Seconde Exercices sur les statistiques 2011-2012
EXERCICE 1 :
Dire pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse en justifiant.
On a interrogé les élèves d’un lycée sur le nombre de SMS qu’ils reçoivent par jour. Les résultats de cette enquête sont données, ne partie, ci-dessous. On sait également que le nombre total de lycéens est 301.
On ne cherchera pas à déterminer les effectifs manquants
Nombre de SMS 0 ou 1 2 à 4 5 à 9 10 à 14 15 à 19 19 à 30
Effectif 20 40 55 90
1. Le nombre moyen de SMS reçus par jour est 51.25 2. L’étendue de cette série est ègale à 6
3. La médiane de cette série est dans [5 ;9]
4. Environ 89% des élèves ont reçu moins de 15 SMS
EXERCICE 2 :
On donne ci-dessous un tableau concernant une série statistique :
Valeurs 3 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 18 19
Effectifs 20 28 17 35 45 63 51 24 14 5 3 1 4
Effectifs cumulésր 20 1. Compléter le tableau
2. Donner l’étendue de cette série
3. Indiquer le calcul permettant d’obtenir la fréquence de la valeur 5 en pourcentage 4. Donner la médiane de cette série
5. Donner les premier et troisième quartiles
6. Donner le nombre de valeurs strictement supérieures à 6
EXERCICE 3 :
Un trufficulteur pèse ses trufes au moment de la récolte. Il obtient les résultats suivants :
Masse en g 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 20.5 21 21.5 22
Effectifs 48 12 60 42 66 12 24 9 6 3 6 0 2 0 9
1. Déterminer pour cette série, la moyenne, la médiane, le premier et le troisième quartile.
2. Pour effectuer des calculs, on a reproduit le tableau précédent dans une feuille de calcul
On se propose de calculer une valeur approchée de la masse moyenne des truffes de cette récolte à l’aide du tableur.
(a) Quelle formule doit-on entrer dans la cellule B4 à étendre à l’aide des commandes de recopiage pour obtenir tous les résultats de la ligne 4 ?
(b) Quelle formule entrer en B6 pour calculer l’effectif total ? (c) Quelle formule entrer en B8 pour calculer la masse moyenne ?
3. Pour effectuer le calcul de la moyenne, on décide d’écrire un algorithme. On utilise pour cela deux variables LISTE (ou TABLEAU) de taille 15 pour stocker les informations de masses et d’effectifs. Une variable NOMBRE permetant de stocker l’efectif total et une variable NOMBRE qui contiendra en fin de boucle la somme des produits masse par effectif. Enfin une variable nombre pour la boucle POUR. Écrire l’algorithme en langage libre.
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Seconde Exercices sur les statistiques 2011-2012
Algorithme écrit avec AlgoBox
1 VARIABLES
2 m EST_DU_TYPE LISTE 3 eff EST_DU_TYPE LISTE 4 i EST_DU_TYPE NOMBRE 5 m_x_eff EST_DU_TYPE NOMBRE 6 efftotal EST_DU_TYPE NOMBRE 7 DEBUT_ALGORITHME
8 m_x_eff PREND_LA_VALEUR 0 9 efftotal PREND_LA_VALEUR 0 10 POUR i ALLANT_DE 1 A 15 11 DEBUT_POUR
12 LIRE m[i]
13 LIRE eff[i]
14 AFFICHER "Masse : "
15 AFFICHER m[i]
16 AFFICHER " avec un effectif de "
17 AFFICHER eff[i]
18 m_x_eff PREND_LA_VALEUR m_x_eff+m[i]*eff[i]
19 efftotal PREND_LA_VALEUR efftotal+eff[i]
20 FIN_POUR
21 AFFICHER "somme des produits masse par effectif : "
22 AFFICHER m_x_eff
23 AFFICHER "effectif total : "
24 AFFICHER efftotal
25 i PREND_LA_VALEUR m_x_eff/efftotal
26 //On prend la variable i pour le calcul de la moyenne car elle ne sert plus.\\
27 //Il est inutile d’en créer une 28 AFFICHER "Masse moyenne : "
29 AFFICHER i 30 FIN_ALGORITHME
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