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Academic year: 2022

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

Questions

Nouvelles annales de mathématiques 1

re

série, tome 6 (1847), p. 134

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1847_1_6__134_1>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1847, tous droits réservés.

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QUESTIONS.

140. En projetant cylindriquement deux hyperboles con- juguées sur un plan, les projections sont des hyperboles con- juguées,- mais que deviennent les hyperboles conjuguées en

les projetant coniquement sur un plan?

141. Soient An, An+I, A ^ trois termes consécutifs d'une série récurrente. Si Ton forme la série qui a pour terme gé- néral AnAn+a— A ^ , elle est aussi récurrente. (Fourier. )

142. Un cône du second degré étant coupé par un plan perpendiculaire à un plan principal, concevons une sphère concentrique au cône et touchant le plan coupant ; le plan tangent à la sphère, mené perpendiculairement au pian prin- cipal, coupe celui-ci suivant une droite dont la partie inter- ceptée dans le cône est égale au paramètre de la section conique. ( Jacques Bernoulli. )

143. Connaissant le centre et un point d'une hyperbole équfiatère, trouver te lieu des sommets et le lieu des foyers.

(Serret.)

Références

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