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TD BIA 2006-2007 TD4 Logique(2)

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TD BIA 2006-2007 TD4 Logique(2)

Frank Nack, Nadia Kabachi, Alain Mille 23 octobre 2006

1 Monde de Herbrand

Montrer que ∃x∀y(((U(x)→U(y))→T(x))→T(y)) est universellement valide.

Valider le raisonnement suivant :

1. Quelques chandelles ´eclairent tr`es mal 2. Les chandelles sont faites pour ´eclairer

3. donc : quelques objets qui sont fait pour ´eclairer le font tr`es mal

2 D´ eduction

Soit l’ensemble des propositions suivantes :

1. Un dragon est heureux si tous ses enfants peuvent voler 2. Les dragons verts peuvent voler

3. Un dragon est vert s’il a au moins un parent vert ou rose Montrez que

1. Les dragons sans enfants sont heureux 2. Les dragons verts sont heureux

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de R 3 , car c’est l’ensemble des solutions d’un syst` eme lin´ eaire homog` ene.. Ce suppl´ ementaire est donc de