Ing. Macs 2 Année 2018-2019
TPs EDP
aTravaux Pratiques No 1
‚ ‚ ‚ ‚ ‚ ‚ ‚
Algorithmique : mosaiques
a. Version du 12 septembre 2018
‚ Le premier exercice est à rendre sur feuille (durée 30mn). Il ne sera pas noté.
‚ Dans l'ensemble des exercices de ce TP, on dispose de la fonction algorithmique plot([x1 x2],[y1 y2]) permettant de représenter le segment reliant les pointsA1 “ px1, y1q et A2 “ px2, y2q. La syntaxe est la même sous Matlab/Octave.
‚ Dans tous les exercices il faudra user (voir abuser) de la création de fonctions Remarques
Exercice 1
Ecrire une fonction (algorithmique ou Matlab)rouepermettant de représenter le type de gure suivante
h
θ
r
i
re
hr
ri est le rayon du cercle intérieur, re est le rayon du cercle extérieur,
nr est le nombre de pas de discrétisation de l'in- tervallerri, res,
nt est le nombre de pas de discrétisation de l'in- tervaller0,2πs,
hr est déni parhr“ pre´riq{nr, hθ est déni parhθ“2π{nt.
Voici deux exemples d'utilisation de la fonction roue :
Exemple avec r i=2, r
e=5, n r=5 et n
t=9 Exemple avec r
i=2, r e=5, n
r=10 et n t=16
Deux archives compressées de même contenu au format zip
www.math.univ-paris13.fr/~cuvelier/docs/Enseignements/MACS2/TPs-EDP/18-19/TP1/CodesFournis_Mosaiques.zip
et au format tar.gz
www.math.univ-paris13.fr/~cuvelier/docs/Enseignements/MACS2/TPs-EDP/18-19/TP1/CodesFournis_Mosaiques.tar.gz
sont disponibles en ligne. Il faut télécharger une des archives et la décompresser dans un répertoire.
Cette archive contient la fonctionPrintNumberset le programme Quadrillagegure. Dans le programme Quadrillagegure les appels aux fonctions manquantesblacketQuadrillageont été mis en commentaire.
Ce programme va vous permettre, en autres, de valider/tester la fonction Quadrillage que vous allez écrire.
Instructions pour la suite
Exercice 2
2
Ecrire les fonctions graphiquesQuadrillageet black:
‚ la fonctionQuadrillage(imin,imax,jmin,jmax) permet de générer un quadrillage pour les lignes imin à imaxet les colonnesjminàjmax. Cette fonction trace uniquement les traits noirs horizontaux et verticaux du quadrillage (utilisation de la fonctionplotde Matlab).
‚ la fonction black(i , j) rempli en noir la case en ligne i et colonne j du quadrillage (utilisation de la fonction ll de Matlab).
Voici un exemple d'utilisation de la commandeQuadrillage(´5,6,´3,7)générant uniquement les traits noirs de la gure :
−5
−4
−3
−2
−1 0 1 2 3 4 5 6
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
quadrillage(−5,6,−3,7) et black(1,2)
colonne
ligne
point (−3,−5) point (−2,−4) point (7,6) point (8,7)
On peut noter que les coordonnées des points sont exprimées dans le plan classiquexOy.On doit tester/valider cette fonction avec le programme Quadrillagegure fourni pour obtenir la gure précédente.
Le carré noir en ligne1 et colonne2a été représenté à l'aide de la commandeblack(1,2). La numérotation des lignes et des colonnes a été réalisée par la fonctionPrintNumbersfournie dans l'archive.
3
Exercice 3
Ecrire une fonctionmosaique24de paramètrenPN, ně2,permettant de créer des gures sur le quadrillage de lignes ´n à n et de colonnes ´n à n. Voici deux exemples, avec n “ 12 et n “ 13, des gures que l'on souhaite représenter :
mosaique24(12)
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
mosaique24(13)
-13 -10 -7 -4 -1 2 5 8 11
-13 -10 -7 -4 -1 2 5 8 11
Exercice 4
Ecrire une fonctionmosaique13de paramètrenPN, ně5,permettant de créer des gures sur le quadrillage de lignes ´n à n et de colonnes ´n à n. Voici deux exemples, avec n “ 21 et n “ 22, des gures que l'on souhaite représenter :
mosaique13(21)
1 5 9 13 17 21
1 5 9 13 17 21
mosaique13(22)
1 5 9 13 17 21
1 5 9 13 17 21
4
