D’après « Attendus de fin d’année de CE2 – Mathématiques » - Eduscol Notes :
Le document proposé a pour but de vous proposer des exemples de calculs et de problèmes, basé sur les attendus de fin d’année de la classe de CE2 en calcul mental. Il doit être modifié selon les besoins. L’enseignant peut changer le champ numérique en jeu, enlever ou ajouter des calculs, etc.
Afin d’améliorer l’automatisation des procédures, voire la mémorisation de faits numériques, l’activité de calcul mental doit être régulière et fréquente. En effet, la répétition est nécessaire à la stabilisation de connaissances nouvelles ; même si cela reste très insuffisant lorsqu’il s’agit de donner du sens. Ce qui se fera à travers la résolution des petits problèmes.
Ainsi, il vous est proposé, pour chaque type de calcul, 3 séries et 2 problèmes. Vous pouvez dupliquer et multiplier ces séries.
Il existe deux types de connaissances en calcul mental (D’après J.P.Fisher – Théories et pratiques en Calcul mental – ACE)):
- Connaissances déclaratives : Savoir que 10 c’est 5 + 5 (Temps de réponse inférieur à 10 s).
- Connaissances procédurales : Savoir comment on trouve. Par exemple, 57 + 8 = 57 + 3 + 5 = 60 + 5 = 65.
Remarque :
Pour compléter ces compétences qui représentent une grande partie de ce qui attendu en fin d’année en calcul mental, il reste un travail sur l’estimation de l’ordre de grandeur pour vérifier la vraisemblance du résultat d’un calcul.
Proposition de progression en trois étapes lors d’activités ritualisées : 1. Encadrement de nombres entre deux dizaines consécutives ;
2. Estimation de la position d’un nombre entre deux dizaines consécutives ; 3. Arrondi d’un nombre à la dizaine ;
4. Estimation de l’ordre de grandeur d’un calcul.
Calcul mental CE2
Ce que sait faire l’élève Série 1 Série 2 Série 3 A Connaître les tables d’addition de 1 à
10.
Connaissances déclaratives (Réponses sous deux formes) :
6 + 7 = ……….. et 7 +……..= 12
Réponse immédiate 5 + 4 = ………….
6 + 5 = ………….
7 + 6 = ………….
8 + 4 = ………….
8 + 7 = ………….
Réponse immédiate 5 + 7 = ………….
6 + 7 = ………….
7 + 8 = ………….
8 + …….. = 14 8 + …….. = 17
Réponse immédiate 4 + 7 = ………….
6 + 5 = ………….
7 + …….. = 15 9 + …….. = 15
9 + …….. = 12
B
Connaître le double des nombres d’usage courant (1 à 20 ; 25 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 et 100).
Connaissances déclaratives.
Réponse rapide (moins de 10 s)
Quel est le double de 10 ? Quel est le double de 12 ? Quel est le double de 14 ? Quel est le double de 18 ? Quel est le double de 20 ? Quel est le double de 16 ?
Quel est le double de 9 ? Quel est le double de 11 ? Quel est le double de 13 ? Quel est le double de 15 ? Quel est le double de 25 ? Quel est le double de 40 ?
Quel est le double de 30 ? Quel est le double de 25 ? Quel est le double de 60 ? Quel est le double de 40 ? Quel est le double de 50 ? Quel est le double de 100 ?
C
Connaître la moitié des nombres pairs d’usage courant (1 à 40 ; 50 ; 60 et 100).
Connaissances déclaratives.
Réponse rapide (moins de 10 s) Quelle est la moitié de 10 ? Quelle est la moitié de 14 ? Quelle est la moitié de 16 ? Quelle est la moitié de 20 ? Quelle est la moitié de 30 ?
Réponse rapide (moins de 10 s)
Quelle est la moitié de 20 ? Quelle est la moitié de 24 ? Quelle est la moitié de 22 ? Quelle est la moitié de 28 ? Quelle est la moitié de 50 ?
Réponse rapide (moins de 10 s)
Quelle est la moitié de 32 ? Quelle est la moitié de 30 ? Quelle est la moitié de 40 ? Quelle est la moitié de 50 ? Quelle est la moitié de 100 ?
D
Connaître les tables de multiplication de 2 à 9.
Connaissances déclaratives (Réponses sous deux formes) :
5 fois 3 = ……. ou 15, c’est 5 fois…….
Réponse immédiate 6 fois 7 = ……..
8 fois 4 = ……..
9 fois 6 = ……..
45, c’est 5 fois…….
63, c’est 7 fois…….
Réponse immédiate 4 fois 6 = ……..
7 fois 4 = ……..
5 fois 8 = ……..
72, c’est 9 fois…….
27, c’est 3 fois…….
Réponse immédiate 3 fois 8 = ……..
9 fois 6 = ……..
6 fois 6 = ……..
35, c’est 5 fois…….
64, c’est 8 fois…….
CE2 : Entraînement
Ce que sait faire l’élève Série 1 Série 2 Série 3
E
Savoir trouver rapidement les compléments à 100 (pour des dizaines entières) et à 1 000 (pour des centaines entières).
Connaissances procédurales.
Combien faut-il ajouter à 60 pour avoir 100 ?
Combien faut-il ajouter à 40 pour avoir 100 ?
Combien faut-il ajouter à 80 pour avoir 100 ?
Combien faut-il ajouter à 50 pour avoir 100 ?
Combien faut-il ajouter à 70 pour avoir 100 ?
Combien faut-il ajouter à 50 pour avoir 100 ? Combien faut-il ajouter à 30 pour avoir 100 ? Combien faut-il ajouter à 500 pour avoir 1 000 ? Combien faut-il ajouter à 200 pour avoir 1 000 ? Combien faut-il ajouter à 400 pour avoir 1 000 ?
Combien faut-il ajouter à 20 pour avoir 100 ? Combien faut-il ajouter à 50 pour avoir 100 ? Combien faut-il ajouter à 700 pour avoir 1 000 ? Combien faut-il ajouter à 800 pour avoir 1 000 ? Combien faut-il ajouter à 600 pour avoir 1 000 ?
F
Savoir trouver rapidement les compléments à la dizaine supérieure, la centaine supérieure et au millier supérieur.
Connaissances procédurales.
Note : La maîtrise des calculs d’une série est indispensable pour réussir la suivante compte tenu des procédures en jeu.
Après ces trois séries, il faudrait reprendre avec d’autres nombres.
Combien faut-il ajouter à 36 pour avoir 40 ?
Combien faut-il ajouter à 57 pour avoir 60 ?
Combien faut-il ajouter à 84 pour avoir 90 ?
Combien faut-il ajouter à 45 pour avoir 50 ?
Combien faut-il ajouter à 23 pour avoir 30 ?
Combien faut-il ajouter à 36 pour avoir 100 ? Combien faut-il ajouter à 57 pour avoir 100 ? Combien faut-il ajouter à 84 pour avoir 100 ? Combien faut-il ajouter à 45 pour avoir 100 ? Combien faut-il ajouter à 23 pour avoir 100 ?
Combien faut-il ajouter à 836 pour avoir 1 000 ? Combien faut-il ajouter à 857 pour avoir 1 000 ? Combien faut-il ajouter à 784 pour avoir 1 000 ? Combien faut-il ajouter à 645 pour avoir 1 000 ? Combien faut-il ajouter à 423 pour avoir 1 000 ?
G
Calculer la somme de deux nombres inférieurs à 100, sans retenue entre les unités et les dizaines.
Connaissances procédurales.
57 + 42 =……..
88 + 41 =……..
64 + 62 =……..
83 + 46 =……..
73 + 72 =……..
91 + 42 =……..
73 + 41 =……..
64 + 52 =……..
61 + 43 =……..
52 + 54 =……..
82 + 41 =……..
73 + 42 =……..
63 + 41 =……..
83 + 32 =……..
83 + 81 =……..
H
Calculer la somme de deux termes dont le résultat est inférieur à 100.
Connaissances procédurales.
51 + 6 =……..
60 + 17 =……..
55 + 20 =……..
25 + 16 =……..
21 + 45 =……..
44 + 27 =……..
38 + 24 =……..
50 + 26 =……..
60 + 50 =……..
37 + 14 =……..
48 + 31 =……..
21 + 40 =……..
44 + 17 =……..
42 + 9 =……..
50 + 40 =……..
I
Calculer des sommes d’un nombre ayant au plus quatre chiffres et d’un nombre ayant un seul chiffre non nul.
Connaissances procédurales.
347 + 8 =……..
331 + 20 =……..
613 + 30 =……..
842 + 40 =……..
1 321 + 40 =……..
4 341 + 200 =……..
3 231 + 100 =……..
6 135 + 20 =……..
1 342 + 400 =……..
2 321 + 2 000 =…….
3 452 + 2 000 =…….
4 301 + 100 =……..
6 105 + 40 =……..
5 202 + 200 =……..
3 002 + 400 =…….
J
Calculer des sommes d’un nombre ayant au plus quatre chiffres et de 9.
Connaissances procédurales.
Note : Les séries peuvent être reprises en ajoutant 19 au lieu de 9.
13 + 9 =……..
24 + 9 =……..
27 + 9 =……..
32 + 9 =……..
35 + 9 =……..
47 + 9 =……..
12 + 9 =……..
25 + 9 =……..
134 + 9 =……..
239 + 9 =……..
348 + 9 =……..
357 + 9 =……..
43 + 9 =……..
56 + 9 =……..
262 + 9 =……..
273 + 9 =……..
1 232 + 9 =……..
2 234 + 9 =……..
K
Soustraire des dizaines entières, des centaines entières ou des milliers entiers à un nombre.
Connaissances procédurales.
681 – 500 =……….
767 – 40 =……….
6 543 – 300 =……….
929 – 600 =……….
4 243 – 100 =……….
632 – 20 =……….
651 – 400 =……….
6 812 – 300 =………
992 – 400 =……….
5 492 – 3 000 =……
831 – 600 =……….
6 159 – 30 =……….
3 653 – 400 =……….
5 824 – 1 000 =……
942 – 700 =……….
CE2 : Entraînement
Ce que sait faire l’élève Série 1 Série 2 Série 3
L
Soustraire un nombre à un, deux ou trois chiffres à un nombre à quatre chiffres, lorsqu’il n’y a pas de retenue.
Connaissances procédurales.
Note : Ce fait numérique ne peut être maitrisé sans une maîtrise du précédent (K).
681 – 540 =……….
767 – 41 =……….
6 543 – 320 =……….
929 – 602 =……….
4 243 – 102 =……….
632 – 21 =……….
651 – 410 =……….
6 812 – 302 =………
992 – 450 =……….
5 492 – 3 051 =……
831 – 620 =……….
6 159 – 35 =……….
3 653 – 401 =……….
5 824 – 1 610 =……
942 – 721 =……….
M
Multiplier un nombre par 10 ou par 100.
Connaissances procédurales.
Ceux sont les unités, les dizaines, ….
qui deviennent dix fois plus grandes lorsque l’on multiplie par 10.
Outil : glisse-nombre. . Eduscol
10 x 8 = ………
10 x 12 = ………
100 x 4 = ………
42 x 100 = ………
73 x 10 = ………
10 x 37 = ………
100 x 25 = ………
10 x 32 = ………
51 x 100 = ………
48 x 100 = ………
10 x 86 = ………
100 x 52 = ………
10 x 91 = ………
56 x 100 = ………
820 x 10 = ………
N
Obtenir le quotient et le reste d’une division euclidienne par un nombre à 1 chiffre.
Connaissances procédurales.
Note : 41 divisé par 5, la réponse attendue est
« Il y a 8 fois 5 et il reste 1 ».
15 divisé par 2 25 divisé par 3 20 divisé par 3 18 divisé par 4 41 divisé par 5
19 divisé par 2 29 divisé par 3 26 divisé par 4 27 divisé par 5 41 divisé par 5
36 divisé par 5 35 divisé par 6 47 divisé par 6 34 divisé par 8 38 divisé par 9
O
Obtenir le quotient et le reste d’une division euclidienne par des nombres comme 10 ou 100.
Connaissances procédurales.
Note : 41 divisé par 10, la réponse attendue est
« Il y a 4 fois 10 et il reste 1 ».
15 divisé par 10 25 divisé par 10 34 divisé par 10 48 divisé par 10 72 divisé par 10 89 divisé par 10
53 divisé par 10 64 divisé par 10 92 divisé par 10 186 divisé par 100 332 divisé par 100 219 divisé par 100
47 divisé par 10 68 divisé par 10 81 divisé par 10 236 divisé par 100 542 divisé par 100 824 divisé par 100
A Connaître les tables d’addition de 1 à 10.
Jules a 8 cartes et Max a 9 cartes.
Combien ont-ils de cartes en tout ? Léa a 7 €. Sa mère lui donne 6 €.
Combien d’argent possède Léa maintenant ?
B
Connaître le double des nombres d’usage courant (1 à 20 ; 25 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 et 100).
Anna a 30 ans. Jules a le double de l’âge d’Anna.
Quel est l’âge de Jules ?
Théo a 60 images. Léa en a le double.
Combien Léa a-t-elle d’images ?
C
Connaître la moitié des nombres pairs d’usage courant (1 à 40 ; 50 ; 60 et 100).
Léo a 30 images. Il donne la moitié de ses images à Anna.
Combien Anna a-t-elle d’images ?
Lucie a 38 billes. Elle donne la moitié de ses billes à Marin.
Combien Martin a-t-il de billes ?
D
Connaître les tables de multiplication de 2 à 9.
Lucie a fabriqué 6 colliers. Dans chaque collier, il y a 7 perles.
Combien Lucie a-t-elle utilisé de perles en tout ?
Madame Martin a acheté 8 paquets de gâteaux. Dans chaque paquet, il y a 6 gâteaux.
Combien a-t-elle acheté de gâteaux en tout ?
E
Savoir trouver rapidement les compléments à 100 (pour des dizaines entières) et à 1 000 (pour des centaines entières).
Un jardinier a 20 fleurs.
Combien de fleurs doit acheter le jardinier pour en avoir 100 ?
Léo a 600 €. Combien manque-t-il d’argent à Léo pour avoir 1 000 € ?
CE2 : Entraînement
Ce que sait faire l’élève Exemples de problèmes
F
Savoir trouver rapidement les compléments à la dizaine supérieure, la centaine supérieure et au millier supérieur.
Elsa a 84 €. Elle veut acheter un livre qui coûte 100 €.
Combien manque-t-il d’argent à Elsa ? Anna a 46 bonbons.
Combien faut-il ajouter de bonbons à Anna pour en avoir 100 ?
G
Calculer la somme de deux nombres inférieurs à 100, sans retenue entre les unités et les dizaines.
Julie mesure 73 cm. Cette année, elle a grandi de 41 centimètres.
Combien mesure Julie maintenant ?
Dans un train, il y a 64 passagers. Au premier arrêt, 52 personnes montent dans le train.
Combien y-a-t-il de passagers dans le train ?
H
Calculer la somme de deux termes dont le résultat est inférieur à 100.
Julie mesure 36 cm. Cette année, elle a grandi de 25 centimètres.
Combien mesure Julie maintenant ?
Dans un train, il y a 45 passagers. Au premier arrêt, 27 personnes montent dans le train.
Combien y-a-t-il de passagers dans le train ?
I
Calculer des sommes d’un nombre ayant au plus quatre chiffres et d’un nombre ayant un seul chiffre non nul.
Dans une ville, il y a 4 341 habitants. Durant l’année, 300 personnes sont venues habiter dans la ville.
Combien y-a-t-il d’habitants dans la ville maintenant ?
Tom a 1 452 billes et Pablo en a 400. Ils décident de mettre toutes leurs billes ensemble.
Combien Tom et Pablo ont-ils de billes en tout ?
J
Calculer des sommes d’un nombre ayant au plus quatre chiffres et de 9.
Dans un train, il y a 234 passagers. Au premier arrêt, 9 personnes montent dans le train.
Combien y-a-t-il de passagers dans le train ? Aline a 684 €. Sa mère lui donne 9 €.
Combien Aline a-t-elle d’argent maintenant ?
K
Soustraire des dizaines entières, des centaines entières ou des milliers entiers à un nombre.
En arrivant à l’école, Léa a 931 billes. A la récréation, elle en a perdu 200.
Combien Léa a-t-elle de billes après la récréation ?
Dans la bibliothèque de la ville, il y a 6 243 livres. L’école a emprunté 3 000 livres à la bibliothèque.
Combien reste-t-il de livres à la bibliothèque de la ville ?
L
Soustraire un nombre à un, deux ou trois chiffres à un nombre à quatre chiffres, lorsqu’il n’y a pas de retenue.
Dans un train, il y a 632 passagers. A l’arrêt, 21 personnes descendent.
Combien y-a-t-il de passagers après l’arrêt ? Anna a 651 billes, Lucie en a 410 de moins.
Combien Lucie a-t-elle de billes ?
M
Multiplier un nombre par 10 ou par 100.
Dans un cinéma, il y a 10 rangées. Une rangée contient 91 fauteuils.
Combien le cinéma contient-il de fauteuils en tout ?
Dans un restaurant, il y a 100 tables. Chaque table doit avoir 56 couverts.
Combien de couverts le restaurant doit-il avoir en tout ?
CE2 : Entraînement
Ce que sait faire l’élève Exemples de problèmes
N
Obtenir le quotient et le reste d’une division euclidienne par un nombre à 1 chiffre.
3 pirates se partagent équitablement 29 pièces d’or. (Chaque pirate doit avoir exactement le même nombre de pièces d’or.)
Combien de pièces d’or aura chaque pirate ? Combien reste-t-il de pièces d’or ?
4 amis se partagent équitablement 18 cartes. (Chaque ami doit avoir exactement le même nombre de cartes.)
Combien de cartes aura chaque ami ? Combien reste-t-il de cartes ?
O
Obtenir le quotient et le reste d’une division euclidienne par des nombres comme 10 ou 100.
10 amis se partagent équitablement 42 cartes. (Chaque ami doit avoir exactement le même nombre de cartes.)
Combien de cartes aura chaque ami ? Combien reste-t-il de cartes ?
100 pirates se partagent équitablement 236 pièces d’or. (Chaque pirate doit avoir exactement le même nombre de pièces d’or.)
Combien de pièces d’or aura chaque pirate ? Combien reste-t-il de pièces d’or ?
