= Q

1

. Q

0

+ Q

1

. Q

0

+ Q

2

. Q

1

= Q

0

⊕ Q

1

+ Q

2

. Q

1

T

0

Q

clk Q

Q

0

T

1

Q

clk Q

Q

1

T

2

Q

clk Q

Q

2

(52)

réalisation d'un compteur

●

comment avoir plusieurs fois le même élément dans l séquence ?

●

utiliser une bascule supplémentaire pour introduire une

« variable cachée » dans la séquence

(53)

Etude d'un compteur

Gestion des

entrées Pr et Cr

(54)

LOA

D Ei Pri Cri Qi

Pr

1

= LOAD . E i

= LOAD+ E i Cr i = Pr i . LOAD

= LOAD+ Pr i

= LOAD+ E i

LOA

D Ei Pri Cri Qi

0 0 1 0 0

0 1 0 1 1

1 0 1 1 x

1 1 1 1 x

(55)

P

1

P

2

P

3

P

4

P

5

P

6

P

7

P

6

P

6

P

8

P

9

P

10

P

11

P

12

P

13

P

14

P

15

P

P

17

P

18

P

19

P

20

valeurs des

entrées T

(56)

P

1

P

2

P

3

P

4

P

5

P

6

P

7

P

6

P

6

P

8

P

9

P

10

P

11

P

12

P

13

P

14

P

15

P

16

P

17

P

18

P

19

P

20

T

1

=ENABLE

(57)

P

1

P

2

P

3

P

4

P

5

P

6

P

7

P

6

P

6

P

8

P

9

P

10

P

11

P

12

P

13

P

14

P

15

P

P

17

P

18

P

19

P

20

T

2

=P

18

=P

7

+P

8

P

7

=P

2

. Q

1

. P

9

P

2

=ENABLE. U/ D

P

9

=Q

2

. Q

3

. Q

4

= Q

2

+Q

3

+Q

4

P

8

= Q

1

. Q

4

. P

1

P

1

=ENABLE . U / D

T

2

=ENABLE [ Q

1

.( Q

2

+ Q

3

+ Q

4

). U/ D+ Q

1

. Q

4

. U /D ]

(58)

P

3

P

4

P

5

P

6

P

7

P

6

P

6

P

8

P

9

P

10

P

11

P

12

P

13

P

14

P

15

P

16

P

17

P

18

P

19

P

20

T 3 =P 19 =P 11 + P 12

P 11 = P 2 . Q 1 . Q 2 . P 9 P 2 =ENABLE . U/ D

P 9 = Q 2 . Q 3 . Q 4 =Q 2 + Q 3 + Q 4

P 12 = Q 1 . Q 2 . P 1

P 1 =ENABLE . U /D

P

1

P

2

P

9

P

10

P

11

P

12

P

13

P

14

P

15

P

16

P

19

P

20

T

3

=ENABLE [ Q

1

. Q

2.

(Q

3

+Q

4

) . U / D+ Q

1

. Q

2

. U/ D ]

(59)

P

3

P

4

P

5

P

6

P

7

P

6

P

6

P

8

P

9

P

10

P

11

P

12

P

13

P

14

P

15

P

P

17

P

18

P

19

P

20

T 4 =P 20 =P 14 +P 15 + P 16

P 14 =P 2 . Q 1 .Q 2 . Q 3 P 2 =ENABLE . U/ D

P 15 =Q 1 . Q 4 . P 1 P 16 =Q 1 . Q 2 . Q 3 . P 1 P 1 =ENABLE . U / D

P

1

P

2

T

4

=ENABLE [ Q

1

. Q

2.

Q

3

. U /D +Q

1

.( Q

2

. Q

3

+ Q

4

) U /D ]

(60)

P

1

P

2

P

3

P

4

P

5

P

6

P

7

P

6

P

6

P

8

P

9

P

10

P

11

P

12

P

13

P

14

P

15

P

16

P

17

P

18

P

19

P

20

MaxMin=P 17 =P 3 + P 4 P 3 =U / D . Q 1 . Q 4

P 4 =U / D . Q 1 . Q 2 . Q 3 . Q 4

(61)

T 1 =ENABLE

T 2 =ENABLE . {[ U / D . Q 1 . (Q 2 +Q 3 + Q 4 )]+( U / D . Q 1 . Q 4 )}

T 3 =ENABLE {[ U / D . Q 1 . Q 2 ( Q 3 + Q 4 )]+(U / D . Q 1 . Q 2 )}

T 4 =ENABLE {[ U / D . Q 1 . Q 2 . Q 3 ]+[ U / D . Q 1 . ( Q 2 . Q 3 + Q 4 )]}

MaxMin=U / D. (Q 1 . Q 2 . Q 3 . Q 4 )+ U / D . (Q 1 . Q 4 )

(62)

T

1

=1

T

2

= ̄ Q

1

. ( Q

2

+ Q

3

+ Q

4

) T

3

= ̄ Q

1

. Q ̄

2

(Q

3

+ Q

4

) T

4

= ̄ Q

1

. Q ̄

2

. Q ̄

3

U/D = 1

MaxMin=Q

1

. Q

2

. Q

3

. Q

4

T

4

T

3

T

2

Q

4

Q

3

Q

2

Q

1 Compteur MaxMin

0 0 0 0 0 1

(63)

T

1

=1

T

2

= ̄ Q

1

. ( Q

2

+ Q

3

+ Q

4

) T

3

= ̄ Q

1

. Q ̄

2

(Q

3

+ Q

4

) T

4

= ̄ Q

1

. Q ̄

2

. Q ̄

3

U/D = 1

MaxMin=Q

1

. Q

2

. Q

3

. Q

4

T

4

T

3

T

2

Q

4

Q

3

Q

2

Q

1 Compteur MaxMin

1 0 0 0 0 0 0 0 1

(64)

T

1

=1

T

2

= ̄ Q

1

. ( Q

2

+ Q

3

+ Q

4

) T

3

= ̄ Q

1

. Q ̄

2

(Q

3

+ Q

4

) T

4

= ̄ Q

1

. Q ̄

2

. Q ̄

3

U/D = 1

MaxMin=Q

1

. Q

2

. Q

3

. Q

4

T

4

T

3

T

2

Q

4

Q

3

Q

2

Q

1 Compteur MaxMin

1 0 0 0 0 0 0 0 1

1 0 0 1 9 0

Figure

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