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4.1. Résolution du problème de contrôle optimal Le cas du VIH/SIDA

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Academic year: 2021

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(1)

40

Chapitre 4

Application

4.1. Résolution du problème de contrôle optimal Le cas du VIH/SIDA

nous allons résoudre le Problème suivant [20]:

min

( )

( ) = ( ( ) − 1

2 (1 − ( )) Sous la contrainte :

= 1 + ( ) − + ! "1 − +

∗

+

∗∗

$%&

( − )

∗

= ) −

∗

− )

∗

∗∗

= )

∗

−

* ∗∗

= ( )+

* ∗∗

− ) −

,

-

Paramètres estimations

désignations

( ) -

cellules CD4 non infectées.

∗

( ) -

cellules CD4 infectées latentes

∗∗

( ) -

cellules CD4 infectées actives

( ) -

taille de la population de virus

10 //

01

/34 !

taux de génération CD4 par le thymus taux de croissance spécifique de des CD4

! 0.03/34 !

taux de croissance CD4

$%&

1.5 × 10

1

m /

01 nombre total des CD4

0.02/34 !

taux de mortalité de cellules F et ∗

*

0.24/34 !

taux de mortalité de la population de CD4

,

2.4/34 !

taux de mortalité de la population de virus

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