Seconde MPS 1 : Outils Mathématiques 2011-2012
1. Proportionnalité
La concentration d’une solution de NaCl (chlorure de sodium) est 3,5%. Combien de grammes de sel y a-t-il dans 17,5 grammes de solution.
( par solution àa% on sous-entend un pourcentage en masse et la quantité de substance dissoute est proportion- nelle à la quantité de solution ).
Une horloge retarde de 6 minutes par jour. Elle est remise à l’heure à 8 heures.
Quelle est l’heure réelle lorsque l’horloge indique midi ?
Sur une carte au 1
100000 par quelle longueur devrait être représentée une distance réelle de 20m ? de 25m ? La largeur des autoroutes est-elle représentée à l’échelle ? Expliquer
2. Puissances d’un nombre réel
Extrait d’un article paru dans "le Monde" le 19/09/1985.
Le plus grand nombre premier.
En essayant un puissant ordinateur (Cray X-MP), deux techniciens de la firme pétrolière américaine Chevron ont découvert, un peu par hasard, un nombre premier supérieur à tous ceux actuellement connus. Il s’agit du nombre "2 puissance 216091 moins 1" qui, si on l’écrivait en notation décimale habituelle, comporterait ....
Peut-on se faire une idée du nombre de chiffres de cet entier ?
Voici les distances des principales planètes au soleil : Jupiter : 7792×105km
Mars : 228 millions de km Mercure : 59,14 millions de km Neptune : 4 500 000 000 km
Pluton : 6×10−4années-lumière Saturne : 1,4 milliard de km Terre : 150 millions de km Uranus : 2,87 milliards de km
Écrire chacune des distances ci-dessus (en km) sous la formea×10pavecadécimal tel que 16a <10 etp∈Z.
( on prendra comme valeur de l’année lumière 9,5×1012 )
Le sang humain est composée, entre autres, de globules rouges. La forme d’un globule rouge est assimilable à celle d’un cylindre dont la base circulaire a pour rayon 7µm et la hauteur 3µm. Un mm3de sang contient 4 500 000 globules rouges et il y a environ 6 litres de sang dans le corps humain.
On empile les uns sur les autres tous les globules rouges contenus dans le sang d’un homme. Quelle est la hauteur de la colonne ainsi obtenue ?
3. Équations
Une péniche contient 80 tonnes de blé dans sa cale de gauche et 54 tonnes dans sa cale de droite. Il reste 122 tonnes à charger. Comment les répartir pour que les charges soient équilibrées ?
Un cycliste effectue un aller-retour entre deux villes A et B.
A l’aller sa vitesse constante est égale à 30km.h−1. Au retour sa vitesse est encore constante mais est égale à 20km.h−1.
Quelle est la vitesse moyenne du cycliste sur le trajet aller-retour ?
Supposons qu’une très grande ficelle fasse le tour de la Terre sur l’équateur (longueur 40 000 000 m).
On allonge la ficelle de 1 mètre et on la soulève au-dessus du sol, uniformément, de façon à former une nouvelle circonférence. A quelle hauteur au-dessus du sol sera la ficelle ainsi allongée ?
Reprendre le même problème avec une balle de ping-pong.
My Maths Space 1 sur 1
