NOM :……… PRENOM :………
Seconde 2
Devoir de mathématiques :
Calculs algébriques/Lectures graphiques/Variations des fonctions
Vendredi 14/10/2016
- Durée : 1h30 - Calculatrice autorisée - Répondre directement sur le sujet - BIEN METTRE SON NOM SUR LA FEUILLE Observations :
NOTE :
Exercice 1 : (4 pts)
Compléter le tableau suivant :
Encadrements Intervalles Représentation
2 ≤ x ≤ 5
x∈]-3 ;+∞[
x ≤ 1 3
]///////////////////////////////]
-1 5
Exercice 2 : (3 pts) Factoriser les expressions suivantes :
A = (5x+1)(x-2) - 7(x-2) B = 9x2 - 4 C = (3x + 2)2 – (x – 4)2
NOM :……… PRENOM :………
Exercice 3 : (7 pts)
Courbe représentative d’une fonction f dans un repère du plan
1) Donner l’ensemble de définition de la fonction f :………
2) Dresser le tableau de variation de f sur son ensemble de définition :
3) Décrire les variations de f par des phrases :
………
………....
4) a) f(1) =………… b) f(3) =………… c) Image de -3 par f :……….
5) Antécédents éventuels de 0 par f :………
6) Résoudre graphiquement l’équation f(x) = 4 en justifiant :
……….
……….
NOM :……… PRENOM :………
7) Résoudre l’inéquation f(x) > 0 en justifiant :
………
………
Exercice 4 : (4 pts)
Voici le tableau de variations d’une fonction f définie sur [-3 ;5]
x -3 -2 0 2 5
Variations de f
1 5 3
-3 0
1) Combien l’équation f(x) = 0 a-t-elle de solutions ? Justifier à l’aide du tableau :
………
………
2) Tracer deux représentations possibles pour cette fonction f dans le même repère ci-dessous : (Utiliser deux couleurs différentes)
NOM :……… PRENOM :………
3) Compléter les encadrements suivants :
a) Si 2 ≤ x ≤ 5, alors ………….≤ f(x) ≤ ………
b) Si -3 ≤ x ≤ 0 , alors ………….≤ f(x) ≤ ………
c) Comparer f(0) et f(1,5) en justifiant :
………
Exercice 5 : (2 pts)
Résoudre les équations suivantes : 1) (-3x + 1)(2x – 5) = 0
2) 49x2 = 25
3) (x – 1)2 – (4x + 3)2 = 0
