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1. ● Le flux d’énergie incident du au soleil : Φs

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Academic year: 2022

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1. ● Le flux d’énergie incident du au soleil : Φs= ∬SÐj→s⋅Ð→

dS = ∬Sϕs.Ð→u .dS.Ðe→z=ϕs.S.cosθ= ϕs.S

√2 Seule une fraction (1−α)de ce flux sera absorbé par la plaque.

● Le flux reçu par la plaque du au rayonnement de l’air : Φa=S.2.1

2.σ.Ta4. En effet l’air rayonne dans les deux sens d’où le facteur 1

2, mais les couches d’air se trouve de part et d’autre de la plaque, d’où le facteur 2.

● Les pertes dues à la convection : Φc=2.S.h.(Tp−Ta)

● Le rayonnement de la plaque : Φp=2.S.σ.Tp4

Le bilan énergétique pour la plaque donne : Φp=Φs+Φa−Φc, soit : 2.σ.Tp4=ϕs.S

√2 +1

2.σ.Ta4−2.h.(Tp−Ta) 2. On écrit : Tp=Tp−Ta+Ta=Ta.(Tp−Ta

Ta +1)alorsTp4≡Ta4.(1+4.Tp−Ta Ta ) De la même manière, on a Ta4≡Tp4.(1−4.Tp−Ta

Tp ) On peut alors linéariser l’équation.

3. A faire...

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