Universit´e de Nantes S´egolen Geffray L3 - Module S32M130 [email protected] Ann´ee 2008/2009
TD 1 : Les lois de Mendel en g´en´etique
Johann Gregor Mendel (1822-1884), moine et botaniste autrichien, est commun´ement reconnu comme le p`ere fondateur de la g´en´etique. Il est `a l’origine de ce qui est aujourd’hui appel´e les lois de Mendel et qui d´efinissent la mani`ere dont les g`enes se transmettent de g´en´eration en g´en´eration.
Exercice 1.
Premi`ere loi de Mendel :
Selon la th´eorie de Mendel, un caract`ere g´en´etique d’un individu est d´etermin´e par deux copies d’un g`ene (une sur chaque chromosome) qui peut ˆetre, par exemple, de deux types possibles.
Notons A et a ces deux all`eles. Il y a alors trois g´enotypes possibles pour chaque individu : AA, Aa et aa. Il est fr´equent que l’un des all`eles soit dominant et l’autre r´ecessif. Si A est dominant, les g´enotypes AA et Aa correspondent au ph´enotype [A] tandis que seul le g´enotype aa correspond au ph´enotype [a].
1. A la premi`ere g´en´eration, on suppose que les g´enotypes AA, Aa et aa sont pr´esents avec les probabilit´es respectives p(1)AA, p(1)Aa et p(1)aa. D´eterminer les probabilit´es p(2)AA, p(2)Aa et p(2)aa des g´enotypes AA, Aa et aa respectivement `a la g´en´eration suivante. Quelles sont les probabilit´es p(2)[A] et p(2)[a] des ph´enotypes [A] et [a] `a la deuxi`eme g´en´eration si A est dominant ?
2. Calculer les probabilit´es que le p`ere d’un enfant soit AA (puis Aa, puis aa) conditionnelle- ment au g´enotype de la m`ere. Calculer les probabilit´es que la m`ere d’un enfant soit AA (puis Aa, puis aa) conditionnellement au g´enotype de l’enfant.
3. Le g`ene codant pour le groupe sanguin d’un individu a trois all`eles possibles : A, B et O.
Le type O est r´ecessif, les types A et B sont dominants. On observe quatre groupes sanguins (ou ph´enotypes) : [A] (pour un g´enotype AA ou AO), [B] (pour un g´enotype BB ou BO), [AB]
(pour un g´enotype AB) et [O] (pour un g´enotype OO). On suppose qu’`a la premi`ere g´en´era- tion les probabilit´es qu’un chromosome porte le g`ene A, B ou O respectivement sont pA, pB et pO = 1−pA−pB. D´eterminer la probabilit´e des diff´erents groupes sanguins `a la deuxi`eme g´en´eration.
Exercice 2.
Deuxi`eme loi de Mendel:
Concernant la transmission simultan´ee de deux caract`eres g´en´etiques, Mendel affirme que les g`enes de deux caract`eres diff´erents sont transmis par les parents `a l’enfant de mani`ere ind´epen- dante. Pour v´erifier son hypoth`ese, Mendel croise un grand nombre de haricots pour lesquels deux caract`eres, couleur et aspect, sont d´etermin´es chacun par deux all`eles : C code pour color´e, I code pour incolore (C est dominant, I est r´ecessif), L code pour lisse, R code pour rid´e (L est dominant, R est r´ecessif). A la premi`ere g´en´eration, Mendel dispose de graines homozygotes : (CC,LL), (II, RR).
1. Quel est le g´enotype des haricots de la deuxi`eme g´en´eration ?
2. D´eterminer les probabilit´es des diff´erents ph´enotypes de la troisi`eme g´en´eration sous l’hy- poth`ese de Mendel.
