CONTRIBUTION AU RAPPORT FINAL SUBVENTION 2013-2014 Octobre 2014 ANNEXE 12 T 2050 Description de MILES et tests techniques R I1

REGION WALLONNE

Conférence Permanente du Développement Territorial

Université libre de Bruxelles

Université catholique de Louvain

CONTRIBUTION AU RAPPORT FINAL SUBVENTION 2013-2014

Octobre 2014

ANNEXE 12

R ECHERCHE I1

T

2050

Description de MILES et tests techniques

Responsable scientifique

Thierry Bréchet (UCL-CORE)

Chercheurs Pour l’UCL :

Fiorella Quadu (CREAT)

Véronique Rousseaux (CREAT) Simon Verelst (CORE-CREAT) Pour l’ULB :

Christian Dessouroux (GUIDe-IGEAT)

1 Introduction

Le projet TE50 s’articule autour d’un corps central et de focus (voir l’annexe 1 pour une description succincte de la m´ethodologie). Le corps central est constitu´e de bases de donn´ees repr´esentant la mobilit´e entre communes, les usages alternatifs du sol, les pressions fonci`eres, les consommations d’´energie du r´esidentiel, les localisations d’activit´es, etc (liste non exhaustive). L’ambition du projet TE50 est de mettre toutes ces donn´ees en relation dans leurs dimensions territoriales et ´energ´etiques `a travers l’´elaboration de sc´enarios. L’outil utilis´e pour mettre toutes ces donn´ees en coh´erence est un syst`eme d´enomm´e MILES. MILES est donc un syst`eme de bases de donn´ees interreli´ees, mais il est conjugu´e `a un mod`ele de programmation lin´eaire destin´e `a d´eterminer une mobilit´e efficace du point de vue ´energ´etique. MILES est donc un syst`eme hybride.

Le syst`eme MILES ne peut ˆetre dissoci´e de l’usage pour lequel il est con¸cu dans le cadre de ce projet. Ce n’est ni une boite noire (“on ne sait pas ce qui s’y passe

`

a l’int´erieur”), ni un logiciel presse-boutons (“j’entre une question, j’ai la r´eponse”), ni une boule de cristal (“il va me pr´edire l’avenir”). La conception du syst`eme ne peut pas non plus ˆetre dissoci´ee de l’usage qui en sera fait. Cet usage repose sur l’´elaboration de sc´enarios int´egr´es, “sc´enarios” dans le sens o`u l’on cherche `a explorer diff´erentes visions de l’avenir, “int´egr´es” dans le sens o`u ces visions combinent des

´

el´ements issus de l’am´enagement du territoire en relation avec leurs implications sur la consommation, la production et le stockage de l’´energie. L’objectif est d’´evaluer les effets quantitatifs de tels sc´enarios sur le plus large spectre possible l’aide de MILES. L’objet de cette note est de pr´esenter le syst`eme d’une mani`ere formellement succincte mais rigoureuse.

Les sections 2 et 3 pr´esentent le mod`ele MILES en tant que tel, c’est-`a-dire le sous mod`ele r´eseaux et le mod`ele d’optimisation des d´eplacements. La section 4 pr´esente le protocole d’utilisation du syst`eme. La section 5 est consacr´ee aux tests techniques. Trois annexes terminent cette note. La premi`ere (section 6) offre un aper¸cu de la mobilit´e r´esidentielle en Belgique dans les ann´ees r´ecentes. La seconde (section 7) analyse le potentiel de production ´energ´etique `a l’´echelon des communes wallonnes. Enfin, la derni`ere (section 8) pr´esente l’ensemble des ´equations, variables et param`etres du mod`ele. Le code informatique complet du mod`ele (programm´e sous Python) est disponible sur simple demande.

2 Le sous-mod` ele r´ eseau M1

Le syst`eme MILES distingue quatre r´eseaux interconnect´es, not´es k: deux r´eseaux routiers (rapide, lent) et deux r´eseaux ferroviaires (rapide, lent). Il distingue ´egalement deux motifs de d´eplacement: les d´eplacements domicile-travail et les autres d´eplacements.

En terme d’´energie, le premier motif repr´esente 20% de l’´energie totale d´epens´ee pour la transport en R´egion wallonne, mais il est reconnu pour ˆetre le plus structurant.

En ce sens, il influence fortement tous les autres motifs de d´eplacement. Ces r´eseaux sont repr´esent´es dans les figures 1 et 2.

Figure 1: Le r´eseau routier On d´efinit les termes suivants:

1. ‘Nœud’: composant individuel d’un r´eseau; dans notre mod`ele, il s’agit d’une commune ou d’un point de connection entre deux r´eseaux (comme une gare ferroviaire, par exemple) ou deux segments;

2. ‘Segment’: (ou arc) lien direct entre deux nœuds;

3. ‘R´eseau’: combinaison de nœuds et de segments pour une technologie partic- uli`ere (la route ou le rail, lent ou rapide);

4. ‘Chemin’: combinaison de segments, de nœuds et de connections entre les r´eseaux pour se rendre d’une commune `a une autre.

Figure 2: Le r´eseau ferroviaire

Pour se d´eplacer d’une communei `a une communej chacun doit donc emprunter un ‘chemin’, c’est-`a-dire un ensemble de segments disponibles sur chacun de ces quatre r´eseaux. Notonsy_k,m,nle segment entre les noeudsmetnsur le r´eseauk. La longueur de ce segment est not´eed_k,m,n et la vitesse effective est not´ee v_k,m,n. Par convention, d_k,m,n =∝ s’il n’existe pas de segment. Si le segment entre les noeuds m et n sur le r´eseau k est utilis´e, alors l’identit´e´e y_k,m,n^ij = 1 est v´erifi´ee. Sinon, y^ij_k,m,n = 0.

Un chemin entre les communes i et j est simplement d´efini comme l’ensemble des segments utilis´es, soit P_i,j ={y_k,m,n^ij }. La longueur de ce chemin est not´eed_i,j.

Naturellement, il existe une infinit´e de chemins pour se rendre de la commune ia` la commune j. Par exemple, il est possible d’aller d’Arlon `a Tournai en passant par Mons, ou par Li`ege, ou par n’importe quelle ville, et ce en utilisant la route et/ou le train. Certains chemins sont clairement plus rapides que d’autres, et l’on va supposer que les individus choisissent le chemin le plus rapide. Ce sous-mod`ele de r´eseau va donc trouver le chemin le plus rapide pour aller d’une commune i `a une commune j.

Ces chemins sont la solution du probl`eme suivant:

min

{y_k,m,n^ij }

Γ = X

k,m,n

y_k,m,n^ij d_k,m,n v_k,m,n

sous les contraintes suivantes:

X

k,n

y^ij_k,i,n = 1 (1)

X

k,m

y^ij_k,m,j = 1 (2)

X

k,n

y^ij_k,m,n = X

k,p

y_k,n,p^ij , ∀n6=i, j (3)

avec y_k,m,n^ij = 0,1.

La contrainte (1) assure que l’individu quitte la commune i et la contrainte (2) parvient `a la commune j. L’´equation (3) repr´esente la contrainte de conservation des flux. Elle signifie que si un individu entre sur un segment de r´eseau, il doit n´ecessairement le quitter, et que s’il n’entre pas sur un segment, il ne peut pas le quitter. Les chemins qui minimisent le temps de trajets sont not´es:

P_i,j^∗ ={y_k,m,n^ij∗ } o`u les y<sup>ij∗</sup><sub>k,m,n</sub> sont les solutions du probl`eme pr´ec´edent.

Le mod`ele MILES va distinguer deux motifs de d´eplacement (indic´es par r):

les d´eplacements domicile - travail, et tous les autres. Notons e^r_k la consommation d’´energie unitaire sp´ecifique du r´eseauk pour le motifr(GWh par km-usager). Alors la consommation unitaire associ´ee au d´eplacement dei`ajpar le chemin le plus rapide pour le motif r est donn´ee par:

W_i,j^r∗ = X

k,m,n

e^r_ky_k,m,n^ij∗ d_k,m,n,∀i, j, r (4)

Ce sont ces consommations sp´ecifiques associ´ees `a chaque d´eplacement entre le commune i et la communej, W<sub>i,j</sub><sup>r∗</sup>, qui seront utilis´ees dans le mod`ele M2.

3 Le mod` ele territorial M2

Le mod`ele de programmation lin´eaire `a proprement parler consiste en ce mod`ele M2. Ce mod`ele assure deux fonctions. En premier lieu, il met en coh´erence les consommations d’´energie associ´ees aux localisations des activit´es et des populations ainssi qu’`a la mobilit´e. En second lieu, il d´etermine la mobilit´e efficace associ´ee `a tout sch´ema de localisation. Cette derni`ere caract´eristique est l’un des atouts majeurs du syst`eme. La mod´elisation des diff´erents secteurs de la demande finale d’´energie est pr´esent´ees dans cette section. Il s’agit, au sens math´ematique, de contraintes. Ce

ne sont donc pas des ´equations repr´esentant des comportements. MILES ne pr´edit pas ce qui va se passer, il montre comment minimiser la consommation d’´energie tout en respectant les contraintes du syst`eme, qu’elle soient li´ees au territoire, `a la technologie, aux activit´es, etc. On traitera successivement le r´esidentiel, la mobilit´e, les localisations des populations et activit´es, les pressions fonci`eres et de r´eseau. La fonction objectif sera enfin pr´esent´ee.

3.1 Le r´ esidentiel

Le r´esidentiel consomme `a la fois de l’´energie (pour le chauffage et l’´eclairage) et de l’espace, les deux pouvant ˆetre reli´es en fonction de la localisation de l’habitation et de la composition du m´enage qui l’occupe.

La mod´elisation de la consommation ´energ´etique du r´esidentiel se concentre sur le chauffage, puisqu’il est susceptible d’ˆetre influenc´e par la localisation. On supposera la consommation d’´electricit´e ind´ependante de la localisation. Afin de mettre en re- lation consommation d’´energie et espace, le parc r´esidentiel est d´ecompos´e en deux g´en´erations: les logements existants aujourd’hui et les logements qui seront constru- its entre aujourd’hui et 2050. Chaque parc a sa propre consommation ´energ´etique sp´ecifique, not´ee respectivement δ_i et ˜δ_i. Ces consommations sp´ecifiques ´evoluent en fonction du taux de r´enovation du parc et de la performance des nouvelles habita- tions. Elle diff`erent bien entendu selon la localisation en fonction des degr´es-jours:

une mˆeme maison n’a pas le mˆeme consommation suivant la commune o`u elle est situ´ee. Pour pr´eserver les choses aussi simples que possible dans MILES, ces deux param`etres sont des formes r´eduites dans le sens o`u ils combinent toutes les car- act´eristiques des logements qui influencent leur consommation d’´energie en mati`ere de chauffage (lesquelles se recoupent parfois): ann´ee de construction, niveaux d’isolation, g´en´eration de chaudi`ere, etc. Leur calibrage est effectu´e en dehors du syst`eme MILES sur la base de donn´ees statistiques et d’hypoth`ese `a l’horizon 2050. L’´etablissement de la valeur de ces param`etres est un ´el´ement important dans l’´elaboration des sc´enarios.

Notons H_i la population dans la commune i. Formellement, la consommation d’´energie pour le r´esidentiel est donn´ee par deux ´equations. La premi`ere, note Hc<sub>i</sub>, correspond au cas o`u la population en 2050 n’a pas augment´e par rapport `a la popu- lation en 2009 (ann´ee de r´ef´erence du parc). Dans ce cas, on suppose que les m´enages logent dans les habitations existantes en 2009, avec les r´enovations ´eventuelles d’ici 2050, soit une consommation sp´ecifique de δ<sub>i</sub>. La consommation totale est donc donn´ee par l’´equation suivante, laquelle est valide pour toutes les communes dont la population n’a pas augment´e par rapport `a 2009, c’est-`a-dire celles pour lesquelles

H_i 6Hb_i:

X

{i|H_i6Hbi}

δ_iH_i

Pour les autres communes, il faut consid´erer la population existante, associ´ee `a des logements existants dont la performance ´energ´etique est δ_i, et les nouveaux arrivants qui seront log´es dans des bˆatiments palus r´ecents dont la performance ´energ´etique est eδ_i. On a alors:

X

{i|H_i>Hbi}

δ_iHb_i+δe_i(H_i−Hb_i) Ces deux ´equations se retrouvent dans la fonction objectif.

La consommation d’espace associ´ee au r´esidentiel est pr´esent´ee dans la Section 3.5 ci-dessous.

3.2 La mobilit´ e

MILES distingue deux motifs de mobilit´e: les navettes domicile-travail et les autres motifs. Dans les autres motifs sont inclus tous les d´eplacements qui ne sont pas inh´erents au premier motif, c’est-`a-dire tous ceux qui ont lieu pour compte propre et pour tiers, et donc aussi le d´eplacement des marchandises. Ces motifs sont indic´es par la lettre r=c, o.

Bien qu’il n’existe pas de statistiques sur la structure territoriale de ces ‘autres motifs’ de d´eplacement en R´egion wallonne, il ´etait indispensable de les prendre en compte pour deux raisons: ils repr´esentent 80% de l’´energie utilis´ee pour le transport, ils sont fortement influenc´es par les d´eplacements domicile-travail. En effet, il est largement admis que les d´eplacements domicile-travail sont fortement structurants et qu’ils influencent fortement tous les autres motifs de d´eplacement. Ainsi, mˆeme si les premiers ne repr´esentent que 20% de l’´energie consomm´ee en mobilit´e, ils influencent fortement les 80% restant. Il ´etait donc essentiel pour MILES de mod´eliser les deux et de les connecter.

Les donn´ees n’existant pas, il a fallu cr´eer une matrice de d´eplacements entre com- munes. Partant du constat que les d´eplacements domicile-travail sont structurants, une matrice de d´eplacement pour autre motifs a ´et´e g´en´er´ee en prenant comme argu- ment d’origine le revenu des communes (qui repr´esente la demande en bien et services) et comme argument de destination le produit int´erieur brut communal (qui repr´esente l’offre de biens et services). Sous respect de ces deux vecteurs, Y_i et I_i, la matrice des flux de d´eplacements entre communes a ´et´e g´en´er´ee comme solution du probl`eme

suivant:

min

{x^o_i,j}

X

i,j

(x^o_ij −x^c_ij)²

s.t.

( P

ix^o_i,j =Ij,∀j P

jx^o_i,j =Yi,∀i

La matrice desx^o_i,j solution de ce probl`eme est donc une matrice artificielle, mais sa conformation refl`ete le fait qu’elle ne peut pas trop s’´eloigner de la structure de la matrice des d´eplacements domicile - travail. Ce qui nous int´eresse n’est ´evidemment pas cette matrice en tant que telle mais la mani`ere dont elle va se d´eformer avec les sc´enarios prospectifs lorsque des activit´es ou des populations seront d´eplac´ees.

MILES repose sur le concept de “mobilit´e efficace”. Le mod`ele cherche `a r´eduire autant que possible les d´eplacements inutiles. Il le fait en supprimant les mouvements crois´es entre communes. Si un individu qui habite dans la commune i se rend dans la commune j pour travailler alors qu’un autre individu fait l’inverse, le mod`ele va sugg´erer de supprimer ces deux mouvements. En cela, il suppose que les individus sont parfaitement substituables, ce qui n’est ´evidemment pas r´ealiste. Nous juguleront donc les permutations possibles dans le mod`ele pour refl´eter le fait que tous les in- dividus ne sont pas parfaitement substituables. Ce qui nous int´eresse, c’est moins ce potentiel d’optimisation des d´eplacements que le fait que cet algorithme permet d’associer une mobilit´e efficace `a tout sc´enario territorial, c’est-`a-dire des sc´enarios jouant sur les localisation des populations ou des activit´es. Chaque sc´enario prospec- tif sera analys´e par rapport `a un sc´enario o`u l’optimisation des d´eplacements aura d´ej`a ´et´e men´ee. Nous pourrons ainsi analyser la contribution sp´ecifique des diff´erents sc´enarios.

Formellement, les variables de contrˆole du mod`ele sont les mouvements entre com- munes, not´ees x<sup>r</sup><sub>i,j</sub>, o`u i est la commune d’origine, j la commune de destination et r le motif (soit le travail, c, soit un autre motif,o).

Puisque toutes les permutations ne sont pas r´ealistes car les invidus et les motifs de d´eplacements ne sont pas parfaitement substituables, on introduit un param`etreα qui jugule le mod`ele et l’empˆeche de trop s’´ecarter de la mobilit´e observ´ee. En notant x^r_i,j le flux observ´ee entre les communes ietj pour le motif r, la contrainte s’´ecrit de la mani`ere suivante:

(1 +α^r)x^r_i,j >x^r_i,j >(1−α^r)x^r_i,j, ∀x^r_i,j >0

Num´eriquement, il existe un ˆαtel que toutes les permutations sont r´ealis´ees. Dans

ce cas, l’´equation ci-dessus n’est pas contraignante. Cet ˆα est d´efinit par:

ˆ

α= max{x_i,j/x_i,j}

Le degr´e de flexibilit´e offert au mod`ele pour les permutations est donc donn´e par une valeur de α comprise entre 0 et ˆα. On dira ainsi que x% du potentiel est exploit´e.

Ces flux de mobilit´e entre toutes les communes doivent respecter les flux entrants et sortant, c’est-`a-dire les sommes en ligne et en colonne. Ce sont les origines, not´ees O, et les destinations, not´eesD. Pour la matrice des navettes domicile travail, il s’agit du nombre d’actifs, P<sub>i</sub>, et les emplois, E<sub>i</sub>. Pour la matrice des autres d´eplacements, il s’agit du revenu total de la commune (la demande en activit´e,I<sub>i</sub>) et de son produit int´erieur brut (son offre de biens et services, Y<sub>i</sub>). Les quatre contraintes s’´ecrivent donc de la mani`ere suivante:

D^r_j =X

i

x^r_i,j,∀j, r (5) O^r_i =X

j

x^r_i,j,∀i, r (6)

3.3 D´ eplacement des populations et des activit´ es

La localisation de la population et celle des activit´es peuvent ˆetre des variables de contrˆole du mod`ele. Elles peuvent aussi constituer des ´el´ements de sc´enarios, c’est-

`

a-dire ˆetre d´etermin´ees en dehors du mod`ele sur base des sc´enarios prospectifs qual- itatifs. Dans le premier cas, c’est MILES qui va chercher `a localiser les populations et/ou les activit´es de mani`ere `a minimiser l’´energie consomm´ee en R´egion wallonne.

Dans le second cas, les localisations sont justifi´ees par les sc´enarios prospectifs.

Les param`etres β<sub>i</sub><sup>P</sup> and β<sub>j</sub><sup>E</sup> permettent de contrˆoler l’ampleur des relocalisations des populations et des activit´es r´ealisables par MILES. S’ils sont ´egaux `a 0, le mod`ele n’a aucune libert´e. Si β<sub>i</sub><sup>P</sup> ou β<sub>i</sub><sup>E</sup> tendaient vers l’infini, alors le mod`ele proc`ederait `a un appariement parfait entre emploi et population de mani`ere `a supprimer tous les d´eplacements, et donc toute consommation d’´energie, ce qui n’a ´evidemment gu`ere de sens. Enfin il faut noter que, pour des raisons d’exposition, ce sont les actifs occup´es, P<sub>i</sub>, qui sont d´eplac´es dans le mod`ele, et le m´enage associ´e suit cet actif. Au final, c’est donc bien la population H_i qui est d´eplac´ee. Les contraintes s’´ecrivent ainsi:

(1 +β^P)P_i >P_i >(1−β^P)P_i, ∀i, P_i ≡O^c_i (7) (1 +β^E)E_j,s>E_j,s>(1−β^E)E_j,s, ∀j, s (8)

avec

X

j

x_i,j =P_i,X

j

x_i,j =P_i, (9)

X

i

x_i,j =E_j,X

i

x_i,j =E_j (10)

3.4 Les connexions populations - activit´ es

MILES met en relation la population active occup´ee, P_i, les emplois,E_i, les activit´es (pour 5 secteurs d’activit´e, Y_i,s), mais aussi les revenus des communes (comme in- dicateur de demande agr´eg´e, I_i) et leur PIB (comme indicateur d’offre agr´eg´e, Y_i).

La liaison entre emploi et activit´e est faite sous l’hypoth`ese d’une productivit´e secto- rielle donn´ee, not´ee q<sub>j,s</sub>. La liaison entre population et revenu total de la commune est donn´ee en utilisant le revenu par habitant,v<sub>i</sub>. Le lien entre la population totale de la communeH<sub>i</sub> et la population active occup´eeP<sub>i</sub> est donn´e par le taux d’emploih<sub>i</sub>.<sup>1</sup> Ces grandeurs sont calibr´ees sur les donn´ees existantes. Quand, dans un sc´enario, des populations ou des activit´es sont d´eplac´ees d’une commune `a l’autre, on suppose que les revenus et productions associ´es sont g´en´er´es avec la productivit´e, le revenu et le taux d’emploi moyens de la R´egion wallonne, not´es respectivement q_s, v et h.

Ceci permet de garder la taille de l’´economie constante quelles que soient les locali- sations. Les contraintes reliant population, revenus et niveau d’activit´e sont donc les suivantes:

I_i =v_iP_i+v(P_i−P_i)≡O^o_i,∀i (11) H_i =P_i/h_i+ (P_i −P_i)/h≡O_i^c,∀i (12) Y_j,s=q_j,sE_j,s+q_s(E_j,s−E_j,s),∀j, s (13)

Y_j =X

s

Y_j,s ≡D_j^o,∀j (14)

Ej =X

s

Ej,s≡D_j^c,∀j (15)

X

j

E_j,s =E_s,∀s (16)

X

j

Y_j,s=Y_s,∀s (17)

1Le mod`ele distingue l’emploi `a l’origine, c’est-`a-dire la population active occup´ee, not´eePi, de l’emploi `a la destination, not´eEj.

3.5 Les pressions fonci` eres et de r´ eseaux

Notonsλ^H_i l’empreinte fonci`ere par habitant dans la communei. Le nombre d’habitants dans la commune, H<sub>i</sub>, est donn´e par l’´equation (22). Cette empreinte est la combi- naison de plusieurs ´el´ements, notamment le type d’urbanisation. Par souci de simpli- fication, tous ces ´el´ements sont synth´etis´es en un seul param`etre dans le mod`ele, mais tout ingr´edient de sc´enario est susceptible d’en changer la valeur. Le calibrage de ce param`etre λ^H_i est effectu´e en dehors de MILES. Deux g´en´erations d’habitations sont distingu´ees: les habitations existantes en 2009 (ann´ee de r´ef´erence, identifi´ees parλ^H_i ) et celles qui seront construites entre 2009 et 2050 (eλ^H_i ). Lorsque la population dans la commune i n’a pas augment´e par rapport `a 2009 (H<sub>i</sub> 6Hb<sub>i</sub>), alors on suppose que l’empreinte est celle associ´ee aux logements d´ej`a construits. Lorsque la population a augment´e (H_i >Hb_i), alors de nouveaux logements ont dˆus ˆetre construits, avec leur empreinte fonci`ere propre. La surface totale construite est donc donn´ee par l’´equation suivante:

S_i^H =

( λ^H_i Hi,∀i|Hi 6Hbi

λ^H_i Hbi+eλ^H_i (Hi−Hbi),∀i|Hi >Hbi

(18) Les activit´es ´economiques occupent ´egalement de l’espace. L’empreinte fonci`ere par unit´e d’activit´e dans la commune iest exprim´ee en fonction de l’emploi. Elle est donn´ee par:

S_j^E =λ^E_j E_j,∀j (19) La contrainte de saturation de l’espace est naturellement donn´ee par:

S_i^H +S_i^E 6Sb_i,∀i (20) Quant aux contraintes sur les r´eseaux de d´eplacements, elles s’expriment de la mani`ere suivante:

X

i,j,r

x^r_i,jy^∗ij_k,m,n6yb_k,m,n,∀k, m, n (21)

o`u by_k,m,n repr´esente la capacit´e du segment y_k,m,n.

3.6 La fonction objectif

La fonction objectif de MILES est la minimisation de la consommation d’´energie totale associ´ee `a la mobilit´e et au r´esidentiel, c’est-`a-dire celle ayant une composante territoriale. Puisque la consommation d’´energie li´ee aux activit´es ´economiques n’est pas influenc´ee par la localisation, elle n’est pas pr´esente dans la fonction objectif.

Les variables de contrˆole du probl`eme sont les suivantes: x<sup>r</sup><sub>i,j</sub>, P<sub>i</sub>, E<sub>j,s</sub>. Le choix des variables de contrˆole fait partie de l’´elaboration des sc´enarios. Dans les sc´enarios pr´esent´es dans le projet TE50, les localisations des populations et des activit´es sont exog`enes: elles ne sont donc pas d´etermin´ees par la mod`ele dans la mesure o`u elles constituent des ´el´ements des sc´enarios prospectifs.

La fonction objectif est donc la suivante:

min

{x^r_i,j;Hi;Ej,s}E ≡X

i,j,r

x^r_ijW_ij^∗ +X

i,s

g_sY_is+ X

{i|Hi6Hci}

δ_iH_i+ X

{i|Hi>cHi}

δ_iHb_i+eδ_i(H_i−Hc_i)

3.7 La boucle de retroaction entre M1 et M2

Le syst`eme MILES est constitu´e de deux mod`eles emboit´es, not´esM1 etM2. Le pre- mier d´etermine les trajets les plus rapides `a l’´echelon individuel, le second d´etermine l’´equilibre global qui en r´esulte lorsque les trajets ne sont pas coordonn´ees mais lorsque l’objectif soci´etal de minimiser la consommation d’´energie est recherch´e. La r´etroaction entre les deux mod`eles est li´ee au fait que la congestion sur les r´eseaux est susceptible de ralentir la vitesse commerciale, et donc de modifier les trajets indi- viduels. Mˆeme si l’objet du projet n’est pas de d´evelopper un mod`ele de transport en tant que tel, tenir compte d’une telle r´etroaction peut ˆetre instructif. Ceci est r´ealis´e par un boucle de feed-back en soft-link. Soft link signifie que les deux mod`eles ne sont pas formellement reli´es mais que le transfert d’information entre eux est r´ealis´e

“`a la main”.

Le segment entre les noeudsm and n est not´ey_k,m,n, et la capacit´e de ce segment est not´ee ˆy_k,m,n. Si la contrainte n’est pas liante, alors c’est la vitesse sur ce segment, v_k,m,n, qui doit baisser lorsque le segment est satur´e. Les individus ont donc int´erˆet

`

a rechercher ´eventuellement un autre chemin pour se rendre de la commune i `a la commune j. Les trajets optimaux {P<sub>i,j</sub><sup>∗</sup> } vont donc changer, et le mod`ele M1 doit donc ˆetre resimul´e `a cette fin.

Ensuite, le mod`ele M2 doit `a son tour ˆetre resimul´e pour d´eterminer la mobilit´e efficace associ´ee aux nouveaux trajets, et ce pour tout sc´enario prospectif. Cette proc´edure doit ˆetre r´ep´et´ee tant qu’un seuil de convergence n’a pas ´et´e atteint. Celui- ci peut porter, par exemple, sur les d´eplacements x^∗_i,j, soit:

x^τ∗_i,j −x^τ−1∗_i,j

x^τ−1∗_i,j 6||,∀i, j avec le seuil de convergence =0,01, par exemple.

Cette proc´edure ´etant r´ealis´ee `a la main, elle est lourde. En outre, la r´esolution du mod`eleM1 est particuli`erement consommatrice en temps de calcul. Pour ces raisons, cette proc´edure n’a pas ´et´e appliqu´ee dans cette ´etude.

4 Protocole d’utilisation du syst` eme MILES

MILES n’est pas un mod`ele de simulation ou d’optimisation classique. Il sert `a quan- tifier des sc´enarios prospectifs qualitatifs et la contribution du mod`ele est purement indicative. Son protocole d’utilisation est r´esum´e dans la figure 3.

BASE repr´esente la banque des donn´ees disponibles (en g´en´eral l’ann´ee 2009) telle qu’extrapol´ee en 2050, essentiellement pour les donn´ees d´emographiques qui sont consid´er´ees comme exog`enes `a notre analyse ´energ´etique. L’optimisation des d´eplacements constitue un ´el´ement cl´e du protocole. Elle conduit `a REF, une base de donn´ees partant de BASE mais pour laquelle une partie des d´eplacements inutiles ont ´et´e supprim´es. Une fois REF obtenu, des tests techniques peuvent ˆetre r´ealis´es, c’est-`a-dire des modifications fictives de la structure territoriale ou ´energ´etique afin d’´evaluer son impact sur la consommation finale ´energ´etique et le territoire. Ensuite, des sc´enarios int´egr´es sont r´ealis´es. Ces sc´enarios doivent r´esulter d’une d´emarche prospective afin d’avoir une coh´erence interne. Un travail important et d´ecisif est donc `a r´ealiser en amont de MILES. Une fois les sc´enarios prospectifs quantifi´es, des tests de sensibilit´e peuvent ˆetre men´es.

Enfin, l’interpr´etation des r´esultats chiffr´es et leur pr´esentation constituent des

´

el´ements cl´e du projet. En tant que processus prospectif, ce sont moins les chiffres qui sortent du mod`ele qui importent que les enseignements qu’ils apportent. Un retour sur les sc´enarios qualitatifs ou sur leur chiffrage fait donc partie int´egrante du processus.

5 Les tests techniques

L’objet des tests techniques est de comprendre les propri´et´es du syst`eme. En tant que syst`eme complexe mettant en relation de multiples variables, MILES n’est pas concevable a priori, dans le sens o`u ses propri´et´es sont impossibles `a cerner par la simple pens´ee. C’est d’ailleurs la raison pour laquelle une mod´elisation est n´ecessaire.

La complexit´e se caract´erise par la juxtaposition d’´el´ements simples, mais multiples.

L’esprit peut concevoir l’influence de chaque ´el´ement lorsqu’il est pris isol´ement, mais il en devient incapable lorsqu’ils sont pris simultan´ement en raison de leurs interac-

Figure 3: Protocole d’utilisation du syst`eme MILES

tions multiples. MILES n’est pas un mod`ele de nature “dynamique des syst`emes”, mais il est n´eanmoins un syst`eme complexe dans le sens o`u la combinaison des

´

el´ements individuels diff`ere de leur simple sommation.

Un grand nombre de tests techniques peuvent ˆetre r´ealis´es. Ceux qui pr´esentent un int´erˆet pour la probl´ematique Territoire - Energie ont ´et´e privil´egi´es. Ils sont au nombre de neuf. Ces tests feront l’objet de la premi`ere sous-section. Ensuite, un test particulier analysera l’influence de β (param`etre autorisant le mod`ele `a d´eplacer des populations afin de minimiser la consommation d’´energie), notamment en fonction de α (param`etre contrˆolant la libert´e du mod`ele par rapport au sch´ema de mobilit´e actuel). Enfin, un test extrˆeme sera r´ealis´e o`u le mod`ele peut d´eplacer les population sans contrainte. Par nature techniques, ces tests n’ont aucune vocation `a ˆetre r´ealistes.

Par contre, ils indiquent dans quelles directions le mod`ele irait si on lui laissait toute libert´e.

5.1 Pr´ esentation des tests et r´ esultats

Compte-tenu de la richesse du syst`eme, un tr`es grand nombre de tests peut ˆetre r´ealis´e. Parmi la quinzaine qui l’a ´et´e, nous en avons s´electionn´e, pour cette annexe, neuf qui pr´esentent un int´erˆet particulier pour l’exploration des sc´enarios prospectifs.

Ces tests sont les suivants:

• REF 50: on pose α de mani`ere `a permettre 50% du gain ´energ´etique associ´e au potentiel de permutation, soit pour les deux matrices, α = 0,75 et α = 2,25.

Par convention on d´enotera cet ensemble de valeurs “α₅₀”; β = 0

• β_e: maximum 25% des emplois par commune peuvent se d´elocaliser. α₅₀, β_e = 0.25

• β_p: maximum 25% de la population par commune peuvent se d´elocaliser. α₅₀, β_p = 0.25

• Emp-ind-20: l’emploi dans le secteur industriel augmente pour repr´esenter 20%

de l’emploi Wallon. La r´epartition de cette croissance est proportionnelle `a l’activit´e industrielle entre communes. α = 0, β = 0

• Hab-f-gare: les habitants sont d´eplac´es vers les communes ayant le plus grand nombre de gares par habitants. La modification de population par commune est limit´ee `a plus ou moins 25%, α₅₀,β = 0

• PEB-In´egale: par rapport `a BASE, l’efficacit´e ´energ´etique ne s’am´eliore pas dans les communes les plus pauvres et s’am´eliore deux fois plus vite dans les communes les plus riches riches. α= 0, β = 0

• PEB-MAX: la performance ´energ´etique du r´esidentiel de la commune la plus efficace est appliqu´ee `a l’ensemble des communes.α= 0, β = 0

• PEB-MIN: la performance ´energ´etique du r´esidentiel de la commune la moins efficace est appliqu´ee `a l’ensemble des communes. α = 0, β = 0

Les r´esultats de ces tests sont pr´esent´es dans les tableaux suivants (figures 4 et 5) pour quelques variables de r´esultat. Le tableau 4 pr´esente les diff´erences de consom- mation d’´energie entre BASE er REF (le niveaux et la diff´erence en pourcentage), le tableau 5 pr´esente tous les tests en diff´erence (en pourcentage) par rapport `a REF.

Les principaux enseignements de ces tests sont les suivants.

La seule diff´erence entre REF50 et BASE est l’optimisation contrainte des d´eplacements.

Celle-ci est contrainte `a 50% du potentiel. Puisqu’aucun autre hypoth`ese n’est in- troduite, ce sc´enario se traduit par pr`es de 40% de d´eplacements en moins, et donc autant d’´energie consomm´ee pour la mobilit´e: -39% pour les d´eplacements domicile - travail, - 36% pour les autres motifs de d´eplacement. La fonction objectif du mod`ele consistant `a minimiser l’´energie globale, un report modal de la voiture vers le train est op´er´e par le mod`ele. Pour les autres d´eplacements, ce report est assez fort pour que la consommation d’´energie du rail augmente par rapport `a BASE (+16%). Pour les navettes domicile - travail, le report est moins important. Un r´esultat important

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a noter: les d´eplacements intra-communaux augmentent fortement: +69% pour les navettes et +216% pour les autres motifs. On voit apparaˆıtre ici un r´esultat qui se confirmera dans l’analyse des sc´enarios: l’ampleur des reports entre l’inter-communal et l’intra-communal. Tous les autres postes du bilan ´energ´etique ne changent pas.

Au total, on a donc une r´eduction de la consommation finale d’´energie de 8% par rapport `a BASE. Ceci r´ev`ele (mais c’est un r´esultat quelque part trivial) qu’une modification mˆeme drastique de la mobilit´e (r´eduction des distances parcourues de pr`es de 40%) n’est pas suffisante en soit, seule une strat´egie int´egr´ee jouant sur toutes les composantes de la consommation d’´energie peut ˆetre efficace. Ce sc´enario REF constituera le point de comparaison pour tous les sc´enarios prospectifs.

La figure 5 pr´esente les r´esultats pour les autres tests.

Les deux premiers tests consistent `a laisser le mod`ele d´eplacer des emplois (test BETA E) ou les populations (BETA P) sous contrainte qu’au maximum 25% de ceux- ci peuvent bouger (`a la hausse ou `a la baisse par rapport `a BASE, par commune).

Dans les deux cas, le mod`ele cherche donc `a rapprocher les actifs des emplois. Il tient

´

egalement compte (lorsqu’il d´eplace des actifs, et donc des m´enages) de la performance

´

energ´etique des communes dans lesquelles il localise les m´enages. L’impact global de ces deux tests est relativement similaire, environ 2% d’´energie consomm´ee en moins. Il est int´eressant de voir que les gains ´energ´etiques sont non seulement li´ees `a la mobilit´e (environ -10% d’´energie, et donc de distances parcourues) mais aussi au r´esidentiel (-3% environ).

Le test EMP IND 20 consiste `a augmenter la part de l’emploi industriel `a 20% de l’emploi total (soit +7 points de pourcentage). Toutes choses ´egales par ailleurs, ceci se traduit par 20% d’activit´e industrielle suppl´ementaire, ce qui a un impact n´egatif sur la consommation d’´energie: +6,9% pour l’ensemble des activit´es ´economiques, et donc +5,1% pour l’ensemble de la Wallonie. Ce test n’a pas d’implications territoriales mais il montre les effets m´ecaniques d’une telle hypoth`ese sur l’´energie consomm´ee.

Le test HAB f gare consiste `a d´eplacer les populations vers les communes les plus attractives en terme d’acc`es au r´eseau ferroviaire. Une r`egle heuristique est donn´ee au mod`ele: l’attractivit´e est fonction du carr´e du nombre de gare par habitants.

Les d´eplacements sont limit´es `a 25% de la population dans BASE (sinon, le mod`ele localiserait toute la population dans la commune la plus attractive selon ce crit`ere).

L’int´erˆet de ce test est de voir `a quel point le mod`ele sugg`ere des d´eplacements de population afin de faciliter un report modal de la voiture vers le train. Cette question est originale car elle met en relation report modal et localisations. Nous verrons dans l’analyse des r´esultats des sc´enarios qu’elle est effectivement d’une acuit´e particuli`ere.

Figure 4: Tests techniques: diff´erences de consommation d’´energie entre REF 50 et BASE

Figure 5: Tests techniques: diff´erences de consommation d’´energie par rapport `a REF 50 (en %)

Le test r´ev`ele une r´eduction d’´energie faible: -3,7% pour les d´eplacements domicile - travail, -4,7% pour les autres d´eplacements, -2,9% pour le r´esidentiel, et donc -1,1%

pour le total.

Les trois derniers test s’int´eressent au r´esidentiel. Dans le test PEB-In´egale, on suppose que l’efficacit´e ´energ´etique ne s’am´eliore pas dans les communes les plus pauvres, mais qu’elle s’am´eliore deux fois plus vite dans les communes les plus riches riches. C’est donc un sc´enario de dualisation ´economique croissante dans lequel les communes les plus pauvres n’ont pas acc!`es `a la r´enovation. L’impact de ce sc´enario est une augmentation de la consommation d’´energie du parc global de pr`es de 20%.

Ce chiffre refl`ete la structure du parc r´esidentiel: puisque la seconde composante du test ne compense pas la premi`ere, cela signifie que la plus grande partie du parc (en terme de consommation d’´energie, mais pas n´ecessairement en terme de nombre de logements ni de population) est localis´e dans des communes pauvres, l`a o`u la performance est la moins bonne. Les sc´enarios PEB-MAX et PEB-MIN sont des sc´enarios polaires. Dans PEB-MAX, la performance ´energ´etique du r´esidentiel de la commune la plus efficace est appliqu´ee `a l’ensemble des communes. Dans PEB- MIN, la performance ´energ´etique du r´esidentiel de la commune la moins efficace est appliqu´ee `a l’ensemble des communes. Ces sc´enarios donnent donc la fourchette du pire et du meilleur en terme de performance ´energ´etique du r´esidentiel. Dans le premier cas, la consommation d’´energie du bˆati est r´eduite de 29%, dans le second cas, elle augmente de 88%. A nouveau, ceci sugg`ere que la structure du parc est tr`es in´egale en termes de performance: il existe beaucoup de logements peu efficaces et finalement assez peu de logements efficaces.

5.2 Un test particulier: l’influence de β en fonction de α

Il est int´eressant d’analyser la mani`ere dont le mod`ele peut d´eplacer (de mani`ere endog`ene) des populations, c’est-`a-dire le param`etre β , avec la libert´e qui lui est laiss´ee en termes de permutation, c’est-`a-dire le param`etre α. Sugg´erer au mod`ele de d´eplacer des populations tout en lui interdisant de s’´ecarter trop du sch´ema de mobilit´e actuel entre communes peut ´evidemment s’av´erer probl´ematique. Ce test va permettre de mieux comprendre l’interaction entre ces deux param`etres techniques et comment celle-ci influence la consommation d’´energie li´ee `a la mobilit´e.

Le teste a consist´e `a simuler le mod`ele sur une ´echelle de valeurs de β allant de “aucuns d´eplacements autoris´es” `a “100 pourcent de la population de chaque commune peut ˆetre d´eplac´ee”, et ce pour diff´erentes valeur de α. Il est donc est donc clair que α est la param`etre contraignant dans cet exercice. Il nous montre si

des d´eplacements de population importants (valeur de β) sont compatibles ou non avec le sch´ema de mobilit´e actuel (valeur deα). Cette question aura ´evidemment des implications concr`etes en termes de r´eseaux de transport dans les sc´enarios.

La figure 6 montre la r´eduction de la consommation d’´energie totale en R´egion wal- lonne pour diff´erents couplesα,β. Comme il est attendu, la consommation d’´energie diminue d’autant plus que α et β sont grands. Elle atteint ainsi -16% (au niveau agr´eg´e) quand β = 1 et α = 0,5. Logiquement, elle diminue d’autant plus que α et β sont ´elev´es. Ce qui int´eressant est l’ordre de grandeur: par exemple, avec α= 0,3 et β = 0,5, cette r´eduction n’atteint plus que 8,3%. Autre r´esultat int´eressant, le potentiel maximal (le moment o`u la courbe devient plate) est de plus en plus proche au fur et `a mesure queα est plus petit. Ceci traduit le fait que les contraintes sur les permutations sont tr`es rapidement contraignantes lorsque l’on cherche `a d´eplacer des populations (ou des activit´es). C’est un r´esultat que l’on retrouvera dans l’analyse des sc´enarios.

Figure 6: Consommation ´energ´etique totale en fonction de α etβ

Il est int´eressant d’analyser ce r´esultat pour chaque matrice de d´eplacement, c’est-

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a-dire pour la matrice domicile travail et pour les autres d´eplacements. C’est ce que montrent les figures 7 et 8. La figure 7 r´ev`ele un r´esultat interpellant. Quelle que soit la valeur de α, augmenter la possibilit´e de d´eplacer des populations commence par se traduire par une ´economie en d´eplacements, et donc en ´energie, mais seulement jusqu’`a un certain point. Au-del`a de ce point (c’est-`a-dire de ceβcritique), davantage de flexibilit´e en localisations se traduit par davantage de mobilit´e, et donc d’´energie consomm´ee pour la mobilit´e. Autrement dit, d’autres facteurs dans le mod`ele in- terviennent et contrarient les ´economies qui peuvent r´ealis´ees dans les d´eplacements

domiciles travail. On peut penser, en particulier, aux autres d´eplacements (qui con- tribuent `a 80% de l’´energie totale des d´eplacements). La localisation des habitations est aussi susceptible de jouer un rˆole, mais il est sans doute mineur, ce qui reste `a v´erifier.

La conclusion de cet exercice est essentielle. Elle r´ev`ele que les d´eplacements domicile-travail sont effectivement structurants (du point de vue de la mobilit´e), mais seulement jusqu’`a un certain point. Au-del`a de ce point, ces d´eplacements g´en´er`erent davantage de mobilit´e et donc davantage d’´energie (toutes toutes choses ´egales par ailleurs).

5.3 Un test extrˆ eme

Dans ce test, on laisse le mod`ele d´eplacer jusqu’`a 100% de la population des com- munes, sans limitation sur les permutations, de mani`ere `a minimiser la consommation d’´energie, c’est-`a-dire `a la fois celle inh´erente aux d´eplacements, mais aussi celle li´ees au chauffage.

Ce test apporte un ´eclairage th´eorique sur la meilleure mani`ere de localiser les pop- ulations compte tenu des localisations des activit´es et des r´eseaux. Cette solution est purement th´eorique car elle ne prend pas en compte tous les autres ´el´ements qui peu- vent justifier une solution alternative. Mais elle peut ˆetre source d’enseignements. La mani`ere dont MILES sugg`ere de d´eplacer les actifs est illustr´ee par la figure 9. Cette figure montre que le mod`ele sugg`ere de d´eplacer la population vers les principales villes wallonnes (Charleroi, Li`ege, Namur, Mons, La Louvi`ere et Tournai), et ce au d´etriment des communes plus petites. Les six communes mentionn´ees sont celles o`u le bˆati est le plus performant et l’acc`es au rail le plus facile. Les deux cartes r´ev`elent que le mod`ele tend `a vider les communes rurales, en particulier dans les Ardennes, au prix de pressions fonci`eres importantes concentr´ees dans une grande conurbation localis´ee entre Waremme, Ath, l’est de Mons et Philippeville, plus la zone de Li`ege.

Les cons´equences de ce sc´enario en termes de pressions fonci`eres sont illustr´ees par les deux cartes suivantes (figure 10 et figure 11).

Figure 7: Consommation ´energ´etique des d´eplacements domicile-travail en fonction de α etβ

Figure 8: Consommation ´energ´etique des autres d´eplacements en fonction deα etβ

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 111 116 121 126 131 136 141 146 151 156 161 166 171 176 181 186 191 196 201 206 211 216 221 226 231 236 241 246 251 256 261

BASE 'E_O_MOD' SCE 'E_O_MOD' Charleroi

Mons

La Louvière

Tournai

Liège

Namur

Figure 9: Population par commune entre BASE et le sc´enario

Figure 10: Pressions fonci`eres dans BASE

Figure 11: Pressions fonci`eres dans le sc´enario

6 Annexe 1: La mobilit´ e r´ esidentielle en Belgique

Dans le cadre du chiffrage des microvariables dans le syst`eme MILES se pose la question de savoir quelles valeurs on peut raisonnablement attribuer aux param`etres de permutation (α) et de d´eplacement (β) de la population. Pour avoir une id´ee d’ordre de grandeur, nous avons recours aux donn´ees statistiques relatives `a la mo- bilit´e r´esidentielle en Belgique.

6.1 Les donn´ ees disponibles

Les donn´ees disponibles sont produites par le Registre national et publi´ees de mani`ere agr´eg´ee par la DGSIE (Direction g´en´erale statistique et information ´economique).

N’ayant pas acc`es aux donn´ees individuelles, nous sommes oblig´es de nous limiter `a l’exploitation des donn´ees publi´ees en ligne par la DGSIE. Il en d´ecoule une s´erie de limites pour le traitement et l’analyse des donn´ees :

• Les donn´ees sont disponibles sous forme de tableau num´erique pour les ann´ees 2010 `a 2012 uniquement (mai 2014). Pour les ann´ees ant´erieures, seules des extractions par arrondissement ou des publications sous forme de fichier pdf sont disponibles en ligne.

• L’exploitation des donn´ees sur une p´eriode relativement courte met en ´evidence d’´eventuelles particularit´es conjoncturelles plutˆot que des tendances `a long terme, mˆeme si on peut consid´erer que les comportements de mobilit´e sont relativement stables (`a chaque stade du cycle de vie).

• Les donn´ees sont relatives `a des individus et non pas `a des m´enages ou `a l’ensemble des occupants d’un mˆeme logement. Ainsi, une grande famille a plus de poids qu’un isol´e en termes num´eriques (alors que la raison ou motivation de mobilit´e est g´en´eralement la mˆeme pour tous dans ces cas). Et il n’est pas possible de d´eduire de la lecture des donn´ees quels types de m´enages (ni quelles tranches d’ˆage d’ailleurs) sont touch´es majoritairement par les d´em´enagements.

• Les chiffres ne donnent aucune indication sur la dur´ee moyenne de s´ejour con- tinu des habitants dans la commune. Un taux de mobilit´e ´elev´e sur plusieurs ann´ees peut ˆetre attribu´e `a des mouvements r´eguliers de la population dans son ensemble, mais ´egalement `a l’hypermobilit´e d’une part de la population (no- tamment les jeunes adultes). Si une commune compte, par exemple, une part

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elev´ee de logements locatifs, ses occupants sont g´en´eralement moins s´edentaires

que dans une commune dont la population est majoritairement propri´etaire.

L’opposition entre ville et espace p´eriurbain en est une illustration classique.

Pr´ecisons que la mobilit´e r´esidentielle est fortement li´ee `a la position d’un individu (et de son m´enage) dans son cycle de vie familial. Des ´ev´enements comme les naissances, les ´etudes, les cohabitations, les s´eparations ou la retraite professionnelle favorisent le choix d’une nouvelle habitation, mˆeme s’ils ne le d´eterminent pas. L’individu / la famille tente ainsi d’ajuster son logement `a ses besoins (recherche d’ad´equation entre la taille du logement et celle du m´enage, proximit´e d’une ´ecole?). Se rajoute `a cela une mobilit´e professionnelle permettant, g´en´eralement, au m´enage de se rapprocher de son lieu de travail. Mais il va de soi qu’il n’est pas possible `a chaque m´enage de suivre une logique purement rationnelle d’optimisation de son lieu de r´esidence en fonction de ses besoins. Le prix des habitations (accessibilit´e financi`ere), la disponi- bilit´e d’un logement ad´equat et des contraintes d’ordre familial influencent, parmi d’autres, sensiblement les choix op´er´es.

6.2 Les indicateurs statistiques utilis´ es

Notre choix a port´e sur quelques indicateurs simples portant un regard sur certains aspects de la mobilit´e r´esidentielle. La repr´esentation cartographique des indicateurs utilis´es porte les traces des diff´erentes logiques et contraintes de mobilit´e r´esidentielle

´

evoqu´ees. Celles-ci ne seront toutefois pas d´etaill´ees davantage ici, l’objectif ´etant ici d’avoir de simples indications sur l’importance des flux de population et de leur g´eographie. Les cartes sont par ailleurs fournies `a titre illustratif et ne seront pas comment´ees.

Indicateur 1 (voir figure 12): Le taux de s´edentarit´e mesure la tendance d’une population `a rester habiter un mˆeme lieu (ici : une mˆeme commune) au cours d’un intervalle de temps donn´e (ici : 1 an). Il s’agit plus pr´ecis´ement du rapport entre le nombre de personnes qui n’ont pas chang´e de commune ni quitt´e la Belgique au cours d’une p´eriode `a la population en d´ebut de p´eriode.

L’int´erˆet de cet indicateur est de permettre de mesurer d’une certaine fa¸con le taux de renouvellement potentiel de la population d’une commune (avec les r´eserves

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enonc´ees pr´ec´edemment). Plus le taux de s´edentarit´e est faible, plus la population a tendance `a quitter sa commune de r´esidence. Il va de soi que chaque d´epart n’est pas n´ecessairement compens´e par de nouvelles arriv´ees et un taux de s´edentarit´e ne permet pas de s’exprimer sur le sens et le volume des migrations r´esidentielles. D’o`u l’int´erˆet des autres indicateurs.

Afin de confirmer les r´esultats, le calcul du taux de s´edentarit´e a ´egalement ´et´e effectu´e sur base des donn´ees issues de l’Enquˆete socio´economique de 2001. Dans ce cas (en utilisant la terminologie de l’enquˆete), on divise le nombre de personnes r´esidant en 2002 dans la mˆeme commune qu’en 2001 (les s´edentaires survivants) par la population de 2001 encore en vie en 2002.

Indicateur 2 (voir figure 13): Le taux de mobilit´e s’obtient en faisant la somme des entrants (depuis une autre commune belge ou depuis l’´etranger) et des sortants sur une p´eriode donn´ee et en divisant cette somme par la population totale en milieu de p´eriode. Cet indicateur refl`ete l’intensit´e des flux de migration dans son ensemble sans pr´eciser si le solde est positif ou n´egatif.

Indicateur 3 (voir figure 14): Le taux de migration se calcule en divisant le bilan migratoire (entrants-sortants) sur une p´eriode donn´ee par la population totale en milieu de p´eriode. Il se distingue du taux de mobilit´e dans la mesure o`u il donne le sens privil´egi´e des ´echanges et non leur intensit´e globale. En effet, ce n’est pas parce qu’un taux de migration est faible qu’il faut consid´erer les ´echanges comme peu significatifs. Ceux-ci peuvent au contraire ˆetre tr`es intenses

Le tableau (figure 15) fournit une s´erie de chiffres-rep`ere et montre notamment que la mobilit´e r´esidentielle (sous les diff´erents points de vue choisis) est plus soutenue en Wallonie qu’en Flandre. Ceci est d’ailleurs vrai `a la fois pour les zones urbaines, p´eriurbaines et rurales, comme l’illustrent les cartes ci-jointes. La R´egion bruxelloise se d´emarque quant `a elle avec une dynamique propre aux agglom´erations urbaines.

La comparaison du taux de s´edentarit´e moyen entre 2010 et 2012 avec celui de 2001 montre une certaine stabilit´e des chiffres et surtout celle des diff´erences entre R´egions. Un taux moyen de 5 `a 6% pour la Wallonie semble donc constituer une r´ef´erence valable. Cela voudrait dire que, toutes choses ´egales par ailleurs, la popu- lation d’une commune pourrait th´eoriquement se renouveler compl`etement au bout d’une vingtaine d’ann´ees, `a condition ´evidemment que les nouveaux arrivants restent vivre dans la commune en question et que ce ne sont que les populations pr´esentes au d´epart qui quittent progressivement la commune. Ceci n’est ´evidemment pas le cas et c’est g´en´eralement une partie de la population seulement qui se renouvelle cy- cliquement (p.ex les jeunes adultes arrivant en ville lors de leurs ´etudes et partant vivre hors de la ville au moment de leur stabilisation familiale et professionnelle).

Figure 12: Taux de s´edentarit´e

Figure 13: Taux de mobilit´e

Figure 14: Taux de migration

Figure 15: La mobilit´e r´esidentielle

7 Annexe 2: Une estimation du potentiel de pro- duction ´ energ´ etique par commune

Cette annexe pr´esente la mani`ere dont le potentiel de production ´energ´etique par commune a ´et´e estim´e dans le projet TE50.

7.1 Energies solaires photovolta¨ıque et thermique

Donn´ees : Superficies et natures cadastrales 2011, m´ethode CPDT (2008-2009, Th`eme 2-Energies renouvelables).

1. Classement des bˆatiments selon la nature cadastrale de la parcelle o`u ils sont situ´es en 5 cat´egories

a. Bˆatiments agricoles

b. Commerces, bureaux, services

c. Services publics et ´equipements communautaires d. Industrie et artisanat

e. R´esidentiel

2. Superficie toiture = superficie au sol x coeff. : a. Bˆatiments agricoles : 1,15

b. Commerces, bureaux, services : 1

c. Services publics et ´equipements communautaires : 1 d. Industrie et artisanat : 1

e. R´esidentiel : 1,3

3. Superficie toiture utile = superficie toiture x rapport : a. Bˆatiments agricoles : 6/5

b. Commerces, bureaux, services : 1

c. Services publics et ´equipements communautaires : 1 d. Industrie et artisanat : 1

e. R´esidentiel : 6/5

4. Calcul du rendement en fonction de l’orientation et de la pente des toi- tures, en divisant la superficie des toitures en 8 parties dont 5 ont un rendement jug´e suffisant sur base de la grille (http://www.ef4.be/fr/photovoltaique/aspects- techniques/orientation-structure.html#facteurdecorrection)

5. Calcul du potentiel photovolta¨ıque productivit´e optimale pour 1 m²= 106,25 kWh/an

Le potentiel solaire thermique est estim´e uniquement pour les toitures r´esidentielles:

7.2 Energies issues de la biomasse par biom´ ethanisation

Donn´ees : Recensement agricole 2008 : Nombre d’animaux par type d’´elevage (bovins, volailles, porcs), m´ethode CPDT (2008-2009, Th`eme 2-Energies renouvelables)

Hypoth`eses

Stabulation : 6 mois/an/bovin, 12 mois/an/porc, 12 mois/an/volaille PCI 1 m3 biogaz= 5 kWh

1 tonne de fumier= 31,5 m³ de biogaz Production de fumier :

Volaille : 22,5 m³/6 mois Bovin : 10 m³/6 mois Porc : 0,27 m³/6 mois Energies issues du bois

Donn´ees : NOSW 2008 : Occupation du sol par la forˆet (feuillus et r´esineux, m´ethode CPDT (2008-2009, Th`eme 2-Energies renouvelables).

Hypoth`eses

La forˆet wallonne est compos´ee de 50% de feuillus et 50% de r´esineux

Potentiel issu des r´esidus de l’exploitation foresti`ere uniquement : 0,3% et 0,25 du volume r´ecolt´e en feuillus et r´esineux respectivement.

Autres hypoth`eses retenues issues de l’Inventaire des sources de biomasse ligneuse en R´egion wallonne (pour la production d’´energie), Marchalet al., 2003.

- accroissement moyen p´eriodique en volume pour les feuillus : 6,4 m³/ha/an pour la Wallonie

- masse volumique (bois frais) moyenne du feuillu : 976 kg/m³

- pouvoir calorifique moyen du bois de feuillu bois frais (50% d’humidit´e sur masse brute) : 7,7 MJ/kg.

- accroissement moyen p´eriodique en volume pour les r´esineux : 14,7 m³/ha/an - masse volumique (bois frais) de l’´epic´ea : 817 kg/m³

- pouvoir calorifique moyen du bois de r´esineux frais (50% d’humidit´e sur masse brute) : 7,7 MJ/kg.

Energies issues des cultures agricoles

Donn´ees : SIGEC 2011 : Superficie d’emblavement par parcelle agricole, m´ethode CPDT (2008-2009, Th`eme 2-Energies renouvelables)

Hypoth`eses

Une partie de la production de chaque culture est d´edi´ee `a la production ´energ´etique:

Superficies fourrag`eres : 50%

C´er´eales : 25%

Pomme de terre, betteraves : 50%

PCI : de 3000 `a 6400 kWh/t

Rendements : de 4000 kg `a 10000 kg/ha Energie ´eolienne

Donn´ees : Cadre de r´ef´erence pour l’implantation d’´eoliennes 2013, m´ethode CPDT (2008-2009, Th`eme 2-Energies renouvelables)

Hypoth`eses 1 ´eolienne=4 ares

1 ´eolienne= 6600 MWh/an

Le cadre de r´ef´erence= potentiel maximal

8 Annexe 3: Le mod` ele

8.1 Indices

i: commune d’origine (i = 1,... 262) j : commune de destination (j = 1,... 262) k : mode (k = route ou rail)

m: noeud d’origine n: noeud de destination

r: motif de d´eplacement (r = ‘c’ (domicile-travail) ou ‘o’ (autre motif))

8.2 Les param` etres

β^P: fraction maximale de la population capable de se d´elocaliser d’une commune

`

a l’autre

β^E: fraction maximal de l’emploi capable de se d´elocaliser d’une commune `a l’autre

α: param`etre de permutation, α >0

λ^H_i : surface requise pour l’habitat (m² par habitant)

λ^E_j : surface requise pour l’activit´e ´economique (m² par euro de valeur ajout´ee) e^r_k: consommation sp´ecifique d’´energie pour le r´eseau k et le motif r (en GJ par km-usager)

δ_i: consommation sp´ecifique du r´esidentiel, pour le parc existant (en GJ par habi- tant)

˜δ_i: consommation sp´ecifique du r´esidentiel, pour les nouvelles constructions (en GJ par habitant)

h_i: taux d’emploi dans la communei

8.3 Les variables

x^r_i,j: flux de d´eplacement entre la commune i et la commune j pour le motif r H_i: population dans la commune i

P_i: population active occup´ee dans la commune i E_i: emploi dans la communei

E_i,s: emploi du secteur s dans la commune i Y_i: PIB de la commune i

Y_i,s: valeur ajout´ee du secteurs dans la commune i y_k,m,n : segment du r´eseau k entre les noeuds m and n

by_k,m,n : capacit´e du segment du r´eseau k entre les noeuds m and n d_k,m,n : longueur du segment y_k,m,n (en km)

P_i,j: sentier entre les communes ito j d_i,j: longueur du sentier P_i,j (en km)

W_i,j^r : consommation d’´energie associ´ee au sentier entre i to j pour le motif r (en GJ par mouvement/km)

S_i^H: empreinte fonci`ere du logement dans la commune i (en ha)

S_i^E: empreinte fonci`ere des activit´es ´economiques dans la commune i(en ha) ba: signifie que la variable a prend sa valeur de 2009 (derni`ere ann´ee disponible)

¯

a: signifie que la variable a prend sa valeur projet´ee en 2050 dans BASE

8.4 Le mod` ele

min

{x^r_i,j;Pi;Ej,s}E ≡X

i,j,r

x^r_ijW_ij^∗ +X

i,s

g_sY_is+ X

{i|Hi6Hci}

δ_iH_i+ X

{i|Hi>cHi}

δ_iHb_i+δe_i(H_i−cH_i)

s.c.:











































































(1 +α^r)x^r_i,j >x^r_i,j >(1−α^r)x^r_i,j,∀x^r_i,j >0 D_j^r=P

ix^r_i,j,∀j, r O_i^r=P

jx^r_i,j,∀i, (1 +β^P)P_i >P_i >(1−β^P)P

jP_i, ∀i, P_i ≡O^c_i (1 +β^E)E_j,s>E_j,s >(1−β^E)E_j,s,∀j, s

I_i =v_iP_i+v(P_i−P_i)≡O_i^o,∀i H_i =P_i/h_i+ (P_i−P_i)/h≡O^c_i,∀i Y_j,s=q_j,sE_j,s+q_s(E_j,s−E_j,s),∀j, s

Y_j =P

sY_j,s≡D_j^o,∀j E_j =P

sE_j,s≡D_j^c,∀j P

jE_j,s=E_s,∀s P

jY_j,s=Y_s,∀s S_i^H =λ^H_i H_i,∀i|H_i 6Hb_i

S_i^H =λ^H_i Hb_i+eλ^H_i (H_i−Hb_i),∀i|H_i >Hb_i S_j^E =λ^E_jE_j,∀j

S_i^H +S_i^E 6Sb_i,∀i P

i,j,rx^r_i,jy_k,m,n^∗ij 6by_k,m,n,∀k, m, n