Volcanisme et chimie nucléaire. II

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Volcanisme et chimie nucléaire. II

M. Noetzlin

To cite this version:

VOLCANISME ET CHIMIE

NUCLÉAIRE.

II

Par M. NOETZLIN.

Dans un

_premier

_article,

_{j’ai proposé}

la théorie

d’ùne réaction nucléaire

_{macroscopique}

_{par chaînes}

de neutrons. En face de cette

théorie,

il faut

main-tenant

_placer

ce

_qu’on

_peut

_prévoir

des résultats

thermiques

et

_mécaniques

d’une telle réaction. Ceci

fait,

il restera à

_emprunter

à la chimie nucléaire d’une

_part,

à la

_géologie

de

l’autre,

les

_quelques

données

_{expérimentales qu’elles}

_peuvent

_{fournir pour}

tenter

_{l’application}

de la théorie à un cas

_pratique.

.

Comment

_peut-on

_s’imaginer

la

naissance,

dans le sein de la _terre, d’un

_foyer

« nucléairement actif » ?

Il a été admis _que,

_normalement,

la

_composition

des

roches satisfaisait à

_{l’inégalité}

~o ~ ~~~0- I~ Q 172p.

Ce devra être le cas, en

_particulier,

_{pour les minerais}

d’uranium,

minerais

_parfois

très riches en

_métal,

et dont la distribution

_{géographique}

_n’indique

aucune corrélation avec celle des volcans.

Néan-moins,

dans mon

_hypothèse,

si tous les

_gisements

riches en uranium ne sont _{pas des}

_poches

volca-niques,

toutes les

_poches

_volcaniques

doivent être

des

_gisements,

soit

_d’uranium,

soit de

_quelque

autre

neutrogène

ou

_{mélange neutrogène.}

Il est _par contre d’observation banale que les

volcans sont le

_{plus fréquemment}

assemblés en groupes dans des

régions

instables de

l’écorce terrestre,

le

_long

des

_grands

_synclinaux

en

_particulier.

Or on est en droit de s’attendre dans ces

_régions

à des remaniements constants de la structure des couches

géologiques

et,

finalement,

de la

_composition

des roches. Ce seraient des

_{phénomènes géologiques}

de

cet ordre

_qui,

_partant

d’une roche de

_composition

spécifiquement

stable,

aboutiraient,

à un moment

donné,

au renversement de

_{l’inégalité}

_qui

_exprime

cette stabilité.

L’allure à

_laquelle

ce

_phénomène

se

_produira

sera donc

_géologique,

mais il _pourra se faire que des

transformations

_{plus brusques}

se

_produisent

éga-lement,

d’autant

_plus

rares

_qu’elles

seront

_plus

rapides.

Nous verrons, par contre,

qu’elles

n’inté-resseront

_qu’un

volume total extrêmement restreint.

On

_peut

_imaginer

la

_composition

de la roche

chan-geant

d’abord en des

_{points spécialement}

_exposés,

puis

la contamination

s’étendant,

formant des

taches,

et les taches se réunissant en taches de

_plus

en

_plus

grandes.

C’est ici que va intervenir la théorie

dimension-nelle des réactions nucléaires par

chaînes,

de

F. Perrin. Cet auteur a montré

_qu’il

existait pour tout

_mélange

nucléairement actif une masse

_critique,

au-dessous de

_laquelle,

à cause de la diffusion des

neutrons,

une réaction nucléaire

_macrocopique

ne

pouvait

pas

prendre

naissance. Au-dessus de cette masse

_critique,

au

contraire,

toute réaction amorcée

s’entretient d’elle-même.

Son

_analyse

du

_{phénomène indique}

un

_changement

d’allure extrêmement

_abrupt

_{suivant que la} masse

dépasse

la masse

_critique

ou reste au-dessous d’elle. Cette masse

_critique

est inversement

proportion-nelle au carré de la densité.

_Quant

à l’influence de la

forme,

la théorie est

_quantitative

_{pour la}

_sphère

et _pour une couche

_plane

indéfinie,

mais ne

_pourrait

être _que

_qualitative

_pour des

_gisements

minéra-logiques

de forme

_quelconque.

On voit donc

_qu’avec

un _{processus de formation}

aussi

_graduel

_{que celui}

_auquel

la

_géologie

nous

_permet

de nous

_attendre,

aussitôt

_qu’une

masse

_critique

de

mélange

actif se sera constituée d’un seul

_tenant,

une

réaction démarrera. De là

_je

tire une

_première

conclu-sion : ce ne sera

_{jamais qu’une quantité}

strictement limitée de matière

_qui

_pourra être

_engagée

dans une réaction

nucléaire,

et, comme celle-ci sera

_rapidement

arrêtée _par ses _{propres effets}

_mécaniques,

on ne

_peut

pas

imaginer

que ce _{processus donne lieu} à une sorte

d’incendie nucléaire du

_{globe, objection qui}

avait

souvent été faite aux

_hypothèses

de ce _genre. Il est évidemment illusoire de vouloir calculer

les effets

_{thermiques puis mécaniques}

du débit de

chaleur par

lequel

se manifestera la réaction nucléaire. On ne

_peut

tenter

_{qu’une description qualitative}

et une très

_grossière

évaluation de leur ordre de

grandeur.

Au

_début,

ce débit sera très lent et _pourra être évacué par la conduction

calorique

des roches. Nlais celle-ci est très faible et l’on arrivera à une valeur de ce débit où la chaleur évacuée sera

négli-geable

par

rapport

à la chaleur

_produite.

Alors la masse

_réagissante

s’échauffera

_rapidement.

Cet échauffement

_pourrait

avoir un effet considérable sur la marche de la réaction

nucléaire,

à cause des

propriétés particulières

des neutrons «

thermiques

».

J’ai

_{déjà indiqué,}

néanmoins,

que

je

me

_placerai

pour cette étude dans le cas où l’on n’a affaire

_qu’à

125

des neutrons

_rapides

vis-à-vis

_desquels

les sections

efficaces

_{d’absorption}

_{des noyaux}

_peuvent

être

considérées comme

_pratiquement

_{indépendantes}

de

la

_{température.}

Ceci

_{signifie qu’il n’y}

aura _pas

d’hydrogène

présent

dans la

_poche

_volcanique.

Or les

_géologues

ne sont pas unanimes sur la

_question

de la

_présence

ou de l’absence de

l’eau,

ou de ses

constituants,

dans les

_régions

_{intéressées;}

il _pourra

donc y avoir lieu de

reprendre

l’étude en

_envisageant,

au

_contraire,

une certaine

_{proportion d’hydrogène}

dans le

_mélange.

On

_peut

_remarquer en

_particulier

que, dans le cas où _{il y aurait de l’eau} dans le

_mélange,

un échauffement

_{d’origine quelconque pourrait,}

en chassant cette eau,

_{produire rapidement}

le

change-ment de conditions initiales nécessaire au démar-rage de la réaction et que l’ échauff ement du début de la réaction elle-même aurait en tout cas cet

effet.

Quoi

qu’il

en

_soit,

_j’admets

donc _{ici que, la}

_poche

ne contenant _pas

d’eau,

l’élévation de la

tempé-rature _{n’influe pas} sur la marche de la réaction. Le

_{premier phénomène macroscopique auquel}

nous assisterons sera alors la fusion du

_mélange,

_supposé

initialement solide. Cette fusion n’arrêtera pas

long-temps

la montée de la

_{température.}

Pour une roche

volcanique

des

_profondeurs,

la

dunite,

on a trouvé une chaleur latente de fusion de i3o

_cal/gr

ou, en

supposant

une densité a =

_3,

une chaleur latente de fusion d’environ

4oo

cal/em3.

Cette chaleur

_peut

être considérée comme valable en

_{première approximation}

à la

_{profondeur envisagée.}

Ensuite ce seront les roches inertes voisines

_qui

commenceront à fondre. Mais la couche fondue établira un véritable

_{barrage thermique}

autour de

la masse

_{réagissante, qui perdra}

de la chaleur par cette fusion mais

_qui,

si le débit

_calorique

de la réaction est

_suffisant,

continuera à s’échauffer sans que la

température

à l’extérieur de la

_poche

s’élève sensiblement. On arrivera ensuite à des

_{températures}

où la matière

_réagissante

se volatilisera _et, à

_partir

de ce _moment, on

_peut

tenter une très

_grossière

évaluation

_numérique

du débit de chaleur

néces-saire en

_supposant

_qu’on

a affaire à un _gaz

_parfait.

Soient p

la masse

_atomique

_{moyenne du}

_mélange,

6 sa densité. Son

_atome-gramme

_occupe alors un

volume ~ cm3.

Ainsi,

pour p - 120 et a = _3, cela

fait

4o

cm3. A la

_température

normale,

le gaz

parfait

fictif

_{correspondant occuperait}

22,3 . I03 cm3. Donc la

pression

à

_laquelle

se trouverait le _{gaz fictif dans les} mêmes conditions serait

Or

_quelles

sont les conditions dans une

_poche

volcanique ?

On

_peut

la _supposer située à une

profondeur

quelconque

entre 1o et 3 o km. Prenons

une

_profondeur

de 20 km : la

_pression

_y sera

d’envi-ron 5 - i o3 atm, et la

_température

sera de l’ordre

de 6000.

Je calcule alors la

_température

à

_laquelle

il faut

porter

mon _gaz

_parfait

fictif _{pour le mettre} en

équilibre

de

_pression

avec l’extérieur.

On a

en

_{températures}

absolues. Donc

c’est-à-dire 2

₇₀₀₀

C. C’est bien une

_température

à

laquelle

la matière

_peut

être considérée comme étant à _{l’état gazeux.}

_Puisqu’on

_part

d’une

_température

de 6ooo

C,

il faudra donc élever la

_température

du

mélange

de 2 10ooo. Or la chaleur

_spécifique

des roches est d’environ o,2

cal/gr, degré,

c’est-à-dire :

0,6

caljcm3, degré.

Pour échauffer cm3 de roche de 21000 il faudra donc environ 0,6. z 100 rv 1 200

cal,

à

_quoi

nous avons vu

_qu’il

fallait en

_ajouter

₄₀₀

pour la fusion. La volatilisation en absorberait

également,

à moins _{que la}

_{pression critique}

ne soit

déjà

atteinte,

mais nous n’avons aucune donnée

numérique.

Par _contre,

_pendant

_que

_{s’accomplit}

ce _processus, une

_partie

de la chaleur de la réaction est

_perdue

à

l’extérieur,

absorbée dans la fusion des roches inertes voisines.

_{L’importance}

de cette

_perte

est

naturellement fonction de la vitesse à

_laquelle

cette

chaleur est débitée et ne

_peut

être

_calculée,

mais la

connaissance de l’ordre de

_grandeur

des durées de

ces différentes

_phases

_permettra

de s’en faire une

idée. C’est à

_quoi

servira

_{l’application numérique}

présentée plus

loin.

Il faut en tout cas

_majorer

les débits évalués ci-dessus pour arriver au

_point

où l’on aura dans la

poche

un fluide

_élastique

à _peu

_près

en

_équilibre

de

pression

avec l’extérieur. Je

_porte

donc de i 600 à 2 000 les

_cal~cm3

nécessaires _pour arriver à cet état _que

_{j’appellerai :}

«

_éruptif

». Le fluide est alors

enveloppé

dans une

_gaine

_peu

_épaisse

de roches

fondues,

elle-même

_plongée

dans un milieu rocheux

solide avec

_lequel

elle est, à _{peu de centaines de}

degrés près,

en

_{équilibre thermique.}

Or,

dans les cas où

_{l’équation cinétique}

de la réaction a _pu être

_{intégrée, j’ai}

obtenu des fonctions dont la seule

_qui

_prête

à une

_application

_est, nous l’avons vu, une

_{exponentielle.}

A

_partir

de l’état

éruptif

le débit de chaleur va donc croître encore de

_plus

en

_plus

vite. C’est dire

_qu’on

aura affaire à une véritable

_explosion

dont les caractères me

paraissent pouvoir

rendre

_compte

du

_phénomène

décrit sous le nom

_{d’éruption volcanique.}

Les

_géologues

insistent sur le fait _{que le}

_phénomène

réagis-sante et à sa

_gaine

en fusion. Les

laves,

en

parti-culier,

ne sont surchauffées que de

_quelques

centaines de

_degrés

_par

_rapport

à la

_température

_{qui règne}

à la

_profondeur

d’où elles

_proviennent.

Elles seront donc

formées

non _pas de matière

_{réagissante,}

mais

de roche

inerte,

fondue et

_portée

_{par la} réaction à

une

_température

_peu

_supérieure

à i oooo C.

D’après

les

_descriptions

de ce

phénomène,

il

semble

_qu’il

consiste surtout en une masse de _gaz

poussant

devant elle des matières solides ou

_liquides.

C’est bien _{l’effet que}

_j’obtiens

ici

_{puisque j’ai}

_supposé

la matière active volatilisée.

Je _{pense donc que la}

_{phase éruptive}

de la réaction

pourrait

se décrire ainsi : la

_température

à l’intérieur

de la

_{poche dépassant rapidement}

le

_point

évalué

tout à

_l’heure,

la

_piession

y devient très

supérieure

à la

_pression

extérieure,

et des

_ruptures

se

_produisent

dans la masse rocheuse environnante. Dans le cas d’un volcan

_déjà

formé,

l’exutoire naturel

_existe,

à

_peine

obstrué. Les _gaz

_{s’échappent,}

_poussant

devant eux de la roche fondue et tous les obstacles solides

rencontrés. Leur

_détente,

durant leur

_montée,

fait

qu’ils

n’arrivent

_plus

très chauds en surface. Une

partie

de la matière se sera donc condensée. Par

contre, des éléments

_plus

volatils rencontrés au

passage, de l’eau en

_particulier,

se

_{volatiliseront,}

si bien _que ce

_qui

n’est en

_{profondeur qu’un}

flux

de chaleur émis à une allure

_toujours

croissante en

un

_point

_particulier

de

l’écorce,

sera devenu en surface une colonne de _gaz et de laves _{forcée par} une violente

_poussée

_élastique

à travers toutes les fissures

_présentées

_par le terrain.

On

_peut

s’attendre à ce _que les

_{poches volcaniques}

les

_{plus proches}

de la surface se soient trouvées à chances

_égales

amorcées les

_premières.

_Que

le

neutrogène

soit ou non

_radioactif,

en

_effet,

si l’on admet que la radioactivité naturelle des roches décroît avec la

_profondeur,

c’est

_près

de la surface

qu’il

y aura eu le

_plus

de

_{mélanges susceptibles}

d’instabilité nucléaire et,

simultanément,

de chances

d’amorçage.

Les volcans

_pourraient

ainsi avoir débuté _presque à fleur de terre et s’être avec le

temps

enfoncés de

_plus

en

_{plus profondément}

dans

l’écorce,

tandis que s’élevaient dans

l’atmosphère

les cônes

_volcaniques,

seuls visibles.

L’éruption

observée en surface ne serait donc _que

le

_contre-coup,

assez

_négligeable

dans

_{l’ensemble,}

du

_phénomène

nucléaire

_qui

se déroulerait en

profondeur.

Retournant à ce

_dernier,

_je

cherche

maintenant l’effet

_{qu’aura produit}

sur lui-même la

phase

catastrophique

que

je

viens

_d’essayer

de

décrire.

C’est, essentiellement,

une dilatation. Cette

dilatation fait décroître la densité du

_mélange

réagissant.

Or

_j’ai

_{montré que} la masse intéressée par la réaction ne

_peut

_être,

à l’instant

initial,

que

de _peu

_supérieure

à la masse

_critique

correspon-dante. Cette masse totale

_{augmentera-t-elle}

encore

en cours de réaction ? Cela

dépendra

du

_rapport

entre la vitesse à

_laquelle

_s’opère

la transformation

géologique

cause de l’instabilité nucléaire et celle à

_laquelle

évolue la réaction elle-même. Ce

_rapport

sera donc différent dans

_chaque

cas

_particulier

et

l’on trouvera

_plus

_loin,

dans

_{l’application numérique}

que

j’ai

faite,

une évaluation de cet ordre.

On

_peut

très bien

_imaginer

des cas _où, le

_démarrage

étant très

_lent,

la valeur de E dans

l’égalité

aurait le

_temps

de croître

_jusqu’à

ne

_plus

être tout à fait

_négligeable

devant 1.

_Mais,

si

_je

m’en tiens à

la théorie

_simple

établie

ici,

la masse

_réagissante

sera infiniment _peu

_supérieure

à la masse

_critique

déterminée dans les conditions initiales. Or

_j’ai

noté _que,

_d’après

la théorie de F.

_Perrin,

cette masse

critique

varie en raison inverse du carré de la densité.

Donc,

à

_partir

du moment où la

_poche

volca-nique

commencera à se

_dilater,

c’est-à-dire à entrer en

_éruption,

la valeur de sa masse

_critique

augmen-tera

_{proportionnellement}

au carré de cette dila-tation.

Elle’ aura

_{rapidement rejoint, puis}

_dépassé,

la masse totale de la matière en réaction. Mais alors la

réaction se désamorcera

brutalement,

le débit de

chaleur

_{s’annulera,}

et la chaleur accumulée commen-cera à se

_dissiper

_par

_fusion,

conduction _et

rayon-nement dans le milieu environnant. C’est _{ainsi que}

la réaction se trouvera arrêtée par ses _propres effets

macroscopiques,

même si elle était dans un cas où

son mécanisme interne devait

l’amener,

en milieu

illimité,

à une consommation

_complète.

Si l’on suppose

qu’on

a affaire à une

_poche

volca-nique

relativement

rassemblée,

disons

_{grossièrement}

sphérique,

on

_peut

alors

_imaginer

un

_phénomène

périodique.

Le refroidissement de la masse

_active,

consécutif au

_{désamorçage}

de la

réaction,

la fera

contracter, la masse

_critique

redeviendra inférieure

à la masse

_active,

et la réaction démarrera de

nouveau, aussitôt amorcée. On aurait ainsi des

pulsations,

dont chacune se manifesterait en surface par une

_poussée

de laves. Un

_pareil

mécanisme

rendrait

_compte

de l’allure des volcans

_jeunes,

qui

sont décrits en constante

activité,

avec des

périodicités

assez nettes.

Au

contraire,

une _{réaction paresseuse} au

démar-rage et une masse de

_mélange

actif de f orme très

déchiquetée

réuniraient les conditions

_propices

à la formation de la

_plus

_grosse masse

_réagissante

et au

comportement

le

_plus

_capricieux.

Une dilatation

en un

_{point pourrait}

alors amener une

_compression

en un

_point

voisin,

contenant

également

du

mélange

actif,

de sorte que la réaction

pourrait

courir le

_long

d’un filon de minerai comme la combustion le

_long

d’un cordon de

_poudre.

Il est facile

_d’imaginer

ainsi des mécanismes rendant

_compte

des _apparences les

_plus

_{variées que} les

_éruptions

_peuvent

_présenter

en

_surface,

_depuis

le fonctionnement continu et

_quasi

_périodique

127

spéculations

ne

_pouvant

_pas

_dépasser

le stade

qualitatif,

point

n’est besoin d’entrer dans le détail. Je tiens donc pour

acquis

que

l’apparition

d’un débit de chaleur

_{d’importance adéquate}

et stric-tement localisé au sein de l’écorce terrestre engen-drerait des

_phénomènes

_susceptibles

de rendre

_compte

qualitativement

de l’activité

_volcanique

dans toute sa diversité et

_je

vais chercher des données

quanti-tatives pour vérifier mon

_{hypothèse quant}

à

_l’origine

nucléaire de ce débit

d’énergie.

Il me faut d’abord une

_expression

de la chaleur

débitée _{par centimètre cube} en fonction de la

consommation en _noyaux

_{neutrogènes,}

c’est-à-dire

en f onction de la variable x. Je commence _{pour cela} par déterminer

quelle quantité d’énergie

totale

dégage

la

_rupture

_{par choc}

_neutronique

d’un

noyau M. Cette

rupture,

c’est une réaction

I,

dont

j’appellerai elle

bilan

_{énergétique,}

_supposé

fortement

positif.

Cette

_énergie

se

_répartit

entre les nouveaux noyaux, débris du noyau

primitif,

et les vo neutrons

émis,

neutron

_primitif

_compris.

Celle des nouveaux noyaux se

_{transformera,}

directement ou

indirec-tement, en chaleur. Nous avons admis que les

neutrons, d’autre

_part,

_perdaient

la moitié de leur

énergie

avant d’être absorbés dans de

_nouvelles

réactions. Pour les besoins d’une théorie

_qui

ne

cherche que des ordres de

_{grandeur, j’admets}

donc que e1 passe totalement en

_{énergie calorique}

dans la masse

_{réagissante.}

_{Les vo}

_neutrons,

_ensuite,

seront

tous

absorbés,

soit dans des réactions

I,

soit dans des réactions II. Ceux

_qui

déclenchent des réac-tions I n’ont _{pas à intervenir} dans ce

_calcul,

puis-qu’ils

provoquent

la

_disparition

d’un nouveau noyau M.

Ceux,

au

_contraire,

_qui

sont absorbés dans des

réactions II donnent lieu à l’émission d’une

_nouvelle

quantité d’énergie

que

j’appellerai

e2. Celle-ci est

à _peu

_près

la _{même pour tous} les _{noyaux et}

suffi-samment bien connue.

_Qu’elle

soit émise sous forme

d’un

_photon

ou _autrement, elle se retrouvera

inté-gralement

en chaleur dans la masse

_{réagissante.}

Le

_rapport

des

_{probabilités qu’a}

un neutron d’être

absorbé dans une réaction I ou

_II,

est

_égal

au

rapport

_p/bm

que

j’assimile,

en ordre de

grandeur,

/?i

au

_rapport

Donc,

sur n neutrons, il _y en aura

qui

seront absorbés dans une réaction

_II,

et

finale-ment _{la consommation d’un noyau M} aura donné lieu à l’émission d’une

_quantité

totale

_d’énergie

La consommation

_intégrale

des _{mo noyaux M}

contenus initialement dans i cm3 du

mélange

réagis-sant donnerait donc une

_{quantité d’énergie}

_{mo e,} que

je

mesurerai

approximativement

en

_petites

calories en

_multipliant

la valeur de e en électrons-volts par un facteur 10-19 ce

_qui

fait

et une consommation relative en _noyaux

neutro-gènes

x _{donnera pour le}

_mélange

actif considéré

. n2

puisque x

= - .

mo p

Il faut ensuite choisir un ordre de

_grandeur

de

la masse

_{réagissante.}

Celle-ci sera

_prise

_égale,

tout

au moins en valeur

_initiale,

à la masse

_critique

_pour le

_mélange

et les conditions initiales

_envisagées.

Les

_expressions

de la théorie de F. Perrin ne sont

pas utilisables

ici,

vu les formes absolument

quel-conques

qu’on

est

obligé

de

prévoir

pour les

poches

volcaniques.

Je tirerai néanmoins de cette théorie

un ordre de

_grandeur

en

_majorant

d’une

_puissance

de 10 la masse

_critique

tirée des formules de l’auteur pour une

_sphère

de matière riche en uranium.

J’adopterai

donc,

pour la masse

réagissante

une valeur d’environ 3oo _t, ce

_qui,

_pour une densité a == 3

donnerait un volume

On voit que, si le côté de ce cube est

_grand

_par

rapport

aux 10 cm du libre parcours des _neutrons, il

_s’agit

par contre d’un domaine

quasi ponctuel

pour les

géologues.

En

_multipliant

_par

_Vo

la

_quantité

de chaleur débitée _{par centimètre} cube

_jusqu’au

_{temps 1,}

_{que j’ai}

appelée

q, on obtiendra ensuite la

_quantité

totale

de chaleur débitée durant le même

_laps

de

_temps

dans la

_{poche volcanique,}

soit

Le travail exécuté par

l’éruption,

tel

_qu’on

a tenté

de l’évaluer en

_jaugeant

la masse totale des maté-riaux

_{transportés,}

devra évidemment être très inférieur à la valeur de

_{Q qui}

aura été atteinte _par la réaction nucléaire au moment où elle se

désa-morcera _{par dilatation.}

_{J’appellerai}

cette dernière

quantité

de chaleur

_Q*.

J’ai fixé

_plus

_{haut à q} == 2 ooo

cal~cm3

la chaleur totale débitée _par centimètre

cube,

pour

laquelle

on

_peut

_{penser que le}

_{mélange réagissant,}

_parvenu

à l’état de fluide

_élastique,

est

_{grossièrement}

en

équilibre

de

_pression

avec son

_{entourage. N’ayant}

aucun _moyen d’estimer dans

_{quelle proportion}

la

masse

_réagissante

aura, à l’instant

initial,

dépassé.

’

la valeur de la masse

_critique

_qui

lui

_{correspond, je}

ne _{peux pas} me servir _{de la loi de F. Perrin pour}

déterminer

_{l’importance}

de la dilatation

_capable

de

aura lieu

_quand

la

_pression

interne aura encore une fois doublé

_depuis

le moment déterminé ci-dessus.

On aurait

alors,

pour la chaleur par centimètre cube

débitée

_jusqu’au

_{désamorçage,}

en

_supposant

_que, dans cette

_phase

de la

réaction,

l’échauffement

_puisse

être considéré comme

adiaba-tique.

De

_{là je}

tire

Supposons qu’on

soit à ~o km de

_{profondeur :}

l’énergie

totale

_dégagée

_{par la réaction}

_permettrait

de soulever

_jusqu’à

la surface 5. 1 o 1 t de matière.

Mais il va de soi

_qu’une

telle estimation n’a

_guère

de

valeur,

car

_{l’importance}

du travail fourni _par

l’éruption

en surface ne saurait être

_qu’une

_fraction,

peut

être assez

_minime,

de

_l’énergie

totale mise en

jeu.

D’autre

_part,

cette chaleur

_Q*

ne

_{correspondrait}

qu’à

ce _que

_{j’ai appelé}

une

_pulsation

de la masse active. Par

_conséquent,

dans un cas comme

_je

vais

en

_présenter

un

_plus

_loin,

où la

_{quasi-totalité}

de la

chaleur est débitée dans des conditions

_qui

_peuvent

être considérées

_{adiabatiques,}

une

_{éruption pourrait}

comporter

dans son ensemble un

_grand

nombre de

pulsations.

On ne

_peut

obtenir une vérification

_quantitative

de la _{théorie par l’évaluation} de

_Q*.

C’est donc sur les valeurs

_{de q}

et de x en fonction de

_{1 que}

va

porter

le

_recoupement

un _peu

_{plus précis}

_qu’il

me reste à

_présenter.

Il

_s’agit

de donner des valeurs

_numériques,

d’une

part

à tous les

_{paramètres qui apparaissent}

dans les

_expressions

de t =

f (x)

obtenues dans la

première

partie

de cette étude et, de

l’autre,

à _{qo, pour} en

tirer la valeur de x _pour

_laquelle

la réaction se

désamorce par dilatation de la masse

_{réagissante,}

soit

Nous verrons alors à

_quel

moment se

_place,

dans

l’évolution de la

réaction,

cette valeur x~ et les

conclusions

_qu’on

_peut

tirer de là du

_point

de vue

macroscopique.

Il

_s’agit

en effet de savoir

si,

_pour

des valeurs de x de l’ordre de

_x*,

le

_dégagement

de

chaleur

_peut

ou non être considéré comme

adiaba-tique.

Soit

l’expression

de t =

f (x);

alors pour x = x* on aura et _{pour x} = _{0,1 .} x* _{on aura} d’où

C’est donc la valeur de K

_qui

définira l’allure du

phénomène.

Valeurs

_numériques

des

_{paramètres :}

~o

l’expérience

de

_rupture

_{du noyau} d’ura-nium

_permet

de

_prendre

_{pour j,} une valeur

_proche

de 3.

1 Sma

le même cas

_{expérimental}

fournit pour Sma la valeur : Io-25 cm2

_(Phys.

Rev., 55,

série

5,

p. 5 l,

Anderson,

Ier mars

_ig3g).

P

I

~3

devant être inférieur à i et ne

_pouvant

évidemment _pas être très

_{petit, je}

_pose

1 Spa

1

la valeur résultant pour

Spa

du choix

des

est

v pour

les neutrons

_{rapides, je}

_pose cwl = _{l 06} eV, _{~~ ~} 2 == i oo _eN’,

d’où

--k

la valeur de k résultant du choix de

_5¡w

et de v est z

le

cas limite

ne

_présentant

_{pas d’intérêt}

_{particulier, je}

_pose

~.

les _noyaux

_neutrogènes

’connus sont les

plus

lourds de tous et _{les noyaux}

_neutrophages

ont des

_{poids atomiques}

de _{valeur moyenne. Le}

mélange

réagissant

aura donc un

_{poids atomique}

moyen

beaucoup plus

élevé que celui des

roches,

principalement composées

d’éléments tout à fait

légers.

Je vais donc _{supposer que} le

_neutrogène

se

pré-sente sous la forme d’un

_{oxyde analogue}

à

l’urane,

ce

_qui

introduira deux noyaux

d’oxygène,

considérés

inertes,

pour un _noyau

_neutrogène.

D’autre

_part,

on a _{Po rv mû’} On arrive ainsi à un

_poids

_atomique

moyen d’environ 120.

~

je

choisis

_également

une densité un _peu

plus

forte que celle des roches ordinaires et

_je

_pose ’

129

mo pour tenir

compte

de ce _que les sels

neutrogènes exoénergétiques

connus sont les _noyaux les

_plus

lourds,

je

pose le

poids atomique

D’où

po je

tire des valeurs données à mo. ".10 et

[3

no

cette

_grandeur

est,

avec E, la seule dont

la valeur soit

_sujette

à un certain arbitraire. Dans

un

_mélange

entièrement

_dépourvu

de radioactivité

naturelle,

ce

_{qui supposerait}

des

_neutrogènes

non

radioactifs,

ou au moins dans un

_mélange

entiè-rement

_dépourvu

d’éléments

_réagissants

comme le

béryllium,

il suffirait en

_principe

d’un seul neutron venu du dehors _{pour déclencher la réaction. Cela}

rendrait no infiniment

petit

en milieu illimité et lui donnerait une valeur très

_petite

mais finie en

milieu limité. Ainsi _pour 10o m3 on aurait _no = 10-8. ~

Mais les seuls

_neutrogènes

_{exoénergétiques}

connus sont radioactifs et il

_n’y

a aucune raison de _supposer pour le

mélange

actif une teneur en

_béryllium

diffé-rente de la _{moyenne, la} réaction en

_jeu

étant

inca-pable

de la modifier sensiblement. Il faut donc en tenir

_compte.

Je commence _par calculer le débit en neutrons,

par centimètre cube et _par

_seconde,

_qui

va en résulter. Soit ú) ce débit. On a

où

fiÕ

est la masse d’uranium dans 1

cm3,

_pu étant le 1-lu

poids atomique

de

l’uranium;

oc est le débit en neutrons de _g d’uranium en

équi-libre avec ses

_descendants;

b l’ordre de

_grandeur

de la. _{concentration moyenne}

en

_béryllium

dans les roches que notre

analyse

a _pu

_atteindre;

pa le rendement absolu en neutrons du bombar-dement du

_béryllium

_par les _rayons oc du radon. En

_adoptant

_pour ces diverses

_grandeurs

les valeurs fournies _par

_{l’expérience,}

on trouve

Or

_je

_prends

le

_phénomène

au moment où les conditions sont telles

_qu’il

se crée autant de neutrons

qu’il

en

_disparaît.

C’est ce

_{qu’exprimerait,}

dans la théorie

_développée

ci-dessus,

l’égalité

En réalité cet état de choses se

_{produira déjà}

quand

po sera encore

_{légèrement supérieur}

à

(VO

-

i) pm~,

mais l’ordre de

_grandeur

sera

évidem-ment

_respecté.

A

_partir

de ce moment, un neutron,

au sein de la masse

_active,

_pourra être considéré

comme

_permanent,

_puisque

son

_absorption

sera contrebalancée en _{moyenne par}

_{l’apparition}

d’un

nouveau neutron. Du fait de la réaction du

_béryllium,

avant même la naissance d’aucune chaîne de

_réactions,

on aura donc

_déjà

ou, avec une notation

_évidente,

Par

_exemple,

en 5 ooo _sec, c’est-à-dire en h

_1/2

environ,

no serait

passé

de o à I . Or la lenteur relative des

_{phénomènes géologiques,}

pour

laquelle

on n’a

aucun _moyen

d’estimation,

est en tout cas telle que la durée de formation du

mélange

actif

est certainement d’un tout ordre de

_grandeur

que 5 ooo sec.

C’est

_{pourquoi j’ai}

fait

_allusion,

dans la

_première

partie

de cette

étude,

à

_{l’impossibilité}

d’utiliser la

présente

théorie pour rendre

_compte

des débuts

de la réaction. Par contre les débits en neutrons au moment où la réaction sera

_susceptible

d’effets

macroscopiques

seront tels _{que la réaction du}

béryl-lium sera entièrement

_{négligeable.}

On

_peut

se

_représenter

les choses de la manière suivante : la durée de vie d’un neutron dans la matière normale est extrêmement courte.

_Quand

une

_portion

de matière se transforme en tendant

vers l’instabilité

nucléaire,

la durée de vie _moyenne

des neutrons

_augmente

_{graduellement jusqu’à}

devenir infinie pour une certaine

_composition

du

_mélange

que nous _{caractérisons par}

_{l’équation}

Pendant tout le

_temps

où l’on

_peut

considérer cette

égalité

comme

réalisée,

le

_{mélange, primitivement}

stable,

passe à

l’instabilité,

pour

laquelle

les chaînes

neutroniques

vont alors s’amorcer.

Je vais donc

_négliger,

en

_{première approximation,}

tous les neutrons à vie de

_plus

en

_{plus longue}

formés

avant que

et choisir pour no une

_{valeur correspondant}

à l’accu-mulation de neutrons du

_{béryllium pendant}

une durée raisonnable pour ce _passage de

_{l’équilibre}

nucléaire

du

_mélange

de la stabilité à

l’instabilité,

_quelle

que

soit d’ailleurs la valeur exacte du

_rapport

_po

0

qui

io marque ce _passage.

Supp~sons

qu’il

ait

_fallu,

_{pour cette}

_phase

ultime,

Pendant ce

_temps,

le

_béryllium

a fourni 5oo neutrons

par centimètre cube. Je

prends

donc

Au

contraire,

un

_changement

_{brusque pourrait}

avoir

duré 100 fois moins de

_temps

et nous aurions alors

J’appliquerai

successivement ces deux valeurs de _no. Il _{faut remarquer} d’ailleurs _que, dans

_{l’expression}

de 1 =

f (x),

no

n’apparaît

que dans le

logarithme,

et non dans son

_coefficient,

_qui

seul détermine

l’échelle des

_temps.

La _{valeur de no n’a donc} fina-lement _pas d’autre influence _{que de} fixer une limite basse _pour 3, ce

_qui

traduit bien ce fait que

_je

ne

considère le

_comportement

de la _{réaction que} dans

une certaine

_région

_critique,

sans

_m’occuper

de son

origine.

1 ~ I

pour choisir des E

_{correspondant}

à ces _nos

je rappelle

que

je

me suis

_placé

dans le cas

Dans

_{l’hypothèse}

de

_longue

_durée,

il faudrait donc

_prendre

dans

_{l’hypothèse}

de courte

durée,

on a

qui

satisfait a

_{f ortiori}

à

_{l’inégalité}

ci-dessus.

A-t-on le droit de _{choisir pour s} une valeur aussi élevée ?

_{L’argument qu’on}

_peut

_présenter

dans ce sens

n’est,

lui

_aussi,

_que

_{qualitatif :}

il repose sur

l’exiguïté

du volume total de la réaction. Alors

que je

me suis

_heurté,

tout à

l’heure,

à une source de neutrons

_négligée

dans l’établissement de la

théorie,

ici je

dois

_prévoir

une

_déperdition

de neutrons,

par diffusion hors des limites de la masse active. Une autre

_déperdition

_pourrait

entrer

_également

en

_ligne

de

_compte

_{s’il y avait des neutrons dont}

l’énergie

cinétique

s’abaisse

_trop,

avant

_qu’ils

réagis-sent, ce

_qui

les condamnerait à être

_captés

_par

résonance nucléaire. On

_pourrait

chercher à tenir

compte

de la

_première

de ces

_{déperditions}

en

trans-formant la

_constante

en une fonction des

dimen-sions de la masse active. On

_peut

_{aussi dire que} sera d’un ordre de

_grandeur

très

_supérieur

à celui

qu’il

pourrait

avoir en milieu illimité.

Adoptant

cette dernière

_solution,

_je

_prends

donc

pour ~ une valeur relativement très

élevée,

en

adoptant

la limite inférieure de

_{l’inégalité}

_ci-dessus,

et

_je

_pose

qo

I les

expériences

sur l’uranium

_permettent

de

poser

-pour e2 on

_prend

habituellement

on voit que le terme en _e2

_peut

être ici

_négligé

en

première analyse

à côté de celui en _{e1, d’où}

x*

I

de la connaissance de qo et de

_{q* je}

tire

enfin

valeur pour

laquelle

on _{remarquera que les}

approxi-mations

_pratiquées

dans

_{l’intégration}

de

_{l’équation}

cinétique

sont

_justifiées.

, ~ et r~ {

je

vais vérifier _par le calcul

_{de 7}

et de -n que, pour le

mélange

défini

_plus

_haut,

seuls les neutrons

_rapides

entrent en

_jeu.

On a

D’autre

_part,

pour calculer

-t~, j’adopterai

des sections

efficaces de diffusion d’autant

_plus

_petites

_que les noyaux sont

plus

lourds et

_poserai

En

_adoptant

alors _{pour les nombres de noyaux}

par centimètre cube les valeurs

initiales,

on a

On a donc bien

pour ce

_mélange

_qui

a été

_{expressément supposé}

déshydraté.

1 K B

je

vais maintenant

_{pouvoir appliquer}

au

« cas

_explosif

» du tableau résumant la

première

partie

de cette étude les données

_numériques

auxquelles je

viens d’aboutir. On a

qui

devient ici

L’échelle des

_temps

sera donc

k = 100 sec == 5 min.

La chaleur

_{dégagée quand}

on _{passe de 0,1.} x*

131

Or ce

_dégagement

s’est

_produit

en 5 min. Il semble donc bien que le processus

puisse

être considéré comme

_{adiabatique :}

en 5 min

environ,

une masse de 30o t de matière a été

_portée

de la

_température

ambiante,

soit _6ooo, à

_quelque

3 000°. C’est une

puissante explosion.

CONCLUSION.

Deux des estimations de valeurs

_numériques

_que

je

viens de

_présenter

sont évidemment très

arbi-traires. Pour tous les autres

éléments,

par contre,

elles sont

fournies,

soit par la

géologie,

soit par la chimie

nucléaire,

et

_paraissent

être

_certaines,

tout au moins

_quant

à leur ordre de

_grandeur,

Grâce à

_elles,

_j’ai

_pu

_présenter

une

_application

numérique complète

de la théorie

_explicative

_que

_je

suggère

pour les

éruptions volcaniques.

Cette théorie

est _{pour l’instant restreinte} aux neutrons

_rapides,

et ses éléments

_quantitatifs

ne sont _{valables que} pour les réactions en milieu illimité. Il restera à faire

le même travail _{pour le} cas où la

_présence

d’hydro-gène

ferait entrer en

_jeu

les neutrons

_thermiques,

et enfin à établir une théorie de

_{l’amorçage}

de ces réactions.

Je crois d’autre

_part

avoir montré

_qu’un

tel

phénomène pourrait

fournir

_{l’explication}

des

érup-tions

_volcaniques

dans toute leur

_diversité,

au moins pour la terre dans son état actuel.

_Qu’il

_{y ait} eu,

à des

_époques

antérieures,

de vastes

_{épanchements}

de matières en

_{fusion., phénomènes}

d’une tout autre enver-gure que le volcanisme

contemporain,

c’est une

_question

que

je

ne suis _pas en mesure de

discuter,

et

_je

restreins mon

_hypothèse

à tous les cas

_{d’éruption analogues}

à ceux _que nous observons

_{aujourd’hui.}

Il y a, par contre, de bonnes raisons _pour

chercher,

de

_préférence

dans l’écorce solide d’un astre parvenu

au stade d’évolution de la terre, le lieu de

manifes-tations nucléaires du

_type

de celles _que

_je

_suppose, et en

_particulier

de

_ruptures

de _noyaux

_atomiques

très lourds. La matière

stellaire,

en

_effet,

_paraît

être de la matière à différents stades de ce

_qu’on

pourrait appeler

sa

_{jeunesse :}

on s’accorde

aujour-d’hui à voir la source de

_l’énergie

_rayonnée

_{par les}

étoiles dans

l’édification,

violemment

exoénergé-tique,

des _noyaux

_atomiques

à

_partir

d’éléments

plus

simples.

C’est là

_justement

le _{processus inverse} de celui

_qui

nous _occupe.

Les

_planètes

du

_système

solaire,

par contre, sont très

_éloignées

des

_{températures}

_{caractéristiques}

de

la chimie nucléaire des astres et

_paraissent

_composées

en

_conséquence

de matière nucléairement stable.

La seule

_exception

connue à cette

_règle

était,

il y a encore un an, la radioactivité naturelle des édifices

nucléaires les

_plus

lourds. Il est maintenant

_prouvé

expérimentalement

que certains des noyaux les

moins instables de ce _groupe sont

_susceptibles

de se

_disloquer

d’une autre

manière,

en libérant

beau-coup

plus

d’énergie,

donc en ramenant leur matière

à une

_plus

_grande

_stabilité,

s’ils

_reçoivent

la stimu-lation d’un bombardement de neutrons. D’autres processus de ce _genre

_peuvent

lester à découvrir. Or il est à _{remarquer que} ces éléments

lourds,

à noyaux extrêmement

compliqués,

sont

naturel-lement très rares et

_qu’on

a de bonnes raisons de

penser

qu’ils

se trouvent _concentrés, dans la terre,

très

_près

de sa surface. La teneur en matières

radio-actives des roches étudiées par les

géologues

ne

pourrait

pas, en

_effet,

se maintenir à

_plus

de

_quelques

dizaines de kilomètres de

_profondeur,

_peut-être

même

moins,

sans _que le

_globe

s’échauffe d’une manière

mesurable,

ce

_qui

_{n’est pas} le cas. On est donc amené à _{admettre que la concentration} de ces éléments décroît

_rapidement

avec la

_profondeur.

Or si l’on se

_représente

la terre comme une

_goutte

de métal initialement en

_fusion,

l’écorce terrestre est la

_pellicule

de scories

_qui

se

_développe

à la surface de la

_goutte

_{par refroidissement} et c’est dans cette scorie que viennent se rassembler les

_impuretés

du

métal,

en bien

_{plus grande}

concentration que dans

la masse relativement

_homogène

_{qu’elle protège}

contre le refroidissement. C’est donc bien dans

l’écorce,

et dans l’écorce la

_{plus superficielle,}

_qu’on

peut

s’attendre à trouver les éléments rares,

_simples

impuretés

de ce morceau de fer

_qu’est

notre

_planète.

Mais si c’est bien dans l’écorce que se manifestera

le maximum

_{d’hétérogénéité,}

_{c’est là aussi que la} matière sera soumise aux

_changements

d’état

physiques

et

_chimiques

les

_plus

nombreux et les

_plus

variés. On _{y trouve} ainsi rassemblées les meilleures

conditions pour

l’apparition

fortuite de

_petites

quantités

de

_mélange

contrevenant à la

_règle

de la stabilité nucléaire. Dans cette écorce

même,

le

travail incessant

_auquel

sont soumises les roches se manifeste au

_plus

haut

_degré

dans des

_régions

bien

délimitées,

bassins

_{d’effondrement,}

_{géosynclinaux.}

Et c’est là aussi

_qu’on

_trouve,

_alignés

en

_rangées,

presque tous les volcans. Nous les rencontrons donc

justement

dans la nature aux

_points

où nous avions

le

_plus

de chance d’observer ce

_phénomène

rare : des édifices nucléaires

_ayant

_{dépassé l’optimum}

de stabilité _{et y}

retombant,

en libérant l’excès

d’énergie

qu’ils

avaient

_emmagasiné

au moment

de leur

formation,

dans le soleil.

_{Géographiquement,}

les volcans

_apparaissent

donc bien où l’on

_pouvait

les

attendre,

en

_partant

d’une

_explication

nucléaire

de leur activité. ’

D’autre

_part,

il est d’observation

générale

que les

régions

volcaniques

sont riches en minerais variés.

Ceci de nouveau s’accorde bien avec ce

_qu’on

sait du

phénomène

de la

_rupture

_{des noyaux} lourds. Contrai-rement à la radioactivité

naturelle,

en _{effet, la}

rup-ture _{par bombardement}

_neutronique

donne naissance

à des éléments très

_éloignés

de l’élément

_parent

dans le tableau de

_Mendeleef,

éléments de

_poids

_moyen, relativement rares eux aussi sur terre. Dans une

ainsi

_formé,

dans le cours des

_époques

_{géologiques,}

des

_{quantités appréciables}

de ces

_éléments,

véri-tables cendres nucléaires que les

_agents

_{géologiques,}

les eaux en

_particulier,

_{auront pu}

_transporter

ensuite

et

_disperser

dans le

_voisinage.

_{Il y} a

_donc,

là encore,

une constatation en bon accord avec mon

_hypothèse.

En

_résumé,

celle-ci se

_présente

_appuyée

_par

l’accord entre les ordres de

_grandeur

des débits de chaleur nécessités _par les

_éruptions

et de ceux _que

peuvent

fournir les réactions

nucléaires,

et renforcée

par différentes considérations d’ordre

géographique

ou

_chimique.

Par

contre,

elle est

_incompatible

avec toute

théorie

_{géologique d’après laquelle}

les volcans ne seraient _{pas alimentés par des}

_poches

individuelles,

mais seraient les

_évents,

_dispersés

au hasard des failles du

_terrain,

d’une

_région

de l’écorce norma-lement

_remplie

_{d’un magma}

_{siège d’importants}

dégagements d’énergie.

Il n’est _pas

_question

ici de

prendre

position

dans la discussion des

_géologues

sur l’existence ou la non-existence d’une telle

_région

«

_{magmacratique}

» dans l’écorce terrestre. Mon

hypothèse

ne vise en

_{première ligne}

_{que les}

phéno-mènes essentiellement

_{superficiels qui}

se traduisent

pour nous _par les

_éruptions

_volcaniques,

et

_implique

donc seulement que les

_poches

desdits volcans sont

de dimensions très restreintes et, par

conséquent,

rigoureusement

individualisées. Pour les

phéno-mènes

_{plus profonds,}

une

_explication

du même _genre

pourrait

peut-être

être

_envisagée,

à

_partir

de _processus

neutroniques

tout différents de la

_rupture

d’un _noyau très

_lourd,

ou au contraire une

_explication

radica-lement différente. C’est là une autre

_question.

Je tiens à

_exprimer

à M. Jean Perrin mes remer-ciements pour la bienveillance

qu’il

m’accorde dans mon travail et à M. Francis Perrin toute ma

_gratitude

pour l’intérêt

qu’il

a

_pris

à cette étude dans toutes les

_phases

de son élaboration.

_